PESQUISA OPERACIONAL APOLS PROVAS RESUMO

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Questão 1/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL 
Na resolução de um problema de transporte é comum a necessidade da criação de um destino fictício. 
Isso ocorre quando:
Nota: 20.0
A O número de origens é maior do que o número de
destinos.
B O número de origens é menor do que o número
de destinos.
C A oferta é maior do que a demanda.
D A oferta é menor do que a demanda.
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Iniciação a pesquisa operacional no ambiente
de gestão - Barbosa, Marco Antonio /
Zanardini, Ricardo Alexandre D. - Curitiba:
Ibpex, 2010. Capítulo 5. Página 73.
Questão 2/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL 
Um problema de designação é um caso particular de um problema de transporte e, por isso, pode ser 
resolvido através dos mesmos métodos. 
Para que possamos resolver um problema de designação como sendo um problema de transporte é 
preciso que:
Nota: 20.0
A A oferta seja maior do que a demanda.
B Cada demanda seja igual a 10.
C Cada oferta e cada demanda seja igual a 10.
D Cada oferta e cada demanda seja igual a 1.
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Questão 3/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL 
Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A 
tabela abaixo apresenta o custo de instalação de cada uma das máquinas nas unidades.
 
 
Unidade 1
(U1)
Unidade 2
(U2)
Unidade 3
(U3)
Máquina 1 (M1) $ 3.200,00 $ 2.900,00 $ 3.400,00
Máquina 2 (M2) $ 3.200,00 $ 3.500,00 $ 3.400,00
Máquina 3 (M3) $ 3.300,00 $ 3.500,00 $ 3.000,00
 
Qual deve ser a designação dessas máquinas para as regiões consideradas de modo que o potencial 
total de instalação possua um custo menor possível?
Nota: 20.0
A M1 para U1, M2 para U2 e M3 para U3
B M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3
C M1 para U3, M2 para U1 e M3 para U2
D M1 para U1, M2 para U3 e M3 para U2
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Questão 4/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL 
Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A 
tabela abaixo apresenta o custo de instalação de cada uma das máquinas nas unidades.
 
 
Unidade 1
(U1)
Unidade 2
(U2)
Unidade 3
(U3)
Máquina 1 (M1) $ 3.200,00 $ 3.400,00 $ 2.900,00
Máquina 2 (M2) $ 3.500,00 $ 3.200,00 $ 3.400,00
Máquina 3 (M3) $ 3.000,00 $ 3.500,00 $ 3.300,00
 
Qual a designação das máquinas para as unidades para que o custo total de instalação seja o menor 
possível?
Nota: 20.0
A M1 para U1, M2 para U2 e M3 para U3
B M1 para U3, M2 para U2 e M3 para U1
C M1 para U3, M2 para U1 e M3 para U2
D M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3
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Questão 5/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
A figura a seguir apresenta as localizações das residências de um condomínio fechado e as respectivas 
distâncias, em metros.
Um sistema de segurança será implantado e todas as casas devem ficar conectadas, formando uma 
árvore.
 
Determine quais ligações devem ser feitas para que a árvore formada seja a menor possível.
Assianle a alternativa correta:
Nota: 20.0
A A-B, B-C, C-E, A-F, D-E
B A-C, C-B, B-D, D-E, E-F
C A-F, F-E, E-C, C-B, B-D
D A-B, B-D, D-E, E-F, F-A
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Questão 1/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Determine a árvore mínima que interliga todos os pontos do grafo abaixo.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
A A-C, C-B, B-D
B A-B, B-C, C-D
C A-B, B-D, D-C
D A-C, C-D, D-B
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Questão 2/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Uma companhia aérea tem permissão para operar em 5 aeroportos. Para reduzir custos 
operacionais, a companhia não irá utilizar todos as conexões possíveis, fazendo com que os 
usuários do transporte aéreo precisem fazer conexões para que possam chegar ao destino 
desejado. Dessa maneira, a companhia pretende fazer os vôos que interligam todos os aeroportos,
mas de modo que o custo total seja o menor possível. Em outras palavras, a companhia terá 
apenas os vôos que formam uma árvore mínima conectando os aeroportos. A figura a seguir 
apresenta as localizações dos aeroportos e os respectivos custos por vôo para a companhia aérea.
Determine quais devem ser os vôos disponíveis para que todos os aeroportos estejam 
conectados e que o custo total para a companhia aérea seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
A A1-A3, A3-A5, A5-A4, A4-A2
B A2-A1, A1-A3, A3-A5, A5-A4
C A1-A2, A2-A3, A3-A5, A5-A2
D A1-A4, A4-A5, A5-A2, A2-A3
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Questão 3/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Uma cooperativa de agricultores possui quatro silos localizados em pontos estratégicos. O problema
é que as estradas que ligam os silos precisam ser asfaltadas.
A figura abaixo apresenta a localização dos silos e os custos para asfaltar as estradas existentes. 
Quais estradas deverão ser asfaltadas de modo que interliguem todos os silos e que o custo para a
obra seja o menor possível?
Assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
A S1-S3, S3-S2, S2-S4
B S4-S3, S3-S2, S2-S4
C S1-S2, S2-S3, S3-S4
D S1-S2, S2-S4, S4-S3
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ambiente de gestão - Barbosa, Marco
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Questão 4/5 - Pesquisa Operacional
Uma empresa de comunicações está implantando uma rede de fibra ótica e precisa conectar 6 pontos. A figura abaixo ilustra as localizações desses pontos e apresenta as
distâncias, em quilômetros, entre os pontos.
Determine quais conexões devem ser feitas para que o total necessário de cabos de fibra ótica seja o menor possível
Nota: 20.0
A Conexões:
A-B
A-C
C-D
D-E
D-F
B Conexões:
A-B
A-C
B-C
D-E
D-F
C Conexões:
A-B
A-C
C-D
D-E
D-B
D Conexões:
A-B
A-C
C-D
C-E
D-F
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Questão 5/5 - Pesquisa Operacional
Quais ligações devem ser feitas para que a instalação de uma rede elétrica em uma residência seja feita com o menor custo possível? A figura a seguir 
apresenta as localizações de cada tomada a ser colocada bem como as distâncias em metros entre os pontos.
Nota: 20.0
A A-B
B-D
C-E
D-E
D-F
B A-C
B-C
B-D
D-E
D-F
C A-C
B-D
C-E
D-E
D-F
D A-C
B-D
C-E
D-E
E-F
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Questão 1/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Analise as proposições a seguir e assinale a alternativa correta.
A pesquisa operacional é uma ciência aplicada que oferece instrumentos para:
I Resolver problemas reais;
II Diminuir custos;
III Aumentar lucro;
IV Tomar decisões com base em dados e correlações quantitativos.
Nota: 20.0
A II e III, somente
B I, II e III, somente
C I, II e IV, somente
D I, II, III e IV
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Questão 2/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
No processo de modelagem de um problema de pesquisa operacional temos elementos fundamentais
que são encontrados em problemas de programação linear, inteira, mista ou não linear. Pensando 
nisso, relacione as colunas e, em seguida, assinale a alternativa com a seqüência correta.
 
