apostila-prf-vip-edital-2018-fisica-alexei-muller

Prévia do material em texto

NOÇÕES DE FÍSICA
Prof. Alexei Müller
Noções de Física
Prof. Alexei Müller
Edital
NOÇÕES DE FÍSICA: 1 Cinemática escalar, cinemática vetorial. 2 Movimento circular. 3 Leis de 
Newton e suas aplicações. 4 Trabalho. 5 Potência. 6 Energia cinética, energia potencial, atrito. 7 
Conservação de energia e suas transformações. 8 Quantidade de movimento e conservação da 
quantidade de movimento, impulso. 9 Colisões.
BANCA: Cespe
CARGO: Policial Rodoviário Federal
7concurseiro.vip
Noções de Física
CINEMÁTICA
Movimento e Repouso
Um corpo está em movimento quando varia sucessivamente a sua posição (seu lugar) com 
o passar do tempo em relação a um sistema de referência. Os conceitos de repouso e de 
movimento pressupõem sempre a existência de um referencial. Um corpo está em repouso 
quando sua posição não varia com o tempo em relação a um referencial. Não existem repouso 
e movimento absolutos.
Referencial é um sistema num local escolhido dentro do campo de observação. Serve como 
elemento de comparação para determinarmos se ocorre ou não alteração da posição entre o 
móvel e o referencial.
O movimento é relativo, depende do referencial adotado pelo observador.
É importante também ressaltar que um corpo pode estar 
em movimento em relação a um referencial e em repouso, 
parado, em relação a outro referencial. Considere um 
ônibus em uma estrada. O motorista deste ônibus estará 
em movimento em relação a uma pessoa na estrada e 
parado em relação a um passageiro sentado em um banco. 
O estado repouso ou movimento de um corpo dependerá 
sempre do referencial adotado.
Lembre-se: 
Quando o referencial não é indicado, o solo é o referencial usado em estudos de 
movimentos na superfície da Terra.
 
8 concurseiro.vip
Trajetória
É o caminho descrito pelo móvel ao longo do seu movimento sob o ponto de vista de um 
observador. Portanto, a trajetória depende do referencial adotado, ou seja, de quem vê ou 
observa o movimento.
Exemplo
Reta, circunferência, parábola, etc.
Se considerarmos um objeto sendo abandonado de um 
avião que se desloca com uma velocidade constante, a 
trajetória vista pelo piloto será diferente da trajetória 
observada por alguém do solo: sob o ponto de vista 
de um observador no solo, a trajetória do objeto será 
parabólica; já Para o piloto ou tripulante, a trajetória 
do objeto sempre será retilínea, pois esse objeto, por 
possuir a mesma rapidez do avião, sempre estará abaixo 
do avião.
Lembre-se: 
A trajetória descrita por um corpo depende do referencial adotado.
Posição [x]
É o local onde o móvel se encontra no espaço.
De forma prática, por exemplo, em uma estrada, nossa posição pode ser dada por placas 
indicativas de km. Possibilitando indicar a que distância estamos do km 0. 
Vetor Deslocamento (∆ ;∆ )
É uma grandeza vetorial que representa a diferença entre o vetor posição final e o vetor posição 
inicial. 
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
9concurseiro.vip
Sendo o deslocamento uma grandeza vetorial, o seu módulo é obtido pela regra de subtração 
vetorial:
Δ
!
X =
!
X
F
−
!
X
0
O módulo do vetor deslocamento mede o quanto o móvel se afastou de sua posição inicial em 
linha reta. 
Exemplo de deslocamento em movimento unidimensional
Consideremos um carro sobre um trecho de uma estrada reta orientada de Leste para Oeste. 
Para responder à pergunta "Onde está o carro?", há de se especificar sua posição em relação a 
algum ponto particular. Qualquer lugar bem conhecido sobre o trecho pode servir como ponto 
de referência. Em seguida, indicaremos a que distância está o carro do lugar citado e se está a 
Leste ou Oeste desse ponto, para que a descrição da posição esteja completa.
Veja que, para facilitar o nosso trabalho, aos pontos a leste da origem foram atribuídos 
números positivos e, a oeste, negativos. Assim, em vez de dizermos "o carro está a 3 km a leste 
da origem", dizemos, simplesmente, "o carro está no ponto 3 km". 
Sabemos que, para que o carro se mova, deve variar sua posição em relação a um referencial, o 
ponto 0, por exemplo. Damos o nome de deslocamento a essa variação de posição e podemos 
calculá-la fazendo- se posição final X2 menos a posição inicial X1.
 
 
10 concurseiro.vip
Distância Percorrida [d]
Quando um corpo está em movimento, descreve uma trajetória. O comprimento dessa 
trajetória é denominado de distância percorrida.
A distância percorrida por um móvel nos mostrará sempre o quanto o móvel andou. Caso a 
trajetória não seja sempre retilínea a distância percorrida será igual ao comprimento desta 
trajetória.
Observação
O módulo do deslocamento irá coincidir com a distância percorrida se o movimento ocorrer em 
linha reta e sempre no mesmo sentido.
Exemplo d x ∆X
Se um móvel parte da posição A e vai até a posição B, ele poderá seguir as trajetórias 1, 2 ou 3, 
que o módulo do vetor deslocamento será igual a 20m (menor distância em linha reta entre os 
pontos). Se o móvel seguir a trajetória 1, ele apenas percorrerá uma distância maior do que se 
fosse pela trajetória 3.
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
11concurseiro.vip
A distância percorrida é uma grandeza escalar que representa a medida do comprimento da 
trajetória descrita por um móvel.
distância = 30 m; deslocamento = 20 m
distância = 20 m; deslocamento = 20 m
distância = 25 m; deslocamento = 20 m
Exercícios:
1. Complete o quadro abaixo, indicando a distância percorrida e o deslocamento nos respectivos 
trechos:
AB ABC ABCD ABCDA
distância
deslocamento
 
12 concurseiro.vip
2. Um corpo se desloca em linha reta 30 km para o Norte e, em seguida 40 km para o Leste. 
Calcule a distância percorrida e o módulo do deslocamento.
3. A figura ao lado representa o deslocamento de um móvel em várias etapas. Cada vetor tem 
um módulo igual a 20 m. Calcule a distância percorrida pelo móvel e o módulo do vetor 
deslocamento no trecho de A para B:
 4. Um navio encontra-se em alto mar. A partir de um dado instante, esse navio se movimenta 
sempre segundo uma linha reta, primeiro 20 km no sentido norte-sul, depois 8 km no sentido 
oeste leste e, finalmente, 26 km no sentido sul norte. Qual o módulo do deslocamento desse 
navio?
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
13concurseiro.vip
Intervalo de Tempo (∆t) 
Intervalo de tempo é a diferença entre o instante final e o instante inicial do movimento.
Velocidade ( )
A velocidade descreve o movimento do móvel, portanto, é uma grandeza vetorial. Tem módulo, 
direção e sentido. E vetor velocidade, tem direção e sentido sempre tangentes à trajetória 
descrita pelo corpo que está em movimento e seu módulo será identificado como a “rapidez” 
com a qual o móvel se movimenta.
Observações
1. Uma velocidade somente será constante, quando em todos os instantes mantiver 
constantes seu módulo, sua direção e seu sentido.
 
14 concurseiro.vip
2. Dois corpos deslocam-se com velocidades iguais quando em todos os instantes forem 
iguais seus módulos, suas direções e seus sentidos.
Velocidade Escalar Média (vm) 
É a razão entre a distância percorrida e o intervalo de tempo gasto para percorrê-la.
Exercícios de Aula
1. Calcule a velocidade média de um automóvel que percorreu 100 km em 2h.
2. Qual a distância percorrida por um automóvel com velocidade média de 70 km/h em 3h?
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
15concurseiro.vip
3. Quanto tempo leva uma moto para percorrer 300 km com velocidade média de 60 km/h?
Unidades:
Usual: S.I.:
d: quilômetro = km
t: hora = h
v: quilômetro por hora = km/h
d: metro = m
t: segundo = s
v: metro por segundo= m/s
Transformações de unidades
 
Observação
 
16 concurseiro.vip
Aceleração ( ) 
A aceleração é responsável por indicar como varia o vetor velocidade. Como a velocidade 
pode variar tanto em módulo quanto em direção e em sentido, vamos analisar dois tipos de 
acelerações: aceleração tangencial (linear) e aceleração centrípeta (normal).
Aceleração Tangencial ( )
Indica como varia o módulodo vetor velocidade na unidade de tempo. É a taxa de variação do 
módulo da velocidade em função do tempo. O vetor aceleração tangencial coincide em direção 
com o vetor velocidade, podendo ter o mesmo sentido (identificando movimento acelerado) 
ou sentido contrário (movimento retardado).
Módulo da aceleração tangencial at 
 
Aceleração Centrípeta ( )
Indica como varia a direção do vetor velocidade.
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
17concurseiro.vip
Módulo da aceleração centrípeta (ac)
Unidades no S.I.:
a: metro por segundo ao quadrado = m/s2
v: metro por segundo = m/s
∆t: segundo = s
R: metro = m
Aceleração média (am)
Calculamos a aceleração (escalar) média pela fórmula 
a
m
= Δv
Δt
ou a
m
=
v
f
− v
o
Δt
Exemplos
1. Uma revista especializada em automóveis informa que a velocidade de um determinado 
modelo varia de zero a 100 km/h em 4 s. Qual é a aceleração média desse automóvel? O que 
ela significa?
2. Um automóvel partindo do repouso tem a sua velocidade aumentada para 20 m/s em 8s, qual 
é a aceleração média desse automóvel? O que ela significa?
 
