Simulado 1 e 2 Bases de Matemática 2020/2

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Simulado Bases de Matemática 1
		Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
	
	
	
	
	Jogador 2
	
	
	Jogador 3
	
	
	Jogador 4
	
	
	Jogador 5
	
	
	Jogador 1
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		¿Um atleta ao ser submetido a um determinado treino específico apresenta, ao longo do tempo, ganho de massa muscular. A função P(t) = P0 +0,19 t, expressa o peso do atleta em função do tempo ao realizar esse treinamento, sendo P0 o seu peso inicial e t o tempo em dias.Considere um atleta que antes do treinamento apresentava 55 kg e que necessita chegar ao peso de 60 kg, em um mês. Fazendo unicamente esse treinamento, qual será seu peso no final desse período?
	
	
	
	
	62,7 kg
	
	
	60,7 kg
	
	
	58,7 kg
	
	
	61,7 kg
	
	
	66,7 kg
Explicação:
P(t)=55+0,19t
t=30 dias, tempo de treino
P(30)=55+0,19,30=60,7
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		A mercearia do senhor Sebastião precifica seus produtos utilizando o método de Mark up, que consiste em aplicar uma margem sobre o preço de custo de seus produtos. A equação utilizada leva em conta os impostos aplicados, sendo a seguinte:
Preço do produto = preço de custo/ [1 - (Mark up + impostos)]
Atualmente os impostos são de 18% e Sebastião trabalha com um Mark up de 10%. Sabendo que os impostos subirão para 20% no próximo mês, qual porcentagem Sebastião deve aplicar de aumento em seus produtos para manter o mesmo Mark up de 10%?
	
	
	
	
	2,25%
	
	
	3%
	
	
	2,57%
	
	
	2,86%
	
	
	2%
	Explicação:
Preço atual: x = preço, c=custo
            x = c/1-0,18-0,10; x = c/0,72
preço futuro: y = preço, c = custo
                y = c/1-0,20-0,10; y = c/0,7
A porcentagem de aumento será a diferença percentual entre y e x, logo:
  y/x = (c/0,7)/(c/0,72) = 1,02857
Sendo assim y = 1,02857 vezes x, ou 2,86%
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Renato aplicou R$ 10.000,00 em uma aplicação que rende 1% de juros compostos ao mês. Em quantos meses o montante será igual ao dobro do capital inicial?
	
	
	
	
	40 meses
	
	
	50 meses
	
	
	80 meses
	
	
	70 meses
	
	
	60 meses
Explicação:
A pergunta é quando o Montante será igual a 2x10.000 = 20.000, então temos a seguinte equação:
20.000 = 10.000(1+0,01)n
1,01n = 2
n = 70
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
	
	
	
	
	5
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		Considere a função f:(-1,2]→R, dada por:
     f(x) = x2 , se x for maior ou igual a -1 e for menor ou igual a zero
     f(x) = (x+1)/2 , se x for maior do que 0 e for menor ou igual a -1
     f(x) = -x + 2 , se x for maior do que 1 e for menor ou igual a 2
Nestas condições, é correto afirmar que:
	
	
	
	
	f é sobrejetora.
    
	
	
	f é injetora.
 
	
	
	 Im(f)=[0,1].
	
	
	  D(f)=[0,2].
	
	
	f é bijetora.
 
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		A função de demanda para certo produto é 
q=7.000-p,
onde q caixas são demandadas quando p é o preço por caixa.
A receita gerada pela venda de 200 caixas é igual a:
	
	
	
	
	R$ 1.360.000
 
	
	
	R$ 720.000
	
	
	R$ 1.980.000
	
	
	R$ 1.560.000
	
	
	R$ 2.310.0000
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Analisando os valores mensais arrecadados com impostos em um município, percebeu-se que eles poderiam ser matematicamente modelados por uma função cujo gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima.
Dentre as funções mostradas a seguir, a que possui um gráfico que é uma parábola com concavidade voltada para cima está corretamente indicada em
	
	
	
	
	F(x) = -5x + 101
	
	
	F(x) = 20
	
	
	F(x) = -53x2 + 923x + 4
	
	
	F(x) = 32x + 47
	
	
	F(x) = 23x2 + 8x + 29
Explicação:
ax² + bx + c = 0
Uma parábola com concavidade voltada para cima apresenta o valor de a positivo.
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por:
	
	
	
	
	LT =6Q+8.000
	
	
	LT =9Q-8.000
	
	
	LT =9Q+8.000
	
	
	LT =6Q-8.000
	
	
	LT =8.000-9Q
	Explicação:
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função receita total na forma CT=9Q+8.000 .
Como o preço unitário de venda é de R$ 10,00, então sua função receita total é RT=15Q .
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma:
LT=RT-CT
LT=15Q-9Q+8.000
LT=15Q-9Q-8.000
LT=6Q-8.000
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		Considere uma siderúrgica que fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. Sabe-se que o custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc.  Existe ainda um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo o custo por unidade de R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja de R$ 120,00, determine o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões.
 
