A2 - Controle estatístico de processos

Prévia do material em texto

· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	A teoria de testes de hipóteses, para ser bem aplicada, necessita que seus componentes sejam muito bem conhecidos e determinados, não podendo se ter dúvidas quanto a eles, pois, se algum erro ou equívoco for cometido durante o planejamento de um teste de hipóteses, o resultado final não será confiável.
 
Considerando esse contexto, analise as afirmativas a seguir.
 
I. O erro tipo II ou risco ꞵ, em geral, é obtido por uma função do tamanho da amostra aleatória.
II. Quanto maior o tamanho amostral utilizado no teste, menor será o erro tipo I ou risco 𝛼.
III. A decisão de rejeitar a hipótese nula H 0 é considerada uma conclusão fraca.
IV. O erro tipo II é difícil de ser controlado porque, em geral, se desconhece a diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro e o valor nominal (hipotético).
 
Está correto o que se afirma em:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I e IV, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I e IV, apenas.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o erro tipo II ou risco ꞵ, em geral, é obtido por uma função do tamanho da amostra aleatória. Quanto maior o tamanho amostral utilizado no teste, menor será o erro tipo II ou risco ꞵ. A decisão de rejeitar a hipótese nula H 0 é considerada uma conclusão forte. O erro tipo II é difícil de ser controlado porque, em geral, se desconhece a diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro e o valor nominal (hipotético).
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 1 pontos
	
	
	
	Testar hipóteses para uma média populacional quando a variância populacional é desconhecida, exige que os executores do teste se atentem para alguns passos adicionais em relação à quando se conhece a variância populacional, pois alguns procedimentos para a realização do teste de hipóteses se modificam.
 
Sobre essa situação, analise as afirmativas a seguir.
I. Quando a variância populacional é desconhecida, faz-se necessário adicionar a hipótese de que a variável aleatória testada possua distribuição normal.
II. Quando a variância populacional   é desconhecida, ela é estimada pelo estimador  .
III. A distribuição de probabilidade da estatística de teste de uma média populacional com variância populacional desconhecida é a normal padronizada.
IV. A estatística de teste de uma média populacional com variância desconhecida é dada por  .
 
Está correto o que se afirma em:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I e II, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I, II e IV, apenas.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, principalmente porque a distribuição de probabilidade da estatística de teste de uma média populacional, quando a variância populacional é desconhecida, não é a normal padronizada, mas é a distribuição t de Student.
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 1 pontos
	
	
	
	Considerando os conceitos fundamentais para o estudo da teoria de teste de hipóteses de parâmetros, muitos aspectos podem ser levantados, a depender do que se deseja testar e dos propósitos que se tem com a utilização dessa metodologia estatística. Portanto, podem existir inúmeros cenários onde se pode aplicar tal metodologia.
 
Considere as afirmativas a seguir e assinale (V) para a(s) Verdadeira(s) e (F) para a(s) Falsa(s).
I. (   ) O erro tipo I é aquele associado com a rejeição de H 0 , quando, na realidade, ela não deve ser rejeitada.
II. (   ) O critério de decisão está baseado na hipótese H 0 , conhecida como hipótese nula.
III. (   ) O erro tipo II é aquele associado com a não rejeição de H 0 , quando, na realidade, ela deveria ser rejeitada.
IV. (   ) O poder do teste é uma medida complementar ao erro tipo I.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V; V; V; V.
	Resposta Correta:
	 
V; F; V; F.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois os possíveis erros a serem cometidos quando se realiza um teste de hipóteses acontecem quando se rejeita a hipótese H 0, quando não deveria (erro tipo I), e quando não se rejeita a hipótese nula H 0 , sendo que deveria ter sido rejeitada (erro tipo II). Já o poder teste é uma medida complementar ao erro tipo II.
 
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	A aplicação de teste de hipóteses para uma proporção populacional, assim como outros testes de hipóteses, possui uma série de requisitos para que possa ser realizada, pois isso garante que suposições sejam garantidas. Sobre esse contexto, avalie as asserções a seguir e a possível relação proposta entre elas.
 
I. Para realizar teste de hipóteses para uma proporção populacional  utiliza-se a estatística de teste   com distribuição normal padronizada.
Porque
II. Pode-se utilizar a distribuição normal padronizada para testar uma proporção populacional quando o tamanho amostral   for relativamente grande e a proporção populacional não estiver muito próxima de zero ou de 1.
 
Assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois para utilizar a estatística  com distribuição de referência a normal padronizada em um teste de hipóteses de uma proporção populacional, é preciso garantir que o tamanho amostral seja relativamente grande e que se tenha o conhecimento de que a proporção populacional não esteja muito próxima de zero ou de 1.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Sobre os tipos de hipóteses em um teste de hipóteses sobre parâmetros populacionais, avalie a asserção a seguir para completar corretamente a lacuna.
Quando se testa um valor nominal para um parâmetro populacional por meio de um teste de hipóteses, é possível testar para valores diferentes do valor nominal testado. Nessa situação, a hipótese alternativa H 1 é dita ____________.
 
