Resumo - Aspectos em Bioestatística

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Júlia Figueirêdo – HABILIDADES GERAIS V 
ASPECTOS EM BIOESTATÍSTICA: 
VARIÁVEIS ESTATÍSTICAS: 
As variáveis são características atribuídas 
a indivíduos, populações ou objetos, de 
forma a favorecer a descrição estatística. 
Para que esse propósito seja alcançado, tais 
descritores devem oscilar dentro da amostra 
em análise. 
A determinação desses parâmetros é 
importante para poder dividir 
adequadamente os grupos comparados, 
além de direcionar os testes a serem 
aplicados e determinar o mecanismo de 
cálculo amostral. 
As variáveis apresentam duas grandes 
naturezas, a saber: 
 Variáveis qualitativas (categóricas): 
não são expressas por índice de 
quantidade, mas sim por múltiplas 
categorias que atribuem juízo ao 
indivíduo ou objeto alvo. Segmentam-se 
ainda em: 
o Variáveis nominais: não há uma 
única ordenação a ser seguida 
dentro das categorias (ex.: sexo, 
etnia, etilista/não etilista); 
o Variáveis ordinais: os parâmetros 
definidos apresentam uma 
organização lógica (ex.: meses do 
ano, escolaridade); 
o Variáveis dicotômicas: apresenta 
apenas dois estados (sim/não, 
vivo/morto); 
o Variáveis policotômicas: pode se 
dividir em múltiplas categorias. 
 Variáveis quantitativas (numéricas): 
podem ser descritas por meio de 
escalas ou valores numéricos, 
dividindo-se em: 
o Variáveis contínuas: correspondem a 
valores que podem ser 
fracionados infinitamente sem 
perder o sentido numérico, 
geralmente estando associados a 
medições realizadas com 
instrumentos específicos (ex.: 
temperatura, peso, altura e idade); 
 Variáveis contínuas 
intervalares: a presença de 
valores nulos não indica a 
ausência do evento em análise; 
 Variáveis contínuas de razão: o 
“zero” indica a ausência do 
fenômeno em análise. 
o Variáveis discretas: determina o 
resultado de contagens, aceitando 
como detentores de sentido apenas 
números inteiros (ex.: número de 
irmãos, número de plaquetas 
dispersas no sangue, quantidade de 
refeições realizadas num dia). 
Cabe salientar que, para alguns parâmetros, 
é possível realizar uma “transformação de 
variáveis”, permitindo a expressão de uma 
informação por mais de um tipo de descrição. 
Um exemplo é a idade, que pode ser 
contínua, especificando anos, meses 
e dias, discreta, ao “arredondar” o 
ano, ou até mesmo tornar-se uma 
variável qualitativa ordinal, por meio 
de grupos etários. 
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA: 
A inferência estatística tem como finalidade 
a produção de afirmações que partam de 
um conjunto representativo aleatório 
(amostra) em direção ao todo, ao universo 
que está sendo estudado (população). 
 
Relação de inferência estatística entre amostra e 
população 
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Para garantir a verossimilhança dos 
dados coletados na pesquisa, a 
representatividade da amostra é 
crucial, devendo ser escolhidos 
indivíduos que correspondam às 
características gerais (idade, sexo, 
etnia, renda média, etc.) da 
população. 
A conclusão das proposições analisadas 
por esse modelo estatístico visa determinar 
a probabilidade de que os resultados 
encontrados sejam decorrentes da 
variação amostral. Para tanto, são 
empregados os testes de hipótese 
(fornecem o valor de p) e o intervalo de 
confiança (IC). 
A execução do teste de hipóteses tem 
como objetivo a verificação de qual 
afirmação sobre um determinado parâmetro 
é verdadeira, existindo duas possibilidades: 
 Hipótese estatística nula (H0): 
representa nulidade, ou seja, a ausência 
de quaisquer relações entre os pontos 
testados, independentemente do que já 
existe na literatura (Ex.: não existe 
relação entre A e B); 
 Hipótese alternativa (Ha ou H1): 
determina a presença de determinada 
variação, provando ou não a hipótese 
científica (crença do pesquisador). 
o Nota-se que não existe relação direta 
de dependência entre a hipótese 
científica e a hipótese estatística. 
Estabelecidas as proposições hipotéticas, a 
coleta e análise de dados estabelecerá 
qual delas é verdadeira e, portanto, deverá 
ser aceita pelo pesquisador (decisão 
correta). 
No entanto, dois tipos de erro podem 
ocorrer a partir da apreciação incorreta dos 
resultados obtidos, a saber: 
 Erro tipo I (α): ocorre quando a hipótese 
nula é rejeitada pelo pesquisador, 
mesmo que seja verdadeira. Dá origem 
ao falso-positivo, tipo mais grave de erro 
estatístico; 
o É admissível uma probabilidade de 
até 5% para cometer esse tipo de 
erro, consolidando assim o nível de 
confiança. 
O valor de p é utilizado para refletir a chance 
de ocorrência do erro alfa, e determina a 
presença de relevância estatística. É de 
escolha arbitrária, normalmente assumindo 
valor 0,05. 
Se p < 0,05 a hipótese nula deve ser 
rejeitada. 
 Erro tipo II (β): representa a 
probabilidade de aceitar a hipótese 
nula quando ela é falsa. É aceitável 
quando ocorre em frequência inferior a 
10-20%. 
 
