TEORIA DOS JOGOSI_VER COMPLETA_30 03 2021_ver 07

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TEORIA DOS JOGOS
Prof. J.P. Mascarenhas
Economista e Advogado
Servidor Público Federal – Ministério da Economia
Mestre e Doutorando em Engenharia de Produção
Professor do Departamento de Economia - UPIS
1º semestre / 2021
	UNIDADE 1 - NATUREZA E LIMITES DA TEORIA DOS JOGOS
1.1 Jogos em Economia
1.2 Os limites da teoria dos jogos: a questão da racionalidade
1.3 Origens da teoria dos jogos
 
UNIDADE 2 - MODELANDO UM JOGO
2.1 Representando ações e atribuindo resultados
2.2 Jogo simultâneo e jogo seqüencial
2.3 Estratégias e conjuntos de informações
 
UNIDADE 3 - ANALISANDO UM JOGO SIMULTÂNEO DE INFORMAÇÃO COMPLETA 
3.1 Estratégias dominantes e dominadas
3.2 O equilíbrio de Nash
3.3 Alguns jogos importantes: a batalha dos sexos; o dilema dos prisioneiros; o jogo da galinha
3.4 Estratégias mistas
 
UNIDADE 4 - ALGUMAS APLICAÇÕES IMPORTANTES DO CONCEITO DO EQUILÍBRIO DE NASH
4.1 O modelo de Cournot
4.2 O modelo de Bertrand
4.3 O jogo da localização
 
UNIDADE 5 - ANALISANDO JOGOS SEQÜENCIAIS
5.1 Equilíbrio de Nash perfeito em subjogos
5.2 Ameaças criveis e não-criveis
5.3 Os jogos de barganhas com ofertas alternadas
 
UNIDADE 6 – ANALISANDO JOGOS REPETIDOS
6.1 Percebendo a necessidade de jogos repetidos: o problema do cartel
6.2 O paradoxo do dilema dos prisioneiros em jogos repetidos finitos
6.3 Analisando os jogos infinitamente repetidos
6.4 O teorema popular e as múltiplas possibilidades de cooperação
 
UNIDADE 7 - APRESENTANDO JOGOS DE INFORMAÇÃO INCOMPLETA
7.1 O equilíbrio de Nash Bayesiano
7.2 O Modelo de Cournot com informação incompleta
7.3 Desenho de Mecanismo e o Princípio da Revelação 
 
