Física - 2

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Movimento na 
Dinâmica 1
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Você já estudou a Cinemática, seus conceitos básicos e suas aplicações no dia a dia. Agora, vai estudar a 
Dinâmica, relacionando o movimento às suas causas.
O pensador inglês Isaac Newton (1642-1727) 
foi astrônomo, filósofo e teólogo, além de físico 
e matemático. Publicou, em 1687, a obra Philo-
sophiae naturalis principia mathematica. Nela, 
são descritas a lei da gravitação universal e as 
três leis de Newton, as quais fundamentam a 
Mecânica Clássica.
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Os princípios da Dinâmica podem ser considerados como base 
para a compreensão de uma infinidade de fenômenos físicos e si-
tuações cotidianas relacionados à Mecânica, por exemplo: queda 
de corpos, colisão de veículos, atrito entre superfícies, necessidade 
do uso do cinto de segurança, etc. Com base nesses princípios, é 
possível determinar a aceleração e, consequentemente, a velocida-
de, a posição e outras grandezas físicas de um móvel.
Para entender como a Dinâmica se relaciona a essas inúmeras situações, é preciso, primeiramente, conhecer seus 
princípios, contidos em três leis propostas por Isaac Newton:
Dinâmica é a parte da 
Física na qual se estuda 
como o movimento dos 
corpos é produzido ou 
modificado.
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Primeira lei de Newton – Princípio da inércia;
Segunda lei de Newton – Princípio fundamental da 
Dinâmica;
Terceira lei de Newton – Princípio da ação e reação.
21 Ciências
Força resultante
Quando várias forças são aplicadas em um mesmo corpo, elas se combinam, resultando em uma força total, 
denominada força resultante. Se as forças aplicadas estão no mesmo sentido, elas se somam. Caso estejam 
em sentidos opostos, subtraem-se.
Por exemplo, suponha que duas pessoas estão empurrando uma caixa, como na imagem a seguir, em uma 
superfície sem atrito. Uma tenta superar a força da outra movimentando esse bloco, mas, durante alguns instan-
tes, pode ocorrer de a caixa ficar praticamente parada. Isso ocorre porque a força feita por uma pessoa se iguala 
à feita pela outra, tendo como resultado uma força total nula (força resultante nula).
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Caso a caixa se movimente para um dos lados, em relação ao momento inicial em que ela estava parada, 
pode-se concluir que a força aplicada para o lado do movimento superou a aplicada no sentido oposto. Nesse 
caso, diz-se que há uma força resultante atuando no sistema, que seria dada pela diferença entre as forças apli-
cadas pelas pessoas.
A grandeza física que atua no movimento da caixa é a força resultante, no caso, a diferença entre as forças 
aplicadas pelas pessoas. Uma força pode deformar um corpo, acelerá-lo ou equilibrar a atuação de outras forças.
No caso da situação anterior, se as duas pessoas aplicarem forças de mesma intensidade, a força resultante 
será nula e a caixa permanecerá parada.
Leis de Newton
As leis descritas por Newton relacionam os movimentos dos corpos e estabelecem o estado de repouso ou 
movimento em consequência das forças que neles agem.
Primeira lei de Newton
Você provavelmente já observou que, no dia a dia, há diversas situações em que há a aplicação de uma 
força resultante em um determinado corpo e que ele leva um tempo para variar sua velocidade. Por exemplo: 
quando ocorre a frenagem de um veículo, transcorre um certo tempo entre o início da frenagem e a parada 
total do carro.
A primeira lei de Newton, relacionada ao princípio da inér-
cia, trata da tendência dos pontos materiais manterem o estado 
de repouso, quando em repouso, ou o estado de movimento com 
velocidade constante em linha reta, caso já estejam em movimen-
to. Isso significa que todos os corpos têm certa “preguiça” natural, 
ou seja, se estiverem em repouso, tendem a não se mover e, se 
estiverem em movimento, tendem a não mudar seu movimento.
A primeira lei de Newton pode ser enunciada da seguinte forma:
Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento em linha reta a uma velocidade constan-
te a menos que seja forçado a mudar esse estado em virtude de forças imprimidas nele.
Para trabalhar as leis de Newton, solicite constantemente aos alunos a indicação de alguma 
situação em que determinada lei se aplica. Ao utilizarem estratégias como a apresentada, os 
alunos se sentem ainda mais motivados, o que propicia um ambiente mais profícuo para o 
aprendizado.