	
	
	
	
	    64.800,00
	
	
	    48.600,00
	
	
	    58.200,00
	
	
	    78.050,00
	
	
	    84.500,00
Simulado Bases de Matemática 2
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O verão chegou com força neste ano. Para ajudar a refrescar o calor, Fernando foi ao shopping e comprou uma piscina de plástico para a família. Ao chegar em casa, logo montou a piscina e começou a encher com a mangueira do jardim (que tem 2,02 cm de diâmetro). Pedrinho, seu filho mais velho, logo ficou ansioso, dizendo que naquela velocidade iria demorar o dia inteiro para encher. Aproveitando o momento, Fernando desafiou Pedrinho a calcular em quanto tempo a piscina encheria.
Levando em conta que a piscina tem um volume total de 10 mil litros e que a vazão da mangueira em litros por minuto é igual a 15 vezes seu diâmetro, em quanto tempo a piscina encherá?
		
	
	2 horas
	
	3 horas e 30 minutos
	
	6 horas e 30 minutos
	 
	5 horas e 30 minutos
	
	1 hora e 30 minutos
	Respondido em 20/11/2020 22:02:15
	
	Explicação:
Vazão da mangueira = 15x2,02 = 30,3 litros por minuto
10.000 litros = x . 30,3 litros/minuto
x = 330 minutos
x = 5,5 horas
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Para esvaziar um compartimento com 600m3 de capacidade, 3 ralos levaram 6 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 400m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos, quanto tempo seria necessário para esvaziá-lo?
		
	
	2h e 48 min
	
	3h e 24 min
	
	2h e 12 min
	
	3h e 48 min
	 
	2h e 24 min
	Respondido em 19/11/2020 23:59:07
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(FGV - SP - ADAPTADO) Curva de Aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo.  Um exemplo de Curva de Aprendizagem é dado pela expressão:
 
em que:
Q=quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário
t=meses de experiência
e=2,7183
De acordo com essa expressão, o número aproximado de peças que um funcionário com 2 meses de experiência deverá produzir mensalmente é:
		
	
	561
	
	525
	
	548
	 
	552
	
	531
	Respondido em 20/11/2020 22:05:04Explicação:
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Renato aplicou R$ 10.000,00 em uma aplicação que rende 1% de juros compostos ao mês. Em quantos meses o montante será igual ao dobro do capital inicial?
		
	 
	70 meses
	
	40 meses
	
	60 meses
	
	80 meses
	
	50 meses
	Respondido em 19/11/2020 23:47:17
	
	Explicação:
A pergunta é quando o Montante será igual a 2x10.000 = 20.000, então temos a seguinte equação:
20.000 = 10.000(1+0,01)n
1,01n = 2
n = 70
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
		
	
	4
	
	1
	
	5
	 
	2
	
	3
	Respondido em 20/11/2020 00:01:38
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Analise o comportamento da função exibida na figura.
Os pontos de máximo e de mínimo são respectivamente:
		
	
	(f(c),f(d)) e (f(d),f(c))
	
	(c,d) e (f(c),f(d))
	
	(d,f(d)) e (c,f(c))
	 
	(c,f(c)) e (d,f(d))
	
	(d,c) e (c,d)
	Respondido em 20/11/2020 00:12:01
	
	Explicação:
O ponto de máximo é dado em c obtendo o valor de f(c) (maior valor) e o ponto de mínimo é dado em d obtendo o valor f(d) (menor valor)
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a raiz da função f(x)=3x+6
		
	
	x=0
	 
	x=-2
	
	x=3
	
	x=2
	
	x=6
	Respondido em 20/11/2020 00:08:27
	
	Explicação:
O ponto onde a função corta o eixo X é denominado raiz da função, ou seja, f(x) = 0.
Portanto, para encontrarmos a raiz de uma função, temos que igualar a função a zero, e encontrar o valor de x correspondente a esse ponto. Nesse caso, basta montar a expressão 3x+6=0 e determinar o valor de x, que dá -2.
3x+6=0
3x=-6
x=-2
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Se
A = {x pertence ao conjunto dos números reais tal que 2x² - 5x + 2 = 0}
e B = {x pertence ao conjunto dos números naturais tal que 4 - x > 0},
então o conjunto interseção entre A e B será:
 
		
	 
	{2}   
	
	{ }
	
	{0}    
	
	{0, 2}    
	
	{1, 2, 3}    
	Respondido em 20/11/2020 21:59:41
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sabe-se que a curva de demanda de certa utilidade é dada por  p = 150-Q, em que Q é a quantidade demandada aproximada (em unidades) dessa utilidade (num período) e p o seu preço unitário (em reais). Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que
		
	 
	O gráfico da função receita total dessa utilidade é uma parábola.
	 
	Um aumento no preço provoca aumento na quantidade demandada.
	
	O gráfico da função é uma reta e que corta o eixo das abscissas em um único ponto que corresponde ao valor de q igual a 150.
	
	O preço unitário desse artigo é fixo.
	
	O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 150,00.
	Respondido em 20/11/2020 21:08:59
	
	Explicação:
A função receita total é dada, de forma geral, por RT=p⋅Q . Se, na função p=150-Q , então, substituindo essa expressão na função receita total, teremos:
RT=p⋅Q
RT=(150-Q)⋅Q
RT=150Q-Q2
Vemos que tal função é do segundo grau. Portanto, seu gráfico é uma parábola.
Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Qual dos resultados a seguir é solução da potência 10¿ 6?
		
	 
	0,000001
	
	0,01
	
	0,0001
	
	0,00001
	
	0,001
	Respondido em 20/11/2020 00:09:33
	
	Explicação:
Para resolver esse problema, é necessário usar a propriedade de potência que envolve um expoente negativo. Para isso, basta inverter a base e trocar o sinal do expoente. Assim:
10¿ 6
1
106
      1      
1000000
0,000001