Nos Exercícios 85 e 86, encontre uma equação do gráfico que consiste de todos os pontos (x, y) a uma dada distância da origem. 85. A distância da o...

Para encontrar a equação do gráfico que consiste de todos os pontos (x, y) a uma dada distância da origem, podemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) No caso do exercício 85, a distância da origem é duas vezes a distância do ponto (O, 3). Podemos representar a origem como (0, 0) e o ponto (O, 3) como (0, 3). Substituindo na fórmula, temos: d = √((x - 0)² + (y - 3)²) 2d = √((x - 0)² + (y - 3)²) Elevando ambos os lados ao quadrado, temos: 4d² = (x - 0)² + (y - 3)² Essa é a equação do gráfico que consiste de todos os pontos (x, y) a uma distância da origem que é duas vezes a distância do ponto (O, 3). No caso do exercício 86, a distância da origem é K vezes a distância do ponto (2, 0). Podemos representar o ponto (2, 0) como (2, 0) e substituir na fórmula: d = √((x - 2)² + (y - 0)²) Kd = √((x - 2)² + (y - 0)²) Elevando ambos os lados ao quadrado, temos: K²d² = (x - 2)² + y² Essa é a equação do gráfico que consiste de todos os pontos (x, y) a uma distância da origem que é K vezes a distância do ponto (2, 0).