Princípio da inércia é a propriedade da ma-
téria de manter o estado de repouso ou de 
movimento. Quanto maior a massa de um 
corpo, maior é a resistência do corpo em alte-
rar seu estado de repouso ou de movimento.
9o. ano – Livro extra22
Na tirinha do Garfield, observa-se uma interpretação da primeira lei de Newton que aproxima a compreen-
são do termo "repouso", do senso comum, ao seu significado físico. Logo, de acordo com a primeira lei de 
Newton, o estado de repouso de Garfield é justificado, uma vez que há a tendência de se manter o repouso se 
for nula a resultante das forças sobre o corpo dele. Ressalta-se, porém, que o Garfield enunciou apenas parte 
da primeira lei de Newton. Afinal, corpos em movimento em linha reta com velocidade constante também 
tendem a permanecer assim.
Atividades
1. Imagine a seguinte situação: você está retornando 
da escola utilizando o ônibus como meio de
transporte. Está em pé no seu interior, em repou-
so em relação ao piso do veículo, e o motorista
aciona o freio bruscamente.
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a) Nessa situação, seu corpo entrará em movimento em relação ao ônibus? Justifique sua resposta.
Sim, porque o ônibus reduz o movimento, mas o corpo tem a tendência de permanecer em movimento.
b) Qual é o sentido desse movimento?
Para a frente em relação ao ônibus.
c) E o que aconteceria se o motorista virasse o ônibus bruscamente para a direita?
O corpo teria a tendência de se movimentar para a esquerda em relação ao ônibus e em linha reta em relação ao solo.
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 Ciências 23
2. Observe a foto do teste de colisão e, depois, responda às questões 
propostas.
a) Por que nessa batida frontal o corpo é aparentemente projeta-
do para a frente (ver marcas no rosto do boneco)?
Porque a tendência do corpo é continuar o movimento, ou seja, será projetado 
para a frente em relação ao veículo. Como houve força externa imprimida 
somente no carro, o motorista, de acordo com o princípio da inércia, continua 
em movimento em linha reta com velocidade constante.
b) E se esse carro estivesse parado e fosse colidido na traseira por outro veículo, qual seria a tendência de
movimento do motorista?
Em uma batida traseira, o carro seria movimentado para frente, e o motorista teria o seu corpo projetado para trás em 
relação ao veículo, pois, pelo princípio da inércia, ele tende a permanecer em repouso.
3. Um veículo, submetido a uma força resultante, movimenta-se sobre uma superfície horizontal perfeita-
mente lisa. Se, de repente, a força resultante passar a ser zero, o carro vai imediatamente parar? Explique 
a sua resposta.
O carro não vai parar, pois, como a força resultante é zero, por inércia, o corpo vai continuar se movimentando em linha reta a uma
velocidade constante.
Materiais:
moedas cartolina régua
Como fazer:
1. Coloque sobre uma cartolina, mantida na horizontal, uma moeda. Puxe a cartolina para o lado, iniciando
o movimento lentamente, de modo que a moeda acompanhe a cartolina e, gradativamente, aumente a
velocidade. Continue movimentando a cartolina e pare-a bruscamente. A moeda continuou no mesmo
sentido de movimento? Por quê?
A moeda continua no mesmo sentido de movimento devido à sua propriedade de manter o estado de movimento em linha reta e 
com velocidade constante.
2. Coloque várias moedas sobre uma mesa lisa, uma sobre a outra. Com a parte mais fina de uma régua,
batana lateral da moeda inferior. Descreva o que ocorreu.
A moeda inferior vai se mover, saindo de baixo das outras, sem que as moedas superiores se movimentem.
3. Por que isso ocorre?
Porque as moedas superiores têm a tendência de manter o estado de repouso, uma vez que não receberam a força externa da régua.
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Fazendo Ciência
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Na aula que antecede esta atividade, solicite aos alunos 
que tragam moedas e cartolina.
9o. ano – Livro extra24
Segunda lei de Newton
Você, provavelmente, já observou 
que, no dia a dia, há diversas situações 
em que precisamos utilizar a força. Por 
exemplo: ocorre uma pane mecânica 
no carro e precisamos empurrá-lo. 
Nessa situação, é preciso aplicar uma 
força resultante diferente de zero so-
bre o automóvel, tirando-o de repou-
so e movimentando-o.