I - VariávelII - Restrição
III - Função objetivo
 
( ) É uma expressão matemática que representa a meta do problema;
( ) É um elemento cujo valor é desconhecido, mas que desejamos encontrar;
( ) É um aspecto importante que limita o problema;
Nota: 20.0
A III - I - II
B II - III - I
C I - II - III
D III - II - I
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Ibpex, 2010. página 18.
Questão 3/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Com o intuito de facilitar o trabalho a ser realizado, a resolução de um problema de pesquisa 
operacional pode ser dividida em seis fases:
I Estabelecimento e controle das soluções;
II Construção ou alteração do modelo;
III Implantação e acompanhamento;
IV Cálculo do modelo;
V Formulação do problema;
VI Teste do modelo e da solução.
A ordem correta dessas fases é:
Nota: 20.0
A II - I - III - V - II - IV
B V - II - IV - VI - III - I
C V - II - IV - VI - I - III
D II - V - IV - VI - III - I
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Ibpex, 2010. página 21
Questão 4/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
A pesquisa operacional está presente em diversas áreas do conhecimento e é um instrumento muito
útil para a tomada de decisões. Dentre várias situações nas quais a PO pode contribuir, podemos 
destacar algumas delas:
I problemas de otimização de recursos;
II problemas de localização;
III problemas de alocação de pessoas;
IV problemas de alocação de verbas.
São corretas as alternativas:
Nota: 20.0
A I, II e III, somente
B I, e IV, somente
C II, III e IV, somente
D I, II, III e IV
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Ibpex, 2010. página 14
Questão 5/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Leia o problema abaixo e após efetua-lo assinale a alternativa correta.
Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos automóveis. 
Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes: automóveis populares, veículos de 
luxo e esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 destinados à compra desses automóveis.
A demanda mínima de cada veículo é de 8 automóveis populares, 4 veículos de luxo e 3 esportivos 
utilitários. O custo desses automóveis é R$ 23.000,00 para cada automóvel popular, R$ 64.000,00 
para cada veiculo de luxo e R$ 77.000,00 para cada esportivo utilitário. Os lucros diários associados a
cada um desses automóveis são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 200,00. Sabe-se que
o objetivo da locadora é determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo
que o lucro da locadora seja o maior possível. Considerando L = lucro, AP = quantidade de 
automóveis populares, VL = quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos 
utilitários, a função objetivo do problema é dada por:
Nota: 20.0
A max L = 23000AP + 64000VL + 77000EU
B max L = 110AP + 180VL + 200EU
C min L = 23000AP + 64000VL + 77000EU
D max L = 8AP + 4VL + 3EU
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Devemos analisar o texto, como ele mesmo
diz: respectivamente, então é só substituir
pelas condicionantes afirmadas no texto. L =
lucro, AP = quantidade de automóveis
populares, VL = quantidade de veículos de
luxo e EU = quantidade de esportivos
utilitários, a função objetivo do problema
é max L = 110AP + 180VL + 200EU. Aula 1.
Questão 1/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Problemas de transporte consistem em um caso particular de um problema de programação linear. 
Devido às suas características, métodos próprios foram desenvolvidos. Dentre eles, podemos 
destacar
( ) Método do caixeiro viajante
( ) Método de Vogel
( ) Método do canto noroeste
A seqüência correta de V e F que preenche as lacunas acima é:
Nota: 20.0
A V, V, V
B F, F, F
C V, V, F
D F, V, V
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Método do custo mínimo;
Método de Vogel;
Método do canto noroeste;
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Questão 2/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL 
Devido a alguns pedidos de revendedores, uma fábrica de bicicletas precisa enviar 5000 unidades 
para a revenda A, 3000 unidades para a revenda B e 4000 unidades para a revenda C. Atualmente a
fábrica tem à disposição 10000 unidades. Os custos unitários de transporte da fábrica para as 
revendas A, B e C são, respectivamente, R$ 25,00, R$ 18,00 e R$ 22,00. Como a empresa deseja 
minimizar o custo total de transporte, é correto afirmar que, nesse caso:
Nota: 20.0
A A revenda A Receberá 5000 bicicletas
B A revenda B receberá 2000 bicicletas
C A revenda B receberá 1000 bicicletas
D A revenda A deixará de receber 2000
bicicletas
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Questão 3/5 - Pesquisa Operacional
PESQUISA OPERACIONAL
Um grande supermercado recebe melancias de dois produtores localizados na região metropolitana
da cidade onde ele está localizado. O primeiro produtor tem uma capacidade de entrega de 500 
melancias por semana e o segundo produtor uma capacidade de entrega de 400 melancias por 
semana. O preço do quilo da melancia é o mesmo para os dois produtores. No entanto, o custo 
unitário de transporte das melancias oriundas do primeiro produtor é de R$ 0,37 e o custo de 
transporte de cada melancia vinda do segundo produtor é de R$ 0,28. Se a demanda semanal do 
supermercado é de 740 unidades, quantas melancias devem ser adquiridas de cada produtor de 
modo que o custo total de transporte seja o menor possível?
Nota: 20.0
A 400 melancias do produtor A e 340 melancias
do produtor B
B 340 melancias do produtor A e 400 melancias
do produtor B
C 370 melancias do produtor A e 370 melancias
do produtor B
D 500 melancias do produtor A e 240 melancias
do produtor B
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Zanardini, Ricardo Alexandre D. - Curitiba:
Ibpex, 2010. Capítulo 5. Página 77.
Questão 4/5 - Pesquisa Operacional
ESQUISA OPERACIONAL
Um fabricante pretende fazer uma grande liquidação de refrigeradores no fim de semana, nas regiões de Rio Branco do Sul, 
Centro de Curitiba e Araucária. Ele possui dois grandes centros de distribuição, um em São José dos Pinhais que possui 1200 
unidades, e o outro em Campo Largo com 700 unidades. Serão distribuídas 300 unidades para Rio Branco do Sul, 500 
unidades para Curitiba e 650 unidades para Araucária. Os custos referentes ao transporte, de cada unidade, dos centros de 
distribuição às respectivas cidades são dados no diagrama a seguir:
Com base nas informações apresentadas, determine quantas unidades devem ser transportadas dos CD aos seus destinos, de 
modo que o custo total de transporte seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta.
Nota: 20.0
A De São José dos Pinhais para Rio Branco do Sul = 250
De São José dos Pinhais para Curitiba = 500
De São José dos Pinhais para Araucária = 0
De Campo Largo para Rio Branco do Sul = 50
De Campo Largo para Curitiba = 0
De Campo Largo para Araucária = 650
Estoque em São José dos Pinhais: 450 unidades
Custo total: R$ 11.500,00
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Marco Antonio / Zanardini, Ricardo Alexandre D. - Curitiba: Ibpex,
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Questão 5/5 - Pesquisa Operacional
ESQUISA OPERACIONAL
Uma montadora possui duas unidades, uma em São Bernardo do Campo (SP) outra em São José dos Pinhais (PR), ambas com 
capacidade de 25.000 e 20.000 unidades. Devido a uma grande demanda de exportação é necessário enviar para 3 portos: 12.000 
unidades para Santos, 16.000 unidades para Paranaguá e 8.000 unidadespara Itajaí. Com base nos apresentados abaixo, defina 
quantas unidades devem ser mandadas para cada porto para que o custo com o transporte seja o menor possível.
Assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
A De SJP para Santos = 0
De SJP para Paranaguá = 16.000
De SJP para Itajaí = 4.000
De SBC para Santos = 12.000
De SBC para Paranaguá = 0
De SBC para Itajaí = 4.000
Estoque em São Paulo: 9000 unidades
Custo total: R$ 6.480.000,00
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Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa,
Marco Antonio / Zanardini, Ricardo Alexandre D. - Curitiba: Ibpex,
2010. Capítulo 5. Página 77.
 
Questão 1/5 - Pesquisa Operacional 
Assinale a alternativa correta 
 
As seguintes informações se referem aos produtos de uma indústria de alimentos congelados. 
 
 
 
Diariamente a indústria tem a seguinte disponibilidade de matéria-prima: 
 
? Carne de frango: 2.200 kg 
 
? Carne de gado: 3.700 kg 
 
Determine a solução ótima do problema sabendo que o propósito da indústria é determinar a produção de 
alimentos congelados que maximiza o lucro. 
 
A Solução ótima: 
 
h = 0 
q = 0 
fe = 0 
lc = 14.800 
lf = 7.333 
L = R$ 124.691,50 
 
B Solução ótima: 
 
h = 1 
q = 1 
fe = 1 
lc = 13.800 
lf = 6.333 
L = R$ 125.691,50 
 
C Solução ótima: 
 
h = 2 
q = 2 
fe = 2 
lc = 15.900 
lf = 8.333 
L = R$ 125.692,50 
 
D Solução ótima: 
 
h = 3 
q = 3 
fe = 3 
lc = 15.700 
lf = 7.663 
L = R$ 125.863,50 
Questão 2/5 - Pesquisa Operacional 
Assinale a alternativa correta 
 
Um comerciante possui uma loja de informática e precisa adquirir alguns produtos. A tabela a seguir 
apresenta informações importantes a respeito de cada produto a ser adquirido. 
 
 
 
Sabendo que o capital disponível para a aquisição desses produtos é de R$ 25.000,00, determine quantas 
unidades devem ser compradas de cada produto de modo que o lucro referente à posterior venda desses 
produtos seja o maior possível. 
 
A Solução ótima: 
 
l = 10 
t = 35 
m = 1.516 
L = R$ 25.035,00 
 
B Solução ótima: 
 
l = 15 
t = 15 
m = 1.506 
L = R$ 21.044,00 
 
C Solução ótima: 
 
l = 12 
t = 25 
m = 1.215 
L = R$ 15.000,00 
 
D Solução ótima: 
 
l = 17 
t = 28 
m = 1.512 
L = R$ 24.985,00 
Questão 3/5 - Pesquisa Operacional 
Assinale a alternativa correta 
 
Resolva os seguintes problemas de PL: 
 
 
 
 
 
 
A 
a b 
x1 = 38,5 x1 = 36,8 
x2 = 20 x2 = 70,4 
x3 = 123,2 
 z = 55.588 z = 5.392 
 
 
B 
a b 
x1 = 37,4 x1 = 37,8 
x2 = 21 x2 = 72,4 
x3 = 123,4 
 z = 54.589 z = 5.492 
 
 
C 
a b 
x1 = 37,4 x1 = 37,4 
x2 = 70,4 x2 = 20,4 
x3 = 113,1 
 z = 56.688 z = 4.494 
 
 
D 
a b 
x1 = 39,5 x1 = 38,8 
x2 = 21 x2 = 74,4 
x3 = 112,5 
 z = 54.699 z = 5.495 
 
Questão 4/5 - Pesquisa Operacional 
Assinale a alternativa correta 
 
Uma emissora de rádio está fazendo algumas alterações na programação com o intuito de aumentar a 
audiência. Para isso, pretende decidir o número de apresentações semanais de cada programa. O 
programa A, dedicado à música Pop, tem 50 minutos de música e 10 minutos de comerciais, atingindo 
uma audiência de aproximadamente 15000 espectadores. O programa B, dedicado à música clássica, tem 
40 minutos de música e 20 minutos de comerciais, alcançando aproximadamente 22000 espectadores. A 
emissora, com esses programas, pretende ter pelo menos 200 minutos semanais de comerciais e, no 
máximo, 900 minutos de música. Determine quantas vezes cada programa irá semanalmente ao ar de 
modo que a respectiva audiência semanal seja maximizada. 
 
A Solução ótima: 
 
a = 0 
b = 22 
aud = 484.000 
 
B Solução ótima: 
 
a = 1 
b = 28 
aud = 444.000 
 
C Solução ótima: 
 
a = 4 
b = 2 
aud = 400.000 
 
D Solução ótima: 
 
a = 22 
b = 0 
aud = 844.000 
Questão 5/5 - Pesquisa Operacional 
Assinale a alternativa correta 
 
Uma transportadora possui uma frota de caminhões e deseja otimizar a utilização mensal deles de tal 
maneira que o lucro total referente aos serviços prestados seja o maior possível. A transportadora possui, 
atualmente, os seguintes veículos: 7 carretas, 12 caminhões médios e 8 caminhões pequenos. Devido às 
atuais demandas, no quadro de funcionários há 20 motoristas e 48 ajudantes. Cada veículo, para trafegar, 
precisa de 1 motorista. O número de ajudantes depende do tipo de veículo: 1 para cada caminhão 
pequeno, 2 para cada caminhão médio e 3 ajudantes para cada carreta. Independentemente da distância 
a ser percorrida ou da quantidade de carga a ser transportada, o lucro mensal de cada carreta 
corresponde a R$ 3400,00. O lucro mensal de cada caminhão médio corresponde a R$ 2200,00 e de cada 
caminhão pequeno, R$ 1500,00. Formule o problema como um problema de PL e encontre a solução 
ótima. 
 
