Controle Estatístico de processo2

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Atividade 2: 
• 
Para realizar um teste de hipóteses, é preciso conhecer muito bem os seus 
componentes e como estruturá-los para uma boa realização desse 
procedimento estatístico. Sobre os componentes de um teste de hipóteses e 
sua execução, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) O poder de um teste estatístico é medido pela probabilidade de rejeitar a 
hipótese nula H 0 , quando deve-se rejeitá-la de fato. 
II. ( ) O erro tipo I, conhecido como nível de significância, também é 
conhecido como risco do fabricante. 
III. ( ) O erro tipo II, representado por ꞵ, também é chamado de risco do 
consumidor. 
IV. ( ) A rejeição da hipótese nula pode ser considerada uma conclusão forte 
porque pode-se controlar o erro tipo I. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V, F, V, F. 
Resposta Correta: 
V, V, V, V. 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois 
todas as afirmativas são verdadeiras. Portanto, o poder de um 
teste estatístico é medido pela probabilidade de rejeitar a 
hipótese nula H 0 quando ela realmente tem que ser rejeitada. 
O erro tipo I também é conhecido como risco do fabricante, e o 
erro tipo II, como risco do consumidor. A rejeição da hipótese 
nula H 0 é considerada uma conclusão forte porque é possível 
controlar o erro tipo I. 
 
• Pergunta 2 
0 em 1 pontos 
 
A teoria de testes de hipóteses, para ser bem aplicada, necessita que seus 
componentes sejam muito bem conhecidos e determinados, não podendo 
se ter dúvidas quanto a eles, pois, se algum erro ou equívoco for cometido 
durante o planejamento de um teste de hipóteses, o resultado final não será 
confiável. 
 
Considerando esse contexto, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O erro tipo II ou risco ꞵ, em geral, é obtido por uma função do tamanho da 
amostra aleatória. 
II. Quanto maior o tamanho amostral utilizado no teste, menor será o erro 
tipo I ou risco 𝛼. 
III. A decisão de rejeitar a hipótese nula H 0 é considerada uma conclusão 
 
fraca. 
IV. O erro tipo II é difícil de ser controlado porque, em geral, se desconhece 
a diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro e o valor nominal 
(hipotético). 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I e II, apenas. 
Resposta Correta: 
I e IV, apenas. 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois 
o erro tipo II ou risco ꞵ é obtido, de maneira geral, por uma 
função da amostra utilizada para a realização do teste de 
hipóteses e, quanto maior for o tamanho da amostra 
utilizada, menor será esse erro, e não o erro tipo I (risco 𝛼). 
O controle do erro tipo II é mais difícil de ser realizado 
porque, geralmente, se desconhece a verdadeira diferença 
entre o verdadeiro valor do parâmetro e o valor testado 
(nominal ou hipotético). Ao se rejeitar a hipótese nula H 0, 
considera-se tal decisão como uma conclusão forte, e não 
como fraca. 
 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
A consulta aos arquivos do último ano letivo de uma faculdade atestou que 
os alunos ingressantes obtiveram nota média em um determinado teste 
igual a 115 pontos (média populacional). Para validar esse resultado, 
decidiu-se testar as hipóteses a respeito dessa média. Portanto, foi utilizada 
uma amostra aleatória de 100 notas de alunos ingressantes cuja média 
encontrada foi igual a 118 e desvio padrão igual a 20. Considerando que a 
estatística de teste é , qual o valor numérico dessa estatística? 
 Assinale a alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
1,5. 
Resposta Correta: 
1,5. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois 
considerando as informações do problema, temos que a 
média populacional é , média amostral , desvio 
padrão amostral e tamanho amostral . Portanto, a 
estatística de teste terá valor numérico dado por . 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Em situações de inferência para duas médias populacionais, onde se deseja 
testar a diferença entre elas e desconhecendo-se as variâncias 
populacionais sem a possibilidade de supor que elas sejam iguais, ainda é 
possível executar um teste de hipóteses por meio de uma estatística de 
teste com uma distribuição de referência conhecida. Qual o nome da 
distribuição de referência utilizada da estatística de teste de hipóteses para 
a diferença entre duas médias populacionais com variâncias desconhecidas 
e desiguais? 
 Assinale a alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
Distribuição t de Student. 
Resposta Correta: 
Distribuição t de Student. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. Quando se 
deseja testar hipóteses sobre a diferença entre duas médias 
populacionais com variâncias desconhecidas e desiguais, a 
distribuição de referência da estatística de teste é a t de 
Student. Existe justificativa teórica para isso, se você tiver 
interesse em verificar, pode procurar pelas referências 
bibliográficas sugeridas no seu material de leitura. 
 