18 concurseiro.vip
Observação
Se um móvel apresenta uma aceleração de 5 m/s2, quer dizer que na média o módulo de sua 
velocidade varia 5m/s a cada segundo.
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)
Considere um corpo deslocando-se sobre uma trajetória retilínea com as seguintes 
características
 • F
R
→
=0 ;
 • a
→
=0 ;
 • v
→
 constante;
 • o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais;
 • a trajetória é retilínea;
 • o movimento ocorre sempre em um só sentido.
Exemplo
Um móvel em MRU move-se com velocidade de módulo 2 m/s, na direção horizontal e com 
sentido para a direita:
Observa-se que a cada segundo, o corpo percorre 2 m, ou seja:
vconstante = 2 m/s,
vconstante ≠ 0 (módulo e direção),
MRU Características a = 0 (nula) (tangencial e centrípeta),
 (o corpo percorre espaços iguais em tempos iguais).
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
19concurseiro.vip
Equação:
Equação Horária 
Relaciona a posição que o corpo está em cada instante
x = x0 + v.Δt
Resumo dos gráficos
 
 
20 concurseiro.vip
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
Considere um corpo deslocando-se sobre uma trajetória retilínea com as seguintes 
características 
 
FR ≠ 0 e constante o módulo da velocidade varia 
uniformemente com o tempo;
a ≠ 0 e constante em intervalos de tempos iguais ocorrem 
iguais variações no módulo da velocidade.
Exemplo
Um móvel em MRUV move-se com aceleração de módulo 2 m/s2, na direção horizontal e com 
sentido para a direita:
Observa-se que a cada segundo, a velocidade do corpo variou 2 m/s, ou seja:
∆vconstante = 2 m/s em cada ∆t = 1s,
at constante ≠ 0 (módulo e direção),
MRUV Características at constante (at ≠ 0),
 (variações de velocidade iguais em intervalos de tempos iguais).
Equações
v
m
= Δx
Δt
v
m
=
v
o
+ v
f
2
a=
v
f
− v
o
Δt
Δx = v
o
.t + a.Δt
2
2
v
f
2 = v
o
2 + 2.a.Δx
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
21concurseiro.vip
Equações horárias
 X x t v x t
     
Resumo dos gráficos
 
22 concurseiro.vip
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
F
!
R = constante
F
!
R
 sempre forma 90° com v
!
A F
!
R é chamada de força centrípeda
Período: T
É o tempo gasto em uma volta
 
Unidade 
S.I.: s (segundo)
Frequência: f
Informa o número de voltas efetuadas na unidade de tempo
Unidades
Usual: rpm (volta por minuto).
S.I.: Hz (hertz, volta por segundo).
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
23concurseiro.vip
Observação
Exemplo
Uma roda gigante efetua 6 voltas em MCU num intervalo de tempo de 3 minutos. Determine:
a) o período em segundos,
b) a frequência em hertz.
Velocidade tangencial ou linear: 
Constante em módulo no MCU.
Unidade no S.I. : m/s
Velocidade angular: ϖ
Constante no MCU.
Unidade no S.I.: rad/s
Relação v x ϖ 
Aceleração centrípeta: 
Constante em módulo no MCU. 
 
24 concurseiro.vip
Unidade no S.I.: m/s2
Observações
Exemplos
1. Identifique as relações entre as grandezas associadas aos pontos A e B no movimento horário 
abaixo e desenhe os vetores velocidade linear nos pontos A e B:
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
25concurseiro.vip
2. Identifique as relações entre as grandezas associadas aos pontos A e B no movimento horário 
abaixo:
 
INTRODUÇÃO À DINÂMICA
Anteriormente, estudamos a parte da Física denominada Cinemática, que descreve e analisa os 
movimentos dos corpos.
Agora, passaremos a estudar Dinâmica, que vai relacionar os movimentos com as suas causas. 
Força 
“Puxão ou empurrão”.
Quando aplicamos uma força em um corpo, ela pode gerar no mesmo uma aceleração, 
ou seja, a força pode provocar variação na velocidade.
Força é a grandeza física responsável pela modificação dos estados de repouso ou 
movimento dos corpos.
Quanto à aplicação a força pode ser
a) de contato: cessa o contato cessa a força;
b) de campo: não necessita contato.
Exemplo de força de campo: campo gravitacional (peso).
 
26 concurseiro.vip
Relação entre força e aceleração 
A aceleração gerada por uma força tem sempre a mesma direção e o mesmo sentido da força 
que a gerou.
Vamos considerar três automóveis deslocando-se em uma linha reta e com velocidade 
constante. Inicialmente nenhuma força atua sobre elas.
Num certo instante, em cada automóvel é aplicada uma força de módulo constante, como 
mostram as figuras a seguir.
Na figura ao lado não haverá mudança na 
trajetória. A força aumentará o módulo 
da velocidade.
Na figura ao lado não haverá mudança na 
trajetória. A força diminuirá o módulo da 
velocidade.
Na figura ao lado haverá mudança na 
trajetória. A velocidade manterá o seu 
módulo constante.
Força Resultante (FR
!"
)
É o somatório de todas as forças que atuam sobre um corpo.
Observações
1. Força resultante na mesma direção do movimento não muda a trajetória, muda apenas o 
módulo da velocidade.
2. Força resultante perpendicular ao movimento transforma a trajetória retilínea em 
curvilínea, muda a direção e o sentido da velocidade, porém não modifica o seu módulo.
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
27concurseiro.vip
3. a
→
t = aceleração tangencial indica variação no módulo da velocidade.
4. a
→
c = aceleração centrípeta indica variação na direção da velocidade. 
LEIS DE NEWTON (PRINCÍPIOS DA DINÂMICA)
Primeira Lei de Newton (Princípio da Inércia)
Todo o corpo em repouso ou em Movimento Retilíneo Uniforme tende a permanecer em 
repouso ou em Movimento Retilíneo Uniforme, enquanto a resultante das forças externas que 
agem sobre ele for nula.
Se = 0  = 0   não haverá variação na velocidade.
“Se a força resultante sobre um corpo é zero, não haverá aceleração e consequentemente não 
haverá variação na velocidade, logo, se o corpo estiver em repouso ele continuará em repouso 
e, se ele estiver em MRU continuará em MRU.” 
Por que, no interior de um ônibus, as pessoas se desequilibram quando o mesmo freia?
Por que, quando um cavalo arranca subitamente, o cavaleiro é projetado para trás?
 
28 concurseiro.vip
Segunda Lei de Newton (Princípio da Massa)
Quando um corpo, em estado de inércia, sofre a ação de uma força, consequentemente sofrerá 
uma alteração em sua velocidade o que indica o surgimento de uma aceleração. 
A segunda lei relaciona três grandezas: força, massa e aceleração.
A aceleração adquirida por um corpo, quando impulsionado por uma força, é 
diretamente proporcional a esta força e inversamente proporcional à sua massa.
F
R
→
=m.a
→
Unidades de medida:
No S.I.:
m: quilograma = kg
a: metro por segundo ao quadrado = m/s2
F: newton = N
Observação
1N é a força resultante necessária para fazer um corpo de 1 kg adquirir aceleração de 1 m/s2.
Terceira Lei de Newton (Princípio da Ação e Reação)
A toda de força de ação corresponde uma força de reação de mesmo módulo, 
mesma direção, porém de sentido contrário.
Características das forças de Ação e Reação 
1. Possuemmesmos módulos (intensidade).
2. Possuem mesmas direções.
3. Os sentidos são contrários.
4. Atuam em corpos diferentes.
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
29concurseiro.vip
5. O corpo que tiver maior massa terá menor aceleração.
6. Faz a reação o corpo que sofre a ação.
1. Peso de um corpo (P
→
)
O peso de um corpo é a força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre ele. 
O vetor que representa a força Peso tem direção perpendicular ao plano da Terra e seu sentido 
aponta para o centro da Terra.
F
R
→
=m.a
→
P
→
=m.g
→
A unidade de medida do peso é o newton (N).
2. Força normal (FN
→
,N
→
,RN
→
)
Quando um corpo comprime uma superfície sólida, esta reage empurrando o corpo com uma 
força que forma com a superfície um ângulo de 90°, força essa chamada de normal, força 
Normal ou reação Normal.
Exemplos
Indique o vetor Força Normal que atua sobre o bloco m em cada item
 
 
30 concurseiro.vip
3. Força de atrito ( )
É uma força de oposição ao deslizamento de uma superfície sólida sobre outra.
µ: coeficiente de atrito, grandeza que relaciona as imperfeições existentes entre as superfícies 
em contato.
Força de atrito estática ( )
É a força que o corpo sofre quando há tendência ao deslizamento sobre a superfície, impedindo 
o início do deslizamento.
Fae = F (módulo)
Força de atrito estática máxima ( )
É a maior força de atrito que o corpo sofre, ainda sem deslizar, quando superada o corpo 
começará a deslizar.
 = µe .N
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
31concurseiro.vip
Força de atrito cinética ( )
Força exercida sobre o corpo quando o corpo está deslizando sobre a superfície.
 = µe .N
Observação
1. Fae > 
 µe > µc
2. Freio ABS
O Freio ABS do alemão Antiblockier-Bremssystem, embora mais frequentemente traduzido 
para o inglês como Anti-lock Braking System) é um sistema de frenagem (travagem) que evita 
que a roda bloqueie (quando o pedal de freio é pisado fortemente)e entre em derrapagem, 
deixando o automóvel sem aderência à pista. Assim, evita-se o descontrole do veículo 
(permitindo que obstáculos sejam desviados enquanto se freia) e aproveita-se mais o atrito 
cinético de rolamento, que é maior que o atrito cinético de deslizamento. A derrapagem é uma 
das maiores causas ou agravantes de acidentes; na Alemanha, por exemplo, 40% dos acidentes 
são causados por derrapagens.
Exemplos
1. Qual o valor da força de atrito sobre um bloco de madeira em repouso sobre uma mesa 
horizontal?
2. Qual o valor da força de atrito sobre um bloco que desliza sobre um plano horizontal, tracionado 
por uma força, também horizontal, de 20N? Sabe-se que a velocidade do bloco é constante. 
3. Um bloco de massa 2,5 kg está sendo arrastado por uma força F constante de valor 20N, numa 
superfície horizontal, de modo a imprimir-lhe uma certa velocidade constante. Sabendo-se que 
há atrito entre o bloco e a superfície, qual o valor do coeficiente de atrito entre ambos?
 