A Solução ótima: 
 
c = 7 
m = 12 
p = 1 
L = R$ 51.700,00 
 
B Solução ótima: 
 
c = 12 
m = 7 
p = 2 
L = R$ 57.100,00 
 
C Solução ótima: 
 
c = 8 
m = 11 
p = 2 
L = R$ 52.800,00 
 
D Solução ótima: 
 
c = 6 
m = 11 
p = 2 
L = R$ 42.800,00 
 
 
APOL 2 PESQUISA OPERACIONAL – NT - 100 
Questão 1/5 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
Assinale a alternativa correta 
 
Um comerciante possui uma loja de informática e precisa adquirir alguns produtos. A tabela a seguir apresenta informações importantes a 
respeito de cada produto a ser adquirido. 
 
 
 
Sabendo que o capital disponível para a aquisição desses produtos é de R$ 25.000,00, determine quantas unidades devem ser compradas de cada 
produto de modo que o lucro referente à posterior venda desses produtos seja o maior possível. 
 A 
Solução ótima: 
 
l = 10 
t = 35 
m = 1.516 
L = R$ 25.035,00 
 B 
Solução ótima: 
 
l = 15 
t = 15 
m = 1.506 
L = R$ 21.044,00 
 C 
Solução ótima: 
 
l = 12 
t = 25 
m = 1.215 
L = R$ 15.000,00 
 D 
Solução ótima: 
 
l = 17 
t = 28 
m = 1.512 
L = R$ 24.985,00 
 
Questão 2/5 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
Assinale a alternativa correta 
 
Resolva os seguintes problemas de PL: 
 
 
 
 
 
 A 
a b 
x1 = 38,5 
 
 x1 = 36,8 
x2 = 20 
 
 x2 = 70,4 
x3 = 123,2 
 
 z = 55.588 
 
 z = 5.392 
 
 B a b 
x1 = 37,4 
 
 x1 = 37,8 
x2 = 21 
 
 x2 = 72,4 
x3 = 123,4 
 
 z = 54.589 
 
 z = 5.492 
 
 C 
a b 
x1 = 37,4 
 
 x1 = 37,4 
x2 = 70,4 
 
 x2 = 20,4 
x3 = 113,1 
 
 z = 56.688 
 
 z = 4.494 
 
 D 
a b 
x1 = 39,5 
 
 x1 = 38,8 
x2 = 21 
 
 x2 = 74,4 
x3 = 112,5 
 
 z = 54.699 
 
 z = 5.495 
 
 
Questão 3/5 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
Assinale a alternativa correta 
 
Uma transportadora possui uma frota de caminhões e deseja otimizar a utilização mensal deles de tal maneira que o lucro total referente aos 
serviços prestados seja o maior possível. A transportadora possui, atualmente, os seguintes veículos: 7 carretas, 12 caminhões médios e 8 
caminhões pequenos. Devido às atuais demandas, no quadro de funcionários há 20 motoristas e 48 ajudantes. Cada veículo, para trafegar, precisa 
de 1 motorista. O número de ajudantes depende do tipo de veículo: 1 para cada caminhão pequeno, 2 para cada caminhão médio e 3 ajudantes 
para cada carreta. Independentemente da distância a ser percorrida ou da quantidade de carga a ser transportada, o lucro mensal de cada carreta 
corresponde a R$ 3400,00. O lucro mensal de cada caminhão médio corresponde a R$ 2200,00 e de cada caminhão pequeno, R$ 1500,00. 
Formule o problema como um problema de PL e encontre a solução ótima. 
 A 
Solução ótima: 
 
c = 7 
m = 12 
p = 1 
L = R$ 51.700,00 
 B 
Solução ótima: 
 
c = 12 
m = 7 
p = 2 
L = R$ 57.100,00 
 C 
Solução ótima: 
 
c = 8 
m = 11 
p = 2 
L = R$ 52.800,00 
 D 
Solução ótima: 
 
c = 6 
m = 11 
p = 2 
L = R$ 42.800,00 
 
Questão4/5 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
Assinale a alternativa correta 
 
Uma emissora de rádio está fazendo algumas alterações na programação com o intuito de aumentar a audiência. Para isso, pretende decidir o 
número de apresentações semanais de cada programa. O programa A, dedicado à música Pop, tem 50 minutos de música e 10 minutos de 
comerciais, atingindo uma audiência de aproximadamente 15000 espectadores. O programa B, dedicado à música clássica, tem 40 minutos de 
música e 20 minutos de comerciais, alcançando aproximadamente 22000 espectadores. A emissora, com esses programas, pretende ter pelo 
menos 200 minutos semanais de comerciais e, no máximo, 900 minutos de música. Determine quantas vezes cada programa irá semanalmente ao 
ar de modo que a respectiva audiência semanal seja maximizada. 
 A 
Solução ótima: 
 
a = 0 
b = 22 
aud = 484.000 
 B 
Solução ótima: 
 
a = 1 
b = 28 
aud = 444.000 
 C 
Solução ótima: 
 
a = 4 
b = 2 
aud = 400.000 
 D 
Solução ótima: 
 
a = 22 
b = 0 
aud = 844.000 
 
Questão 5/5 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
Assinale a alternativa correta 
 
As seguintes informações se referem aos produtos de uma indústria de alimentos congelados. 
 
 
 
Diariamente a indústria tem a seguinte disponibilidade de matéria-prima: 
 
? Carne de frango: 2.200 kg 
 
? Carne de gado: 3.700 kg 
 
Determine a solução ótima do problema sabendo que o propósito da indústria é determinar a produção de alimentos congelados que maximiza o 
lucro. 
 A 
Solução ótima: 
 
h = 0 
q = 0 
fe = 0 
lc = 14.800 
lf = 7.333 
L = R$ 124.691,50 
 B 
Solução ótima: 
 
h = 1 
q = 1 
fe = 1 
lc = 13.800 
lf = 6.333 
L = R$ 125.691,50 
 C 
Solução ótima: 
 
h = 2 
q = 2 
fe = 2 
lc = 15.900 
lf = 8.333 
L = R$ 125.692,50 
 D 
Solução ótima: 
 
h = 3 
q = 3 
fe = 3 
lc = 15.700 
lf = 7.663 
L = R$ 125.863,50 
 
Questão 1/5 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
Assinale a alternativa correta 
 
As seguintes informações se referem aos produtos de uma indústria de alimentos congelados. 
 
 
 
Diariamente a indústria tem a seguinte disponibilidade de matéria-prima: 
 
? Carne de frango: 2.200 kg 
 
? Carne de gado: 3.700 kg 
 
Determine a solução ótima do problema sabendo que o propósito da indústria é determinar a produção de alimentos 
congelados que maximiza o lucro. 
Nota: 20.0 
 
A Solução ótima: 
 
h = 0 
q = 0 
fe = 0 
lc = 14.800 
lf = 7.333 
L = R$ 124.691,50 
Você acertou! 
 
 
B Solução ótima: 
 
h = 1 
q = 1 
fe = 1 
lc = 13.800 
lf = 6.333 
L = R$ 125.691,50 
 
C Solução ótima: 
 
h = 2 
q = 2 
fe = 2 
lc = 15.900 
lf = 8.333 
L = R$ 125.692,50 
 
D Solução ótima: 
 
h = 3 
q = 3 
fe = 3 
lc = 15.700 
lf = 7.663 
L = R$ 125.863,50 
 
Questão 2/5 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
Assinale a alternativa correta 
 
Uma transportadora possui uma frota de caminhões e deseja otimizar a utilização mensal deles de tal maneira que o lucro 
total referente aos serviços prestados seja o maior possível. A transportadora possui, atualmente, os seguintes veículos: 7 
carretas, 12 caminhões médios e 8 caminhões pequenos. Devido às atuais demandas, no quadro de funcionários há 20 
motoristas e 48 ajudantes. Cada veículo, para trafegar, precisa de 1 motorista. O número de ajudantes depende do tipo de 
veículo: 1 para cada caminhão pequeno, 2 para cada caminhão médio e 3 ajudantes para cada carreta. Independentemente 
da distância a ser percorrida ou da quantidade de carga a ser transportada, o lucro mensal de cada carreta corresponde a R$ 
3400,00. O lucro mensal de cada caminhão médio corresponde a R$ 2200,00 e de cada caminhão pequeno, R$ 1500,00. 
Formule o problema como um problema de PL e encontre a solução ótima. 
Nota: 20.0 
 
A Solução ótima: 
 
c = 7 
m = 12 
p = 1 
L = R$ 51.700,00 
Você acertou! 
 
 
B Solução ótima: 
 
c = 12 
m = 7 
p = 2 
L = R$ 57.100,00 
 
C Solução ótima: 
 
c = 8 
m = 11 
p = 2 
L = R$ 52.800,00 
 
D Solução ótima: 
 
c = 6 
m = 11 
p = 2 
L = R$ 42.800,00 
 
Questão 3/5 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
Assinale a alternativa correta 
 
Uma emissora de rádio está fazendo algumas alterações na programação com o intuito de aumentar a audiência. Para isso, 
pretende decidir o número de apresentações semanais de cada programa. O programa A, dedicado à música Pop, tem 50 
minutos de música e 10 minutos de comerciais, atingindo uma audiência de aproximadamente 15000 espectadores. O 
programa B, dedicado à música clássica, tem 40 minutos de música e 20 minutos de comerciais, alcançando 
aproximadamente 22000 espectadores. A emissora, com esses programas, pretende ter pelo menos 200 minutos semanais 
de comerciais e, no máximo, 900 minutos de música. Determine quantas vezes cada programa irá semanalmente ao ar de 
modo que a respectiva audiência semanal seja maximizada. 
Nota: 20.0 
 
A Solução ótima: 
 
a = 0 
b = 22 
aud = 484.000 
Você acertou! 
 