Imagine uma locomotiva puxan-
do os vagões de um trem. Depois, 
responda às questões propostas.
1. Às vezes, são necessárias duas ou mais locomotivas para movimentar uma composição de vários vagões.
Por quê?
Porque uma composição de vagões tem uma massa considerável, logo uma inércia considerável, sendo difícil movimentá-la. Por esse 
motivo, são necessárias mais locomotivas para puxar os vagões e movimentá-los.
2. Para tirar um carro do repouso, a dificuldade seria maior, menor ou igual à de mover um trem como o da 
fotografia? Justifique sua resposta.
O trem certamente tem mais massa que um carro, logo a dificuldade será maior para tirar o trem do repouso.
3. Suponha que uma locomotiva com um único motor puxe dez vagões. Se dois motores idênticos puxas-
sem os dez vagões, o que aconteceria com o valor da aceleração imprimida nesses corpos? E com a massa 
dos vagões?
A força resultante atuante nos vagões seria dobrada, assim haveria o dobro da variação da velocidade e a massa permaneceria a 
mesma.
Se dois corpos com mesma massa recebem a ação de duas forças diferentes, aquele que for submetido a 
maior força apresentará maior aceleração. Observa-se, dessa forma, uma proporcionalidade entre a força aplica-
da sobre um corpo e a aceleração apresentada por ele.
Essa relação entre força e aceleração apresenta-se na segunda lei de Newton, também denominada de 
princípio fundamental da Dinâmica, que pode ser enunciada da seguinte forma:
A aceleração sobre um corpo é diretamente proporcional à força resultante aplicada sobre ele.
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 Ciências 25
Fr = m ∙ a
Massa
Isso significa que uma mesma força resultante provoca diferentes acelerações em corpos com massas dife-
rentes, ou seja, determinada força acelera mais os corpos com menor massa porque estes têm menor inércia.
A unidade da grandeza física força pode ser obtida pelo produto das unidades de massa e aceleração: no 
Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de massa é o kg e a de aceleração é o m/s2. Logo, a unidade 
de força com base nas unidades é kg
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, que também pode ser expressa por N (lê-se newton).
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O aparelho utilizado para medir a força é o dinamômetro, 
formado, basicamente, por uma mola cuja deformação é pro-
porcional à força aplicada e medida por meio de uma escala 
graduada. Dessa forma, quanto maior a força resultante aplica-
da no instrumento, maior será a deformação da mola e, conse-
quentemente, a medida de força indicada. Observe, ao lado, um 
modelo de dinamômetro de mola.
Quando um corpo está em repouso, dizemos que 
ele está em equilíbrio estático. Quando está se mo-
vimentando com uma velocidade constante, ou seja, 
sem acelerar, está em equilíbrio dinâmico. Em ambos 
os casos, a força resultante (total) é zero.
+ Zoom
newton (N)
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Com base nessa relação, podemos expressar a segunda lei de Newton conforme a equação abaixo.
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9o. ano – Livro extra26
1. Sobre dois corpos, um com 10 kg e outro com 20 kg de massa, inicialmente em repouso em uma superfí-
cie horizontal e lisa, aplica-se uma força resultante de 30 N. Qual dessas partículas sofrerá maior variação
de velocidade em um determinado intervalo de tempo? Explique a sua resposta.
2. Sobre um corpo com 10 kg de massa, disposto em uma superfície lisa e horizontal, aplica-se uma força
resultante de 30 N. Em seguida, aplica-se uma força resultante de 60 N nesse mesmo corpo. Em qual
dessas situações ocorrerá maior aceleração? Por quê?
3. Um automóvel, com massa de 1 200 kg, está a uma velocidade de 72 km/h. Quando os freios são aciona-
dos, provoca-se uma desaceleração constante, fazendo com que pare após 10 s. A força aplicada ao carro
pelos freios vale em newtons:
4. Um bloco está submetido a três forças (F1, F2 e F3), como demonstra a figura.
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Sendo a intensidade dessas forças de 20 N, 30 N e 40 N e a massa de 2 kg, determine a
a) força resultante. b) aceleração.
Há um paradigma que, para algum corpo estar em equilí-
brio, este deverá estar em repouso. Sabemos que isso não 
ocorre necessariamente. Por isso, é importante ressaltar a 
distinção entre os dois tipos de equilíbrio aqui expostos.