ESTRUTURA DO CURSO
ORGANIZAÇÃO LOGISTICA
Definição do Representante de Turma;
Formação do Grupo de TEORIA DOS JOGOS no whatsapp;
Meu email: jpm59888@gmail.com
Combinações Gerais e alinhamento dos objetivos
Pré-requisitos.
Bibliografia
Livros de Microeconomia: Hall Varian e Pindyck
Livro: Teoria dos Jogos – Ronaldo Fiani
Apostila IME/USP
Apostila da URGS
Listas de Exercícios
Notas de Aula
Artigos
Critério de Avaliação
Duas provas de mesmo peso (60%)
Listas de Exercícios e Participação (20%)
Apresentação de 1 seminário (20%)
PRESENÇA – O PROBLEMA DA CHAMADA !
ASSUNTOS PRELIMINARES
ONDE MELHOR SE INSERE A TEORIA DOS JOGOS NA TEORIA ECONÔMICA? JUSTIFIQUE.
Fonte: http://www.cienciadaestrategia.com.br/teoriadosjogos/list-todostrechos.asp
 TEORIA DO JOGOS
MICROECONOMIA
MACROECONOMIA
POLÍTICA ECONÔMICA
JOGOS DE GOVERNO
COMÉRCIO INTERNACIONAL
CONFLITOS MILITARES
PROCESSOS JUDICIAIS
TEORIA DOS JOGOS.
O CONCEITO DE UMA TEORIA.
QUEBRA DE UM 2º PARADIGMA 
Von Neumann (1944)
John Nash (1950)
John von Neumann (1903 – 1957)
John Forbes Nash (1928 – 2015)
TEORIA DA INFORMAÇÃO
Conceito de dados e informações
Entropia da Informação
Informação Assimétrica
Informação Incompleta
Valor da Informação
Risco e Incerteza
BASE MATEMÁTICA
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
MODELAGEM MATEMÁTICA
MODELAGEM PROBABILISTICA
ALGEBRA LINEAR
Nas modernas economias de mercado, consumidores, trabalhadores e empresas têm muito mais flexibilidade e poder de escolha na alocação de recursos escassos.
A economia descreve os dilemas (trade-offs) com que Consumidores, Trabalhadores e empresas se deparam e mostra como esses dilemas podem ser resolvidos da melhor maneira.
A forma de fazer escolhas é um tema importante da economia.
TRADE-OFFS E ESCOLHAS
CONCEITO ATOMIZADO
Esse conceito pressupõe que haja harmonia entre os agentes econômicos;
Harmonia <> cooperação;
Viés Clássico da análise de equilíbrio de mercado.
A EXTENSÃO DE UM AGENTE ECONÔMICO OTIMIZADOR
PRODUTOR
CONSUMIDOR
GOVERNO
POLÍTICO
JOGADOR
GRANDE PARTE DAS EXPLICAÇÕES RESIDE NAS FORÇAS DE MERCADO.
ESSAS FORÇAS DEFINIEM A OFERTA E A DEMANDA DOS FATORES DE PRODUÇÃO.
O COMPORTAMENTO MICROECONÔMICO
DOS AGENTES
ARBITRAGEM
É UMA REGULAÇÃO PARA EVITAR GRANDES DISTORÇÕES NOS PREÇOS EM FUNÇÃO DA DISTANCIA GEOGRÁFICA ENTRE OS MERCADOS.
OCORRE QUANTO COMPRAMOS UM PRODUTO A UM PREÇO BAIXO EM UMA CERTA LOCALIDADE E O VENDEMOS A UM PREÇO ELEVADO EM OUTRO LOCAL.
Microeconomia relacionada à Macroeconomia com base na Teoria dos Jogos.
Critérios Orçamentários;
Critérios Técnicos;
Critérios Políticos;
Critérios Conjunturais;
Critérios Emergenciais.
COMO O GOVERNO FAZ ESCOLHAS
TIPOS DE MERCADO
MERCADOS PERFEITOS
	MERCADO CLÁSSICO
	CONCORRÊNCIA PERFEITA
MERCADOS IMPERFEITOS
	MONOPÓLIOS
	MONOPSÔNIOS
	OLIGOPÓLIOS
	OLIGOPSÔNIOS
	CARTÉIS
Aula 02
Mercados competitivos versus mercados não competitivos 
Um mercado perfeitamente competitivo possui muitos compradores e vendedores, de tal modo que nenhum comprador ou vendedor pode, individualmente, influir no preço.
É um cenário em que muitas empresas vendem os mesmos tipos de produtos e serviços, criando uma alta concorrência e a impossibilidade de uma única companhia influenciar os preços.
PORQUE A COMPETIÇÃO PURA, EMBORA DESEJÁVEL, NÃO É A REGRA MAIS COMUM NA FORMAÇÃO DE MERCADOS?
mercados não competitivos 
Um mercado não competitivo geralmente possui um pequeno número de participantes.
Eles são interdependentes, mas não raro fazem acordos para criar obstáculos à entrada de novos participantes.
A tendência do mercado é a estabilidade de preços mas isso pode gerar uma distorção a exemplo de um Cartel como base no conluio
PORQUE MERCADOS NÃO COMPETITIVOS (OU COOPERATIVOS) NÃO SÃO FACILMENTE OBSERVADOS NA ECONOMIA DE MERCADO?
UM MONOPÓLIO PURO É UM MERCADO COMPETITIVO?
COMPETIÇÃO MONOPOLISTA
A concorrência ou competição monopolística é um tipo de concorrência imperfeita em que existem várias empresas, cada uma vendendo uma marca ou um produto que difere em termos de qualidade, aparência ou reputação, e cada empresa é a única produtora de sua própria marca.
A competição oligopolística é caracterizada também por não haver barreiras à entrada.
Existem muitos exemplos de setores industriais com essa estrutura de mercado, como café empacotado, calçados e refrigerantes.
Neste tipo de concorrência imperfeita, são produzidos produtos distintos, porém, com substitutos próximos passíveis de concorrência, não exercendo um monopólio e não vivendo a situação de concorrência perfeita.
Por isso, esse tipo de estrutura de mercado é considerada intermediária entre a concorrência perfeita e o monopólio.
Características da Concorrência Monopolística
As empresas competem entre si vendendo produtos diferenciados, altamente substituíveis uns pelos outros, embora não sejam substitutos perfeitos. Em outras palavras, a elasticidade cruzada da demanda é alta.
A variedade de vendedores é elevada, sendo o mercado de acesso fácil. Também é comum a saída de empresas quando seus produtos deixam de ser lucrativos;
Trata-se de uma estrutura mais próxima de realidade de concorrência perfeita, onde se supõe um produto homogêneo produzido por todas as empresas.
A diferenciação do produto pode ser por características físicas (composição química, potencial), pela embalagem ou pelo esquema de produção de venda (aprimorando o atendimento, fornecimento de brindes, manutenção).
Quanto maior a diferenciação do produto, mais a empresa que produz poderá controlar o preço.
Essas características acabam atribuindo um certo poder de mercado à empresa, embora não tão grande quanto do monopólio.
São ganhos de curto prazo.
Se uma empresa tiver um lucro grande, outras empresas investirão o montante necessário (em desenvolvimento, compra de máquinas, matérias primas, marketing, etc) para lançar novas marcas (delas próprias) para também auferirem lucro, reduzindo a fatia de mercado e o lucro das demais empresas do setor.
DINÂMICA DE MERCADO
O oligopólio acontece de forma estrutural, ou natural, quando um setor da economia possui um número reduzido de empresas ofertando um produto ou serviço.
Esta formação de mercado se encontra entre o monopólio, caso onde existe apenas uma empresa, e a concorrência perfeita, onde existe uma quantidade "infinita" de empresas.
Por não estar em um cenário de ampla concorrência, um oligopóliopermite que estas poucas empresas possam elevar os seus preços no mercado, aumentando o lucro do negócio.
Características de um mercado oligopolista
Um mercado composto por poucas empresas, normalmente apenas duas ou três;
Estruturado em concorrência imperfeita (entre monopólio e concorrência perfeita);
Existe uma interdependência entre as empresas, que dominam o mercado por possuírem uma produção eficiente e de custos controlados;
A procura pelo produto ou serviço é concentrado em faixas de preço.
OLIGOPÓLIOS
CONCEITO ESPECÍFICOS DE
 TEORIA DE JOGOS
O QUE É UM JOGO?
Os jogos estudados pela teoria são objetos/estruturas matemáticos bem definidos.
Um jogo é composto de jogadores, um conjunto de movimentos (ou estratégias) disponíveis para estes jogadores, e uma definição de pagamento para cada combinação de estratégia.
ESTRATÉGIA 
E
TÁTICA
ESTRATÉGIA
A estratégia é ganhar o campeonato perdendo o menor numero de jogos.
 