 
B Solução ótima: 
 
a = 1 
b = 28 
aud = 444.000 
 
C Solução ótima: 
 
a = 4 
b = 2 
aud = 400.000 
 
D Solução ótima: 
 
a = 22 
b = 0 
aud = 844.000 
 
Questão 4/5 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
Assinale a alternativa correta 
 
Resolva os seguintes problemas de PL: 
 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
a b 
x1 = 38,5 x1 = 36,8 
x2 = 20 x2 = 70,4 
x3 = 123,2 
 z = 55.588 z = 5.392 
Você acertou! 
 
 
 
 
B 
a b 
x1 = 37,4 x1 = 37,8 
x2 = 21 x2 = 72,4 
x3 = 123,4 
 z = 54.589 z = 5.492 
 
 
C 
a b 
x1 = 37,4 x1 = 37,4 
x2 = 70,4 x2 = 20,4 
x3 = 113,1 
 z = 56.688 z = 4.494 
 
 
D 
a b 
x1 = 39,5 x1 = 38,8 
x2 = 21 x2 = 74,4 
x3 = 112,5 
 z = 54.699 z = 5.495 
 
 
Questão 5/5 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
Assinale a alternativa correta 
 
Um comerciante possui uma loja de informática e precisa adquirir alguns produtos. A tabela a seguir apresenta informações 
importantes a respeito de cada produto a ser adquirido. 
 
 
 
Sabendo que o capital disponível para a aquisição desses produtos é de R$ 25.000,00, determine quantas unidades devem 
ser compradas de cada produto de modo que o lucro referente à posterior venda desses produtos seja o maior possível. 
Nota: 20.0 
 
A Solução ótima: 
 
l = 10 
t = 35 
m = 1.516 
L = R$ 25.035,00 
Você acertou! 
 
 
B Solução ótima: 
 
l = 15 
t = 15 
m = 1.506 
L = R$ 21.044,00 
 
C Solução ótima: 
 
l = 12 
t = 25 
m = 1.215 
L = R$ 15.000,00 
 
D Solução ótima: 
 
l = 17 
t = 28 
m = 1.512 
L = R$ 24.985,00 
 
RESPOSTAS 
1 -D 
2- C 
3-D 
4-C 
5-B 
6-C 
7-D 
8-B 
9-B 
10-C 
 
 
Questão 1/10 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
Leia o problema abaixo e após resolvê-lo assinale a alternativa correta. 
Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos automóveis. Atualmente há três tipos de veículos à disposição 
dos clientes: automóveis populares, veículos de luxo e esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 destinados à compra desses automóveis. 
A demanda mínima de cada veículo é de 8 automóveis populares, 4 veículos de luxo e 3 esportivos utilitários. O custo desses automóveis é R$ 
23.000,00 para cada automóvel popular, R$ 64.000,00 para cada veiculo de luxo e R$ 
77.000,00 para cada esportivo utilitário. Os lucros diários associados a cada um desses automóveis são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 
200,00. Sabe-se que o objetivo da locadora é determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o lucro da locadora seja 
o maior possível. Considerando L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares,VL = quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de 
esportivos utilitários. 
 
PESQUISA OPERACIONAL 
Leia o problema a baixo e após resolvê-lo assinale alternativa correta. 
Uma metalúrgica produz peças para refrigeradores e máquinas de lavar roupas. Para os refrigeradores são produzidas duas peças denominadas de A e 
B. Para as maquinas de lavar roupas as peças produzidas são denominadas de X, Y, e Z. A quantidade de aço para a produção de cada peça é: 
Peça Quantidade de aço 
A 3 kg 
B 2,2 kg 
X 2,4 kg 
Y 1,8 kg 
Uma das restrições do problema corresponde a: 
A >= 1700000 AP + 64000VL + 77000EU 23000 
B AP<=8 
C 110 AP + 180VL + 200EU <= 1700000 
D EU>=3 
Questão 2/10 - Pesquisa Operacional 
Z 2,7 kg 
 
O lucro referente a cada uma das peças é: 
Peça Lucro unitário 
A R$ 23,00 
B R$ 25,00 
X R$ 30,00 
Y R$ 27,00 
Z R$ 21,00 
 
A metalúrgica dispõe semanalmente de 2,5 toneladas de aço. A capacidade máxima de produção de cada peça por semana é: Peça Capacidade 
máxima de produção 
A 1000 
B 1200 
X 600 
Y 1900 
Z 750 
 
Compromissos de venda exigem a produção mínima de 100 peças de cada tipo. Formule esse problema como um problema de PL sabendo que o 
objetivo da metalúrgica é maximizar os lucros. Fazendo L = lucro, a = quantidade de peças do tipo A, b = quantidade de peças do tipo B, x = quantidade 
de peças do tipo X, y = quantidade de peças do tipo Y e z = quantidade de peças do tipo Z. 
Temos que a função objetivo do problema é: 
 
Questão 3/10 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
Assinale a alternativa correta. 
A min L = 3a + 2,2b + 2,4x + 1,8y + 2,7z 
B min L = 23a + 25b + 30x + 27y + 21z 
C max L = 23a + 25b + 30x + 27y + 21z 
D max L = 3a + 2,2b + 2,4x + 1,8y + 2,7z 
A _____ é bastante utilizada como ferramenta nos processos de tomada de decisões para a resolução de problemas dos ambientes de negócio. Os 
principais instrumentos utilizados são oriundos dos conhecimentos de _____, _____ e _____. 
A seqüência correta das palavras que completam as lacunas é: 
 
Questão 4/10 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
A empresa de motores Galileu possui dois depósitos A e B localizados em cidades diferentes. O depósito A possui 3000 motores em estoque e o 
depósito B possui 4000 motores em estoque. Dois clientes X e Y necessitam de 2000 e 5000 motores, respectivamente. A tabela a seguir apresenta os 
custos unitários de transporte dos motores, de cada depósito para cada cliente. 
Cliente X Cliente Y 
Depósito A R$ 104,00 R$ 98,00 
Depósito B R$ 103,00 R$ 100,00 
Para que o custo total de transporte seja o menor possível, a empresa deve transportar. 
 
Questão 5/10 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
Assinale a alternativa correta. 
Dentro da pesquisa operacional, um problema de transporte consiste em: 
Determinar a rota de menor custo para que, partindo de uma origem, um viajante passe por um determinado número de localidades 
 
Questão 6/10 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
Na resolução de um problema de transporte é comum a necessidade da criação de um destino fictício. Isso ocorre quando: 
 
Questão 7/10 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
Um problema de designação é um caso particular de um problema de transporte e, por isso, pode ser resolvido através dos mesmos métodos. 
Para que possamos resolver um problema de designação como sendo um problema de transporte é preciso que: 
A solução, otimização, formulação e matemática 
B pesquisa operacional, variáveis, função objetivo, restrições 
C matemática, variáveis, função objetivo, restrições 
D pesquisa operacional, matemática, estatística, informática 
A 1000 unidades de A para A, 2000 unidades de A para B, 1000 unidades de B para A e 3000 unidades de B para B 
 
 
 
 
B 2000 unidades de A para A, 1000 unidades de A para B e 4000 unidades de B para B 
C 3000 unidades de A para B, 2000 unidade de B para A e 2000 unidades de B para B 
D 1500 unidades de A para A, 1500 unidades de A para B, 1500 unidades de B para A e 2500 unidades de B para B 
A 
e, em seguida, retorne à origem com o menor custo possível. 
B 
Determinar as quantidades a serem transportadas de m origens para n destinos, atendendo sempre que possível as ofertas e 
demandas, de modo que o custo total seja o menor possível. 
C Determinar o caminho de menor custo entre dois pontos dados. 
D Determinar a capacidade máxima de transporte de uma rede. 
A O número de origens é maior do que o número de destinos. 
B O número de origens é menor do que o número de destinos. 
C A oferta é maior do que a demanda. 
D A oferta é menor do que a demanda. 
 
Questão 8/10 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A tabela abaixo apresenta o custo de instalação de 
cada uma das máquinas nas unidades. 
 
Unidade 1 Unidade 2 Unidade 3 
 
 (U1) (U2) (U3) 
Máquina 1 (M1) $ 3.200,00 $ 2.900,00 $ 3.400,00 
Máquina 2 (M2) $ 3.200,00 $ 3.500,00 $ 3.400,00 
Máquina 3 (M3) $ 3.300,00 $ 3.500,00 $ 3.000,00 
 
Qual deve ser a designação dessas máquinas para as regiões consideradas de modo que o potencial total de instalação possua um custo menor 
possível? 
 
Questão 9/10 - Pesquisa Operacional 
PESQUISA OPERACIONAL 
Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A tabela abaixo apresenta o custo de instalação de 
cada uma das máquinas nas unidades. 
 
Unidade 1 Unidade 2 Unidade 3 
 
 (U1) (U2) (U3) 
Máquina 1 (M1) $ 3.200,00 $ 3.400,00 $ 2.900,00 
Máquina 2 (M2) $ 3.500,00 $ 3.200,00 $ 3.400,00 
Máquina 3 (M3) $ 3.000,00 $ 3.500,00 $ 3.300,00 
 
Qual a designação das máquinas para as unidades para que o custo total de instalação seja o menor possível? 
A A oferta seja maior do que a demanda. 
B Cada demanda seja igual a 10. 
C Cada oferta e cada demanda seja igual a 10. 
D Cada oferta e cada demanda seja igual a 1. 
A M1 para U1, M2 para U2 e M3 para U3 
B M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3 
C M1 para U3, M2 para U1 e M3 para U2 
D M1 para U1, M2 para U3 e M3 para U2 
 
PESQUISA OPERACIONAL 
Uma cooperativa de agricultores possui quatro silos localizados em pontos estratégicos. O problema é que as estradas que ligam os silos precisam ser 
asfaltadas. 
 