Atividades
 Ciências 27
Terceira lei de Newton
Provavelmente, você já observou diversas situações nas quais 
se utiliza a força e, também, que há uma reação produzida por ela.
Por exemplo, é muito comum, em grandes incêndios, vários 
bombeiros serem necessários para segurar uma mangueira de 
grande vazão volumétrica.
Isso é necessário porque a água provoca uma força no sentido 
contrário ao seu movimento. Se os bombeiros soltassem a mangueira, ela 
ricochetearia, batendo em tudo à sua volta. Além disso, a força de atrito também permite que eles se mante-
nham na mesma posição. Se, supostamente, os bombeiros estivessem em uma superfície extremamente lisa, a 
força de reação da mangueira sobre os bombeiros iria empurrá-los para trás.
A situação anterior ilustra o princípio da ação e reação enunciado por Newton em sua terceira lei.
Toda força de ação sobre um corpo corresponde a uma força de reação com igual intensidade e direção, 
porém a força de reação tem de sentido contrário e é aplicada no outro corpo.
No caso dos bombeiros, a água é direcionada pela mangueira, recebendo uma força de ação. Em contrapar-
tida, a água reage contra a mangueira, provocando uma força de reação, que requer vários bombeiros para ser 
equilibrada. O par ação-reação tem algumas características básicas:
as forças de ação e reação não se anulam, pois são 
aplicadas em corpos diferentes;
a intensidade e a direção são as mesmas;
os sentidos são opostos;
são forças de mesma natureza;
atuam concomitantemente, isto é, pelo mesmo in-
tervalo de tempo.
Conexões
Introdução a como funcionam os motores de foguetes
[...] O princípio básico no qual se baseia o motor de um 
foguete é o famoso princípio newtoniano segundo o qual 
“a cada ação corresponde uma reação de igual intensidade 
e sentido contrário”. Um motor de foguete está jogando 
massa para um sentido e se beneficiando da reação que 
ocorre no sentido oposto como resultado.
[...]
O motor de foguete geralmente está jogando massa na 
forma de um gás a alta pressão. O motor joga a massa de 
gás para fora em uma direção para obter uma reação no 
sentido oposto. [...] O processo da combustão acelera a 
massa do combustível, de forma que saia do bico do fogue-
te em alta velocidade. [...]
MARSHALL, Brain. Como funcionam os motores de foguetes? Disponível em: <http://ciencia.hsw.uol.com.br/motores-de-foguetes.htm>. Acesso em: 
7 set. 2012.
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9o. ano – Livro extra28
1. Na prova de uma gincana, duas duplas disputam uma prova de cabo de guerra. As pessoas posicionadas
à esquerda puxam a corda com forças de 40 N e 80 N. As do outro lado, posicionadas à direita, puxam-no
com forças de 20 Ne 50 N. Qual é o valor e o sentido da força resultante sobre a corda? 3
2. O remador está aplicando uma força no remo do barco para que ele adquira movimento e atinja a má-
xima velocidade possível.
Para que o barco vá para trás em relação ao remador, essa força
no remo deverá ser aplicada empurrando a água para a frente 
ou para trás? Por quê?
A força no remo deve ser aplicada para frente, pois, de acordo com a terceira lei 
de Newton, essa ação provocará uma reação; nesse caso, para trás.
3. Observe, na fotografia ao lado, a força com que a bola atinge o rosto
do jogador de futebol.
Com base nessa imagem, analise esta afirmação: “A força aplicada 
pelo rosto na bola é mais intensa do que a aplicada pela bola no 
rosto, uma vez que a bola está mais deformada do que o rosto”. Essa 
frase está correta? Justifique sua resposta.
Não, e isso é explicado pela terceira lei de Newton. As forças são iguais, em 
módulo.
4. Analise a tirinha a seguir.
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Em que momentos do movimento do skate ou do skatista é possível identificar cada uma das três 
leis de Newton?
Primeira lei de Newton: quando o skate bate na pedra e o skatista continua seu movimento para a frente.
Segunda lei de Newton: quando o menino aplica uma força no solo com o pé para movimentar o skate, ocorre uma mudança 
de velocidade (aceleração).
Terceira lei de Newton: quando o menino aplica uma força para trás no solo e há uma reação que faz ele e o skate irem para a 
frente.
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Atividades
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