LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA - ATIVIDADE 1(1)

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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
1. Por que é importante nivelar a base do plano inclinado?
Resp.: A bancada onde está apoiado o plano inclinado pode não estar perfeitamente
nivelada e possuir pequenos desníveis que poderão afetar o resultado do experimento.
É necessário então garantir que o ângulo de inclinação da rampa corresponda
exatamente ao ângulo indicado no transferidor de grau.
2. Em cada uma das descidas, as medições do tempo para cada intervalo não se
repetiram. Qual a principal razão disso?
Resp.: Os tempos não se repetiram devido ao erro associado ao tempo de reação de
do indivíduo que está manualmente operando o cronômetro. Por depender de uma
ação humana, a precisão será menor se comparadas às medições realizadas
automaticamente utilizando sensores.
3. Com base nos seus conhecimentos, qual a influência do ângulo da rampa no tempo de
descida da esfera?
Resp.: Quanto maior a inclinação da rampa, maior será a velocidade da esfera,
portanto, menor será o tempo de descida.
4. Com base nos dados obtidos construa o gráfico de espaço (S) x Tempo (s) da esfera.
5. Qual o significado físico do coeficiente angular do gráfico?
Resp.: O coeficiente angular define a inclinação da reta no gráfico. É o coeficiente que,
no caso do gráfico da questão anterior, determina a velocidade da esfera.
6. Em seguida, calcule a velocidade média da esfera para o trajeto de 0 a 400mm.
Resp.: A velocidade média para o trajeto 0 a 400 mm é de 0,091518 m/s.
𝑉𝑚 = ∆𝑠∆𝑡 𝑉𝑚 =
0,4
4,3707 𝑉𝑚 = 0, 091518 𝑚/𝑠
7. Utilizando a função horária, calcule a velocidade média para cada intervalo percorrido
pela esfera.
Resp.:
De 0,0 a 0,1
𝑆 = 𝑣𝑡 + 𝑆
0
0, 1 = 1, 17313𝑣 + 0
𝑣 = 0, 08524
De 0,1 a 0,2
𝑆 = 𝑣𝑡 + 𝑆
0
0, 2 = 1, 10158𝑣 + 0, 1
𝑣 = 0, 09078
De 0,2 a 0,3
𝑆 = 𝑣𝑡 + 𝑆
0
0, 3 = 1, 04571𝑣 + 0, 2
𝑣 = 0, 09563
De 0,3 a 0,4
𝑆 = 𝑣𝑡 + 𝑆
0
0, 4 = 1, 05033𝑣 + 0, 3
𝑣 = 0, 09521
INTERVALO (m) TEMPO MÉDIO (s) VELOCIDADE (m/s)
0,000 a 0,100 1,17314 0,08524
0,100 a 0,200 2,27471 0,09078
0,200 a 0,300 3,32043 0,09563
0,300 a 0,400 4,37076 0,09521
8. As velocidades encontradas para cada intervalo foram aproximadamente as mesmas?
Elas coincidem com a velocidade média?
Resp.: As velocidades encontradas para cada intervalo foram aproximadamente as
mesmas e coincidem com a velocidade média.
9. Você acredita que ao realizar o experimento com 10°, o comportamento da esfera será
igual ou diferente em comparação com experimento realizado com o ângulo de 20°?
Justifique sua resposta.
Resp.: Ao realizar o experimento utilizando uma inclinação de 10o iremos observar que
a velocidade da esfera será menor do que no experimento anterior (inclinação de 20o) e
consequentemente a velocidade média também será menor.
Ao decompor a força peso, o vetor aceleração será menor, portanto, menor também
será a velocidade de deslocamento do corpo no plano inclinado.
QUEDA LIVRE
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre as
variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos:
função linear, quadrática, cúbica etc.
Resp.:
A função que melhor descreve esta relação é a função quadrática.
2. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a
relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta
relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc.
Resp.:
A função que melhor descreve esta relação é a função linear.
3. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença entre
eles? Se sim, qual o motivo desta diferença?
Resp.: No primeiro gráfico a linha apresenta discreta curvatura, já no segundo gráfico a
linha é uma reta. A diferença existe porque, substituímos a variável “tempo médio” pelo
seu quadrado antes de inserir as coordenadas dos pontos no gráfico, desta forma, a
diferença entre os valores de acompanham linearmente os valores de , tornando o𝑥 𝑦
gráfico linear.
4. Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da aceleração da
gravidade em cada ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em seguida,
compare os valores encontrados.
Resp.:
POSIÇÃO DO
SENSOR (mm) T1(s) T2(s) T3(s) T4(s) T5(s) T médio (s)
g
(m/s²)
112 (100) 0,1423804 0,1423547 0,1423062 0,1422794 0,1423301 0,1423302 9,87
212 (200) 0,2018705 0,2018513 0,2018777 0,2018389 0,2018621 0,2018601 9,82
312 (300) 0,2475722 0,2475699 0,2475325 0,2475577 0,2475944 0,2475653 9,79
412 (400) 0,2856540 0,2856785 0,2857143 0,2856577 0,2856668 0,2856743 9,80
512 (500) 0,3193380 0,3192824 0,3193055 0,3192534 0,3193015 0,3192962 9,81
5. Em seguida, compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores
encontrados? Se sim, o que você acha que proporcionou essa diferença?
Resp.: Houve discreta discrepância entre os valores encontrados. Provavelmente, isto
se deve aos erros de precisão no posicionamento do sensor fotoelétrico no plano
vertical.
6. Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da velocidade instantânea
em cada ponto e complete a tabela.
Resp.:
POSIÇÃO DO
SENSOR (mm) T1(s) T2(s) T3(s) T4(s) T5(s)
T médio
(s) g (m/s²) V (m/s)
112(100) 0,1424 0,1424 0,1423 0,1423 0,1423 0,1423 11,09 9,8727
212(200) 0,2019 0,2019 0,2019 0,2018 0,2019 0,2019 9,58 9,8166
312(300) 0,2476 0,2476 0,2475 0,2476 0,2476 0,2476 9,79 9,7897
412(400) 0,2857 0,2857 0,2857 0,2857 0,2857 0,2857 9,80 9,8027
512(500) 0,3193 0,3193 0,3193 0,3193 0,3193 0,3193 9,81 9,8087
7. Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o comportamento da velocidade?
Resp.:
Verifica-se que a velocidade aumenta com o tempo.
ENSAIO DA SEGUNDA ESFERA
1. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. Houve diferença nos
valores encontrados? Explique-a.
Resp.:
ESFERA PEQUENA ESFERA GRANDE
POSIÇÃO g (m/s²) V (m/s) POSIÇÃO g (m/s²) V (m/s)
100,00 9,8727 1,405183554 100,00 9,92 1,408618746
200,00 9,8166 1,981570404 200,00 9,82 1,9815119
300,00 9,7897 2,423602593 300,00 9,83 2,428949778
400,00 9,8027 2,800392307 400,00 9,81 2,801899211
500,00 9,8087 3,131888589 500,00 9,80 3,131234091
Ambas as esferas, apesar de possuírem tamanhos e massas distintos, tiveram a mesma
aceleração durante a queda. As pequenas diferenças encontradas nos valores de aceleração
da tabela estão relacionados a erros de medição e posição do sensor. Qualquer objeto
lançado em queda livre, terá a aceleração igual, não importa qual o tamanho e a massa do
corpo, se desprezadas outras forças que possam interferir nessa aceleração, como atrito, por
exemplo.
2. Compare os gráficos de “Velocidade x Tempo” obtidos com as duas esferas. A
velocidade varia igualmente para as duas esferas?
Resp.:
Comparando o comportamento das duas esferas no experimento, é possível evidenciar
através das linhas quase que coincidentes, que a velocidade de ambas varia
igualmente com o tempo.
3. Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado!
Resp.: As duas esferas atingem o último ponto de medição no mesmo instante,
comprovando que a variação da velocidade e, portanto, a aceleração são as mesmas
para ambas.
4. Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como seria o
comportamento do tempo se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda
menor do que as que você utilizou no experimento?
Resp.: Pudemos verificar neste experimento que a aceleração de um corpo em queda
livre não é influenciada pela sua massa ou tamanho, desde que não existam outras
forças agindo sobre ele. Desta forma, podemos concluir que se este experimento fosse
realizado com uma esfera ainda menor, obteríamos os mesmos resultados dos ensaios
anteriores.