TÁTICA
Montar a melhor defesa do campeonato (melhor goleiro e melhores zagueiros)
ESTRATÉGIA
https://www.youtube.com/watch?v=Dhn337GtaeA
AULA: 09/03/2021
D = f(P)
Nessa lógica: 
Se P sobe, D cai e 
Se P cai D sobe
O que está por trás dessa lógica?
Porque a demanda não aumenta proporcionalmente ao preço
Como os agentes reagem à variações no preço
Quais são as premissas desse modelo?
Quais são as hipóteses a serem testadas?
Associado com cada par de estratégias há um valor de pagamento (payoff) que um jogador paga para seu oponente. Estes jogos são conhecidos como Jogos de Soma Zero e Dois Jogadores porque o ganho de um jogador é igual à perda do outro.
PAYOFF
O PAPEL DETERMINANTE DOS PREÇOS
D = f(P)
PREFERÊNCIAS RACIONAIS
PREFERÊNCIAS NÃO REVELADAS
ESCOLHAS COM INCERTEZA
O PREÇO
COMO É ESTABELECIDO O PREÇO DE UM DETERMINADO BEM OU SERVIÇO? 
DETERMINAÇÃO CLÁSSICA DO PREÇO;
DETERMINAÇÃO NEOCLÁSSICA DO PREÇO
Suponhamos, em vez disso, que a oferta fosse controlada por um único produtor — um monopolista. Nesse caso, não haveria mais uma correspondência de um para um no relacionamento entre preço e quantidade ofertada. Isso ocorre porque o comportamento do monopolista depende da forma e da posição da curva de demanda.
 Se a curva de demanda se modificar de determinada maneira, isso poderia fazer o monopolista manter a quantidade fixa, mas alterar o preço, ou então manter o preço fixo e modificar a quantidade.
A medida que traçamos curvas de oferta e de demanda, implicitamente assumimos que estamos nos referindo a um mercado competitivo.
SITUAÇÃO A
SITUAÇÃO B
PROBABILIDADE
ÀS VEZES TUDO O QUE VOCÊ TEM PARA DECIDIR É 
UMA MERA PROBABILIDADE
Autor Desconhecido
A RELAÇÃO ENTRE 
RISCO E INCERTEZA
QUAL A “CHANCE” DE VOCÊ GANHAR R$ 200,00 EM UM JOGO DE PAR OU IMPAR ?
Como os consumidores vão Maximizar a Utilidade dada uma restrição orçamentária;
Como os trabalhadores decidem distribuir suas hora entre trabalho e lazer;
Como as firmas decidem o quanto e por quanto vender para maximizar seu lucro;
Como o Governo vai Maximizar o Bem Estar Social dentro de uma determinada carga tributária.
TODA A ECONOMIA É ESTRUTURADA EM CIMA DO CONCEITO DA OTIMIZAÇÃO
AULA: 16/03/2021
Período para realização da primeira avaliação:
06 a 13/abril
AULA: 16/03/2021
Prova: 06/04/2021
Conteúdo:
Conceitos Básicos de Teoria dos Jogos
Tomada de Decisão com Risco e Incerteza
Formalização Probabilística
VERIFIQUEM SUAS FALTAS!!!
AULA: 23/03/2021
FORMALIZAÇÃO PROBABILISTICA
EM TEORIA DOS JOGOS
QUESTÕES DA PRIMEIRA LISTA: 3 e 8C
 