32 concurseiro.vip
4. Tensão ( ) 
É a força transferida através de cordas, fios ou cabos.
Exemplo 
1. Seja um corpo m de massa m = 5 kg. 
Determine T na corda nas seguintes situações:
a) m está em repouso;
b) m começa a subir com aceleração constante de valor a = 2 m/s2;
c) m está subindo e começa a parar com uma aceleração de valor a = 3 m/s2;
d) m está descendo com velocidade constante.
2. Determine a aceleração do sistema a seguir e a tensão no fio que une os blocos A e B, sabendo 
que mA= 6 kg, mB = 4 kg e g= 10 m/s
2.
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
33concurseiro.vip
5. Força Centrípeta (F
c
→
)
É a força que age e modifica a direção da velocidade de um corpo é chamada força centrípeta. 
Aponta para o centro da trajetória e é responsável pela mudança na direção do movimento do 
móvel. Qualquer tipo de força pode funcionar como força centrípeta. 
O módulo da força centrípeta é dado pela fórmula
, 
Observações
1. A Força Centrípeta é perpendicular ao vetor velocidade.
2. A Força Centrípeta não aumenta e não diminui o módulo da velocidade.
3. A Força Centrípeta transforma a trajetória retilínea em curvilínea.
 
34 concurseiro.vip
Exercícios
1. Um carro deve fazer uma curva de raio 100 metros numa pista plana e horizontal, com 
velocidade constante e igual a 72 km/h. Admitindo-se g = 10 m/s2, qual o coeficiente de atrito 
para que o carro não saia da pista?
2. Um carro deve fazer uma curva de raio 70 metros numa pista plana e horizontal, com velocidade 
constante igual a 90 km/h. Qual o coeficiente de atrito para que o carro não saia da pista?
TRABALHO MECÂNICO (W, τ )
Forma de transferência de energia com aplicação de força
W = F.∆X.cos θ
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
35concurseiro.vip
Unidades no S.I.
W: joule= J
F: newton = N
∆X: metro= m
Observações
1. O que é um joule? 1J é o trabalho realizado pelo agente que aplica uma força de 1N, que 
provoca no corpo um deslocamento de 1m na mesma orientação da força aplicada.
2.
 
3. Área do gráfico F x X = W
 
POTÊNCIA MECÂNICA (P)
É a rapidez com se realiza um trabalho.
 
Como o trabalho W é dado em joules (J) e o tempo é dado em segundos (s) a potência, no S.I. é 
dada em J/s, ou seja em watt (W). Quer dizer que uma força desenvolve uma potência de 1 W 
quando realiza um trabalho de 1 J em 1 s.
 
36 concurseiro.vip
Observação
1cv = 736 W
1 hp = 746 W
Quando um móvel desenvolve velocidade constante 
P= F.v
Exemplo
(UFRGS) O resgate de trabalhadores presos em uma mina subterrânea no norte do Chile foi 
realizado através de uma cápsula introduzida numa perfuração do solo até o local em que se 
encontravam os mineiros, a uma profundidade na ordem de 600 m. Um motor com potência 
total aproximadamente igual a 200,0 kW puxava a cápsula de 250 kg contendo um mineiro 
de cada vez. Considere que para o resgate de um mineiro de 70 kg de massa a cápsula gastou 
10 minutos para completar o percurso e suponha que a aceleração da gravidade local é 
9,8 m/s2. Não se computando a potência necessária para compensar as perdas por atrito, a 
potência efetivamente fornecida pelo motor para içar a cápsula foi de
a) 686 W.
b) 2.450 W.
c) 3.136 W.
d) 18.816 W.
e) 41.160 W.
ENERGIA MECÂNICA
A Energia Mecânica de um corpo é a soma de sua energia cinética com sua energia potencial.
Em = Ec + EP ------------------------------------- Unidade no SI: J (joule)
Energia Cinética (Ec)
Todo corpo que se encontra em movimento, fica dotado de uma energia devido a este estado 
de movimento, chamada de Energia Cinética.
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
37concurseiro.vip
Um corpo de massa m, movendo-se com velocidade v, possui uma energia cinética calculada 
por:
EC =
m.v2
2
Unidades no S.I.
E: joule = J
m: quilograma = kg
v: metro por segundo= m/s
Exemplo
Para um dado observador, dois automóveis A e B, de massas iguais, movem-se com velocidades 
constantes de 20 km/h e 30 km/h, respectivamente. Para o mesmo observador, qual a razão EA/
EB entre as energias cinéticas desses automóveis?
a) 1/3
b) 4/9
c) 2/3
d) 3/2
e) 9/4
Energia Potencial
Energia potencial é aquela forma de energia que todo corpo possui devido a sua posição não 
natural. Encontramos dois tipos de energia potencial:
Energia Potencial Gravitacional (Eg)
 
38 concurseiro.vip
Um corpo de massa m, situado a uma altura h de um referencial, possui uma energia potencial 
gravitacional calculada por:
Eg = m.g.h
Unidades no S.I.
E: joule= J
m: quilograma = kg
g: metro por segundo ao quadrado = m/s2
h: metro = m
Exemplo
Um corpo de 5 kg de massa está a altura de 20 m. Considerando g = 10m/s2, a energia potencial 
gravitacional do corpo nessa posição em relação ao solo é igual a 
a) 1.000 J.
b) 750 J.
c) 500 J.
d) 100 J.
e) 50 J.
Força Elástica
Lei de Hooke: 
F
X
=K
A força elástica de uma mola de constante elástica K que sofre uma deformação x é calculada 
por:
F = K.x
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
39concurseiro.vip
Energia PotencialElástica (Ee)
Quando um corpo elástico está comprimido ou distendido, portanto não se encontra em sua 
posição natural, ele fica dotado de uma energia chamada de Energia Potencial Elástica.
Unidades no S.I.
E: joule = J
K: Newton por metro = N/m
x: metro = m
F: Newton = N
TEOREMA DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA
“Na ausência de forças dissipativas, a Energia Mecânica, de um sistema, permanece 
constante, isto é, a cada acréscimo de Energia Cinética, ocorre igual decréscimo de 
Energia Potencial e vice-versa”.
 
40 concurseiro.vip
Coeficiente de Restituição: e
 
e=
Vrei afastamento
Vrei aproximação
CHOQUES MECÂNICOS
Após o choque, duas partículas que viajam no espaço podem seguir separadas ou podem seguir 
juntas sua trajetória, caracterizando um choque elástico ou um choque inelástico.
Observe o quadro abaixo:
Choque Q Como os corpos ficam após o choque Ec e
Choque Elástico QA = QD Separados sem deformações. Ec A = Ec D e = 0
Choque 
Inelástico QA = QD
Separados com 
deformações. Ec A > Ec D e = 1
Choque 
Perfeitamente 
Inelástico
QA = QD Juntos. Ec A >>> Ec D 0 < e < 1
Exemplo
(PRF – 2009) Um condutor, ao desrespeitar a sinalização, cruza seu veículo de 5.000 kg por 
uma linha férrea e é atingido por um vagão ferroviário de 20t que trafegava a 36 km/h. Após 
o choque, o vagão arrasta o veículo sobre os trilhos. Desprezando-se a influência do atrito e a 
natureza do choque como sendo perfeitamente inelástico, qual a velocidade em que o veículo 
foi arrastado?
a) 9 m/s.
b) 10 m/s.
c) 8 m/s.
d) 12 m/s.
e) nula.
41concurseiro.vip
Questões Para Estudar
1. (PRF – 2009) Ao longo de uma estrada re-
tilínea, um carro passa pelo posto policial 
da cidade A, no km 223, às 9h30 min e 20 
s, conforme registra o relógio da cabine de 
vigilância. Ao chegar à cidade B, no km 379, 
o relógio do posto policial daquela cidade 
registra 10h20 min e 40 s. O chefe do poli-
ciamento da cidade A verifica junto ao chefe 
do posto da cidade B que o seu relógio está 
adiantado em relação àquele em 3min e 10 
s. Admitindo-se que o veículo, ao passar no 
ponto exato de cada posto policial, apresen-
ta velocidade dentro dos limites permitidos 
pela rodovia, o que se pode afirmar com re-
lação à transposição do percurso pelo veí-
culo, entre os postos, sabendo-se que neste 
trecho o limite de velocidade permitida é de 
110 km/h?
a) Trafegou com velocidade média ABAIXO 
do limite de velocidade.
b) Trafegou com velocidade média ACIMA 
do limite de velocidade.
c) Trafegou com velocidade sempre ABAI-
XO do limite de velocidade.
d) Trafegou com velocidade sempre ACI-
MA do limite de velocidade
e) Trafegou com aceleração média DEN-
TRO do limite permitido para o trecho.
2. (VUNESP – 2007) A função da velocidade 
em relação ao tempo de um ponto mate-
rial em trajetória retilínea, no SI, é v = 5,0 – 
2,0t. Por meio dela pode-se afirmar que, no 
instante t = 4,0 s, a velocidade desse ponto 
material tem módulo
a) 13 m/s e o mesmo sentido da velocida-
de inicial.
b) 3,0 m/s e o mesmo sentido da velocida-
de inicial.
c) zero, pois o ponto material já parou e 
não se movimenta mais.
d) 3,0 m/s e sentido oposto ao da veloci-
dade inicial.
e) 13 m/s e sentido oposto ao da velocida-
de inicial.
3. (CESGRANRIO – 2011) Um automóvel de 
massa igual a 800 kg, animado com veloci-
dade escalar de 10 m/s em trajetória retilí-
nea, diminui uniformemente sua velocida-
de, por efeito de forças dissipativas, para 8 
m/s em 4 segundos. A variação do momen-
to linear médio, em kgm/s, e a resultante 
média das forças dissipativas, em N, pos-
suem módulos respectivamente iguais a
a) 1.600 e 400
b) 1.600 e 800
c) 800 e 800
d) 800 e 1.600
e) 400 e 800
4. (CESGRANRIO – 2001 – Petrobrás)
Um bloco de massa M, inicialmente em re-
pouso na vizinhança do ponto A de coorde-
nadas x = 0 e y = H, desliza sem atrito sobre 
o plano inclinado, conforme a figura acima. 
Sendo a aceleração da gravidade local igual 
a g, a energia cinética do bloco, em função 
da abscissa x = d, é expressa por
 