A figura abaixo apresenta a localização dos silos e os custos para asfaltar as estradas existentes. Quais estradas deverão ser asfaltadas de modo que 
interliguem todos os silos e que o custo para a obra seja o menor possível? 
Assinale a alternativa correta: 
 
A M1 para U1, M2 para U2 e M3 para U3 
B M1 para U3, M2 para U2 e M3 para U1 
C M1 para U3, M2 para U1 e M3 para U2 
D M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3 
Questão 10/10 - Pesquisa Operacional 
A S1-S3, S3-S2, S2-S4 
B S4-S3, S3-S2, S2-S1 
C S1-S2, S2-S3, S3-S4 
D S1-S2, S2-S4, S4-S3 
Pesquisa Operacional
U3439D774 ­
Notas
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exercise attempt
Statistics of exercise attempt
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Último Nome : ANDRADE BARROS
Primeiro Nome : CELSO
Data : Quarta, 13 de Abril de 2011 às 20:00h
Pontuação : 50/100
Questão 1
Gestão da Produção Industrial­Pesquisa Operacional
Leia as frases abaixo e marque a alternativa correta:
 
I)            Um Modelo pode não considerar todas as características do problema em estudo,
características menos importantes podem não ser consideradas para sua formulação.
II)          Nos Problemas de Programação Linear as variáveis só admitem como expoente o
valor 1 (hum).
III)  Modelos de Programação Linear são compostos basicamente de uma Função Objetivo
(a ser maximizada ou minimizada) e de restrições que devem ser atendidas
IV)   Os métodos quantitativos podem ser uma valiosa ferramenta no auxílio à tomada de
decisões.
 
 
 
 
 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Todas as afirmativas são VerdadeirasTodas as alternativas são Falsas  
Existe uma única alternativa Verdadeira
Existe uma única alternativa Falsa  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/claroline/course/index.php?cid=U3439D774
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/index.php
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/claroline/course/index.php?cid=U3439D774
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/module/NOTAS/index.php
javascript: history.back(-1)
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/module/NOTAS/user_exercise_details.php?trackedExId=197
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/module/NOTAS/exercicio_gabarito.php?uInfo=26266&view=0100000&exoDet=5
Questão 2
Gestão da Produção Industrial­Pesquisa Operacional
Seja o seguinte problema: Uma empresa produz quatro diferentes artigos metálicos, cada
um deve ser usinado, polido e montado. As necessidades específicas de tempo de trabalho.
As necessidades específicas de tempo de trabalho (em horas) de cada produto são as
seguintes: 
  Usinagem Polimento Montagem
Produto 1 3 1 2
Produto 2 2 1 1
Produto 3 2 2 2
Produto 4 4 3 1
A empresa dispõe semanalmente de 470 horas de usinagem, 420 de polimento e 400 de
montagem. Os lucros unitários sobre os produtos 1,2,3,e 4 são 6, 4, 8 e 6, respectivamente.
A empresa firmou contrato para fornecer semanalmente 60 unidades do produto 1 e 120
unidades de qualquer combinação dos produtos 2 e 3. Através de vendedores externos a
empresa pode vender quantas unidades produzir dos produtos 1,2 e 3 mas apenas 30
unidades do produto 4.
Considere como variáveis de decisão
x1 = Quantidade de itens do produto tipo 1
x2 = Quantidade de itens do produto tipo 2
x3 = Quantidade de itens do produto tipo 3
x4 = Quantidade de itens do produto tipo 4
 A função objetivo do problema acima é:
 
 
 
 
 
 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Min z = 6x1+4x2+8x3+6x4  
Max z = 6x1+4x2+8x3+6x4
Min z = 6x1+8x2+4x3+8x4  
Max z = 6x1+8x2+4x3+8x4  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 3
Gestão da Produção Industrial­Pesquisa Operacional
Sejam dois  sistemas de  fila com um único canal de atendimento, ambos com chegadas e
atendimentos atendendo à distribuição de Poisson.
No primeiro a taxa de chegada de clientes é de 24 por hora e a taxa de atendimento é de 32
No primeiro a taxa de chegada de clientes é de 24 por hora e a taxa de atendimento é de 32
clientes por hora
No seguindo a taxa de chegada de clientes é de 16 por hora e a taxa de atendimento é de
32 clientes por hora
Com base nestas informações é correto afirmar:
 
 
 
 
 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Ambos tem a mesma probabilidade de
estarem ocupados  
A Probabilidade de o primeiro estar ocupado
é de 50%  
A Probabilidade do primeiro estar ocioso é de
50%  
A probabilidade do primeiro sistema estar
ocioso é de 25%
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 4
Gestão da Produção Industrial­Pesquisa Operacional
Em relação aos modelos é correto afirmar:
 
 
 
 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Uma maquete de hidrelétrica é exemplo de
modelo abstrato
Modelagem matemática e Programação
matemática podem ser usadas como
ferramentas de apoio a decisão
Um modelo uma vez criado nunca pode ser
modificado  
Modelos de otimização têm sempre como
objetivo minimizar alguma coisa  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
Questão 5
Gestão da Produção Industrial­Pesquisa Operacional
 Em relação ao problema de transporte abaixo, dado por seu quadro de custos
 
  1 2 3 Capacidade
1 2 4 3 40
2 8 5 6 50
3 5 10 9 60
Demanda 50 50 50  
É correto afirmar:
 
 
 
 
 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
O menor valor total do custo de transporte é
450  
O menor valor total do custo de transporte é
560  
O menor valor total do custo de transporte é
710
O menor valor total do custo de transporte é
220  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 6
Gestão da Produção Industrial­Pesquisa Operacional
Dado o seguinte Problema de Programação Linear:
é correto afirmar sobre a solução ótima que:
 
 
 
 
 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
x1 = 5, x2 = 0 e z = 10
x1 = 0, x2 = 6 e z = 18
x1 = 6, x2 = 6 e z = 30  
x1 = 5, x2 = 5 e z = 25  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
Questão 7
Gestão da Produção Industrial­Pesquisa Operacional
 Em relação ao problema de transporte abaixo, dado por seu quadro de custos:
  1 2 3 Capacidade
1 2 4 53 40
2 8 9 6 60
3 5 10 9 50
Demanda 50 50 50  
É correto afirmar:
 
 
 
 
 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
O menor valor total do custo de transporte é
950  
O menor valor total do custo de transporte é
860  
O menor valor total do custo de transporte é
800
O menor valor total do custo de transporte é
2120
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
Questão 8
Gestão da Produção Industrial­Pesquisa Operacional
Seja o seguinte problema:
Uma empresa produz quatro diferentes artigos metálicos, cada um deve ser usinado, polido
e montado. As necessidades específicas de tempo de trabalho. As necessidades específicas
de tempo de trabalho (em horas) de cada produto são as seguintes:
  Usinagem Polimento Montagem
Produto 1 3 1 2
Produto 2 2 1 1
Produto 3 2 2 2
Produto 4 4 3 1
  
A  empresa  dispõe  semanalmente  de  470  horas  de  usinagem,  420  de  polimento  e  400  de
montagem. Os lucros unitários sobre os produtos 1,2,3,e 4 são 6, 4, 8 e 6, respectivamente.
A empresa  firmou contrato para  fornecer  semanalmente 60 unidades do produto 1 e 120
unidades de qualquer  combinação dos produtos 2  e 3. Através de  vendedores  externos a
empresa  pode  vender  quantas  unidades  produzir  dos  produtos  1,2  e  3  mas  apenas  30
unidades do produto 4.
Considere como variáveis de decisão
x1 = Quantidade de itens do produto tipo 1
x2 = Quantidade de itens do produto tipo 2
x3 = Quantidade de itens do produto tipo 3
x4 = Quantidade de itens do produto tipo 4
 
A restrição em relação ao tempo disponível para polimento é:
 
 
 
 
 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
3x1+2x2+2x3+4x4≤470  
x1+x2+2x3+3x4≤470  
x1+x2+2x3+3x4≤420
2x1+x2+2x3+1x4≤400  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 9
Gestão da Produção Industrial­Pesquisa Operacional
 Nos modelos de Programação Linear os conceitos básicos que se deve observar sobre as
variáveis são:
 
 
 
 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Proporcionalidade, negatividade e
divisibilidade  
Aditividade, estocasticidade e divisibilidade  
Proporcionalidade, divisibilidade e
determinismo
Negatividade, divisibilidade e aditividade  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 10
Gestão da Produção Industrial­Pesquisa Operacional
Sejam dois  sistemas de  fila com um único canal de atendimento, ambos com chegadas e
atendimentos atendendo à distribuição de Poisson.
No primeiro a taxa de chegada de clientes é de 24 por hora e a taxa de atendimento é de 32
clientes por hora
No seguindo a taxa de chegada de clientes é de 16 por hora e a taxa de atendimento é de
32 clientes por hora
Ainda com base no enunciado é correto afirmar:
 
 
 
 
 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
O tempo esperado na fila no primeiro sistema
é maior do que o tempo esperado na fila do
primeiro.
Ambos os sistemas tem o mesmo tempo
esperado na fila  
O número de clientes esperado no segundo
sistema é maior que o número de clientes
esperado no primeiro sistema.
 
