CICLO I - 1 e 2 Propriedades Mecânicas e Deformação Lei de Hooke

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Propriedades Mecânicas
Propriedades Mecânicas
 Definem a resposta do material à aplicação de forças (solicitação
mecânica).
Força (tensão)  Deformação
 Principais Propriedades:
 Resistência  Elasticidade  Ductilidade
 Fluência  Dureza  Tenacidade
Determinação das Propriedades  Ensaios Mecânicos
Tipos de Solicitação
• Força lenta (estática)
• Força rápida (impacto)
• Força variável (vibração)
• Presença de trincas, entalhes ou defeitos de fabricação
•Altas temperaturas (oxidação, modificação nas propriedades)
Ensaios Mecânicos / Normas Técnicas
# Tipos de Tensões: 
# Ensaios Mecânicos:
São utilizados para determinar as Propriedades Mecânicas do 
material
Utilização de corpos de prova
Utilização de Normas Técnicas
ASTM (American Society for Testing and Materials)
ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas)
 Tração  Compressão  Cisalhamento  Torção
Propriedades Mecânicas
F
F
F
F

A0
F
F
F

Tração Cisalhamento Torção
Testes mais Comuns
# Os testes (ensaios) mais comuns utilizados
no estudo de materiais são os ensaios de:
• tração
• compressão
• torção
• choque
• desgaste
• fadiga
• dureza
Ensaio de Tração
• É o teste mais simples.
• Permite determinar diversas propriedades mecânicas importantes.
• Consiste em aplicar uma força (carga) de intensidade crescente,
tracionando o material até sua ruptura.
Corpo de prova
Máquina de ensaio (MTS)
Célula de carga e extensômetro
Curvas: força x alongamento
tensão x deformação
Ensaio de Tração
O que acontece com o material durante o teste de tração ?
• A aplicação de uma
força (tensão) provoca a
deformação (variação
dimensional) do material
até a sua ruptura.
Tensão () x Deformação ()
• A deformação não possui unidade, porem pode-se ter: m/m; cm/cm; %
 = tensão (MPa, Kgf/cm2, Kgf/mm2, N/ mm2)
F = força (carga) aplicada (N ou kN)
A0 = área da seção reta transversal (cm2, mm2)
 = (li - l0)/l0 = l/l0
 = F/A0
 = deformação
l0 = comprimento inicial da amostra
li = comprimento instantâneo
Gráfico de Tensão x Deformação
Dentro de certos limites, a deformação é proporcional à tensão (a
lei de Hooke é obedecida)
 = E E = módulo de elasticidade (módulo de Young)
Tipos de Deformação
Deformação [  ]
T
en
sã
o
 [
 