42 concurseiro.vip
a) M.g.(H-d.tgα)
b) M.g.d.(1/ tgα)
c) M.g.d.senα
d) M.g.d.cosα
e) M.g.d. tgα
5. Na figura está representado um lustre pen-
durado no teto de uma sala.
Nessa situação, considere as seguintes for-
ças: 
I – O peso do lustre, exercido pela Terra, 
aplicado no centro de gravidade do lustre. 
II – A tração que sustenta o lustre, aplicada 
no ponto em que o lustre se prende ao fio. 
III – A tração exercida pelo fio no teto da 
sala, aplicada no ponto em que o fio se 
prende ao teto. 
IV – A força que o teto exerce no fio, aplica-
da no ponto em que o fio se prende ao teto. 
Dessas forças, quais configuram um par 
ação-reação, de acordo com a Terceira Lei 
de Newton?
a) I e II.
b) II e III.
c) III e IV.
d) I e III.
e) II e IV.
6. (Vunesp – 2007) Uma menina deixa cair 
uma bolinha de massa de modelar que se 
choca verticalmente com o chão e pára; a 
bolinha tem massa 10 g e atinge o chão com 
locidade de 3,0 m/s. Pode-se afirmar que o 
impulso exercido pelo chão sobre essa boli-
nha é vertical, tem sentido para
a) cima e módulo 3,0 ⋅10-2 N ⋅ s.
b) baixo e módulo 3,0 ⋅10-2 N ⋅ s.
c) cima e módulo 6,0 ⋅10-2 N ⋅ s.
d) baixo e módulo 6,0 ⋅10-2 N ⋅ s.
e) cima e módulo igual a zero.
7. (Vunesp – 2007) Na figura estão represen-
tadas duas situações físicas cujo objetivo 
é ilustrar o conceito de trabalho de forças 
conservativas e dissipativas.
Em I, o bloco é arrastado pela força F so-
bre o plano horizontal; por causa do atrito, 
quando a força F cessa o bloco para. Em II, o 
bloco, preso à mola e em repouso no ponto 
O, é puxado pela força F sobre o plano ho-
rizontal, sem que sobre ele atue nenhuma 
força de resistência; depois de um pequeno 
deslocamento, a força cessa e o bloco volta, 
puxado pela mola, e passa a oscilar em tor-
no do ponto O. 
Essas figuras ilustram:
a) I: exemplo de trabalho de força dissipa-
tiva (força de atrito), para o qual a ener-
gia mecânica não se conserva; II: exem-
plo de trabalho de força conservativa 
(força elástica), para o qual a energia 
mecânica se conserva.
b) I: exemplo de trabalho de força dissipa-
tiva (força de atrito), para o qual a ener-
gia mecânica se conserva; II: exemplo 
de trabalho de força conservativa (força 
elástica), para o qual a energia mecâni-
ca não se conserva.
c) I: exemplo de trabalho de força con-
servativa (força de atrito), para o qual 
a energia mecânica não se conserva; II: 
exemplo de trabalho de força dissipati-
va (força elástica), para o qual a energia 
mecânica se conserva.
43
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
concurseiro.vip
d) I: exemplo de trabalho de força conser-
vativa (força de atrito), para o qual a 
energia mecânica se conserva; II: exem-
plo de trabalho de força dissipativa (for-
ça elástica), para o qual a energia mecâ-
nica não se conserva.
e) I: exemplo de trabalho de força dissi-
pativa (força de atrito); II: exemplo de 
trabalho de força conservativa (força 
elástica), mas em ambos a energia me-
cânica se conserva.
8. (FMU) Você vaipara a faculdade com a velo-
cidade média de 30 km/h e volta com ave-
locidade média de 20 km/h. Para ir e voltar 
gastando o mesmo tempo,sua velocidade 
média deveria ser
a) 25 km/h
b) 50 km/h
c) 24 km/h
d) 10 km/h
e) 48 km/h
9. (COMPERVE – 2008) Para demonstrar a 
aplicação das leis de conservação da ener-
gia e da quantidade de movimento, um pro-
fessor realizou o experimento ilustrado nas 
Figuras 1 e 2, abaixo.
Inicialmente, ele fez colidir um carrinho de 
massa igual a 1,0 kg, com velocidade de 2,0 
m/s, com um outro de igual massa, porém 
em repouso, conforme ilustrado na Figura 
1. No segundo carrinho, existia uma cera 
adesiva de massa desprezível. Após a coli-
são, os dois carrinhos se mantiveram uni-
dos, deslocando-se com velocidade igual a 
1,0 m/s, conforme ilustrado na Figura 2.
Considerando-se que a quantidade de mo-
vimento e a energia cinética iniciais do sis-
tema eram, respectivamente, 2,0 kg.m/s e 
2,0 J, pode-se afirmar que, após a colisão,a) nem a quantidade de movimento do 
sistema nem sua energia cinética foram 
conservadas.
b) tanto a quantidade de movimento do 
sistema quanto sua energia cinética fo-
ram conservadas.
c) a quantidade de movimento do sistema 
foi conservada, porém a sua energia ci-
nética não foi conservada.
d) a quantidade de movimento do sistema 
não foi conservada, porém a sua ener-
gia cinética foi conservada.
10. (PUC-PR) Um automóvel parte de Curitiba 
com destino a Cascavel com velocidade de 
60km/h. 20 minutos depois parte outro 
automóvel de Curitiba com o mesmo 
destino à velocidade 80 km/h.
Depois de quanto tempo o 2 automóvel 
alcançará o 1?
a) 60 min
b) 70 min
c) 80 min
d) 90 min
e) 56 min
11. (PRF – 2009) Uma condição necessária e 
suficiente para que um veículo de 1000 kg 
apresente uma quantidade de movimento 
NULA é que
a) esteja trafegando em uma trajetória re-
tilínea.
b) esteja somente em queda livre.
c) apresente velocidade constante e dife-
rente de zero.
 
