Exercícios Matemática 1° período

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Disc.: BASES MATEMÁTICA 
	
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		O verão chegou com força neste ano. Para ajudar a refrescar o calor, Fernando foi ao shopping e comprou uma piscina de plástico para a família. Ao chegar em casa, logo montou a piscina e começou a encher com a mangueira do jardim (que tem 2,02 cm de diâmetro). Pedrinho, seu filho mais velho, logo ficou ansioso, dizendo que naquela velocidade iria demorar o dia inteiro para encher. Aproveitando o momento, Fernando desafiou Pedrinho a calcular em quanto tempo a piscina encheria.
Levando em conta que a piscina tem um volume total de 10 mil litros e que a vazão da mangueira em litros por minuto é igual a 15 vezes seu diâmetro, em quanto tempo a piscina encherá?
	
	
	
	2 horas
	
	
	5 horas e 30 minutos
	
	
	3 horas e 30 minutos
	
	
	6 horas e 30 minutos
	
	
	1 hora e 30 minutos
	
Explicação:
Vazão da mangueira = 15x2,02 = 30,3 litros por minuto
10.000 litros = x . 30,3 litros/minuto
x = 330 minutos
x = 5,5 horas
	
	
	 
		
	
		2.
		Para esvaziar um compartimento com 600m3 de capacidade, 3 ralos levaram 6 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 400m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos, quanto tempo seria necessário para esvaziá-lo?
	
	
	
	2h e 48 min
	
	
	2h e 24 min
	
	
	2h e 12 min
	
	
	3h e 24 min
	
	
	3h e 48 min
	
	
	 
		
	
		3.
		(FGV - SP - ADAPTADO) Curva de Aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo.  Um exemplo de Curva de Aprendizagem é dado pela expressão:
 
em que:
Q=quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário
t=meses de experiência
e=2,7183
De acordo com essa expressão, o número aproximado de peças que um funcionário com 2 meses de experiência deverá produzir mensalmente é:
	
	
	
	561
	
	
	548
	
	
	525
	
	
	531
	
	
	552
	
Explicação:
	
	
	 
		
	
		4.
		Se o vértice de uma parábola tem coordenadas (3 , -5) e representa um ponto de máximo da função f(x) correspondente, pode-se afirmar que:
	
	
	
	o valor de f(x) não será negativo, a não ser no ponto (3 , -5)
	
	
	o valor de f(x) é sempre positivo, para qualquer valor de x
	
	
	o valor de f(x) é sempre negativo, para qualquer valor de x
	
	
	o valor de f(x) é positivo, para qualquer valor de x menor do que zero
	
	
	o valor de f(x) é negativo somente para valores negativos de x
	
	
	 
		
	
		5.
		O gráfico a seguir fornece o perfil do lucro de uma startup ao longo do tempo, sendo 2005 o ano zero, ou seja, o ano de sua fundação. Analisando o gráfico, podemos afirmar que: 
Assinale a alternativa que representa a única análise correta do gráfico, onde (F=falsa) e (V= verdadeira)
( ) 6 foi o único ano em que ela foi deficitária. 
( ) 12 foi o ano de maior lucro. 
( ) 15 foi um ano deficitário. 
( ) 9 foi um ano de lucro. 
( ) 3 foi o ano de maior lucro no período que vai da fundação até o ano 9.
	
	
	
	(V);(V);(F);(F);(V)
	
	
	(F);(V);(V);(F);(V)
	
	
	(F);(V);(F);(F);(V)
	
	
	(V);(F);(F);(F);(V)
	
	
	(V);(V);(F);(V);(V)
	
	
	 
		
	
		6.
		Seja f:R→R, dada pelo gráfico a seguir:
 
É correto afirmar que:
	
	
	
	f é sobrejetora e não injetora.
	
	
	f é bijetora.
	
	
	f é periódica de período 1.
	
	
	f é crescente para todo x>0.
	
	
	O conjunto imagem de f é (-∞,4].
	
	
	 
		
	
		7.
		Determine a raiz da função f(x)=3x+6
	
	
	
	x=3
	
	
	x=2
	
	
	x=0
	
	
	x=-2
	
	
	x=6
	
Explicação:
O ponto onde a função corta o eixo X é denominado raiz da função, ou seja, f(x) = 0.
Portanto, para encontrarmos a raiz de uma função, temos que igualar a função a zero, e encontrar o valor de x correspondente a esse ponto. Nesse caso, basta montar a expressão 3x+6=0 e determinar o valor de x, que dá -2.
3x+6=0
3x=-6
x=-2
	
	
	 
		
	
		8.
		Analise a função cujo gráfico está representado na figura a seguir:
O gráfico de sua inversa é:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		9.
		As funções custo total e receita total, dadas em reais, para um determinado bem são, respectivamente:
C=50.000+400q    e   R=700q
onde q (em toneladas) é a quantidade produzida e comercializada. Qual deve ser a quantidade (aproximada) produzida e comercializada desse bem para que o lucro seja igual a R$ 60.000,00?
	
	
	
	338 toneladas
	
	
	317 toneladas
	
	
	342 toneladas
	
	
	367 toneladas
	
	
	350 toneladas
	
Explicação:
Para determinarmos a função lucro desse bem, devemos subtrair o custo da receita:
L=R-C
L=700q-50.000+400q
L=700q-50.000-400q
L=300q-50.000
Igualando-se o lucro a R$ 60.000,00 e resolvendo a equação resultante, chegamos ao valor solicitado:
300q-50.000=60.000
300q=110.000
q=110.000300
q=367   toneladas aproximadamente.
	
	
	 
		
	
		10.
		A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por h = - t2 + 6t, pede-se:
a) em que instante a bola atinge a altura máxima?
b) qual é a altura máxima atingida pela bola?
Marque a opção correta:
 
	
	
	
	a) 2s b) 10m
	
	
	a) 1s b) 5m
	
	
	a) 5s b) 8m
	
	
	a) 3s b) 9m
	
	
	a) 3s b) 10m