Possibilidades de interação entre a realidade e o 
resultado do teste de hipóteses estatísticas 
Cabe ressaltar que diferenças 
estatisticamente significativas nem 
sempre são clinicamente relevantes, ou 
seja, nem sempre justificam uma possível 
mudança de conduta. 
 
Associação entre o resultado do teste de hipóteses e 
o valor de significância estatística da pesquisa 
Além do já mencionado valor de p, o 
intervalo de confiança (IC) também pode 
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ser utilizado para prever a precisão 
estatística de um estudo, tendo como valor 
geral 95%. 
Esse dado permite afirmar que, em 
100 estudos investigando os mesmos 
aspectos, 95 apresentarão os 
mesmos resultados da atual pesquisa. 
ESTATÍSTICA DESCRITIVA: 
A estatística descritiva tem como propósito a 
exposição de dados coletados sem 
realizar inferências, ou seja, sem extrapolar 
os resultados para o universo de pesquisa. 
São definidos como dados todas as 
informações obtidas a partir de 
contagens, medições, observações 
ou respostas. 
A representação dos dados e de suas 
características irá depender do tipo de 
variável associada a eles, a saber: 
 Variáveis categóricas: podem ser 
expressas de forma absoluta, 
empregando números e porcentagens; 
 Variáveis numéricas: empregam 
medidas de tendência central ou 
medidas de dispersão para serem 
expostas. 
Dessa forma, é possível identificar diversos 
mecanismos de apresentação da 
informação, como: 
 Medidas de tendência central: buscam 
identificar a porção central de um 
grupo de amostras, empregando como 
principais parâmetros: 
o Média aritmética: corresponde ao 
somatório de todos os valores 
dividido pelo número de 
elementos. O número resultante 
desse processo é uma estimativa do 
ponto central das variáveis, sofrendo 
interferência de valores extremos; 
o Mediana: representa o ponto central 
de um conjunto de dados ordenados 
de forma crescente. Em um total de 
valores ímpar, a mediana será o 
índice central, ao passo que, caso 
seja par, ela será representada pelas 
duas posições de centro. Não há 
influência de valores extremos; 
o Moda: identifica o valor que aparece 
com maior frequência num conjunto 
de dados (numérico ou nominal). 
Pode não haver moda (amodal), 
apenas um valor (unimodal), duas 
repetições mais comuns (bimodal) ou 
ser multimodal; 
 
Definições e aplicabilidade das principais medidas de 
tendência central 
 Medidas de dispersão/variabilidade: 
determinam a variabilidade de um 
conjunto de dados, expondo as 
diferenças entre os elementos de uma 
amostra. Os principais mecanismos 
utilizados são: 
o Amplitude: utiliza os dois valores 
extremos (A = valor máx. – valor 
mín.) de um conjunto para determinar 
a variabilidade, ainda que não seja 
muito precisa; 
o Intervalo interquartil (x(y-z)): os 
quartis são pontos de segmentações 
no grupo amostral, dividindo o 
conjunto em quatro segmentos 
iguais. O 2º quartil (Q2)representa a 
mediana do conjunto amostral, ao 
passo que os demais quartis 
correspondem à média dos valores 
neles contidos. O intervalo 
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interquartil propriamente dito é a 
diferença entre Q3 e Q1; 
o Desvio-padrão (±): é uma medida de 
variabilidade bastante atrelada à 
variância, calculada a partir da 
diferença entre a média e cada valor 
coletado, elevando o resultado ao 
quadrado e extraindo a razão entre 
essa soma e o número total de 
dados. O desvio-padrão em si é a 
raiz quadrada da variância, 
representando um limite aceitável 
de oscilação em relação à média 
(para mais ou para menos). 
 