Os dois sistema tem exatamente o mesmo
comportamento em relação à teoria das filas
(tempos, tamanhos, probabilidades iguais)
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
Administrador de U3439D774 :
Email de suporte : Grupo Educacional Uninter
Telefone : 0800­7020500 (C.R.A)
Baseado no Claroline © 2010
mailto: cra@grupouninter.com.br?subject=[Mensagem%20enviada%20diretamente%20da%20Plataforma]http://www.claroline.net/
Pesquisa Operacional
U3439D774 ­
Notas
Página inicial > Página da Disciplina > Módulo de Acompanhamento de Notas > Avaliação > Statistics of
exercise attempt
Statistics of exercise attempt
«Voltar
Último Nome : ANDRADE BARROS
Primeiro Nome : CELSO
Data : Terça, 22 de Março de 2011 às 20:32h
Pontuação : 70/100
Questão 1
Questão 10
A representação gráfica abaixo determina a região factível, que é determinada
pela função: 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
2x1 + 6x2 ≤ 12;  
2x1 + 3x2 < 12;  
2x1 + 3x2 ≤ 12;
2x1 + 3x2 ≥ 12.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 2
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/claroline/course/index.php?cid=U3439D774
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/index.php
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/claroline/course/index.php?cid=U3439D774
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/module/NOTAS/index.php
javascript: history.back(-1)
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/module/NOTAS/user_exercise_details.php?trackedExId=42
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/module/NOTAS/exercicio_gabarito.php?uInfo=26266&view=0100000&exoDet=2
Questão 07
Nos modelos de Programação Linear, os conceitos básicos que se deve observar sobre
as variáveis são:
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Proporcionalidade, divisibilidade e
determinismo;
Atividade, estocasticidade e divisibilidade;  
Negatividade, divisibilidade e aditividade;  
Proporcionalidade, negatividade e
divisibilidade.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 3
Questão 01
O  artigo  “2  Modelos  de  Programação  Linear”,  são  estudados  modelos  de
programação  linear  que  poderá  ser  aplicada  em  várias  áreas  como:
Administração  da  produção,  Análise  de  investimento,  Alocação  de  recursos,
Planejamento, Logística, entre outros. Para atender a demanda das aplicações,
temos algumas propriedades de hipótese que são: 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Aditividade, Proporcionalidade,
Divisibilidade, Certeza;
Aditividade, Proporcionalidade, Certeza,
Incerteza;  
Proporcionalidade, Divisibilidade, Certeza,
Negatividade;  
Aditividade, Proporcionalidade,
Divisibilidade, Incerteza.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 4
Questão 06
Com relação aos Modelos de programação matemática é correto afirmar:
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
São de dois tipos possíveis: Concretos e
Abstratos;
Modelos de otimização têm sempre como
objetivo maximizar algum processo;  
Um modelo uma vez criado, nunca pode ser
Um modelo uma vez criado, nunca pode ser
modificado;  
Modelos de programação matemática têm
somente natureza determinística.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 5
Questão 05
Nas afirmações abaixo, classifique­as como verdadeiras ou falsas e marque a
alternativa correta.
(   ) ­ Podemos dizer que Modelo é uma simplificação da realidade;
(   ) ­ Programação Matemática é o nome dado ao conjunto de modelos e
métodos de resolução dos mesmos;
(   ) ­ Métodos qualitativos estabelecem valores numéricos para suas respostas;
(   ) ­ Justifica­se a utilização de métodos quantitativos quando o problema é
muito complexo e necessita de valores para auxiliar na tomada de decisão.
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
V, V, V, V;
F, F, F, F;  
V, V, V, F;  
V, V, F, V.
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
Questão 6
Questão 02
O  artigo  “Pesquisa Operacional  na  tomada  de  decisão  administrativa”  tem  como
objetivo  a  aplicação  de  métodos  científicos,    matemáticos  e  estatísticos  para
resolução  de  problemas  reais. O  processo  na  tomada  de  decisão  poderá  auxiliar
nos  seguintes  aspectos  como:Complete  as  lacunas  com V  ou  F,  após  assinale  a
alternativa com a seqüência correta.
(   ) ­ Projetar e otimizar processos.
(   ) ­ Planejar situações e operações administrativas.
(   ) ­ Na solução de problemas na área administrativa.
(   ) ­ Programação de linha de montagem.
Sua Escolha Resposta Comentário
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
V, V, V, F;
F, V, V, F;  
V, V, F, F;  
V, V, V, V.
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
Questão 7
Questão 04
No artigo “2 Modelos de Programação Linear“, temos o exemplo do Caso
Esportes Radicais S.A. Após ter sido definidas as restrições e feitos os gráficos
das funções, ficou uma área sombreada e delimitada pelas retas do problema e o
eixo x. Esta área corresponde a:
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Solução inviável;  
Solução viável;
Solução infactível;  
Solução inicial.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 8
Questão 08
Ao  representarmos as  resoluções graficamente dos problemas de programação  linear
de duas variáveis, podemos afirmar que o problema pode ser:
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Ilimitado, Factível e Ótima;  
Ilimitado, Infactível e Soluções múltiplas;
Infactível, Soluções múltiplas e Factível;  
A representação gráfica é somente Factível.
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
Questão 9
Questão 09
Na tabela abaixo está demonstrado a quantidade de cereais e carne na
fabricação de dois tipos de ração canina.
 
  Cereal (kg) Carne (kg) Venda
Kanitos 7 3 45,00
Pedrigui 4 6 65,00
       
Custo R$ 2,20 6,00  
Disponibilidade 40.000 15.000  
Determine a função para máximizar a venda.  
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Máx z = 40x1 + 15x2;  
Máx z = 40x1 + 65x2;  
Máx z = 45x1 + 15x2;  
Máx z = 45x1 + 65x2.
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 10
Questão 03
A programação matemática  vista  no  artigo,  “Pesquisa Operacional  na  tomada  de
decisão administrativa” é uma  linha de conhecimento muito extensa, entre várias
teorias utilizadas na pesquisa operacional. Dentre elas podemos destacar:
Complete  as  lacunas  com  V  ou  F,  após  marque  a  alternativa  com  a  sequência
correta.
(   ) ­ Programação linear e Programação não­linear.
(   ) ­ Teoria das filas e Simulação.
(   ) ­ Otimização a programação matemática.
(   ) ­ Roteamento e logística
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
V, V, F, F;  
F, V, V, V;  
V, V, V, V;
V, V, V, F.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Administrador de U3439D774 :
Email de suporte : Grupo Educacional Uninter
Telefone : 0800­7020500 (C.R.A)
Baseado no Claroline © 2010
mailto: cra@grupouninter.com.br?subject=[Mensagem%20enviada%20diretamente%20da%20Plataforma]
http://www.claroline.net/
Pesquisa Operacional
U3439D774 ­
Notas
Página inicial > Página da Disciplina > Módulo de Acompanhamento de Notas > Avaliação > Statistics of
exercise attempt
Statistics of exercise attempt
«Voltar
Último Nome : ANDRADE BARROS
Primeiro Nome : CELSO
Data : Quinta, 24 de Março de 2011 às 17:15h
Pontuação : 80/0
Questão 1
Questão 01
O  artigo  “O  Problema  de  Roteamento  no  Transporte  Escolar“,  trata
doroteamento  no  transporte  escolar    numa  determinada  região  curitibana.  O
mesmo descreve algumas técnicas da Pesquisa Operacional (PO) que podem ser
utilizadas para solucioná­lo. No entanto,  temos que  levar em consideração que
todos os ônibus iniciam e terminam sua rota em um local central.
As  melhorias  obtidas  através  da  solução  otimizada  em  relação  a  solução  da
escola  foram significativas. Sendo assim,  indique o    fator  que  foi  considerado
como sendo de maior importância para a escola e satisfação por parte dos pais e
alunos?
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
A minimização das distâncias percorridas.  
A minimização do tempo de permanência dos
alunos nos ônibus.
Economia de combustível e manutenção dos
ônibus.  
A solução foi disponibilizar mais ônibus nas
rotas.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 2
Questão 02
No artigo  sobre Transporte  escolar,  os  autoresencontraram alguns problemas
para otimização dos ônibus e motoristas. A maior dificuldade encontrada para a
implementação  deste  trabalho  na  prática  foi,  sem  dúvida,  o  fato  da  solução
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/claroline/course/index.php?cid=U3439D774
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/index.php
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/claroline/course/index.php?cid=U3439D774
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/module/NOTAS/index.php
javascript: history.back(-1)
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/module/NOTAS/user_exercise_details.php?trackedExId=48
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/module/NOTAS/exercicio_gabarito.php?uInfo=26266&view=0100000&exoDet=3
precisar sofrer ajustes no decorrer do desenvolvimento do trabalho no período
letivo,  devido  a  atualização  freqüente  na  localização  dos  pontos  de  demanda.
Tais  atualizações  ocorreram  de  2  a  3  vezes  na  semana.  De  acordo  com  os
autores, as atualizações que ocorreram foram:
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Inclusão, exclusão e, principalmente devido a
mudanças nos endereços dos alunos.
Inclusão, exclusão e, principalmente devido a
mudanças nos endereços dos motoristas.  
Inclusão, exclusão e, principalmente, pela
falta de ônibus disponível.  
Porque os pais exigem que seus filhos sejam
atendidos por determinado motorista e
exigência de horários.
 
