MOMENTO DE INÉRCIA

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​ ​MOMENTO DE INÉRCIA 
 Lucas André Eidt, Luis Gustavo Gribner, Yan Pansanato. 
 Engenharia Química – UTFPR 
 
 
1 - Objetivos: 
 
Tem-se por objetivo neste experimento abordar o assunto 
momento de inércia (I), obtendo os períodos de um pêndulo físico em 
diferentes apoios, utilizando duas maneiras, uma a partir de sua 
aplicação, e da observação, no período de um Pêndulo Físico e a outra 
maneira a partir do modelo teórico que foi disponibilizado pelo professor 
na prática. 
 
2 - Fundamentação teórica 
 
Para esse exercício, o embasamento teórico utilizado foi o de 
Movimento Harmônico Simples (MHS), que consiste em um sistema que 
está em movimento oscilatório e periódico, quando é levemente 
afastado de sua posição de equilíbrio. Considerando que o experimento 
foi feito para ângulos pequenos temos que o sen​θ ≅ θ, portanto, o 
período (T) pode ser considerado constante para todos os valores 
menores que 0,5 rad. 
Com o objetivo de calcular o período foi utilizado um pêndulo físico, que 
consiste em um corpo rígido qualquer de massa M, suspenso por um 
eixo horizontal que o atravessa em torno do qual o corpo pode girar. 
Veja a figura (1.0). 
 
Imagem (1.0) 
 
O experimento deu-se de forma auxiliada por um cronômetro, o qual nos 
deu o período do pêndulo sem o uso das fórmulas e, a partir desses 
resultados, foi calculado o período, comparando-o com a primeira 
medida. 
Para o cálculo do período do pêndulo serviu de base o Momento de 
inércia juntamente com o Movimento Harmônico Simples (MHS). 
 Em mecânica, o momento de inércia (I), que refere-se a dificuldade de 
se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação de um corpo, 
depende da distribuição de massa em torno de um eixo escolhido. 
 Para a determinação do período do pêndulo, foi utilizado o momento de 
inércia aplicado a uma haste com furos da seguinte maneira: 
 I​apoio​: I​haste​= (h​2​+w​2​) ; I​apoio​= I​haste​+M.d​2M12 
h→ Altura; 
w→ Largura; 
M→ Massa; 
d→ Distância entre o ponto de apoio e o centro de massa da haste. 
 Para o cálculo do período do período, utiliza-se a seguinte fórmula: 
 
T→ Período 
I​0​→ I​apoio 
 
Após todos os cálculos do período e as comparações, foram calculadas 
as incertezas relativas ao processo experimental com a seguinte 
fórmula: 
σ​T​= σ​d √ d24T 2 + I apoio2T M d2 2 2 
σ​d​→ Incerteza do instrumento, no caso a régua; 
σ​T​→ Incerteza total. 
 
 ​3 - Materiais e Métodos 
 
● Materiais: 
 
Régua, cronômetro com sensor, haste com furos, balança eletrônica 
e suporte de sustentação. 
 
 
 
● ​Métodos: 
 
Primeiramente foram medidas as dimensões da haste com furos, foi 
medida a altura (h), a distância do furo da haste até o centro da mesma 
 
(d), a massa (M) e a largura (w). Após isso foi apoiado o furo escolhido 
para medidas no suporte de sustentação, refazendo dez vezes o 
processo de medição da oscilação, foi medido o período médio de uma 
oscilação T​exp utilizando um cronômetro com sensor, e logo após, foi 
calculada a sua incerteza. 
Repetiu-se o procedimento com mais de um furo e, em todas às vezes 
foram calculadas as incertezas do período do pêndulo. Também foi 
calculado o momento de inércia da haste, o momento de inércia relativo 
ao ponto de apoio, o período de oscilação e sua incerteza de acordo 
com o modelo do pêndulo físico. 
 
 
 
4 - Resultados e discussões 
 
Foram obtidos os seguintes dados para os períodos do pêndulo nos 
dois furos da régua utilizada: 
 
 
FURO 1 FURO 2 
T= 0,984 s T= 0,973 
T= 0,980 s T= 0,971 s 
T= 0,972 s T= 0,948 s 
T= 0,978 s T= 0,967 s 
T= 0,977 s T= 0,965 s 
T= 0,975 s T= 0,965 s 
T= 0,988 s T= 0,965 s 
T= 0,974 s T= 0,967 s 
T= 0,975 s T= 0,968 s 
T= 0,984 s T= 0,961 s 
T​médio​= 0,979 s T​médio​ = 0,963 s 
 
​Os dados como T( teórico), I​apoio , I​haste, ​σ​d, ​e σ​T ​foram calculados de 
acordo com o formulário fornecido e dispostos na tabela a seguir : 
 
 
 
 
 ​5 - Conclusões 
 
Analisou-se então o período, através das anotações e resultados 
encontrados na equação do movimento do pêndulo, à medida que os 
cálculos foram executados com exatidão, percebeu-se a grande 
semelhança entre os valores obtidos através da equação do período e a 
média dos resultados encontrados experimentalmente. Logo, é possível 
concluir que os testes em laboratório nos levam a uma medida bem 
próxima da teórica e apenas não são iguais pois existem as incertezas 
experimentais. 
 
6 - Referências 
 
HALLIDAY, David, RESNIK Robert, KRANE, Denneth S. Física 1, 
volume 1, 4. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 
 T (teórico) I​apoio I​haste σ​d σ​T 
FURO 1 0,992 s 2,9. 10 ​- ​³ 9,82 . 10​-4 0,0005 m 6,12. 10 ​-3 
FURO 2 0,965 s 1,83. 10 ​-​ ​³ 9,82. 10​-4 0,0005 m 9,17 . 10 ​-3