REMA - Aula 6 - Propriedades Mecânicas dos Materiais

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Resistência dos Materiais
Profª: Lorena da Silva Alves 
Ensaio de tração e compressão
• Para avaliar a resistência dos materiais deve-se realizar
métodos experimentais;
• Ensaio de tração e compressão � determinação da
relação entre tensão normal média e a deformação normal
média.
Propriedades mecânicas dos materiais2
ENSAIO DE TRAÇÃOENSAIO DE COMPRESSÃO
Ensaio de tração e compressão (cont.)
• Procedimento de ensaio:
• Preparar os corpos de prova padronizados;
• Identificar nos corpos de prova o comprimento inicial, referência,
(L0) através de marcas � longe das extremidades do corpo;
• Medir a área da seção transversal inicial do corpo de prova (A0);
• A aplicação de carga axial deve ser através do encaixe em juntas
universais;
• O corpo de prova é alongado/comprimido a uma taxa lenta e
constante até atingir a ruptura;
• O alongamento pode ser medido por instrumentos óticos ou
mecânico (extensômetros) � com essa medida calcula-se a
deformação;
• A deformação pode ser obtida 
diretamente quando utilizado 
extensômetros de resistência elétrica
Propriedades mecânicas dos materiais3
Diagrama tensão-deformação
• Tensão nominal (tensão de engenharia):
• Deformação nominal (deformação de engenharia):
• Diagrama tensão-deformação:
• Obter informações de um material sem a necessidade de
se conhecer a geometria;
• Dois diagramas de uma mesmo material nunca serão
idênticos � imperfeições dos materiais, temperatura do
ensaio, taxa de carga.
Propriedades mecânicas dos materiais4
σ =
�
��
ε =
δ
��
Diagrama tensão-deformação (cont.)
• Aço:
Propriedades mecânicas dos materiais5
Comportamento elástico:
• Curva linha reta;
• Tensão proporcional à 
deformação;
• Material é linearmente elástico;
• Limite superior da tensão é o 
limite de proporcionalidade σp;
• Após σp o material pode 
responder de maneira elástica, 
mas não de forma linear � até 
atingir o limite de elasticidade;
• No aço o limite de elasticidade é 
de difícil definição pois está 
muito próximo do de 
proporcionalidade.
Diagrama tensão-deformação (cont.)
• Aço (cont.):
Propriedades mecânicas dos materiais6
Escoamento:
• Tensão acima do limite de 
elasticidade � deformação 
permanente;
• Tensão de escoamento �
deformação plástica;
• Escoamento � material se 
deforma sem acréscimo de carga;
• Material perfeitamente plástico.
Diagrama tensão-deformação (cont.)
• Aço (cont.):
Propriedades mecânicas dos materiais7
Endurecimento por deformação:
• Após o escoamento o material 
passa a ganhar resistência � até 
a tensão limite de resistência σr;
• Endurecimento por deformação;
• Diminuição da seção transversal 
de maneira uniforme.
Diagrama tensão-deformação (cont.)
• Aço (cont.):
Propriedades mecânicas dos materiais8
Estricção:
• Redução da seção transversal de 
maneira localizada;
• Causado por planos deslizantes 
que se formam no material;
• As deformações reais são 
causadas por tensões de 
cisalhamento;
• Como a área da seção é menor a 
carga aplicada tende a diminuir;
• Tensão de ruptura σrup
Materiais dúcteis
• Materiais que sofrem grandes deformações antes
da ruptura;
• Busca-se na engenharia materiais dúcteis para
que haja um anúncio de ruptura;
• Ductilidade medida com o percentual de
alongamento:
• Ductilidade medida com a redução da área no
instante da ruptura:
Propriedades mecânicas dos materiais9
% �!"#$%&'#(" = 
�)*+ − ��
��
100%
% /'01çã" 0% á3'% = 
�� − �)*+
��
100%
Materiais frágeis
• Apresentam pouco ou nenhum escoamento antes
da falha;
Propriedades mecânicas dos materiais10
Material dúctil x frágil
Propriedades mecânicas dos materiais11
• Todos os materiais exibem comportamentos
dúcteis e frágeis:
• Teor de determinado composto (Ex: aço com teor de
carbono alto é frágil, quando o teor é baixo é dúctil);
• Temperatura.
Frágil
Dúctil
Tração
Propriedades mecânicas dos materiais12
Compressão
Propriedades mecânicas dos materiais13
Lei de Hooke
• Materiais de engenharia apresentam um
comportamento elástico linear � diagrama
tensão-deformação;
• Relação descoberta 1676 por Robert Hooke – Lei
de Hooke
Propriedades mecânicas dos materiais14
σ = 4 ε
σ � tensão;
ε � deformação;
E � Módulo de elasticidade ou 
Módulo de Young
Mesmo módulo 
E= 200 GPa
Lei de Hooke (cont.)