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 3
Questão 03
No  artigo  sobre  referência  de  áreas  destaca­se  que  empresas  industriais,
instituições  e  órgãos  governamentais  utilizam  softwares  de  otimização,  para
auxiliar tanto na redução de gastos com recursos escassos, como na tomada de
decisão. Cite algumas áreas nas quais o governo norte­americano tem utilizado
esta  ferramenta  para  otimizar  processos:Preencha  as  lacunas  com  V  ou  F,
depois assinale a alternativa correta.
(   ) ­ Agricultura e Comércio.
(   ) ­ Energia e Transporte.
(   ) ­ Área Militar e Saúde.
(   ) ­ Problemas de cortes e Empacotamento.
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
F, V, V, V.  
F, V, V, F.  
V, V, V, F.
V, V, V, V.
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
Questão 4
Questão 04
No artigo que trata da Pesquisa Operacional e referências de áreas, temos
alguns casos de sucesso. Quais são as duas principais empresas brasileiras que
utilizam esses softwares com sucesso na aplicação de diminuir custos e riscos
operacionais?
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Petrobrás e Coca­cola.  
Natura e Vale do Rio Doce.  
Petrobrás e Vale do Rio Doce.
Natura e Coca­cola.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 5
Questão 05
Qual é objetivo do Método Simplex na Pesquisa Operacional?
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
A resolução de problemas não lineares.  
A resolução de problemas que maximiza e
minimiza nas mesma solução.  
A resolução de problemas lineares.
Na resolução de problemas somente cíclicos.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 6
Questão 06
O método simplex de programação linear, é o mais utilizado e conhecido na
resolução de problemas econômicos, geralmente são aqueles que envolvem:
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
A maximização de uma função lucro ou
minimização de uma função custo.
A maximização de uma função lucro.  
A minimização da função custo.  
A maximização e minimização não é solução
confiável.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 7
Questão 07
Determine os valores de x e y que maximizam a função y = 5x +3y, sujeitos às
restrições: 
2x + y ≤ 10.
3x + 10y ≥ 60.
x ≥ 0 e y ≥ 0.
A solução ótima é: 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
x = 0 e y = 6, Máx = 18  
x = 0 e y = 10, Máx = 30
x = 5 e y = ­2, Máx = 19  
x = 2,4 e y = 5,3, Máx = 27,9.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 8
Questão 08
 Uma Indústria de móveis produz dois tipos de mesas: padrão e luxo, sendo que
a  fabricação  de  cada  mesa  é  feita  em  duas  seções  diferentes;  montagem  e
acabamento.  A  seção  de montagem  tem  um  tempo máximo  disponível  de  240
horas e a de acabamento tem um tempo máximo disponível de 100 horas, sendo
que  a  fabricação  de  uma  mesa  do  tipo  padrão  requer  4  horas  na  seção  de
montagem e 1 hora na seção de acabamento, enquanto que a mesa do tipo luxo
requer  3  horas  na  seção  de  montagem  e  2  horas  na  seção  de  acabamento.
Sabendo­se  que  o  lucro  é  de  R$  100,00,  para  a mesa modelo  padrão  e  de  R$
150,00 para a mesa modelo  luxo. Determine as  funções e suas  restrições para
resolução da programação linear. 
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
4x1 + 3x2 > 240 e x1 + 2x2 > 100.  
4x1 + 3x2 ≤ 100 e x1 + 2x2 ≤ 240.  
x1 + 2x2 ≥ 100 e 4x1 + 3x2 ≥ 240.
4x1 + 3x2 ≤ 240 e x1 + 2x2 ≤ 100.
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
Questão 9
Questão 09
Em relação aos Problemas PRIMAL e DUAL é correto afirmar:
I)       O DUAL do DUAL é o PRIMAL.
II)     Se o PRIMAL é de Maximização o DUAL é de Minimização.
III)   O número de variáveis do PRIMAL é igual ao número de restrições do DUAL.
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Somente a primeira afirmação é verdadeira  
Somente a segunda afirmação é verdadeira  
Somente a terceira afirmação é verdadeira  
Todas as afirmações são verdadeiras
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 10
Questão 10
O empresário Luiz Antonio de Gouveia, precisa determinar quanto da sua verba
de  R$  200.000,00  deve  ser  gasto  nas  seguintes  mídias:  Televisão,  Rádio,
Revistas e Brindes. Cada real gasto em televisão aumenta as vendas em R$ 10.
Anúncios  em  rádio  e  revistas  resultam  na  metade  deste  retorno  e,  brindes
aumentam as vendas em R$ 2 para cada R$  investido. Os anúncios da TV não
podem  passar  da  metade  da  verba  e,  os  anúncios  de  rádio  precisam  ser  ao
menos 20% dos anúncios da TV. Ao menos R$ 20.000,00 precisa ser gasto em
anúncios de revista e, pelo menos R$ 25.000,00 em brindes. O objetivo de L. A. é
o de aumentar o volume de  faturamento. Formule esta decisão como um PPL.
Determine o modelo matemático para maximizar o lucro.
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
máx lucro = 10*TV + 2*Ra + 3*Re + 2*BR;  
máx lucro = 5*TV + 5*Ra + 5*Re + 5*BR;  
máx lucro = 10*TV + 5*Ra + 5*Re + 2*BR;
máx lucro = 2*TV + 3*Ra + 2*Re + 5*BR;  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Administrador de U3439D774 :
Email de suporte : Grupo Educacional Uninter
Telefone : 0800­7020500 (C.R.A)
Baseado no Claroline © 2010
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Pesquisa Operacional
U3439D774 ­
Notas
Página inicial > Página da Disciplina > Módulo de Acompanhamento de Notas > Avaliação > Statistics of
exercise attempt
Statistics of exercise attempt
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Último Nome : ANDRADE BARROS
Primeiro Nome : CELSO
Data : Sexta, 01 de Abril de 2011 às 20:32h
Pontuação : 60/100
Questão 1
Questão 01
O artigo:  “Programação linear aplicada a problema no fluxo de potência ótimo
linearizado”, investiga aplicações de áreas da programação matemática, mais
precisamente, em redes de energia elétrica do nosso país. Para os referidos
testes, foram utilizados os Métodos Simplex e de Pontos Interiores (MPI).
Na comparação computacional, o MPI teve melhor solução ótima em relação ao
Método Simplex, devido ao:   
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Tempo computacional maior que o método
simplex e maior número de iterações.  
Tempo computacional maior que o método
simplex e menor número de iterações.
Tempo computacional menor que o método
simplex e menor número de iterações.  
Tempo computacional igual ao método
simplex e maior número de iterações.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 2
Questão 02O algoritmo de Karmarkar apresentado no ar墍�go “Elementos de programação
matemática: aplicações ao problema do
fluxo de potência ótimo linearizado“, é significa墍�vamente diferente do método simplex
de George Dantzig, que resolve um PPL começando com um ponto extremo ao longo do
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/claroline/course/index.php?cid=U3439D774
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/index.php
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/claroline/course/index.php?cid=U3439D774
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/module/NOTAS/index.php
javascript: history.back(-1)
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/module/NOTAS/user_exercise_details.php?trackedExId=81
http://ava.grupouninter.com.br/claroline176/module/NOTAS/exercicio_gabarito.php?uInfo=26266&view=0100000&exoDet=4
limite para, finalmente, chegar a um ponto extremo ó墍�mo. Já o método projetado por
Karmarkar raramente visita pontos extremos.
Em que ponto esse algoritmo encontra a solução?
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
No ponto de interseção das retas.  
O ponto ótimo é a solução.  
Acha soluções viáveis no interior da solução.
Acha a solução no centro do polígono.
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
Questão 3
Questão 03
No artigo que apresenta a “Programação linear como ferramenta auxiliadora na
tomada de decisões gerenciais em uma empresa de serviços”, a empresa em
estudo é o Restaurante Acadêmico conhecido como RA, da Universidade
Federal de Itajubá, que possui dois produtos principais: salgados e refeições.
Como ficou definida a restrição da variável x2.
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
X2 ≥ 320.  
X2 ≤ 180.  
320 ≤ X2 ≤ 610.  
180 ≤ X2 ≤ 320.
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 4
Questão 04
O artigo ”Programação linear como ferramenta auxiliadora na tomada de
decisões gerenciais em uma empresa de serviços”, apresenta o estudo de caso
do restaurante acadêmico da UF de Itajubá. Após definidas todas as restrições,
foi utilizado o software “Solver” para resolver o problema encontrado no
Microsoft Office Excel.
O que aconteceu com a mão de obra para produção de salgados?
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
Não houve ociosidade na mão de obra.  
A mão de obra foi escassa.  
A mão de obra teve ociosidade de 9,9 horas.
A mão de obra teve ociosidade de 99 horas.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 5
Questão 05
O quadro abaixo mostra os custos de um problema de transporte.
 
  1 2 3 Capacidade
1 7 4 3 40
2 8 2 6 50
3 5 10 9 60
Demanda 50 50 50  
Podemos  afirmar que:
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
O menor valor total do custo de transporte é
450.
O menor valor total do custo de transporte é
560.
O menor valor total do custo de transporte é
720.  
O menor valor total do custo de transporte é
220.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
Questão 6
Questão 06
Com relação aos problemas PRIMAL e DUAL,  é correto afirmar:
(   ) ­ O DUAL do DUAL é o PRIMAL.
(   ) ­ Se o PRIMAL é de Minimização o DUAL é de Maximização.
(   ) ­ O número de variáveis do PRIMAL é igual ao número de restrições do
DUAL.
(   ) ­ Se o PRIMAL é de Maximização o DUAL é de Minimização .
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
V, F, V, V.  
V, V, V, V.
V, F, V, F.  
V, V, V, F.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 7
Questão 07
Num sistema de filas com um único canal de atendimento a taxa de chegada de
clientes é de 5 clientes por minuto e a taxa de atendimento é de 20 clientes por
minuto, qual das alternativas abaixo é verdadeira:
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
A taxa de utilização do sistema é de 50%.  
A taxa de utilização do sistema é de 30%.  
A taxa de utilização do sistema é de 25%.
A probabilidade do sistema estar ocioso é de
50%.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 8
Questão 08
Utilizando as informações de um sistema de filas com um único canal de
atendimento, a taxa de chegada de clientes é de 5 por minuto e a taxa de
atendimento é de 20 clientes por minuto.
De posse dessas informações, podemos afirmar que:
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
A probabilidade do sistema ter exatamente 1
cliente é menor que 18%.  
A probabilidade do sistema ter exatamente 1
cliente é maior que 18%.
A probabilidade do sistema ter exatamente 1
cliente é maior que 25%.
A probabilidade do sistema ter exatamente 1
cliente é maior que 40%.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
Questão 9
Questão 09
A Situação de desequilíbrio de Oferta e Demanda, temos as seguintes
situações:•         Se a oferta for maior que demanda, criamos um consumidor
artificial com demanda igual a oferta excedente;•         Mas, se demanda for maior
que a oferta criamos um armazém artificial com capacidade igual a falta de
produtos.Qual o objetivo destes ajustes?
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
O custo seja nulo.
Os custos sejam iguais.  
O custo seja mínimo.  
O custo seja máximo.  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 10/10
Questão 10
Questão 10
Uma impressora para uso de um escritório é utilizada em rede e partilhada por
várias pessoas. Como os trabalhos a serem impressos variam de tamanho
(número de páginas) e também de número de vias impressas, a taxa de
atendimento é distribuída aleatoriamente, mas varia de acordo com o processo
de Poisson com uma taxa de atendimento médio de 50 trabalhos por hora.
Geralmente, as necessidades de uso são aleatórias durante as 8 horas de
trabalho diário, mas chegam a uma taxa de 25 trabalhos por hora. Várias
pessoas notaram que surgiram filas de espera na impressão e têm questionado
a política de se manter apenas uma impressora para impressão dos trabalhos.
Se o custo de um funcionário é de R$ 5,00 por hora, faça uma análise para
determinar:
a)     A utilização do equipamento;
b)    O tempo percentual que uma chegada (impressão) tem de esperar;
c)     O tempo médio do sistema;
d)    O custo médio por dia.
Sua
Escolha
Escolha
esperada
Resposta Comentário
[0,5 ; 50% ; 2,4min ; 0,2 por tarefa]  
[0,5 ; 0,5% ; 2,4min ; 40 por dia]
[0,5 ; 50% ; 2,4min ; 40 por dia]
[0,5 ; 50% ; 0,04min ; 0,2 por tarefa]  
Múltipla escolha (Resposta única)
Pontuação : 0/10
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Objetivos do Estudo 
Olá! Seja bem-vindo à nossa primeira aula de Pesquisa Operacional! Em nossa disciplina, iremos aprender o que é Pesquisa 
Operacional (PO) e como esse importante ramo da matemática é utilizado nas mais diversas áreas do conhecimento a fim de 
obtermos a solução ótima de problemas reais. 
 