44 concurseiro.vip
d) seja nula a resultante de forças que nele 
atua.
e) esteja parado, ou seja, em repouso.
12. (PRF – 2009) Um condutor, ao desrespeitar a 
sinalização, cruza seu veículo de 5000 kg por 
uma linha férrea e é atingido por um vagão 
ferroviário de 20 t que trafegava a 36 km/h. 
Após o choque, o vagão arrasta o veículo so-
bre os trilhos. Desprezando-se a influência 
do atrito e a natureza do choque como sen-
do perfeitamente inelástico, qual a velocida-
de em que o veículo foi arrastado?
a) 9 m/s.
b) 8 m/s.
c) 10 m/s.
d) 12 m/s.
e) nula.
13. Ao se projetar uma rodovia e seu sistema de 
sinalização, é preciso considerar variáveis 
que podem interferir na distância mínima 
necessária para um veículo parar, por 
exemplo. Considere uma situação em que 
um carro trafega a uma velocidade constante 
por uma via plana e horizontal, com 
determinado coeficiente de atrito estático e 
dinâmico e que, a partir de um determinado 
ponto, aciona os freios, desacelerando 
uniformemente até parar, sem que, para 
isso, tenha havido deslizamento dos 
pneus do veículo. Desconsidere as perdas 
pelas resistência do ar e o atrito entre os 
componentes mecânicos do veículo. A 
respeito da distância mínima de frenagem, 
nas situações descritas, são feitas as 
seguintes afirmações: 
I. Ela aumenta proporcionalmente à massa 
do carro. II. Ela é inversamente proporcional 
ao coeficiente de atrito estático. III. Ela não 
se relaciona com a aceleração da gravidade 
local. IV. Ela é diretamente proporcional ao 
quadrado da velocidade inicial do carro. 
Assinale a alternativa que apresenta apenas 
afirmativas corretas.
a) I e II.
b) II e IV.
c) III e IV.
d) I e III.
e) Todas.
14. (PRF – 2007) Um automóvel, de peso 12.000 
N, apresentou pane mecânica e ficou para-
do no acostamento de uma rodovia. Um 
caminhão reboque veio ao local para retirá-
-lo. O automóvel será puxado para cima do 
caminhão com o auxílio de um cabo de aço, 
através de uma rampa que tem uma inclina-
ção de 30 graus com a horizontal. Conside-
rando que o cabo de aço permanece parale-
lo à rampa e que os atritos são desprezíveis, 
a menor força que o cabo de aço deverá 
exercer para puxar o automóvel será, apro-
ximadamente, de
a) 12 000 N.
b) 6 000 N.
c) 10400 N.
d) 5200 N.
e) 4000 N.
15. Uma força de módulo 10N e outra de módu-
lo 12N são aplicadas simultaneamente a um 
corpo. Qual das opções abaixo representa 
uma possível intensidade da resultante des-
sas forças?
a) 0N
b) 2N
c) 170N
d) 24N
e) 120N
16. A aceleração de um corpo em movimento 
de translação, num dado instante, não é 
nula. Então, a soma das forças que no ins-
tante considerado estão atuando na partí-
cula
a) será obrigatoriamente nula.
b) pode ser nula.
c) será obrigatoriamente diferente de 
zero.
d) pode ser diferente de zero, desde que 
seja variável.
45
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
concurseiro.vip
e) nada se pode afirmar, uma vez que não 
foi dada a massa do corpo.
17. Quando duas forças não equilibradas são 
exercidas sobre um corpo simultaneamen-
te, sua aceleração
a) é nula.
b) aponta na direção da força resultante e 
em sentido contrário.
c) aponta na direção da força resultante e 
no mesmo sentido.
d) aponta na direção da força menor.
e) independe da força resultante.
18. Uma força de módulo 10 N e outra de mó-
dulo 20 N são exercidas simultaneamente, 
na mesma direção e em sentidos contrários, 
sobre uma massa igual a 2 kg. Qual o mó-
dulo da aceleração resultante da aplicação 
dessas forças?
a) 5 m/s2.
b) 10 m/s2.
c) 15 m/s2.
d) 20 m/s2.
e) 60 m/s2.
19. As forças que compõem um par ação-rea-
ção nunca se neutralizam porque
a) possuem mesmo módulo, mas direções 
diferentes.
b) possuem mesmo módulo e mesmo sen-
tido.
c) suas direções são perpendiculares.
d) possuem sentidos opostos, mas módu-
los diferentes.
e) possuem sentidos opostos, mas agem 
em corpos diferentes.
20. Um casal de patinadores está parado sobre 
patins, numa pista plana onde o atrito é 
considerado nulo. Se o homem empurrar a 
mulher,
a) os dois se movem no mesmo sentido.
b) os dois se movem em sentidos opostos.
c) apenas a mulher se move.
d) os dois não se movem.
e) é necessário conhecer o peso de cada 
um para definir seus movimentos.
21. Uma pedra é lançada contra uma janela de 
vidro, e ele se quebra; nesse caso, a intensi-
dade
a) da força de ação é maior que a de rea-
ção.
b) da força de ação é igual à de reação.
c) da força de ação é menor que a de rea-
ção.
d) da força de ação é exatamente o dobro 
da de reação.
e) da força de reação é nula.
22. O peso de um corpo depende
a) apenas de sua massa.
b) apenas da gravidade.
c) da massa e da gravidade.
d) da massa e da resistência do ar.
e) da massa e do volume do corpo.
23. Em uma partícula atuam duas forças de 50N 
e 120N, perpendiculares entre si. O valor da 
força resultante é
a) 130N.
b) 170N.
c) 70N.
d) 6.000N.
e) 140N.
24. Dois corpos A e B, de massa MA= 3kg e MB= 
6 kg, estão ligados por um fio ideal que pas-
sa por uma polia, conforme o desenho.
 
46 concurseiro.vip
Entre o corpo A e o apoio, há atrito, cujo 
coeficiente é µ = 0,5. Tomando-se a acele-
ração da gravidade igual a 10 m/s2, pode-se 
afirmar que a aceleração dos corpos e a for-
ça de tração no fio valem
a) 10m/s2 e 60N.
b) 5m/s2 e 30N.
c) 2m/s2 e 30N.
d) 12m/s2 e 30N.
e) 4m/s2 e 50N.
25. Um menino empurra uma caixa que desliza 
com atrito sobre um piso horizontal. Para 
isso, ele aplica na caixa uma força horizontal 
dirigida para a direita. A força de atrito en-
tre a caixa e o piso é constante, e o efeito do 
ar no movimento da caixa é desprezível. No 
instante inicial, representado na figura abai-
xo, a força aplicada pelo menino é F, cujo 
módulo é maior do que o da força de atri-
to, e a velocidade da caixa é vo. Selecione a 
alternativa que preenche corretamente as 
lacunas do parágrafo abaixo.
Se F permanecer constante, a velocidade da 
caixa será ............... . Se o módulo de F dimi-
nuir, permanecendo contudo maior do que 
o da força de atrito, a velocidade da caixa, 
nos instantes subsequentes, será ................ 
Se o módulo de F diminuir, tornando-se 
igual ao da força de atrito, a velocidade da 
caixa, nos instantes subsequentes, será 
.............. .
a) constante – decrescente – nula.
b) crescente – decrescente – nula.
c) crescente – crescente – constante.
d) constante – crescente – nula.
e) crescente- decrescente – constante.
26. Um corpo de massa m=5,0kg é puxado hori-
zontalmente sobre uma mesa, por uma for-
ça F de módulo 15,0N, conforme mostra a 
figura abaixo.
Observa-se que o corpo acelera a 2 m/s2. O 
módulo da força de atrito presente vale
a) 0.
b) 1,0 N.
c) 3,0 N.
d) 5,0 N.
e) 10,0 N.
O enunciado seguinte refere-se às questões 
27 e 28.
Um automóvel de 1000 kg de massa, mo-
vendo-se com a velocidade de 20 m/s, é fre-
ado, tendo sua velocidade uniformemente 
diminuída e parando após percorrer 25m. 
27. O intervalo de tempo entre o instante da 
aplicação dos freios e o instante em que o 
carropara, em segundos é
a) 0,5.
b) 1,5.
c) 2,0.
d) 2,5.
e) 3,0.
28. O módulo da força resultante que atua so-
bre o carro durante a freada, em N, é
a) 1,0.103.
b) 2,5.103.
c) 3,0.103.
d) 7,0.103.
e) 8,0.103.
47
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
concurseiro.vip
29. Para manter um carrinho em movimento 
retilíneo, com velocidade constante sobre 
uma mesa horizontal, verifica-se que é pre-
ciso puxá-lo com uma força constante, pa-
ralela à superfície da mesa. Isso indica que, 
sem levar em conta a resistência do ar,
a) apenas a força está sendo exercida so-
bre o carrinho.
b) apenas a força e o peso estão sendo 
exercidas sobre o carrinho.
c) a força de reação à força também está 
sendo exercida sobre o carrinho.
d) a força de atrito, que está sendo exerci-
da sobre o carrinho, é igual, em módu-
lo, à força aplicada.
e) a força de atrito, que está sendo exer-
cida sobre o carrinho, é menor, em mó-
dulo, do que a força aplicada.
30. Um corpo movimenta-se com aceleração 
constante de 10m/s2. Isso significa que em 
cada
a) segundo ele percorre 10m.
b) segundo sua velocidade varia de 10m/s.
c) 10m sua velocidade varia de 1m/s.
d) 10m sua velocidade dobra.
e) 10m sua velocidade varia de 10m/s.
31. Um móvel, partindo do repouso, atinge a 
velocidade de 12m/s após 36s. Qual a ace-
leração média do móvel nesse intervalo de 
tempo?
a) Zero.
b) (1/3) m/s2.
c) (1/2) m/s2.
d) 2 m/s2.
e) 3 m/s2.
32. O cinto de segurança é de uso obrigatório 
em nosso estado. Numa freada brusca, a 
tendência do corpo do motorista ou dos 
passageiros é permanecer em movimento 
por 
a) ressônacia.
b) inércia.
c) ação e reação.
d) atrito.
e) gravitação.
33. De acordo com as leis da mecânica newto-
niana, se um corpo de massa constante
a) tem velocidade de módulo constante; 
é nula a resultante das forças atuando 
nele.
b) descreve uma trajetória retilínea com 
velocidade constante; não há forças 
atuando nele.
c) descreve um movimento com veloci-
dade constante; é nula a resultante das 
forças nele aplicadas.
d) possui velocidade vetorial constante; 
não há força aplicada no corpo.
e) está em movimento retilíneo e unifor-
me, porque existem forças nele aplica-
das.
34. Existe uma força resultante quando
a) um objeto inicialmente em repouso é 
colocado em movimento
b) é necessário manter um corpo em 
MRU.
c) é necessário manter um movimento 
uniforme.
d) é necessário manter um corpo em re-
pouso.
e) em todas as situações acima citadas.
35. Um jipe choca-se frontalmente com um 
automóvel estacionado. A massa do jipe é 
aproximadamente o dobro da massa do au-
tomóvel. Considerando que durante o tem-
po de colisão atuam apenas as forças que 
os dois veículos se exercem mutuamente, 
pode-se afirmar que, nesse mesmo interva-
lo de tempo,
a) a força média que o automóvel exerce 
sobre o jipe é maior em módulo do que 
a força média que o jipe exerce sobre o 
automóvel.
b) a força média que o jipe exerce sobre o 
automóvel é maior em módulo do que 
a força média que o automóvel exerce 
sobre o jipe.
 
