MOMENTO DE INÉRCIA

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Física - 7024
 MOMENTO DE INÉRCIA 
ACADÊMICO(S): R.A:
Andria Watanabe de Godoy 103204
Fábio Luiz Vieira Frez 102745
Rayssa Sakaguti Koyama 103247
Rodrigo Yukio Takata Nacano 106176
TURMA: 01 PROFESSOR: Fernando José Gaiotto
Maringá/2017
1 - INTRODUÇÃO
	Movimento de inércia é a dificuldade de colocar um corpo em movimento, ou então a dificuldade de parar um objeto que já está em movimento. É definido como a distribuição da massa de um corpo ao redor de um eixo fixo de rotação. 
	Se um corpo rígido contém um número pequeno de partículas, podemos calcular o momento de inércia de um eixo de rotação, com o somatório do produto da massa. Quando um corpo rígido contém um número muito grande de partículas muito próximos umas das outras, é realizada a integração em relação a todos os elementos de massa do corpo. 
2 - OBJETIVO
2.1 - Objetivo geral
Investigar o movimento de translação e rotação em um sistema discos-massa.
2.2 - Objetivos específicos
Determinação do momento de inércia obtido experimentalmente; explorar os conceitos de conservação de energia mecânica e explorar o conceito de torque.
3 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A equação utilizada para calcular o momento de inércia do disco foi baseada na relação:
I = r² dm
Se os discos são homogêneos = cte = = 
Assim, teremos 
dm = dv = 2²edr 
= 2er³ dr + 2er³ dr 
sendo menor = = 
sendo maior = = 
= + 
onde M e R se referem a massa e raio do disco maior e m e r a massa e raio do disco menor.
	= Ms r² (-1)
onde r é o raio do disco menor, tm o tempo médio de percurso que a massa suspensa (ms) leva para percorrer de uma determinada altura h até o solo, g a aceleração da gravidade.
5 - ANÁLISE DOS RESULTADOS
Tabela 5.1 - Dados experimentais das massas, altura e diâmetros, com seus respectivos desvios
	ms (g)
	h (cm)
	68,500,01
	157,300,05
	M (g)
	D (cm)
	2738,40,01
	22,140,05
	m (g)
	d (cm)
	82,800,01
	6,920,05
Tabela 5.2 - Dados experimentais dos tempos de percurso na vertical da massa ms
	t1 (s)
	t2 (s)
	t3 (s)
	t4 (s)
	t5 (s)
	8,470,01
	8,530,01
	8,440,01
	8,590,01
	8,500,01
	Tmédio = 8,510,01
A partir dos dados dos raios e das massas contidas na tabela 5.1, foi obtido o valor de inércia com o seu respectivo desvio. 
 
	O desvio da inércia foi calculado a partir da manipulação da fórmula original, chegando em :
	
 
		
De maneira análoga é possível obter os resultados teóricos da inércia com a expressão: ITeórico = , 
495,62424+187429,788=187925,41
O desvio da inércia teórica foi calculado a partir da manipulação da fórmula original, chegando em :
= 7151,74
O tempo teórico é dado por : 
87925,41 = Ms r² (-1)
87925,41 = 68,50 * 3,46² (-1)
33731,088 = t²980,665 - 314,6
t² = 34,716
t = 5,9 segundos 
	O desvio percentual do tempo é calculado através da fórmula: 
	 = 30,6 %
	O desvio percentual foi calculado através da fórmula:
Comparando os resultados do tempo teórico com o tempo médio obtivemos um desvio percentual de 30,5%, sendo um desvio alto para esse experimento, onde o aceitável seria 5%, o que deve ter acarretado esse desvio demasiado pode ter sido o atrito da corda, que no cálculo teórico é desconsiderado. Já na comparação do momento de inércia teórico e experimental, o desvio foi um valor abaixo dos 5%, sendo um valor aceitável para o experimento realizado. 
6-CONCLUSÃO
	O presente trabalho tinha como objetivo, estudar o movimento de translação e rotação em um sistema discos-massa, juntamente com a determinação do momento de inércia obtido experimentalmente, explorar os conceitos de conservação de energia mecânica e explorar o conceito de torque. Pode-se, com a realização dos experimentos observar tudo que foi proposto nos objetivos iniciais. Além do mais, tendo em vista os resultados obtidos, é possível dizer que o experimento foi um sucesso, com um desvio percentual de apenas 2,16% do momento de inércia, levando em consideração a metodologia e os equipamentos utilizados.
	
REFERÊNCIAS
HALLIDAY, D. Fundamentos de Física: Mecânica, vol1. 7 ed. LTC, 2006.