A2 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS

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da resposta:
A aplicação de teste de hipóteses para uma proporção populacional, assim
como outros testes de hipóteses, possui uma série de requisitos para que
possa ser realizada, pois isso garante que suposições sejam garantidas.
Sobre esse contexto, avalie as asserções a seguir e a possível relação
proposta entre elas.
 
I. Para realizar teste de hipóteses para uma proporção populacional  utiliza-
se a estatística de teste   com distribuição normal padronizada.
 Porque
 II. Pode-se utilizar a distribuição normal padronizada para testar uma
proporção populacional quando o tamanho amostral   for relativamente
grande e a proporção populacional não estiver muito próxima de zero ou de
1.
 
 Assinale a alternativa correta.
   
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para utilizar a
estatística   com distribuição de referência a normal padronizada
em um teste de hipóteses de uma proporção populacional, é preciso
garantir que o tamanho amostral seja relativamente grande e que
se tenha o conhecimento de que a proporção populacional não
esteja muito próxima de zero ou de 1.
Pergunta 2
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Comentário
A estatística de teste   de um teste de hipóteses para uma média
populacional com variância populacional conhecida é dada pela razão
entre a diferença entre o valor amostral e o valor nominal   e o
termo  . Como se chama o segundo termo da razão que compõe a
estatística de teste  ? 
 Assinale a alternativa correta.
Erro padrão.
Erro padrão.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a estatística 
1 em 1 pontos
da resposta:  utilizada para testar hipóteses sobre uma média populacional
com variância populacional conhecida é composta pela razão
entre a diferença entre a média amostral e o valor nominal 
 e o erro padrão  .
Pergunta 3
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Comentário
da resposta:
Há situações em que se deseja testar hipóteses para a diferença entre
duas médias populacionais, mas não se conhece as variâncias
populacionais. Esse é um dos possíveis cenários existentes em
situações do tipo. Sob esse contexto, avalie a afirmativa a seguir e
responda a pergunta.
 
Quando se deseja testar hipóteses para a diferença entre duas médias
populacionais, mas, se desconhece as variâncias populacionais, mesmo
supondo que elas sejam iguais, por experiências passadas, pode-se
estimar uma medida de variabilidade chamada estimador
(MONTGOMERY, 2017). Qual o nome desse estimador?
 
MONTGOMERY, D. C. Introdução ao controle estatístico da
qualidade. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
 
Assinale a alternativa correta.
  
Combinado.
Combinado.
Resposta correta. A alternativa está correta. Para testar
hipóteses de diferenças entre duas médias populacionais com
variâncias populacionais desconhecidas e com suposição de que
sejam iguais, utiliza-se para a construção da estatística de teste
uma medida de variabilidade chamada estimador combinado.
Pergunta 4
Em situações de inferência para duas médias populacionais, onde se
deseja testar a diferença entre elas e desconhecendo-se as variâncias
populacionais sem a possibilidade de supor que elas sejam iguais, ainda
é possível executar um teste de hipóteses por meio de uma estatística
de teste com uma distribuição de referência conhecida. Qual o nome da
distribuição de referência utilizada da estatística de teste de hipóteses
para a diferença entre duas médias populacionais com variâncias
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Comentário
da resposta:
desconhecidas e desiguais?
 Assinale a alternativa correta.
Distribuição t de Student.
Distribuição t de Student.
Resposta correta. A alternativa está correta. Quando se deseja
testar hipóteses sobre a diferença entre duas médias
populacionais com variâncias desconhecidas e desiguais, a
distribuição de referência da estatística de teste é a t de Student.
Existe justificativa teórica para isso, se você tiver interesse em
verificar, pode procurar pelas referências bibliográficas
sugeridas no seu material de leitura.
Pergunta 5
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da resposta:
O erro tipo I de um teste de hipóteses é representado por uma medida
numérica existente no intervalo entre zero e um, cujo nome é muito
comum em estudos de análise de dados com metodologia estatística e
tem relação direta com a chance de ocorrências de eventos. Qual é o
nome dessa medida? 
Assinale a alternativa correta.
  
Probabilidade.
Probabilidade.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o erro tipo I é
uma medida numérica que existe no intervalo de zero a um.
Uma medida com essa característica recebe o nome de
probabilidade. Essa medida é utilizada para representar
possibilidades de ocorrência de eventos.
Pergunta 6
Testar hipóteses para uma média populacional quando a variância
populacional é desconhecida, exige que os executores do teste se
atentem para alguns passos adicionais em relação à quando se conhece
a variância populacional, pois alguns procedimentos para a realização do
teste de hipóteses se modificam.
 
Sobre essa situação, analise as afirmativas a seguir.
I. Quando a variância populacional é desconhecida, faz-se necessário
adicionar a hipótese de que a variável aleatória testada possua
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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da resposta:
distribuição normal.
II. Quando a variância populacional   é desconhecida, ela é estimada
pelo estimador  .
 III. A distribuição de probabilidade da estatística de teste de uma média
populacional com variância populacional desconhecida é a normal
padronizada.
 IV. A estatística de teste de uma média populacional com variância
desconhecida é dada por  .
 