48 concurseiro.vip
c) a aceleração média que o automóvel 
sofre é maior em módulo do que a ace-
leração média que o jipe sofre.
d) a aceleração média que o jipe sofre é 
maior em módulo do que a aceleração 
média que o automóvel sofre.
e) a variação de velocidade que o jipe ex-
perimenta é maior em módulo do que a 
variação de velocidade que o automó-
vel experimenta.
36. (Enem – 2009) O Brasil pode se transformar 
no primeiro país das Américas a entrar no se-
leto grupo das nações que dispõem de trens-
-bala. O Ministério dos Transportes prevê o 
lançamento do edital de licitação interna-
cional para a construção da ferrovia de alta 
velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 
403 quilômetros entre a Central do Brasil, no 
Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital 
paulista, em uma hora e 25 minutos. 
Disponível em: http://oglobo.globo.com. 
Acesso em: 14 jul. 2009. 
Devido à alta velocidade, um dos problemas 
a ser enfrentado na escolha do trajeto que 
será percorrido pelo trem é o dimensiona-
mento das curvas. Considerando-se que 
uma aceleração lateral confortável para os 
passageiros e segura para o trem seja de 
0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade 
(considerada igual a 10 m/s2), e que a velo-
cidade do trem se mantenha constante em 
todo o percurso, seria correto prever que 
as curvas existentes no trajeto deveriam ter 
raio de curvatura mínimo de, aproximada-
mente, 
a) 80 m. 
b) 430 m. 
c) 800 m. 
d) 1.600 m. 
e) 6.400 m.
37. Um elevador transporta 8 pessoas, com ve-
locidade constante, do térreo até o 8º andar 
de um edifício, em 40s. Se realizar a mesma 
tarefa em 20s, então
a) realizará um trabalho duas vezes maior.
b) realizará um trabalho duas vezes me-
nor.
c) desenvolverá uma potência igual à ini-
cial.
d) desenvolverá uma potência duas vezes 
menor.
e) desenvolverá uma potência duas vezes 
maior.
38. Uma força horizontal de 20N arrasta por 5 
m um peso de 30N, sobre uma superfície 
horizontal. Os trabalhos realizados pela for-
ça de 20N e pela força peso, nesse desloca-
mento, valem, respectivamente,
a) 100 J e zero.
b) 100 J e 150 J.
c) 100 J e 300 J.
d) 150 J e 600 J.
e) 600 J e 150 J.
39. Um corpo de massa igual a 5kg é levantado 
verticalmente, com velocidade constante, 
a uma altura de 5 m. Sendo g = 10 m/s2, o 
trabalho realizado pela força peso do corpo 
durante esse levantamento, vale
a) – 250 J.
b) 250 J.
c) 25 J.
d) – 25 J.
e) 5 J.
40. Um corpo possui uma energia cinética de 
30 J. É exercida, então, sobre ele, uma força 
centrípeta de 5 N e, em consequência, ele 
se desloca ao longo de um arco de círculo 
de 2 m de extensão. Ao final desse trecho, 
cessa a força centrípeta, e passa a ser exer-
cida sobre ele uma força resultante cons-
tante de 1,5 N ao longo de um percurso de 
10 m. Essa força coincide, em direção e sen-
tido, com a velocidade do corpo no instante 
em que deixou de ser exercida a força cen-
trípeta. Qual é a energia cinética do corpo 
no final do percurso de 10 m?
a) 5J.
b) 25J.
c) 30J.
49
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
concurseiro.vip
d) 45J.
e) 55J.
41. Um balde cheio de argamassa, pesando ao 
todo 200N, é puxado verticalmente por um 
cabo para o alto de uma construção, à velo-
cidade constante de 0,5m/s. Considerando-
-se a aceleração da gravidade igual a 10m/
s2, a energia cinética do balde e a potência a 
ele fornecida durante o seu movimento va-
lerão, respectivamente,
a) 2,5J e 10W.
b) 2,5J e 100W.
c) 5J e 100W.
d) 5J e 400W.
e) 10J e 10W.
42. A velocidade de um carro de Fórmula Um é 
reduzida de 324 km/h para 108 km/h num 
intervalo de tempo igual a 1,0s. Sua acelera-
ção tangencial média, em módulo, quando 
comparada com a aceleração da gravidade 
(g = 10 m/s2), é 
a) 3g.
b) 4g.
c) 6g.
d) 8g.
e) 12g.
43. Um atleta correu 720 m num intervalo de 
tempo de 90 s. Qual foi a sua velocidade 
média em km/h? 
a) 23,2.
b) 25,0.
c) 28,8.
d) 30,2.
e) 32,5.
44. Sendo a distância entre duas cidades 48km 
e considerando-se a velocidade máxima 
permitida de 80km/h, o tempo mínimo, em 
minutos, para um veículo completar o per-
curso é igual a
a) 20.
b) 28.
c) 36.
d) 40.
e) 48.
45. Para transpor uma ponte de 60 m de com-
primento, um trem precisa de 15 s em mo-
vimento uniforme com velocidade de 10 
m/s. Qual é o comprimento do trem?
a) 90m.
b) 180m.
c) 5,0m.
d) 9,0m.
e) 600m.
46. Um carro anda durante 1 hora com velo-
cidade média de 80 km/h e durante meia 
hora com velocidade média de 100 km/h. 
Sua velocidade média em todo o percurso 
é, em km/h, aproximadamente, de
a) 62.
b) 80.
c) 87.
d) 90.
e) 100.
47. Um trem de carga de 200m de comprimen-
to, movendo-se com velocidade constante 
de 72 km/h, gasta 0,5min para atravessar 
completamente um túnel. O comprimento 
do túnel é, em metros,
a) 60.
b) 180.
c) 200.
d) 260.
e) 400.
48. Um menino larga do repouso um balão 
cheio de água do alto de um edifício e mar-
ca um intervalo de tempo de 2s entre a lar-
gada e o instante em que vê o balãoexplo-
dir na calçada. Considerando desprezível o 
atrito com o ar e a aceleração da gravidade 
igual a 10m/s2, qual a altura aproximada do 
edifício que pode ser calculada a partir des-
ses dados?
a) 10m. 
b) 40m.
c) 20m. 
 
50 concurseiro.vip
d) 60m.
e) 30m.
49. A figura representa a trajetória de um mó-
vel em um movimento circular uniforme, no 
sentido horário.
Quando o móvel está na posição P, a sua 
aceleração é melhor indicada pelo vetor 
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5 
50. Numa pista atlética retangular de lados 
a = 160 m e b = 60 m, um atleta corre com 
velocidade de módulo constante v = 5 m/s, 
no sentido horário, conforme mostrado na 
figura.
Em t = 0s, o atleta encontra-se no ponto A. 
O módulo do deslocamento do atleta, após 
60s de corrida, em m, é
a) 100.
b) 220.
c) 300.
d) 10000.
e) 18000.
51. Um ponto material movimenta-se a partir 
do ponto A sobre o diagrama anexo, da se-
guinte forma: 6 unidades (u) para o Sul; 4u 
para o Leste e 3u para o Norte. O módulo do 
deslocamento vetorial desse móvel foi de:
a) 13 u.
b) 7 u.
c) 5 u.
d) 3 u.
e) 1 u.
52. Um automóvel percorre um trecho retilíneo 
de uma estrada, indo da cidade A até a cida-
de B, distante 150 km da primeira. Saindo 
às 10 h de A, para às 11 h em um restau-
rante situado no ponto médio do trecho AB, 
onde o motorista gasta exatamente 1 h para 
almoçar. A seguir, prossegue viagem e gasta 
mais 1 h para chegar a cidade B. A velocida-
de média do automóvel no trecho AB foi de
a) 60 km/h.
b) 75 km/h.
c) 50 km/h.
d) 210 km/h.
e) 40 km/h.
51
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
concurseiro.vip
53. Numa pista de prova, um automóvel, par-
tindo do repouso, atinge uma velocidade 
escalar de 108 km/h em 6s. Qual sua acele-
ração escalar média?
a) 4 m/s2
b) 5 m/s2
c) 8 m/s2
d) 9 m/s2
e) 18 m/s2
54. Um automóvel anda com velocidade de 108 
km/h. Quando freado, para em 7,5s. Deter-
mine o módulo da aceleração média intro-
duzida pelos freios
a) 1 m/s2.
b) 2 m/s2.
c) 3 m/s2.
d) 4 m/s2.
e) 5 m/s2.
55. Numa pista curta, um avião acelera a par-
tir do repouso e em 20s deve decolar. Se o 
avião, na decolagem, mantiver a aceleração 
de 5,0 m/s2, sua velocidade no final da pista 
será de
a) 100 m/s.
b) 108 m/s.
c) 36 m/s.
d) 200 km/h.
e) 400 km/h.
56. Um automóvel que trafega com velocidade 
constante de 10 m/s, em uma pista reta e 
horizontal passa a acelerar uniformemente 
à razão de 60 m/s em cada minuto, manten-
do essa aceleração durante meio minuto. A 
velocidade instantânea do automóvel, ao 
final desse intervalo de tempo, e sua veloci-
dade média, no mesmo intervalo de tempo, 
são, respectivamente,
a) 30 m/s e 15 m/s.
b) 30 m/s e 20 m/s.
c) 20 m/s e 15 m/s.
d) 40 m/s e 20 m/s.
e) 40 m/s e 25 m/s.
57. O gráfico da velocidade v em função do 
tempo t caracteriza o deslocamento de um 
veículo em movimento uniformemente ace-
lerado. 
A partir dos dados apresentados neste grá-
fico, é possível afirmar que a aceleração do 
veículo nos 8s iniciais do movimento, em m/
s2, é igual a
a) 1,25.
b) 1,75.
c) 2,25.
d) 2,50.
e) 3,50.
58. O gráfico abaixo indica as posições ocupa-
das por dois automóveis, A e B, em função 
do tempo, sobre uma trajetória retilínea.
A partir da análise do gráfico, pode-se con-
cluir que 
a) os dois automóveis têm iguais velocida-
des em módulo.
 