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Bilateral.
	Resposta Correta:
	 
Bilateral.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois quando se testa uma hipótese para valores diferentes de um determinado valor nominal para o parâmetro populacional, a hipótese alternativa H 1 é dita bilateral. Esse tipo de teste avalia se o valor real do parâmetro é menor ou maior que o valor nominal testado.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Considere que esteja sendo elaborado um teste de hipóteses para uma média populacional com variância populacional conhecida de experimentos passados. Esse é um dos diversos cenários possíveis de serem encontrados quando se realiza um estudo com metodologia quantitativa.
 
Dentro desse contexto, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor médio testado em um teste de hipóteses para uma média populacional é chamado de valor nominal.
II. Um teste de hipóteses para uma média populacional possui três hipóteses de teste.
III. Para testar hipóteses sobre uma média populacional, utilizam-se amostras aleatórias.
IV. A estatística de teste de um teste de hipóteses para uma média populacional é Z.
 
Está correto o que se afirma em:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, III e IV, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I, III e IV, apenas.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor de média testado em um teste de hipóteses é chamado de valor nominal. A quantidade de hipóteses utilizada para a realização de um teste é de duas hipóteses e, para realizá-las, são utilizadas amostras aleatórias. A estatística de teste que compõe um teste de hipóteses para uma média populacional, quando a variância populacional é conhecida, é a estatística Z.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	A decisão de rejeitar uma hipótese nula H 0
através da estatística   em um teste de hipóteses para uma média populacional com variância populacional conhecida baseia-seem alguns resultados encontrados na execução do teste. Considerando esse contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Se a hipótese nula H 0 for verdadeira, a estatística de teste  deverá estar dentro do intervalo   e  .
Porque
II. Se a amostra produzir valor de estatística de teste   fora desses limites, devemos considerar pouco provável que, se a hipótese nula fosse verdadeira, um valor desse pudesse ser obtido.
 
Assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois se a hipótese nula H 0 for verdadeira, a estatística de teste deverá estar dentro do intervalo  e , pois se a amostra produzir valor de estatística de teste  fora desses limites, devemos considerar pouco provável que, se a hipótese nula fosse verdadeira, um valor desse pudesse ser obtido.
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 1 pontos
	
	
	
	Quando se deseja realizar um teste de hipóteses para uma média populacional e quando se conhece a variância da população que se deseja testar, utiliza-se o teste   para avaliar a possibilidade de rejeitar ou não a hipótese nula H 0 . A distribuição de probabilidade da estatística de teste  , em situações como essa, é a distribuição normal padrão  . A essa distribuição é atribuído um outro nome bastante comum entre os que fazem uso dessa metodologia estatística. Qual o outro nome dado à distribuição normal padrão para o teste  ? Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Distribuição discreta.
	Resposta Correta:
	 
Distribuição de referência.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois a distribuição normal padrão é a distribuição de probabilidade da estatística  do teste de hipóteses de uma média populacional quando sua variância populacional é conhecida. A essa mesma distribuição de probabilidades, dá-se um nome, conhecido entre os estudiosos do assunto, que é “distribuição de referência”.
 
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	A consulta aos arquivos do último ano letivo de uma faculdade atestou que os alunos ingressantes obtiveram nota média em um determinado teste igual a 115 pontos (média populacional). Para validar esse resultado, decidiu-se testar as hipóteses a respeito dessa média. Portanto, foi utilizada uma amostra aleatória de 100 notas de alunos ingressantes cuja média encontrada foi igual a 118 e desvio padrão igual a 20. Considerando que a estatística de teste é  , qual o valor numérico dessa estatística?
 Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1,5.
	Resposta Correta:
	 
1,5.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois considerando as informações do problema, temos que a média populacional é , média amostral , desvio padrão amostral  e tamanho amostral . Portanto, a estatística de teste terá valor numérico dado por .
	
	
	
· Pergunta 10
0 em 1 pontos
	
	
	
	Quando se deseja fazer algum tipo de inferência estatística sobre duas populações, é preciso avaliar se alguns pressupostos são atendidos, como, por exemplo, verificar se as variâncias populacionais são conhecidas e se as medidas obtidas das populações possuem distribuição normal. Um teste de hipóteses para a diferença entre duas médias populacionais pode ser realizado, se os pressupostos citados forem garantidos, a partir do cálculo de uma estatística teste. Qual o nome da estatística de teste utilizada para esse caso?
 Assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Estatística t.
	Resposta Correta:
	 
Estatística Z.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois quando se testa hipóteses para a diferença entre duas médias populacionais, utiliza-se a estatística de teste , se os pressupostos de distribuição normal para a população e variâncias populacionais conhecidas forem garantidos.