 = 15,6%
 
 = 21,8%
QUESTÕES DA PRIMEIRA LISTA: 8A
	JOGO DA MEGASENA				
	6 dezenas	 1		8 dezenas	 28 
		 50.063.860 			 50.063.860 
	Probabilidade	0,000002%	1	Probabilidade	0,000056%
		0,000002%	2		
		0,000002%	3		
		0,000002%	4		
		0,000002%	5		
		0,000002%	6		
		0,000002%	7		
		0,000002%	8		
		0,000002%	9		
		0,000002%	10		
		0,000002%	11		
		0,000002%	12		
		0,000002%	13		
		0,000002%	14		
		0,000002%	15		
		0,000002%	16		
		0,000002%	17		
		0,000002%	18		
		0,000002%	19		
		0,000002%	20		
		0,000002%	21		
		0,000002%	22		
		0,000002%	23		
		0,000002%	24		
		0,000002%	25		
		0,000002%	26		
		0,000002%	27		
		0,000002%	28		
	Soma ===>	0,000056%			
PROBABILIDADE ESPERADA OU TEORICA
Sendo x = VA, 0 <= P(X) <= 1
Ex 1: P(CA) = ½
Ex2: P(face 6) = 1/6
Ex3: P( 8 de Copas) = 1/52
EVENTOS E EXPERIMENTOS
DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA DE EVENTOS
Ex 1: Suponha que em um campeonato um determinado time A tenha ganhado ou empatado com o time B (A>=B) em 80% dos jogos. Qual a probabilidade de o time B vencer ou empatar o próximo jogo?
P(B >=A) = ???
EVENTOS E EXPERIMENTOS
DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA DE EVENTOS
Experimentos Aleatórios
Experimentos Humanos
DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
VALOR ESPERADO, MÉDIA e VARIÂNCIA
PROBABILIDADES 
CONDICIONAIS
TEOREMA DE BAYES
UM EXEMPLO:
Considere uma turma em que apenas 5% dos alunos sejam considerados ótimos alunos (aluno nota >= 9,0 – menção A). Na pauta da chamada consta um determinado aluno com menção A. Qual a probabilidade desse aluno ser mesmo um ótimo aluno sabendo-se que 80% dos ótimos alunos tiram A e que na média existe uma probabilidade de que 10% dos alunos de uma turma tenham esse perfil de ótimo aluno.
P (O/A) = P(A/O) . P(O) / P(A)
P (O/A) = P(80%) . P(5%) / P(10%)
P (O/A) = P(0,8) . P(0,05) / P(0,1)
P (O/A) = 40%
TEOREMA DE BAYES
Caso você fosse um membro julgador de uma comissão de bolsas de estudo, você estaria assumindo um risco de 60% de conceder uma bolsa de estudos a um aluno que tem conceito A mas que na realidade não é um ótimo aluno.
Caberia à Comissão Julgadora avaliar se esse risco é aceitável ou não.
COMO USAR ISSO?
Considere que um teste de identificação de drogas seja 99% sensível e 99% específico. Isto é, o teste produzirá 99% de resultados verdadeiros positivos para usuários de drogas e 99% de resultados verdadeiros negativos para não-usuários de drogas. Suponha que 0,5% das pessoas são usuárias de drogas. Se um indivíduo selecionado aleatoriamente testar positivo, qual a probabilidade de ele ser mesmo um usuário de drogas? Ou seja, qual a probabilidade de não se cometer um FALSO POSITIVO?
EXERCÍCIO 
SOLUÇÃO 
Você como coordenador da equipe de testagem, aceitaria esse risco?
Essa situação de identificação dos usuários de droga é um jogo?
Justifique as respostas.
TEOREMA DE BAYES
 COM MULTIPLAS CONDIÇÕES
Uma das aplicações do Teorema de Bayes é a solução desse problema de interpretação do resultado de um teste de positividade sobre uma doença. Entendido isso, voltemos ao exemplo.
Imaginemos que o teste de mamografia se comporte da seguinte forma:
1% das mulheres têm câncer de mama (portanto, 99% não tem)
80% das mamografias detectam o câncer quando ele existe (portanto, 20% falha)
9,6% das mamografias detectam o câncer quando ele não existe (portanto, 90,4% retornam corretamente um resultado negativo)
EXEMPLO
Dadas todas essas informações, imagine que você se submeteu ao teste de mamografia e esse teste apresentou um resultado positivo. Quais são as chances de realmente se ter câncer, dado que o teste deu positivo?
Vamos aos cálculos:
Se o teste deu positivo, logo você se encontra na linha de cima da tabela. Vamos nos concentrar nessa linha então. Se você olhar de forma descuidada, vai com certeza achar que sua vida acabou, mas calma, o Teorema de Bayes pode te ajudar nessa.
Agora, precisamos estabelecer os dados:
P(A|B) = probabilidade de ter câncer (A) dado que o teste deu positivo (B).
P(B|A) = probabilidade de testar positivo (B) dado que tem câncer (A). Essa é a chance de um positivo verdadeiro, que é 80%.
P(A) = probabilidade de ter câncer (1%).
P(AC) = probabilidade de não ter câncer (99%), representado por AC (complementar de A, ou seja, "não A").
P(B|AC) = probabilidade de testar positivo (B) dado que não tem câncer (AC), que é 9,6% nesse caso.
Como faríamos para encontrar P(B) (probabilidade de qualquer teste positivo)? Bem, exatamente por isso que precisamosda informação sobre todas as possibilidades de um teste dar positivo.
Um teste pode dar positivo tanto se a mulher tiver câncer como se não tiver. Essas possibilidades são exatamente P(B|A) e P(B|AC)
Como faríamos para encontrar P(B) (probabilidade de qualquer teste positivo)? Bem, exatamente por isso que precisamos da informação sobre todas as possibilidades de um teste dar positivo.
Um teste pode dar positivo tanto se a mulher tiver câncer como se não tiver. Essas possibilidades são exatamente P(B|A) e P(B|AC). Assim, temos que P(B) é igual a:
Imagine que um casal tem dois filhos. Qual a probabilidade de os dois filhos serem meninos dado que um deles é menino?
Para calcular essa probabilidade, precisamos definir alguns eventos e probabilidades. Vamos definir os eventos:
A: dois filhos meninos (evento desejado)
B: um dos filhos é um menino (evento dado)
Definidos os eventos, vamos definir algumas das probabilidades que precisamos para o cálculo:
P(A): probabilidade de que os dois filhos sejam meninos
P(B): probabilidade de que pelo menos um filho seja um menino
EXERCÍCIO AVALIATIVO
Com cálculos simples, chegamos à conclusão de que a probabilidade de que dois filhos sejam meninos é ¼. Assumindo que a probabilidade de que uma criança seja menino seja ½, então a probabilidade de que pelo menos um dos filhos do casal seja um menino é ¾.
Podemos concluir também que P(B|A), ou seja, a probabilidade de que um dos filhos seja menino dado que os dois são meninos é 1.
Sendo assim, temos:
P(A) = 1/4
P(B) = 3/4
P(B|A) = 1
DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE
DISTRIBUIÇÃO DE POISSON
EXEMPLO DE DISTRIBUIÇÃO POISSON
No estacionamento da faculdade chegam em média 3 carros por minuto no período das 19:20 até 19:30h. Qual a probabilidade de chegarem 5 carros no minuto compreendido entre 19:35 e 19:36h.
 10,1%
Considerações:
Sobre a média;
Sobre o intervalo de tempo;
Sobre o risco da decisão;
Sobre o custo da decisão
Sobre ser ou não uma situação de jogo
Exercícios de Poisson 
O número médio de colisões que ocorrem em uma semana durante os meses de verão em um determinado cruzamento é de 2. 
Qual é a probabilidade de que nenhuma colisão ocorra em uma semana em particular?
Qual é a probabilidade de que exatamemente uma colisão ocorra em uma semana em particular?
Qual é a probabilidade de que exatamente duas colisões ocorram em uma semana em particular?
Qual é a probabilidade de encontrar não mais do que duas colisões em uma semana?
Qual é a probabilidade de encontrar exatamente duas colisões em um intervalo de duas semanas?
EXPLIQUE EM QUE SENTIDO AS SITUAÇÕES APRESENTADAS ANTERIORMENTE PODEM SER CONSIDERADAS UM JOGO NO CONCEITO DA TEORIA DOS JOGOS.
CASO VOCÊ ENTENDA QUE AS SITUAÇÕES APRESENTADAS NÃO CONFIGURAM UM JOGO NESSE CONTEXTO JUSTIFIQUE.
COMPORTAMENTO MAXIMIZADOR
AGENTES ECONÔMICOS SÃO RACIONAIS
AGENTES ECONÔMICOS MAXIMIZAM
A MAXIMIZAÇÃO É SUJEITA A RESTRIÇÕES
 
