Gabarito Tarefa 1 - Topografia UFRGS

Prévia do material em texto

Departamento de Geodésia 
 
GEO 05501 - TOPOGRAFIA I Profa. Andréa R. Jelinek 
 
 
GABARITO TAREFA 1 –Rumo e azimute, Declinação magnética 
 
 
OBS: Os desenhos não estão em verdadeira grandeza, são apenas esquemas ilustrativos. 
 
 
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 1 (vale 3,0 Pontos): 
 
23º40’SE  156º20’ 270º50’  89º10’ NW 
45º50’SW  225º50’ 349º20’  10º40’ NW 
58º20’SW  238º20’ 28º40’  28º40’ NE 
34º50’NW  325º10’ 180º00’  0º00’ S 
49º56’33”NW  310º03’27” 201º19’38”  21º19’38” SW 
36º29’48”SE  143º30’12” 270º47’42”  89º12’18” NW 
39º47’13”SW  219º47’13” 159º00’23”  20º59’37” SE 
 
 
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 2 (vale 1,0 Ponto): 
 
A primeira coisa a se fazer é transformar o rumo verdadeiro em azimute verdadeiro, conforme pode ser visto na figura abaixo: 
 
NM
RM
RV= 4º3
5'
8º11
'
AzM
NV
 
 
 
No quadrante NW: Az = 360º - R, então AzV = 360º - RV 
 AzV = 360º - 4º35’ 
 AzV = 355º25’ 
 
A seguir, calculamos o azimute magnético a partir da seguinte equação: 
AzV = AzM - DM 
AzM = AzV + DM = 355º25’ + 8º11’ 
AzM = 3º36’ 
 
 
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 3 (vale 1,0 Ponto): 
 
No esquema abaixo, vêm-se as posições relativas dos meridianos (verdadeiro e magnético) e do alinhamento dado: 
 
 
 
NM
RM = 84º30' 
RV
13º30'
13º30'
SM SV
NV
 
 
 
A primeira coisa a se fazer é transformar o rumo magnético em azimute magnético: 
 
No quadrante SW, Az = 180º + R, então 
 AzM = 180º + RM = 180º + 84º30’ 
 AzM = 264º30’ 
 
Em seguida, pode transformar o azimute magnético em azimute verdadeiro, através da equação: AzV = AzM – DM 
 
AzV = 264º30’ – (- 13º30’) 
AzV = 278º 
 
Por fim, transforma-se o azimute verdadeiro em rumo verdadeiro: 
 
No quadrante NW, R = 360º - Az, então 
 RV = 360º - RV = 360º - 278º 
 RV = 82º NW 
 
 
 
 
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 4 (vale 1,0 Ponto): 
 
Intervalo decorrido: 1947 – 1945 = 2 anos 
 
Variação da declinação magnética: 2 x 0º8’ = 0º16’ para E, no citado período, então, a declinação magnética em 1947 é de: 1º40’ 
+ 0º16’ = 1º56’ E 
 
A primeira coisa a se fazer é transformar o rumo magnético em azimute magnético: 
 
No quadrante SE: Az = 180º - R, então: 
AzM = 180º - RM = 180º - 45º15’ 
AzM = 134º45’ 
 
Em seguida calcula-se o azimute verdadeiro a partir da equação: 
 
AzV = AzM - DM 
 
AzV = 134º45’ - (- 1º56’) 
AzV = 136º41’ 
 
Em seguida, podemos obter o rumo verdadeiro: 
 
No quadrante SE: R = 180º - Az então, 
RV = 180º - AzV = 180º - 136º41’ 
RV = 43º19’ SE 
 
 
 
Poderia, ainda, ser resolvido da seguinte maneira: 
 
 
 
1 º 5 6 ’
R v
S M
S v
4 5 º 1 5 ’
1 º 5 6 ’
N v N M
 
 
 
 
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 5 (vale 1,0 Ponto): 
 
Intervalo decorrido: 2021 – 1977 = 44 anos 
Variação da declinação magnética: 44 x 0º11’ = 8º04’ para W, no citado período, então, a declinação magnética em 1977 é de: 
13º00’ - 8º04’ = 4º56’ W 
O rumo magnético em 1977, conforme pode ser visto na figura abaixo, é: 
RM = 80º15’ – 4º56’ 
RM = 75º19’ NW 
 
NvNM
RM
RV= 80º
15'
8º14
’
 
 
 
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 6 (vale 1,0 Ponto): 
 
Intervalos decorridos: 1990 – 1968 = 22 anos 
 1996 – 1990 = 6 anos 
 
Variações da declinação magnética: 22 x 0º06’ = 2º12’ para W 
 6 x 0º06’= 0º36’ para W 
 
DM (1968) = 13º12’W – 2º12’W = 11º W 
DM (1996) = 13º12’W + 0º36’W = 13º48’W 
 
Conforme pode ser visto na figura abaixo, podemos calcular o rumo magnético para o ano de 1996 conforme pode ser visto na 
figura abaixo: 
 
 
Variação da declinação: 13º48’ – 11º = 2º48’ 
RM (1996) = 32º10’ – 2º48’ 
RM (1996) = 29º22’ NW 
 
Conforme pode ser visto na figura abaixo podemos calcular o rumo verdadeiro da seguinte forma: 
 
NvNM(68)NM(96)
13º4
8'
RM (6
8) =
32º
10'
RM
 (9
6)
11º
 
 
 
 
RV = 29º22’ + 13º48’ 
RV = 43º10’ NW 
 
 
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 7 (vale 1,0 Ponto): 
 
O rumo magnético atual, que é o valor procurado, será obtido em função da variação da declinação magnética ocorrida no período, 
como se vê na figura abaixo: 
 
 
NvNM(40)NM(atual)
15º3
0'
RM (4
0) =
25º
27'
RM
 (a
tua
l)
10º0
2"
 
 
 
 
Variação da declinação magnética: 15º30’ – 10º02’ = 5º28’ 
 
Rumo magnético atual: 25º27’ – 5º28’ = 19º59’ NW 
 
 
 
 
NvNM
13º4
8'
RV
RM
= 2
9º
22
'
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 8 (vale 1,0 Ponto): 
 
Neste caso, não se conhece o valor da declinação magnética do local à época da demarcação (1931), tem-se que calcular a 
variação do seu valor, ocorrida no período, através de sua variação média anual (0º10’). Teremos, portanto: 
 
Intervalo decorrido: 1973 – 1931 = 42 anos 
 
Variação da declinação magnética: 42 x 0º10’ = 420’ = 7º00’ para W, no citado período, como se vê na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Rumo magnético em 1973: 25º30’ – 7º00’ = 18º30’ NW 
 
 
 
 
NM (31)NM (73)
7º
RM (3
1) =
25º
30' 
RM
(73
)