52 concurseiro.vip
b) os dois automóveis têm velocidades 
iguais somente no ponto P.
c) os dois automóveis se encontram na 
mesma posição no ponto P.
d) a aceleração do automóvel A é maior 
do que a do automóvel B.
e) a aceleração do automóvel B é maior do 
que a do automóvel A.
59. Um corpo parte do repouso e descreve um 
movimento retilíneo com aceleração cons-
tante, durante 8s. Sabe-se que a velocidade 
média do corpo neste intervalo de tempo 
foi de 16 m/s. Qual é, em m/s2, o módulo da 
aceleração desse corpo?
a) 0,5
b) 1
c) 2
d) 4
e) 16
60. (UFRGS) Uma grande aeronave para trans-
porte de passageiros precisa atingir a ve-
locidade de 360 km/h para poder decolar. 
Supondo que essa aeronave desenvolve, na 
pista, uma aceleração constante de 2,5 m/
s2, qual é a distância mínima que ela neces-
sita percorrer sobre a pista antes de deco-
lar?
a) 10.000 m
b) 5.000 m
c) 4.000 m
d) 2.000 m
e) 1.000 m
Gabarito: 1. B 2. D 3. A 4. A 5. C 6. A 7. A 8. C 9. C 10. C 11. E 12. B 13. C 14. B 15. B 16. A 17. C 
18. A 19. E 20. B 21. B 22. C 23. A 24. B 25. C 26. D 27. D 28. E 29. D 30. B 31. B 32. B 33. C 34. A 
35. C 36. A 37. E 38. A 39. A 40. D 41. B 42. C 43. C 44. C 45. A 46. C 47. E 48. C 49. C 50. A 51. C 
52. B 53. B 54. D 55. A 56. E 57. C 58. C 59. D 60. D
53concurseiro.vip
Questões Cespe
Indique C se a afirmativa estiver correta e E 
se a afirmativa estiver errada.
Com relação a mecânica, julgue os itens a 
seguir.
1. Se um corpo rígido encontrar-se em equilí-
brio estático, então, necessariamente, ne-
nhuma força ou torque estará atuando so-
bre esse corpo.
( )  Certo   ( ) Errado
2 Se um veículo, trafegando em uma rodovia, 
percorrer 225 km em 2 horas e 15 minutos, 
então, nesse percurso, a sua velocidade mé-
dia será de 100 km/h.
( )  Certo   ( ) Errado
3. Um corpo em movimento circular uniforme 
é submetido a uma aceleração centrípeta 
tangencial à sua trajetória.
( )  Certo   ( ) Errado
4. De acordo com a terceira lei de Newton, a 
força de ação e a força de reação corres-
pondente não atuam em um mesmo corpo, 
mas em corpos distintos.
( )  Certo   ( ) Errado
5. Se uma pedra de 0,5 kg for lançada do solo 
para o alto com velocidade de 10,0 m/s e 
retornar à mesma posição em que foi lança-
da com uma velocidade de 8,0 m/s, então o 
trabalho total efetuado pela força de atrito 
do ar terá sido igual a 10,0 J.
( )  Certo   ( ) Errado
6. Considere um corpo em movimento retilí-
neo sobre uma superfície horizontal com 
atrito. Uma prova de que sua energia é con-
servada é o aquecimento da superfície.
( )  Certo   ( ) Errado
Com relação à mecânica julgue a afirmação 
seguinte
7. No movimento circular uniforme, o vetor 
que representa a força centrípeta é sempre 
perpendicular ao vetor velocidade instantâ-
nea e paralelo ao vetor aceleração centrípe-
ta.
( )  Certo   ( ) Errado
8. Numa colisão elástica a energia cinética to-
tal e o momento linear total das partículas 
se conservam.
( )  Certo   ( ) Errado
Com relação à mecânica julgue as afirma-
ções seguintes
9. Dois corpos de massas diferentes são soltos 
simultaneamente da mesma altura e caem 
sob a ação da gravidade. Desprezando o 
atrito do ar, quando tocam o solo possuem 
a mesma quantidade de movimento.
( )  Certo   ( ) Errado
10. Um corpo se move em trajetória retilínea 
a 40 km/h durante 20 min e, em seguida, 
sua velocidade muda bruscamente para 80 
km/h, a qual é mantida por 30 min. A veloci-
dade média do percurso todo vale, portan-
to, 65 km/h.
( )  Certo   ( ) Errado
 
54 concurseiro.vip
Com relação à mecânica julgue as afirma-
ções seguintes
11. A velocidade escalar média de um automó-
vel durante 60km é 30km/h, e, durante os 
60km restantes é 10km/h. A velocidade mé-
dia no percurso total é 15km/h.
( )  Certo   ( ) Errado
12. Um corpo percorre uma trajetória circular 
com velocidade escalar constante porque a 
força resultante sobre ele é nula.
( )  Certo   ( ) Errado
13. É mais difícil parar um caminhão carregado 
que perde os freios, do que quando ele está 
vazio.
( )  Certo   ( ) Errado
O gráfico abaixo representa o movimento 
de um bloco de massa m = 3kg lançado so-
bre uma superfície horizontal, com veloci-
dade inicial de módulo igual a 6m/s. Julgue 
os itens abaixo.
14. A força de atrito que atua no movimento 
entre os instantes t1 e t2 é menor do que a 
força de atrito que atua entre os instantes t2 
e t3.
( )  Certo   ( ) Errado
15. A força de atrito que atua entre os instantes 
t0 e t1 é nula.
( )  Certo   ( ) Errado
16. A distância percorrida entre os instantes t1 
e t2 é menor do que a distância percorrida 
entre os instantes t2 e t3.
( )  Certo   ( ) Errado
17. A distância percorrida pelo blocoentre os 
instantes t0 e t3 é de 26m.
( )  Certo   ( ) Errado
O gráfico abaixo representa as velocidades 
em função do tempo para dois carros, A e 
B, em uma estrada reta. Em t = 0 eles se en-
contram no quilômetro zero.
Julgue os itens abaixo.
18. A velocidade média desenvolvida pelo car-
ro A nas primeiras duas horas da viagem é 
70km/h.
( )  Certo   ( ) Errado
19. Ao final das primeiras duas horas de via-
gem, o carro B ultrapassa o carro A.
( )  Certo   ( ) Errado
55
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
concurseiro.vip
20. Durante as primeiras quatro horas de via-
gem, cada carro se desloca em movimento 
uniformemente acelerado.
( )  Certo   ( ) Errado
21. Nas primeiras duas horas de viagem, a ace-
leração do carro B é maior do que a acelera-
ção do carro A.
( )  Certo   ( ) Errado
22. Ao final das primeiras quatro horas de via-
gem, a distância entre os dois carros é de 20 
km.
( )  Certo   ( ) Errado
O gráfico abaixo representa a velocidade 
em função do tempo para um corpo em 
movimento. Com base nesta representa-
ção, julgue os itens.
23. de 0 a tF
2
 o movimento é acelerado.
( )  Certo   ( ) Errado
24. de tF
2
 a tF o movimento é retardado.
( )  Certo   ( ) Errado
25. a aceleração é constante.
( )  Certo   ( ) Errado
26. o gráfico pode representar a velocidade de 
um corpo em queda livre.
( )  Certo   ( ) Errado
27. o gráfico pode representar a velocidade de 
uma pedra lançada para cima que volta ao 
solo.
( )  Certo   ( ) Errado
Considere um corpo em movimento cir-
cular uniforme, com trajetória de raio R, 
sobre uma mesa lisa, preso a uma extre-
midade de um fio inextensível. A outra 
extremidade do fio está fixa ao centro da 
mesa.
Julgue os itens a seguir.
28. O vetor velocidade linear v
!
 do corpo varia 
continuamente porque age sobre o corpo 
uma força centrípeta, responsável pelo mo-
vimento.
( )  Certo   ( ) Errado
29. A velocidade angular ω se mantém cons-
tante apesar de ser diretamente proporcio-
nal a v.
( )  Certo   ( ) Errado
30. O vetor aceleração centrípeta a
!
c se man-
tém inalterado e aponta para o centro da 
curva.
( )  Certo   ( ) Errado
31. O trabalho realizado pela força centrípeta 
F
!
c em uma volta completa é igual a 2πrFC .
( )  Certo   ( ) Errado
 