 Está correto o que se afirma em: 
   
I, II e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta. Quando a variância
populacional é desconhecida, faz-se necessário adicionar a
hipótese de que a variável aleatória testada possua distribuição
normal. Quando a variância populacional   é desconhecida,
ela é estimada pelo estimador  . A distribuição de
probabilidade da estatística de teste de uma média populacional
com variância populacional desconhecida é a t de Student. A
estatística de teste de uma média populacional com variância
desconhecida é dada por .
Pergunta 7
A decisão de rejeitar uma hipótese nula H 0 
através da estatística   em um teste de hipóteses para uma média
populacional com variância populacional conhecida baseia-se em alguns
resultados encontrados na execução do teste. Considerando esse
contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 I. Se a hipótese nula H 0 for verdadeira, a estatística de teste  deverá
estar dentro do intervalo   e  .
 Porque
 II. Se a amostra produzir valor de estatística de teste   fora desses
limites, devemos considerar pouco provável que, se a hipótese nula
fosse verdadeira, um valor desse pudesse ser obtido.
 
 Assinale a alternativa correta.
   
1 em 1 pontos
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da resposta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da
I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois se a hipótese
nula H 0 for verdadeira, a estatística de teste  deverá estar
dentro do intervalo   e  , pois se a amostra produzir valor
de estatística de teste   fora desses limites, devemos considerar
pouco provável que, se a hipótese nula fosse verdadeira, um
valor desse pudesse ser obtido.
Pergunta 8
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da resposta:
Quando se deseja realizar um teste de hipóteses para uma média
populacional e quando se conhece a variância da populaçãoque se
deseja testar, utiliza-se o teste   para avaliar a possibilidade de rejeitar
ou não a hipótese nula H 0 . A distribuição de probabilidade da estatística
de teste  , em situações como essa, é a distribuição normal padrão 
 . A essa distribuição é atribuído um outro nome bastante comum entre
os que fazem uso dessa metodologia estatística. Qual o outro nome
dado à distribuição normal padrão para o teste  ? Assinale a alternativa
correta.
Distribuição de referência.
Distribuição de referência.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distribuição
normal padrão utilizada para modelar a estatística de teste   de
um teste de hipóteses para uma média populacional com
variância populacional conhecida também é denominada de
distribuição de referência entre os estudiosos do assunto.
Pergunta 9
A teoria de testes de hipóteses, para ser bem aplicada, necessita que
seus componentes sejam muito bem conhecidos e determinados, não
podendo se ter dúvidas quanto a eles, pois, se algum erro ou equívoco
for cometido durante o planejamento de um teste de hipóteses, o
resultado final não será confiável.
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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da resposta:
Considerando esse contexto, analise as afirmativas a seguir.
 
I. O erro tipo II ou risco ꞵ, em geral, é obtido por uma função do tamanho
da amostra aleatória.
II. Quanto maior o tamanho amostral utilizado no teste, menor será o
erro tipo I ou risco 𝛼.
III. A decisão de rejeitar a hipótese nula H 0 é considerada uma
conclusão fraca.
IV. O erro tipo II é difícil de ser controlado porque, em geral, se
desconhece a diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro e o valor
nominal (hipotético).
 
Está correto o que se afirma em: 
  
I e IV, apenas.
I e IV, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o erro tipo II ou
risco ꞵ, em geral, é obtido por uma função do tamanho da
amostra aleatória. Quanto maior o tamanho amostral utilizado
no teste, menor será o erro tipo II ou risco ꞵ. A decisão de
rejeitar a hipótese nula H 0 é considerada uma conclusão forte.
O erro tipo II é difícil de ser controlado porque, em geral, se
desconhece a diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro e
o valor nominal (hipotético).
Pergunta 10
Existem muitos estudiosos que fazem pesquisa sobre a teoria de teste
de hipóteses, é por isso que ela se tornou uma das grandes áreas da
inferência estatística. A respeito da teoria de testes de hipóteses, avalie
as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Pode-se afirmar que uma hipótese estatística trata-se de uma
afirmação sobre os valores de um ou mais parâmetros de uma
distribuição de probabilidade.
Porque
II. O valor nominal de uma média populacional pode ser testado por um
teste de hipóteses para uma média populacional.
 
Assinale a alternativa correta.
 
  
1 em 1 pontos
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da resposta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não
é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois uma hipótese
estatística é uma afirmação a respeito de valores numéricos de
um ou mais parâmetros de uma distribuição de probabilidades.
Esta afirmativa pode ser complementada com a informação de
que o valor nominal de uma média populacional pode ser
testado por um teste de hipóteses para um média populacional,
mas não que esta seja uma justificativa do que foi afirmado em
I.