A cada aula novos assuntos serão abordados, por isso as rotas de aprendizagem estão organizadas de modo a facilitar os estudos. 
Portanto é importante seguir as orientações de leitura, assistir às videoaulas, participar dos fóruns, resolver os exercícios propostos 
e realizar as avaliações. 
 
Sempre que possível, crie grupos de estudos com a participação de três ou quatro pessoas, afinal está cientificamente comprovado 
que quando há interação e ajuda mútua entre os estudantes o aprendizado de todos é muito maior. 
 
A leitura também tem um importante papel na aprendizagem, então busque sempre complementar os estudos recorrendo às 
referências indicadas no plano de ensino, pois o nosso principal objetivo é a aprendizagem. Saiba que faremos sempre o melhor, 
porque nosso sucesso depende da participação de todos. 
 
Nessa aula veremos o que é Pesquisa Operacional e dentro disto estudaremos: 
 Sua origem 
 Áreas de atuação 
 Modelo matemático 
 Formulação de um problema de programação linear 
Bons estudos! 
 
Pesquisa Operacional 
Para iniciarmos os nossosestudos, é importante conhecermos melhor o que é pesquisa operacional e qual a sua origem. 
Agora que vimos quais assuntos serão abordados ao longo da nossa disciplina, vamos conhecer um pouco sobre a origem da PO e 
sobre um importante pesquisador chamado George B. Dantig. 
 
Clique nos botões abaixo e confira! 
 Origem da Pesquisa Operacional: http://pt.wikipedia.org/wiki/Pesquisa_operacional 
Pesquisador George B. Dantig: http://pt.wikipedia.org/wiki/George_Dantzig 
 
Excelente! Já sabemos um pouco sobre a história da Pesquisa Operacional e sobre o pai da Pesquisa Operacional, George B. 
Dantzig. 
 
Precisamos também conhecer um pouco sobre as áreas de aplicação da PO, afinal um bom aproveitamento dos estudos ocorre 
quando entendemos as reais aplicações do que estamos aprendendo. O texto a seguir foi elaborado especialmente para você, leia 
com atenção! 
 
Muitos conceitos desenvolvidos na área da matemática surgiram da necessidade do ser humano de resolver problemas práticos. E 
nessa busca incessante, problemas de otimização sempre fizeram parte do rol de aplicações da matemática. No entanto, até a 
época da II Guerra Mundial, muitos problemas de otimização ainda estavam em aberto, ou seja, ainda estavam sem métodos para 
a sua resolução. E nessa época, a pedido do governo da Inglaterra, um grupo de cientistas começou a desenvolver um estudo cujo 
objetivo era utilizar, da melhor forma possível, os recursos militares disponíveis. Na mesma época os Estados Unidos também 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Pesquisa_operacional
http://pt.wikipedia.org/wiki/George_Dantzig
iniciaram estudos similares. E graças ao pesquisador norte americano George B. Dantzig, muitos avanços foram conseguidos. Em 
1947 um excelente resultado dessas pesquisas foi conseguido: o método simplex, importante método destinado à resolução de 
problemas de programação linear (PL), uma área da pesquisa operacional (PO). O nome pesquisa operacional é oriundo da 
primeira aplicação dessas técnicas de otimização: a melhor forma de utilização de recursos militares. Com o passar do tempo, 
muitos desenvolvimentos ocorreram nessa importante área da matemática e, atualmente, a pesquisa operacional é utilizada nas 
mais diversas situações onde existe a necessidade de tomada de decisão. 
 
A pesquisa operacional é uma ciência cujo principal objetivo é a otimização de problemas de caráter prático oriundos das mais 
diversas áreas do conhecimento. Atualmente, a PO está sendo cada vez mais utilizada dentro dos processos e dos métodos 
destinados à customização e à otimização dentro de contextos reais, como produção, armazenagem, distribuição e planejamento. 
Amplamente utilizada por diversas áreas tais como: agricultura, finanças, marketing, meio ambiente, serviços públicos e, em 
especial, engenharia da produção e logística, que utilizam muito esse recurso para determinar, por exemplo, a programação da 
produção de uma indústria ou as melhores formas de distribuição desses produtos, uma das principais características da PO é a 
busca pelo maior lucro possível ou pelo menor custo possível. 
 
É possível, então, afirmar que a PO é uma ferramenta matemática que auxilia no processo de tomadas de decisão em situações 
reais. Para isso, utilizamos modelos matemáticos estruturados em fases. É uma ciência extremamente útil para a tomada de 
decisões com base em dados concretos e o uso da tecnologia a favor da obtenção da solução de problemas de PO. 
Quando falamos em PO, automaticamente no referimos a uma solução ótima. No entanto, o que é uma solução ótima? Podemos 
dizer que é aquela que melhor serve aos objetivos das pessoas e das organizações. Nessa situação, podemos citar como exemplo o 
propósito de encontrar o lucro máximo ou o custo mínimo. 
 
A PO é bastante utilizada como ferramenta nos processos de tomada de decisões no enfrentamento de problemas dos ambientes 
de negócios. Por sua vez, os principais instrumentos que a PO utiliza são oriundos dos conhecimentos matemáticos, estatísticos e 
de informática. 
 
Você poderá perceber que se trata da utilização da modelagem matemática aplicada à área de realização de negócios e à área 
empresarial, considerando tanto o setor privado como o setor público. Dessa maneira temos uma série de situações na qual a PO 
pode ajudar no processo de decisão. Algumas delas: 
 
• problemas de otimização de níveis de produção; 
• problemas de distribuição de mercadorias; 
• problemas de investimentos; 
• problemas de alocação de pessoas ou equipamentos; 
• problemas de conexão de pontos; 
• problemas de alocação de verbas. 
 
Os procedimentos de PO em uma organização abrangem, interligam e beneficiam todos os níveis, ou seja, auxiliam as decisões no 
âmbito estratégico, tático e operacional. 
Lembrando que esses três níveis de uma organização correspondem respectivamente à atuação daqueles que definem o rumo da 
empresa (diretores, assessores), às ações de quem atua na liderança e no comando da execução das atividades (coordenadores, 
supervisores) e, por fim, dos que executam propriamente as tarefas. 
 
Mas por que tomar decisões? Obviamente essa é uma condição da vida humana. Constantemente somos chamados a tomadas de 
decisões, desde a escolha do supermercado até a compra de um carro ou a cor de uma roupa, entre tantas outras. No entanto, a 
abordagem da PO, na maioria das vezes, é direcionada para questões do ambiente organizacional. 
 
Mas, afinal quais são esses problemas? Veremos, na continuidade, através dos exemplos, que os problemas são situações que a 
organização precisa resolver para dar seguimento aos seus propósitos ou para atingir seus objetivos. 
 
Diante desses problemas, encontramos fatores que irão interferir nos processos de tomada de decisão, fatores que, quando 
estamos na condição de gerenciar a situação, precisamos considerar. Veja no Quadro 1. 
 
 
 
 
 
Muito bem! 
Com o que aprendemos até agora é possível identificarmos se a Pesquisa Operacional está sendo ou pode ser aplicada no nosso 
ambiente de trabalho. 
 
Que tal interagir um pouco? Convidamos você a participar do nosso fórum! Apresente a sua opinião ou o seu relato sobre o seu 
ambiente de trabalho e sobre a possibilidade de utilizar a PO para melhorar ou planejar processos. 
 
Se a sua empresa já utiliza conceitos de Pesquisa Operacional, como isto é feito? A sua participação é muito importante. 
 
Atualmente as empresas, além de redução de custos e melhor aproveitamento dos recursos, buscam também um maior cuidado 
com o meio ambiente e, mesmo depois de manufaturados, um acompanhamento do produto perante os consumidores para 
otimizar o processo de reciclagem. 
 
Um exemplo interessante pode ser visto a seguir: https://www.youtube.com/watch?v=Bnp1pXNlQrA 
 
https://www.youtube.com/watch?v=Bnp1pXNlQrA
Vimos que a Pesquisa Operacional está presente em diversas áreas do conhecimento e que a sua utilização pode trazer melhorias 
significativas no aproveitamento dos recursos disponíveis, gerando redução de custos ou desperdícios e também aumentando os 
lucros. 
 
Como a Pesquisa Operacional é uma parte da matemática, a resolução dos problemas de PO está baseada, inicialmente, na 
construção de um modelo matemático. Mas o que é um modelo matemático? 
 
Modelos matemáticos 
Quando tratamos de um problema de PO, estamos diretamente relacionados com a modelagem matemática de um problema. A 
modelagem apresenta processos que são usados em várias situações. No entanto, vamos nos focar no estudo dos problemas que 
requerem uma solução, uma decisão. Nessa circunstância, você pode fazer a modelagem da situação para realizar várias 
simulações dos possíveis panoramas que irão se configurar diante de determinadas alternativas e, assim, visualizar as 
consequências de uma tomada de decisão. Portanto, podemos dizer que ela oferece diretrizes para as decisões nos vários âmbitos 
da organização. Ou