x1
x2
Ri
MODELAGEM MATEMÁTICA
 E PROBABILISTICA
Determine os valores de X e Y que maximizem a função 5x + 3y, sujeita às seguintes restrições lineares:
2x + y >= 10;
x + y >= 8;
x + 2y >= 10;
x, y >= 0.
Determine também o valor no ponto ótimo.
 
EXERCÍCIOS:
Encontre os valores de máximo e de mínimo para a função f(x,y) = 20x + 5y sujeita às seguintes restrições:
-3x + 2y <= 10;
2x +5y <= 40;
x + 2y >= 4;
-x + y >= -5
x, y >= 0
 
Determine os valores de X e Y que maximizem a função 5x + 3y, sujeita às seguintes restrições lineares:
2x + y >= 10;
x + y >= 8;
x + 2y >= 10;
x, y >= 0.
Determine também o valor no ponto ótimo.
 
EXERCÍCIOS:
SOLUÇÃO
Da equação 1: se x = 0; y = 10 e se y = 0; x = 5
Da equação 2: se x = 0; y = 8 e se y = 0; x = 8
Da equação 3: se x = 0; y = 5 e se y = 0; x = 10
Graficamente localizamos o polígono viável com base nas restrições de teto e piso, 
sendo o ponto ótimo um dos seus vértices.
Calculando temos: 	F1 = 30,00
					F2 = 28,00
					F3 = 36,00
					F4 = 50,00
Um fundo de investimentos tem até R$ 300.000,00 para aplicar em duas ações. A empresa D é diversificada (tem 40% do seu capital aplicado em cerveja e o restante aplicado em refrigerantes) e espera-se que forneça bonificações de 12%. A empresa N não é diversificada (produz apenas cerveja) e espera-se que distribua bonificações de 20%. Para este investimento, considerando a legislação governamental aplicável, o fundo está sujeito às seguintes restrições:
O investimento na empresa diversifica pode atingir R$ 270.000,00.
O investimento na empresa não-diversificada pode atingir R$ 150.000,00.
O investimento em cada produto (cerveja ou refrigerante) pode atingir R$ 180.000,00.
Qual o investimento que maximiza o lucro?
Qual a probabilidade de que esse lucro seja menor que o Lmax?
Essa situação represennta um jogo?
 
