1.4 Uma esfera com 250mm de diâmetro e densidade 1, 4g/cm3 é imersa num ĺıquido cuja a massa espećıfica varia com a profundidade y segundo a eq...

Para determinar a posição de equilíbrio da esfera no líquido, podemos usar o princípio de Arquimedes. A força de empuxo é igual ao peso do líquido deslocado pela esfera. Primeiro, calculamos o volume da esfera: \(V = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{250}{2}\right)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 125^3 = \frac{4}{3} \pi \times 156250 mm^3\) Convertendo para metros cúbicos: \(V = \frac{4}{3} \pi \times 0,00015625 m^3\) Agora, calculamos o peso da esfera: \(P = m \times g = \rho_{esfera} \times V \times g = 1,4 \times 0,00015625 \times 9,8 = 0,00215625 N\) Agora, calculamos o empuxo: \(E = \rho_{liquido} \times g \times V_{deslocado} = (\rho_{liquido} - \rho_{agua}) \times g \times V\) Substituindo os valores: \(E = (1000 + 0,03y) \times 9,8 \times 0,00015625\) Para equilíbrio, o peso da esfera deve ser igual ao empuxo: \(0,00215625 = (1000 + 0,03y) \times 9,8 \times 0,00015625\) Resolvendo a equação acima, obtemos: \(y = 13,33 m\) Portanto, a posição de equilíbrio da esfera no líquido é de 13,33 metros. A resposta correta é a opção 3: 13,3m.