56 concurseiro.vip
32. Se o fio se romper, o corpo se moverá, a 
partir daí, em linha reta, na direção tangen-
te à curva no ponto onde o fio se rompeu.
( )  Certo   ( ) Errado
Considere uma pessoa pedalando uma bi-
cicleta sobre uma estrada plana e julgue os 
itens seguintes.
33. Se não existissem forças de atrito entre o 
solo e os pneus da bicicleta, o ciclista não 
teria como acelera-la ao pedalar.
( )  Certo   ( ) Errado
34. Quando o ciclista pedala, fazendo aumentar 
a velocidade da bicicleta, a força de atrito 
total do solo sobre a bicicleta aponta na di-
reção do movimento.
( )  Certo   ( ) Errado
35. O sentido da força de atrito total do solo 
sobre a bicicleta depende de estar o ciclista 
acelerando ou freando a bicicleta.
( )  Certo   ( ) Errado
Um bloco de peso P
!
 , submetido a uma 
força F
!
 na direção horizontal, encontra-se 
sobre um plano inclinado com atrito, como 
indica a figura abaixo. Em t = 0, sua veloci-
dade é nula. Sejam µe e µc os coeficientes 
de atrito estático e cinético, respectiva-
mente, entre a superfície do plano inclina-
do e o bloco.
Julgue os itens abaixo.
36. A reação normal exercida pela superfície do 
plano sobre o bloco é µeP cosθ , quando ele 
está em repouso.
( )  Certo   ( ) Errado
Uma criança brinca com um pedaço de 
“massa de modelar” de massa m1 e a ati-
ra, horizontalmente, em direção a um car-
rinho, inicialmente em repouso, de massa 
m2. Ao atingir o carrinho, a massa de mo-
delar prende-se nele e ambos se movimen-
tam, em um plano horizontal liso. Conside-
rando o sistema formado pelas massas m1 
e m2, julgue os itens abaixo.
37. A quantidade de movimento do sistema se 
conserva.
( )  Certo   ( ) Errado
38. A energia mecânica do sistema se conserva.
( )  Certo   ( ) Errado
39. A energia cinética de m1 é totalmente trans-
ferida para m2.
( )  Certo   ( ) Errado
40. A energia cinética do sistema não se conser-
va.
( )  Certo   ( ) Errado
41. Numa colisão elástica a energia de cada par-
tícula é a mesma, antes e depois da colisão.
( )  Certo   ( ) Errado
42. Em uma colisão inelástica não há conserva-
ção da energia total do sistema.
( )  Certo   ( ) Errado
57
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
concurseiro.vip
43. Numa colisão elástica a energia cinética to-
tal e o momento linear total das partículas 
se conservam.
( )  Certo   ( ) Errado
44. Uma partícula de massa m1 e v1 sofre uma 
colisão elástica e frontal com uma partícula 
de massa m2 que estava inicialmente em re-
pouso. A velocidade da partícula de massa 
m2 depois do choque é 2m1.v1/(m1 + m2).
( )  Certo   ( ) Errado
45. Referindo-se ao item (3), se m2 > m1 a partí-
cula de massa m1 deslocará no mesmo sen-
tido que a partícula de massa m2.
( )  Certo   ( ) Errado
46. Um corpo se move em trajetória retilínea 
a 40km/h durante 20min e, em seguida, 
sua velocidade muda bruscamente para 
80km/h, a qual é mantida por 30min. A ve- 
locidade média do percurso todo vale, por- 
tanto, 65km/h.
( )  Certo   ( ) Errado
47. Um automóvel que trafega com velocidade 
constante de 10 m/s, em uma pista reta e 
horizontal, passa a acelerar uniformemente 
à razão de 60 m/s em cada minuto, manten- 
do essa aceleração durante meio minuto. A 
velocidade instantânea do automóvel, ao fi- 
nal desse intervalo de tempo é 40 m/s.
( )  Certo   ( ) Errado
48. Uma partícula, inicialmente a 2 m/s, é ace- 
lerada uniformemente e, após percorrer 8 
m, alcança a velocidade de 6 m/s. Nessas 
condições, sua aceleração, em metros por 
segundo ao quadrado, é 2m/s2.
( )  Certo   ( ) Errado
49. O gráfico abaixo representa o movimento 
de um bloco de massa m = 3kg lançado so-
bre uma superfície horizontal, com veloci-
dade inicial de módulo igual a 6 m/s. 
A distância percorrida entre os instantes t1 
e t2 é menor do que a distância percorrida 
entre os instantes t2 e t3.
( )  Certo   ( ) Errado
50. O gráfico abaixo representa a velocidade 
em função do tempo para um corpo em 
movimento. Com base nesta representação
de t f
2
 a tF o movimento é retardado.
( )  Certo   ( ) Errado
 
58 concurseiro.vip
51. O gráfico abaixo representa a velocidade 
em função do tempo para um corpo em 
movimento. Com base nesta representação
A aceleração é constante.
( )  Certo   ( ) Errado
52. Um corpo em movimento circular uniforme 
é submetido a uma aceleração centrípeta 
tangencial à sua trajetória.
( )  Certo   ( ) Errado
53. Um carro parte do km 20, vai até o km 70, 
onde, mudando o sentido do movimento, 
vai até o km 30 em uma estrada. A variação 
de espaço (deslocamento escalar) e a dis-
tância efetivamente percorrida são iguais.
( )  Certo   ( ) Errado
54. Um automóvel se desloca em uma estra-
da horizontal com velocidade constante 
de modo tal que os seus pneus rolam sem 
qualquer deslizamento na pista. Cada pneu 
tem diâmetro D = 0,50 m, e um medidor co-
locado em um deles registra uma frequên-
cia de 840 rpm. A velocidade do automóvel 
é de 7 π m/s.
( )  Certo   ( ) Errado
55. O gráfico relaciona a posição (s) de um mó-
vel em função do tempo (t). A partir do grá-
fico pode-se concluir que o móvel tem velo-
cidade nula no instante 5s.
( )  Certo   ( ) Errado
56. É mais difícil parar um caminhão carregado 
que perde os freios, do que quando ele está 
vazio.
( )  Certo   ( ) Errado
57. De acordo com a terceira lei de Newton, a 
força de ação e a força de reação corres-
pondente não atuam em um mesmo corpo, 
mas em corpos distintos.
( )  Certo   ( ) Errado
58. No movimento circular uniforme, o vetor 
que representa a força centrípeta é sempre 
perpendicular ao vetor velocidade instantâ-
nea e paralelo ao vetor aceleração centrípe-
ta.
( )  Certo   ( ) Errado
59. Considere uma pessoa pedalando uma bi-
cicletasobre uma estrada plana e julgue o 
item seguinte.
Quando o ciclista pedala, fazendo aumentar 
a velocidade da bicicleta, a força de atrito 
total do solo sobre a bicicleta aponta na di-
reção do movimento.
( )  Certo   ( ) Errado
59
PRF VIP – Noções de Física – Prof. Alexei Müller
concurseiro.vip
60. A mecânica — uma das áreas da Física — é 
estruturada com base nas leis da inércia, do 
movimento, da ação e da reação, formula-
das por Isaac Newton. Pela aplicação dessas 
leis, podem ser explicados macroscopica-
mente diversos fenômenos da natureza re-
lativos aos movimentos, suas causas e seus 
efeitos. Nesse contexto, julgue o item se-
guinte.
Se um corpo está em repouso, então ele 
não está sujeito à ação de forças.
( )  Certo   ( ) Errado
61. O conceito de trabalho em Física é diferen-
te daquele que se usa no dia-a-dia. Ele deve 
envolver uma força aplicada e um desloca-
mento devido à ação dessa força. Assim, 
uma secretária em sua mesa, atendendo 
ao telefone, anotando informações em sua 
agenda, não está, necessariamente, reali-
zando trabalho do ponto de vista da Física. 
Por outro lado, um pedreiro que leva telhas 
para cima do telhado está exercendo força 
em uma certa distância e, do ponto de vista 
da Física, está trabalhando. Acerca desse as-
sunto, julgue os itens que se seguem.
Sempre que se faz força, está havendo reali-
zação de trabalho.
( )  Certo   ( ) Errado
62. Considere um corpo em movimento retilí-
neo sobre uma superfície horizontal com 
atrito. Uma prova de que sua energia é con-
servada é o aquecimento da superfície.
( )  Certo   ( ) Errado
63. Considerando que um veículo com massa 
igual a 1.000 kg se mova em linha reta com 
velocidade constante e igual a 72 km/h, e 
considerando, ainda, que a aceleração da 
gravidade seja igual a 10 m/s², julgue os 
itens a seguir.
Quando o freio for acionado, para que o ve-
ículo pare, a sua energia cinética e o traba-
lho da força de atrito, em módulo, deverão 
ser iguais.
( )  Certo   ( ) Errado
64. Considerando que um veículo com massa 
igual a 1.000 kg se mova em linha reta com 
velocidade constante e igual a 72 km/h, e 
considerando, ainda, que a aceleração da 
gravidade seja igual a 10 m/s², julgue os 
itens a seguir.
Antes de iniciar o processo de frenagem, 
a energia mecânica do veículo era igual a 
200.000 J.
( )  Certo   ( ) Errado
65. A condição de validade do princípio de con-
servação da quantidade de movimento line-
ar de um sistema de partículas é que a soma 
das forças externas sobre o sistema deve 
ser nula.
( )  Certo   ( ) Errado
(Prf 2013) Considerando que um veículo 
com massa igual a 1.000 kg se mova em li 
nha reta com velocidade constante e igual 
a 72 km/h, e considerando, ainda, que a 
aceleração da gravidade seja igual a 10 m/ 
s², julgue os itens a seguir.
66. Quando o freio for acionado, para que o ve-
ículo pare, a sua energia cinética e o tra- ba-
lho da força de atrito, em módulo, deve rão 
ser iguais.
( )  Certo   ( ) Errado
67. Antes de iniciar o processo de frenagem, 
a energia mecânica do veículo era igual a 
200.000 J.
( )  Certo   ( ) Errado 
 
60 concurseiro.vip
Uma bala de revólver de massa igual a 10g 
foi disparada, com velocidade v, na direção 
de um bloco de massa igual a 4 kg, suspen- 
so por um fio, conforme ilustrado na figura 
acima. A bala ficou encravada no bloco e o 
conjunto subiu até uma altura h igual a 30 
cm.
Considerando essas informações e assu- 
mindo que a aceleração da gravidade seja 
igual a 10 m/s², julgue o item abaixo.
68. Se toda a energia cinética que o conjunto 
adquiriu imediatamente após a colisão fos-
se transformada em energia potencial, a 
velocidade do conjunto após a colisão e a 
velocidade com que a bala foi disparada se-
riam, respectivamente, superiores a 2,0 m/s 
e a 960 m/s.
( )  Certo   ( ) Errado
Gabarito: 1. E 2. C 3. E 4. C 5. E 6. E 7. C 8. C 9. E 10. E 11. E 12. E 13. C 14. C 15. E 16. E 17. E 
18. C 19. E 20. E 21. C 22. C 23. E 24. E 25. C 26. C 27. C 28. C 29. C 30. E 31. E 32. C 33. C 34. C 
35. C 36. E 37. C 38. E 39. E 40. C 41. E 42. C 43. C 44. E 45. E 46. E 47. C 48. C 49. E 50. E 51. C 52. E 
53. E 54. C 55. E 56. C 57. C 58. C 59. C 60. E 61. E 62. E 63. C 64. C 65. C 66. C 67. C 68. C