EXERCÍCIO PARA AVALIAÇÃO
TEORIA MARGINALISTA 
A TRANSIÇÃO PARA A ECONONOMIA NEOCLÁSSICA
Mudança na Função de Produção
Mudança na Alocação dos Fatores
Mudança nos Custos de Produção
Mudança na Formação dos Preços
UM EXEMPLO:
CT = 1000 + 5q
RT = 7q
q = 500 unidades
CÁLCULO DO PONTO DE EQUILÍBRIO
RT = CT
7q = 1000 + 5q
7q – 5q = 1000
2q = 1000
q = 500 unidades
Conclusão:
A firma tem que produzir PELO MENOS 500 unidade para NÃO TER PREJUÍZO
q = 500 é o:
Ponto de Equilíbrio;
Ponto de Nivelamento;
Break Even Point.
COMO CALCULAR A QUANTIDADE A SER PRODUZIDA PARA OBTER LUCRO
Vamos manter o mesmo exemplo:
RT = 7q
CT = 1000 + 5q
Vamos considerar que se deseje ter um lucro de R$ 10.000 , quanto produzir?
Lucro: L = 10.000
L = RT – CT
L = 7q – (1000 + 5q)
10.000 = 7q – 5q – 1000
10.000 = 2q – 1000
10.000 + 1000 = 2q
11.000 = 2q
q = 11.000/2
q = 5.500 unidades
Logo, a firma tem que produzir 5.500 unidades para obter um lucro de R$ 10.000
CONNSIDERAÇÕES ADICIONAIS
O resultado obtido no exemplo anterior considera a hipótese de Say, ou seja, tudo que foi produzido foi vendido, ou seja ,a oferta (produção) encontrou sua própria demanda. Isso não é uma hipótese razoável que possa ser generalizada.
FATORES QUE PODEM IMPEDIR O ATINGUIMENTO DO LUCRO DESEJADO:
Capacidade de produção da firma; a firma tem que ter capacidade para produzir 5.500 unidades;
Demanda para essa produção (Lei de Say);
Capacidade de manter o preço de venda (R$ 7,00) com esse volume de oferta;
Fornecedores que entreguem a matéria prima necessária;
Concorrência de outros fornecedores que possam entrar no mercado.
CONCLUSÃO: É DIFÍCIL ATINGIR E MANTER O LUCRO DESEJADO !
EXERCÍCIO
EXERCÍCIO: Faça o gráfico e calcule o ponto de nivelamento e a quantidade para obter um lucro de R$ 50.000 para a seguinte firma:
CT = 2000 + 4q
Preço de venda R$ 6,00
Logo: RT = 6q
No equilíbrio: RT = CT = 6q = 2000 + 4q
 6q – 4q = 2000
 2q = 2000 = q = 2000/2 = 1000
 1000 unidades é a produção mínima para não ter prejuízo
CT
RT
Q
RT = CT
L = 0
EXERCÍCIO: Faça o gráfico e determine:
a) O CF;
b) O CV médio;
c) O CT para produzir 10 unidades;
d) O ponto de nivelamento;
e) A quantidade para obter um lucro de R$ 10.000;
Dados da Firma
CT = 3000 + 6q
Preço de venda R$ 8,00
SOLUÇÃO
a) O CF = R$ 3.000
b) O CV médio: CV = 6q logo CV medio = CV/q => 6q/q = R$ 6,00
c) O CT para produzir 10 unidades;
 CT = 3000 + 6q => CT = 3000 + 6.(10) = R$ 3.060,00
d) O ponto de nivelamento;
 No equilíbrio: RT = CT => 8q = 3000 + 6q
 8q – 6q = 3000
 2q = 3000 => q = 3000/2 = 1500
 1500 unidades é a produção de equilíbrio
e) A quantidade para obter um lucro de R$ 10.000;
 Lucro (L) = RT – CT
 L = 10.000 = 8q – 3000 + 6q
 10.000 + 3.000 = 8q – 6q
 13.000 = 2q => q = 6.500 unidades
ALGUMAS CONSIDERAÇÕES
Conforme já dissemos, o atingimento desse lucro depende:
Ter capacidade para produzir 6.500 unidades;
Conseguir vender as 6.500 unidades (hipótese de Say);
Manter o preço de venda mesmo com o aumento da oferta;
Ter fornecedores que atendam a demanda da firma em termos de matéria prima;
Conseguir ter uma logística adequada paraa distribuição da mercadoria.
Enfim não é simples obter e manter determinado LUCRO !
Considere uma economia inicialmente sem relações comerciais com o resto do mundo. A modelagem do mercado de um certo bem é representado por uma curva de demanda definida pela seguinte relação entre preços (P) e quantidades (Q): P = 390 - 3Q e com uma curva de oferta descrita por P = 30 + 3Q. Julgue os itens que seguem:
Considerando que o mercado opera em concorrência perfeita, o preço e a quantidade de equilíbrio são respectivamente, R$ 210 e 50 unidades. 
Em equilíbrio, a receita total, paga pelos compradores e recebida pelos vendedores é de R$ 12.600
Considerando que o preço internacional do bem seja igual a R$ 180,00 e que a economia, pequena, se torne aberta, sendo permitido o livre comércio de bens com o resto do mundo e mantidas as condições de oferta anteriores, são importadas 30 unidades do bem e são produzidas domesticamente 50 unidades. 
Considerando que sejam mantidas as condições acima e se passe a aplicar imposto de importação que adicione ao preço internacional 1/6 do seu valor, a importações se reduzem a zero. 
EXERCÍCIO
EXEMPLO
Trade off entre Preço x Comodidade
Suponha que em uma cidade existam muitos supermercados.
No entanto, em um bairro específico, existe apenas um, fazendo com que muitos moradores deste bairro comprem nesse supermercado por comodidade.
Assim, o supermercado deste bairro específico tem apenas certo grau de poder na fixação do preço (grau de monopólio).
O elevado preço das mercadorias pode fazer com que alguns prefiram ir a supermercados mais distantes.
Explique a estrutura de mercado intermediária entre a concorrência perfeita e o monopólio.
Porque as características da CM acabam atribuindo um certo poder de mercado à empresa, embora não tão grande quanto do monopólio.
Porque em uma situação de Monopólio Não Essencial, o monopolista tem uma situação mais desfavorável do que na Concorrência Perfeita. Mostre quantitativamente e avalie a situação no contexto da Teoria dos Jogos.
QUESTÕES PARA ANÁLISE
As características da CM acabam atribuindo um certo poder de mercado à empresa, embora não tão grande quanto do monopólio. Se uma empresa tiver um lucro grande, outras empresas investirão o montante necessário (em desenvolvimento, compra de máquinas, matérias primas, marketing, etc) para lançar novas marcas (delas próprias) para também auferirem lucro, reduzindo a fatia de mercado e o lucro das demais empresas do setor.
CONSIDERAÇÕES
Neste tipo de concorrência imperfeita (concorrência monopolista), são produzidos produtos distintos, porém, com substitutos próximos passíveis de concorrência, não existindo um monopólio puro e não vivendo a situação de concorrência perfeita.
Por isso, esse tipo de estrutura de mercado é considerada intermediária entre a concorrência perfeita e o monopólio.
CONCORRÊNCIA PERFEITA E MONOPÓLIO
Características da concorrência monopolística
As empresas competem entre si vendendo produtos diferenciados, altamente substituíveis uns pelos outros, embora não sejam substitutos perfeitos.
Em outras palavras, a elasticidade cruzada da demanda é alta, mas não infinita.
A variedade de vendedores é elevada, sendo o mercado de acesso fácil (poucas barreiras a entradas). Também é comum a saída de empresas quando seus produtos deixam de ser lucrativos;
Características da concorrência monopolística
Trata-se de uma estrutura mais próxima de realidade de concorrência perfeita, onde se supõe um produto homogêneo produzido por todas as empresas.
A diferenciação do produto pode dar-se por características físicas (composição química, potencial), pela embalagem ou pelo esquema de produção de venda (aprimorando o atendimento, fornecimento de brindes, manutenção).
Quanto maior a diferenciação do produto, mais a empresa que produz poderá controlar o preço.
A diferenciação permite para algumas empresas obter lucro de monopólio no curto prazo. Como não existem barreiras a entrada outras empresas copiam a novidade e no LP não será possível manter os lucros de monopólio e passará a ter lucro de concorrência no LP. Essa é exatamente a razão pela qual as empresas procuram a diferenciação.
 
Como deveria ser classificado o mercado da música?
 