• Módulo de elasticidade uma das propriedades
mecânicas mais importantes na resistência dos
materiais;
• Lembre-se: só existe módulo de elasticidade os
materiais com comportamento linear elástico.
Propriedades mecânicas dos materiais15
Endurecimento por deformação
• Os materiais quando carregados atingem a região
plástica assumem uma deformação permanente.
Propriedades mecânicas dos materiais16
• Após o descarregamento:
• Material tem uma 
região elástica maior;
• Mas apresenta menos 
ductilidade.
Energia de deformação
• Energia absorvida pelo corpo devido a atuação de
forças externas: (Densidade de energia de
deformação)
• Módulo de resiliência:
até o limite de proporcionalidade
• Módulo de tenacidade: densidade
de energia até a ruptura
Propriedades mecânicas dos materiais17
1 =
1
2
σ:
4
1) =
1
2
σ+;
:
4
Coeficiente de Poisson
• Barra submetida a uma força de tração
(compressão é o oposto):
• Sentido do eixo: alongamento;
• Sentido perpendicular ao eixo: contração
Propriedades mecânicas dos materiais18
ε;<=> =
δ
�
ε;?@ =
δ′
3
Coeficiente de Poisson (cont.)
• No século XIX, o cientista francês S. D. Poisson
observou que a razão entre as deformações era
constante:
• A expressão é negativa para
a maioria dos materiais,
exceto materiais auxético;
• 0 ≤ ν ≤ 0,5
Propriedades mecânicas dos materiais19
ν = −
ε;?@
ε;<=>
Diagrama Tensão- Deformação de 
Cisalhamento
• Em ensaios laboratoriais é possível submeter
tubos finos ao cisalhamento puro para construir o
diagrama tensão-deformação;
• Comportamento elástico � Lei de Hooke para o
cisalhamento
Propriedades mecânicas dos materiais20
τ = G γ
τ � tensão de cisalhamento;
γ � deformação por cisalhamento;
G � módulo de elasticidade ao 
cisalhamento
G =
4
2 1 + ν
Fluência e Fadiga
• Fluência: deformação permanente dependendo
do tempo � tensão e temperatura
• Tensão: concreto, borracha e madeira;
• Temperatura: metais e materiais cerâmicos.
• Fadiga: ruptura de um material submetido a
ciclos repetidos de tensão e deformação:
• Grande quantidade de falhas em bielas, pás de
turbinas, apoios de pontes, etc;
• Regiões microscópicas com tensões localizadas muito
maiores que a média � formação de minúsculas
trincas;
• Aumento das trincas e falha dos materiais.
• Ruptura repentina: material dúctil � frágil
Propriedades mecânicas dos materiais21
Exemplo 1:
Propriedades mecânicas dos materiais22
Para a haste de seção circular, determine o alongamento da 
haste quando a carga é aplicada. Se a carga for removida, qual o 
alongamento permanente? Eal= 70 GPa
Exemplo 2:
Propriedades mecânicas dos materiais23
A barra tem diâmetro 25 mm e comprimento
L0=250 mm. Se a força de 165 kN provoca
um alongamento de 1,2 mm no
comprimento, determinar o módulo de
elasticidade. Qual a contração do diâmetro
que a força provoca. G=26 GPa e tensão de
escoamento de 440 MPa.
Exemplo 3:
Propriedades mecânicas dos materiais24
Os arames suportam uma massa
de 200 kg. Sendo a tensão
admissível de 130 MPa, qual é o
diâmetro de cada arrame? E
qual o novo comprimento do
arrame AB após o
carregamento? Sendo AB inicial
de 750 mm e módulo de
elasticidade do aço de 200 GPa
Exemplo 4:
Propriedades mecânicas dos materiais25
A haste plástica é feita de Kevlar 49, com diâmetro de 10mm.
Determinar as mudanças de comprimento e diâmetro, sendo
coeficiente de Poisson de 0,34 e módulo de elasticidade de
131 GPa
Exemplo 5:
Propriedades mecânicas dos materiais26
Qual seria a altura do fundo da caixa ao piso se nela
colocarmos um material com peso de 60 kN? O material do
tirante tem módulo de elasticidade de 2,2 GPa
Exemplo 6:
Propriedades mecânicas dos materiais27
A viga desce de forma rígida no ponto B em 18 mm.
Determinea carga w, sabendo que diâmetro do cabo é 5 mm
e o módulo de elasticidade é 200 GPa.