 
• Pergunta 5 
0 em 1 pontos 
 
A estatística de teste de um teste de hipóteses para uma média 
populacional com variância populacional conhecida é dada pela razão entre 
a diferença entre o valor amostral e o valor nominal e o termo . 
Como se chama o segundo termo da razão que compõe a estatística de 
teste ? 
Assinale a alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
Desvio padrão. 
Resposta Correta: 
Erro padrão. 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois 
o denominador da razão que compõe a estatística de 
teste é denominado erro padrão da média amostral, a 
qual também é uma variável aleatória; é utilizado para testar 
uma média populacional quando se conhece a variância 
populacional. 
 
 
• Pergunta 6 
0 em 1 pontos 
 
O erro tipo I de um teste de hipóteses é representado por uma medida 
numérica existente no intervalo entre zero e um, cujo nome é muito comum 
em estudos de análise de dados com metodologia estatística e tem relação 
direta com a chance de ocorrências de eventos. Qual é o nome dessa 
medida? 
Assinale a alternativa correta. 
 
 
Resposta Selecionada: 
Média. 
Resposta Correta: 
Probabilidade. 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois 
medidas de média podem assumir valores em qualquer 
intervalo do conjunto dos números reais. Medida de 
variabilidade pode assumir qualquer valor no intervalo do 
conjunto dos números reais não negativos, e uma medida de 
erro pode ter qualquer valor numérico. 
 
 
 
• Pergunta 7 
0 em 1 pontos 
 
Sobre os tipos de hipóteses em um teste de hipóteses sobre parâmetros 
populacionais, avalie a asserção a seguir para completar corretamente a 
lacuna. 
Quando se testa um valor nominal para um parâmetro populacional por meio 
de um teste de hipóteses, é possível testar para valores diferentes do valor 
nominal testado. Nessa situação, a hipótese alternativa H 1 é dita 
____________. 
 
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna. 
 
Resposta Selecionada: 
Verdadeira. 
Resposta Correta: 
Bilateral. 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, 
pois, ao se testar hipóteses para valores diferentes do valor 
nominal utilizado, é correto afirmar que a hipótese alternativa 
H 1 é bilateral. É uma hipótese apropriada para verificar se o 
verdadeiro valor do parâmetro testado é menor ou maior que 
o valor nominal. 
 
 
• Pergunta 8 
0 em 1 pontos 
 
A teoria de teste de hipóteses faz parte da inferência estatística, a qual é 
composta por métodos de estimação e de testagem. 
Um teste de hipóteses é composto por ____________ hipótese(s) de teste, 
onde a hipótese ____________ é a hipótese testada para auxiliar em 
 
____________. 
 
Assinale a alternativa que completacorretamente a lacuna. 
 
Resposta Selecionada: 
uma; H 1; calcular a média 
Resposta Correta: 
duas; H0; tomada de decisão 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois 
um teste de hipóteses é realizado com duas hipóteses, onde 
a hipótese conhecida como nula (H 0) é aquela que dá 
suporte para a tomada de decisão. A outra hipótese, 
denotada por H 1, é conhecida como hipótese do 
pesquisador. 
 
 
• Pergunta 9 
0 em 1 pontos 
 
Quando se deseja realizar um teste de hipóteses para uma média 
populacional e quando se conhece a variância da população que se deseja 
testar, utiliza-se o teste para avaliar a possibilidade de rejeitar ou não 
a hipótese nula H 0 . A distribuição de probabilidade da estatística de 
teste , em situações como essa, é a distribuição normal padrão . A 
essa distribuição é atribuído um outro nome bastante comum entre os que 
fazem uso dessa metodologia estatística. Qual o outro nome dado à 
distribuição normal padrão para o teste ? Assinale a alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
Distribuição exponencial. 
Resposta Correta: 
Distribuição de referência. 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois 
a distribuição normal padrão é a distribuição de probabilidade 
da estatística do teste de hipóteses de uma média 
populacional quando sua variância populacional é conhecida. 
A essa mesma distribuição de probabilidades, dá-se um 
nome, conhecido entre os estudiosos do assunto, que é 
“distribuição de referência”. 
 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Existem muitos estudiosos que fazem pesquisa sobre a teoria de teste de 
hipóteses, é por isso que ela se tornou uma das grandes áreas da inferência 
estatística. A respeito da teoria de testes de hipóteses, avalie as asserções 
a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
 
I. Pode-se afirmar que uma hipótese estatística trata-se de uma afirmação 
sobre os valores de um ou mais parâmetros de uma distribuição de 
probabilidade. 
Porque 
II. O valor nominal de uma média populacional pode ser testado por um 
teste de hipóteses para uma média populacional. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a 
II não é uma justificativa da I. 
Resposta Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a 
II não é uma justificativa da I. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois uma 
hipótese estatística é uma afirmação a respeito de valores 
numéricos de um ou mais parâmetros de uma distribuição de 
probabilidades. Esta afirmativa pode ser complementada 
com a informação de que o valor nominal de uma média 
populacional pode ser testado por um teste de hipóteses 
para um média populacional, mas não que esta seja uma 
justificativa do que foi afirmado em I.