EXERCÍCIOS DE DISTANCIA

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS 
DISCIPLINA: TOPOGRAFIA 
PROFESSOR: THIKAO 
 
CÁLCULO DE DISTÂNCIAS 
 
Exemplo 1. O responsável pelas medições de um terreno utilizou uma trena para determinar o comprimento de uma lateral do 
terreno, obtendo-se 35 m. Utilizando um clinômetro foi determinando a declinação de 5º. Determinar as distâncias DI, DH e 
DN. 
 
 
Exemplo 2. Ao medir indiretamente uma distância com um teodolito, obteve-se Ls=2,35 m, Li=1,50 m, I=1,52 m e 
α=8º16’42” descendente. Calcular a distância horizontal (DH) e a distância vertical ou diferença de nível (DN) desse 
alinhamento. 
 
 
Exemplo 3. Com o objetivo de determinar as dimensões de seu lote, o proprietário utilizando uma trena, obteve o valor da 
distância entre dois pontos localizados nas extremidades do terreno, obtendo-se a distância de 127,5 m. Sabendo-se que a 
medição foi realizada com inclinação de 6º 34’ 12’’, determine as distâncias topográficas deste alinhamento. 
 
 
Exemplo 4. De um piquete (A) foi visada uma mira colocada em um outro piquete (B). Foram feitas as seguintes leituras: 
Linha inferior = 0,417 m; Linha média = 1,518 m; ângulo zenital = 85º30'; altura do instrumento (I) = 1,50 m. 
Calcule a distância horizontal (DH) e a distância vertical (DN) entre os pontos AB 
 
 
Exemplo 5. Um teodolito acha-se estacionado na estaca número (1) de uma poligonal e a cota, deste ponto, é 200,000 m. O 
eixo da luneta de um teodolito encontra-se a 1,700 m do solo. Para a estaca de número (2), de cota 224,385; foram feitas as 
seguintes leituras: Leitura retículo inferior = 0,325m; Leitura retículo superior = 2,675m. 
Calcule a distância horizontal entre as estacas. 
 
 
Exemplo 6. De um ponto com altitude 314,010 m foi visada uma régua, situada em um segundo ponto de altitude 345,710m. 
Com as leituras: α =12º em visada ascendente; I = 1,620 m; e sabendo-se que a distância horizontal (DH) entre estes pontos é 
de 157,100 m; calcule H, Lm, Li, Ls. 
 
 
Exemplo 7. De um piquete (A) foi visada uma mira colocada em um outro piquete (B). Foram feitas as seguintes leituras: 
Leitura fio inferior = 0,417m; Leitura fio médio = 1,518m; ângulo vertical (zenital) = 95º 30'; Altura do instrumento (A) = 
1,500 m. Calcule a distância horizontal entre os pontos (AB), a distância vertical ou diferença de nível entre os pontos e 
determine o sentido de inclinação do terreno. 
 
 
Exemplo 8. Durante o levantamento planimétrico de um terreno, instalou-se o teodolito num ponto A e visou-se um ponto B, 
obtendo-se os seguintes dados: Leitura superior = 3,123 m; Leitura média = 1,514 m. Calcule a distância vertical entre estes 
pontos, sabendo-se que realizando-se a visada a Ré obteve-se diferença de nível (DN) igual a 5,855 m; 
 
 
Exemplo 9. Para determinação da altura de uma montanha, instalou-se o teodolito com o equipamento na altura de 1,65 m,, a 
uma distância de 259,55 m da montanha. Após o levantamento verificou-se que a montanha apresenta altura de 177,961 m. 
Sabendo-se que para este trabalho a luneta do teodolito ficou posicionada com ângulo zenital de 65º 30’ 45”, determine quais 
foram as leitura superior e inferior visualizadas na mira. 
 
 
Exemplo 10. Para determinar o desnível entre dois pontos (A e B), instalou-se o teodolito num ponto (C) localizado no 
mesmo alinhamento entre os pontos A e B, com o instrumento na altura de 1,55 m. Para determinar a distância entre os 
pontos A e B, visualizou-se a mira posicionada sobre o ponto A, obtendo-se a leitura inferior igual a 0,558 m e leitura 
superior igual a 3,785 m, com a luneta apresentando inclinação de 13º 55’ 35”. Ainda com o teodolito instalado sobre o ponto 
C, visualizou-se a mira posicionada sobre o ponto B, obtendo-se leitura inferior igual a 0,215 m e leitura superior igual a 
3,935 m e inclinação de 54º 23’ 30”. Determine desnível entre o ponto A e o ponto B. 
 
 
Exemplo 11. Utilizando os conhecimentos taqueométricos, determinou-se que a distância horizontal entre dois vértices (DH) 
igual a 221,5 m. Determine a diferença de nível entre estes vértices, sabendo-se que a diferença entre as leituras inferior (Li) 
e superior (Ls) foi de 3,144 m.