]
Plástica
Elástica
Deformação Elástica
 Precede a deformação plástica.
 A deformação não é permanente (reversível)  o material retorna à
posição inicial após retirada a força.
 A Tensão é proporcional à deformação (Lei de Hooke)
 = tensão
E = módulo de elasticidade (módulo de Young)
 = deformação
 = E x 
Deformação Elástica: Anelasticidade
 Anelasticidade: A maioria dos metais apresenta uma “componente” de
deformação elástica dependente do tempo, ou seja, após retirada a carga é
necessário um certo tempo para que haja a recuperação do material (para o
material retornar ao seu tamanho inicial).
 Metais: normalmente a componente
anelástica é pequena.
 Para alguns polímeros a componente
anelástica é elevada (Comportamento
Viscoelástico)
Deformação Plástica
# Características da Deformação
Plástica:
 Está relacionado com a rigidez
do material.
E = / [Kgf/mm2]
P
 Está relacionado diretamente com as forças das ligações inter-
atômicas, decorrente do deslocamento de átomos (ou moléculas) para
novas posições na estrutura do metal.
• Ponto “P”: até este ponto vale a Lei de Hooke
Módulo de Elasticidade: Exemplos
MÓDULO DE ELASTICIDADE
[E]
GPa 106 Psi
Magnésio 45 6.5
AlumÍnio 69 10
Latão 97 14
Titânio 107 15.5
Cobre 110 16
Níquel 207 30
Aço 207 30
Tungstênio 407 59
 o módulo de elasticidade  mais rígido é o material
(menor é a sua deformação elástica)
* 1 psi = 6,90 x 10-3 MPa = 7,03 x 10-4 kg/mm2
• O comportamento elástico
também é observado quando
forças compressivas, tensões
de cisalhamento ou de torção
são aplicadas ao material
Limite de Elasticidade
 Ponto “P”: Corresponde à máxima tensão
que o material suporta sem sofrer deformação
permanente.
P
Deformação Elástica: Coeficiente de Poisson
 Quando o material é submetido a uma tensão de tração (ou compressão),
ocorre um “ajuste” (acomodação) nas dimensões perpendiculares à direção
da força aplicada.
 O Coeficiente de Poisson () é definido como a razão (negativa) entre
as deformações lateral (x, y) e longitudinal (ou axial, z) do material.
 Teremos x = y quando o material é isotrópico e a
tensão aplicada for uniaxial (apenas na direção “z”)
Deformação Elástica: Coeficiente de Poisson
 Teoricamente, materiais isotrópicos devem apresentar um coeficiente
de Poisson de 0.25.
 O máximo valor para “” é 0.5 (valor para o qual não existe qualquer
alteração líquida no volume)
 Para muito metais e ligas, este valor está entre 0.25 e 0.35
 O coef. de Poisson também é usado na relação entre os módulos de
cisalhamento ( G ) e e de elasticidade ( E ) de materiais “isotrópicos”,
pela relação:
E = 2G (1 + ) Para a maioria dos metais G  0,4E
Deformação Plástica: Escoamento
 Esse fenômeno é nitidamente observado em alguns metais de natureza
dúctil, como aços com baixo teor de carbono.
 Caracteriza-se por um grande alongamento sem acréscimo de carga.
 Para a maioria dos materiais metálicos, a deformação elástica persiste
apenas até deformações de  0,005. Após este ponto ocorre a
deformação plástica (não-reversível).
A lei de Hooke não é mais válida !
Em nível atômico, a deformação Plástica é causada pelo “deslizamento”,
onde ligações atômicas são quebradas pelo movimento de deslocamento, e
novas ligações são formadas.
Deformação Plástica
y = tensão de escoamento (dá a capacidade de um material resistir à deformação
plástica)
• Curva “b”: em alguns aços (e
outros materiais) o limite de
escoamento é bem definido, ou
seja, o material escoa deformando-
se plasticamente sem aumento da
tensão.
• Curva “a”: a transição do comportamento elástico para o plástico é gradual, iniciando 
uma curvatura a partir do ponto “P”.
Deformação Plástica: Limite de Escoamento
Convenção: o limite de escoamento
corresponde à tensão necessária
para promover uma deformação
permanente de 0,2% (denominada
de “tensão limite de escoamento” -
e ). O valor de e corresponde à
interseção entre uma linha reta,
construída paralela a porção
elástica, e a curva de tensão x
deformação.
 O ponto de escoamento pode ser determinado como sendo o ponto onde
ocorre o afastamento inicial da linearidade na curva tensão-deformação.
e
0,002
Limite de “Resistência à Tração”
 O “Limite de Resistência à Tração” - LRT, corresponde à tensão
máxima (ponto M) aplicada ao material antes da ruptura. (se esta tensão
for mantida ocorrerá a fratura do material)
 É calculada dividindo-se a carga (força) máxima suportada pelo
material pela área de seção reta inicial
 Unidades: MPa; psi
1 MPa = 145 psi
1 psi = 7,03 x 10-4 kgf/mm2
LRT
M
Ductibilidade
Def.: Representa uma medida do grau de deformação plástica que o
material suportou quando de sua fratura, ou seja, corresponde à
elongação total do material devido à deformação plástica.
Pode ser expressa como:
 Alongamento Percentual:
Onde l0 e lf correspondem, respectivamente,
aos comprimentos inicial e final (após a
ruptura) do material.
 Redução de Área Superficial:
AL% = (lf - l0/l0) x 100
RA% = (A0 - Af/A0) x 100
Onde A0 e Af correspondem,
respectivamente, as áreas da
seção reta inicial e final (após a
fratura) do material.
Dúctil x Frágil
Materiais frágeis: são considerados, de
maneira aproximada, como sendo aqueles que
possuem uma deformação de fratura que é
inferior a  5%.
Resiliência
Def.: É a capacidade de um material absorver energia quando este é
deformado elasticamente e depois, com o descarregamento, ter essa
energia recuperada.
Ur = 1/2 (e x e) = (e)
2/2E 
 Materiais resilientes são aqueles que têm alto limite de elasticidade e
baixo módulo de elasticidade (como os materiais utilizadospara molas).
 A propriedade associada é dada pelo módulo de resiliência (Ur)
e
e
 A área sob a curva, que representa a
absorção de energia por unidade de volume,
corresponde ao módulo de Resiliência Ur.
Tenacidade
Def.: Corresponde à capacidade do material de absorver energia até sua
ruptura.
Unidade  [Energia/volume]
• Para pequenas taxas de deformação, a tenacidade é determinada pela
área da curva de tensão-deformação (teste de tração)
• A tenacidade à fratura é uma propriedade indicativa da resistência do
material à fratura quando este possui uma trinca.
Depende: da geometria do corpo de
prova e da maneira como a carga
(força) é aplicada.
Tensão e Deformação Verdadeiras
• Durante a formação do pescoço existe um estado de “tensão complexo”
na região do pescoço, devido a existência de componentes de tensão além
da tensão axial.
• Deste modo a curva de tensão correta (axial) x deformação deve ser
corrigida pela expressão:
v = k.v
n correta
K e n são constantes que dependem
do material e do tratamento (térmico
ou por encruamento) dado ao
material.
Propriedades Mecânicas x Temperatura
# A temperatura é uma variável que influencia as propriedades
mecânicas dos materiais.
O aumento da temperatura provoca:
 Módulo de Elasticidade
 Força de 
 ductibilidade
Resumo
Exemplo 1
• Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é puxado em
tração com uma tensão de 276 MPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual
será o alongamento resultante ?
 = E.  = l / l0
l = .l0 / E = (276 x 305) / (110 x 103)
l = 0,77 mm
Tabela: E = 110 x 103 MPa
Exemplo 2
• Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longo do eixo referente ao comprimento de
um bastão cilíndrico de latão, que possui um diâmetro de 10 mm. Determine a
magnitude da carga exigida para produzir uma alteração de 2,5 x 10-3 mm no diâmetro.
A deformação é puramente elástica
li l0
di
d0
z
x
z = l / l0 = (li - l0) / l0
x = d / d0 = (di - d0) / d0
Dados:
d = 10 mm = 10-2 m
d = 2,5 x 10-3 mm
Exemplo 2: cont.
x = d / d0 = (- 2,5 x 10-3) / 10 = - 2,5 x 10-4 O sinal “-” deve-se à redução
no diâmetro do material
z = - x /  = - (- 2,5 x 10-4) / 0,34 = 7,35 x 10-4 Para o latão  = 0,34 (tabela)
 = z.E = (7,35 x 10-4) . (97 x 109) = 71,3 MPa
Para o latão E = 97 GPa
(tabela)
F = .A0 = . (d0/2)2. = (71,3 x 106) x (10-2 / 2)2. 
F = 5600 N