DILEMA DOS PRISIONEIROS
DECISÕES COM BASE NO RISCO E NA INCERTEZA 
Um objetivo crucial da teoria dos jogos é determinar a estratégia ótima para cada jogador. ... Para nossas empresas que estabelecem preços, um exemplo de estratégia seria: “Manter o preço alto enquanto os concorrentes fizerem o mesmo, mas, caso um deles reduza o preço, baixar o nosso ainda mais”.
ESTRATÉGIA
COMPORTAMENTO ESTRATÉGICO
PARADOXO DE MONTY HALL
MATRIZ DE PAYOFF
COM ESTRATÉGIA DOMINANTE
IDEIA FUNDAMENTAL DO COMPORTAMENTO DO
 JOGADOR MAXIMIZADOR
MATRIZ DE PAYOFF
SEM ESTRATÉGIA DOMINANTE
EQUILÍBRIO DE NASH
Duas empresas fabricantes de computadores, A e B, estão planejando comercializar sistemas de rede para o gerenciamento de informações corporativas. Cada empresa pode desenvolver tanto um sistema rápido de alta qualidade (A) como um sistema mais lento e de baixa qualidade (B). Uma pesquisa de mercado indicou que os lucros de cada empresa resultantes de cada estratégia alternativa são aqueles que se encontram na matriz de payoff:
EXERCÍCIO
	 	 		 		Empresa B		
	 		 		H		L
 	 
	 		H		30, 30		50, 35	 
	Empresa A		L		40, 60		20, 20	 
MATRIZ DE PAYOFF
DETERMINE E EXPLIQUE A SOLUÇÃO DESSA MATRIZ
PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS – TERIA DOS JOGOS
Prof. J.Paulo Mascarenhas
1. Qual a probabilidade de sair CA no lançamento de uma moeda?
2. Qual a probabilidade de sair somente CA no lançamento de uma moeda 5x?
3. Qual a probabilidade de sair exatamente UMA CA no lançamento de uma moeda 5x?
4. A escolha de CA ou CO representa uma situação de jogo? Explique
5. Se você tirou 5,0 na prova mas acha que uma questão (que valia 2,0) foi excessivamente penalizada, porque o professou deu apena 1,0 ponto nessa questão, avalie as seguintes situações com base no cenário abaixo:
a) Como fsoi construído esse cenário e como ele deve ser “lido”.
b) Se vale a pena pedir a revisão dessa questão. Explique.
NotaP(x)
4,010%
5,050%
6,040%
PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS – TERIA DOS JOGOS 
Prof. J.Paulo Mascarenhas 
 
1. Qual a probabilidade de sair CA no lançamento de uma moeda? 
2. Qual a probabilidade de sair somente CA no lançamento de uma moeda 5x? 
3. Qual a probabilidade de sair exatamente UMA CA no lançamento de uma moeda 5x? 
4. A escolha de CA ou CO representa uma situação de jogo? Explique 
5. Se você tirou 5,0 na prova mas acha que uma questão (que valia 2,0) foi excessivamente 
penalizada, porque o professou deu apena 1,0 ponto nessa questão, avalie as seguintes 
situações com base no cenário abaixo: 
NotaP(x)
4,010%
5,050%
6,040%
 
a) Como fsoi construído esse cenário e como ele deve ser “lido”. 
b) Se vale a pena pedir a revisão dessa questão. Explique. 
1. Considere um jogo de memória com 20 peças (10 pares). Determine:
a) Essa situação é um jogo? Explique
b) A probabilidade de acertar o primeiro par.
c) A probabilidade de acertar um determinado par no primeiro lance.
d) A probabilidade de acertar três pares consecutivamente.
2. Considerando o jogo da Mega Sena determine:
a) É um jogo mesmo? Explique.
b) Qual a probabilidade de ganhar?
c) Qual a probabilidade de ganhar sozinho?
d) Qual a probabilidade de ganhar jogando 8 dezenas?
e) Suponha que um grupo de 28 pessoas tenha feito um bolão e arrecadaram R$ 126,00. É melhor fazer um jogo único com 8 dezenas ou 28 jogos de R$ 4,50. Explique
3. Supondo que para você todas as questões sejam equiprováveis em termos de acerto e que as probabilidades de sucesso e fracasso seja iguais, determine a probabilidade de:
a) Não tirar zero;
b) Tirar dez;
c) Acertar 5 questões;
d) Acertar pelo menos uma questão.
1. Considere um jogo de memória com 20 peças (10 pares). Determine: 
a) Essa situação é um jogo? Explique 
b) A probabilidade de acertar o primeiro par. 
c) A probabilidadede acertar um determinado par no primeiro lance. 
d) A probabilidade de acertar três pares consecutivamente. 
2. Considerando o jogo da Mega Sena determine: 
a) É um jogo mesmo? Explique. 
b) Qual a probabilidade de ganhar? 
c) Qual a probabilidade de ganhar sozinho? 
d) Qual a probabilidade de ganhar jogando 8 dezenas? 
e) Suponha que um grupo de 28 pessoas tenha feito um bolão e arrecadaram R$ 126,00. 
É melhor fazer um jogo único com 8 dezenas ou 28 jogos de R$ 4,50. Explique 
3. Supondo que para você todas as questões sejam equiprováveis em termos de acerto e que 
as probabilidades de sucesso e fracasso seja iguais, determine a probabilidade de: 
a) Não tirar zero; 
b) Tirar dez; 
c) Acertar 5 questões; 
d) Acertar pelo menos uma questão.