Cálculo da variância, que deve ter sua raiz 
quadrada estabelecida para determinar o 
desvio-padrão 
NORMALIDADE ESTATÍSTICA: 
A distribuição normal representa uma 
curva simétrica para a apresentação de 
dados, podendo também ser denominada 
como distribuição de Gauss ou 
distribuição paramétrica. Nesses gráficos, 
o cume corresponde simultaneamente à 
média, moda e à mediana, e não há 
frequência elevada de valores extremos. 
 
Exemplo da concentração de dados num gráfico 
gaussiano 
 
Comparação entre curvas não-paramétricas e um 
gráfico normal 
Para curvas normais, os dados 
podem ser expressos com o auxílio da 
média e do desvio-padrão, ao passo 
que, em representações não-
paramétricas, as informações são 
apresentadas por meio da mediana e 
do intervalo interquartil. 
A presença ou não de normalidade pode ser 
avaliada por um amplo conjunto de 
parâmetros da estatística descritiva, que 
normalmente tendem a uma mesma 
classificação. Estes instrumentos são: 
 Observação do histograma: o 
histograma é um gráfico que demonstra a 
distribuição de frequências, com barras 
equivalentes a classes distintas 
previamente tabuladas. O formato da 
curva associada ao histograma pode 
auxiliar na determinação de normalidade; 
 
Histograma numa curva em distribuição normal 
 Análise do tamanho do desvio-padrão: 
caso o desvio-padrão seja ≤ 50% da 
média, a distribuição dos dados é normal; 
 Skewness: esse parâmetro determina a 
simetria do gráfico, podendo ser 
positivo (cauda para direita, com 
mediana < média), valor zero (simetria 
absoluta) ou negativo (cauda para a 
esquerda, com mediana > média); 
 
Esquematização gráfica do skewness, baseada num 
número já fornecido pelo histograma 
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 Kurtosis: corresponde ao achatamento 
do gráfico, tendo como “padrão-ouro” de 
perfeição o valor 1, criando uma curva de 
Gauss. O gráfico pode ser considerado 
como normal ou paramétrico para 
valores de kurtosis entre -5 e +5. 
 
Gráfico representando kurtosis positiva, negativa e 
nula 
Alguns testes estatísticos também podem 
ser empregados para determinar a 
normalidade, representada pela 
veracidade de H0. Os principais 
mecanismos utilizados para estabelecer 
essa relação são: 
 Teste de Kolmogorov-Smirnov: é mais 
adequado para amostras grandes (n > 
50); 
 Teste de Shapiro-Wilk: se utiliza 
principalmente na avaliação de grupos 
amostrais pequenos (n < 50). 
 
Representação da apresentação dos resultados de 
testes estatísticos de Kolmogorov-Smirnov e 
Shapiro-Wilk num artigo. A coluna “sig.” Reflete o 
valor de p (sempre que p < 0,05 a amostra é não-
paramétrica) 
FORMAS GRÁFICAS DE APRESENTAÇÃO: 
A escolha do tipo de gráfico a ser utilizado 
para a expressão dos dados amostrais da 
pesquisa irá depender do caráter de 
normalidade desse conjunto. 
Em grupos amostrais não-paramétricos, o 
gráfico boxplot pode ser utilizado, 
apresentando, uma vez que permite a 
observação da mediana (traço central, mais 
forte), do intervalo interquartil (diferença 
entre os lados superior e inferior do 
retângulo) e de pontos outliers, que 
excedem a curva, tanto além quanto aquém 
das medidas centrais. 
 
Exemplo de gráfico bloxplot 
Os gráficos de dispersão, por sua vez, são 
utilizados para associar pares de dados, 
desde que ambos sejam de caráter 
numérico. Toda análise realizada deve ser 
feita tomando como base pares de pontos 
(variáveis) associadas a um desfecho. 
 
Exemplo de gráfico de dispersão que associa a 
satisfação de um cliente e o número de dias de 
atraso num certo serviço 
As tabelas de frequência têm como objetivo 
expor a distribuição da variável, podendo 
ou não utilizar apresentações gráficas, como 
o histograma, já explanado anteriormente. 
Caso seja necessário avaliar duas 
variáveis, a forma de representação gráfica 
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será escolhida levando em consideração as 
características de cada uma, assim como 
mencionado no gráfico de dispersão. 
 
Correlação entre o método de exibição dos dados e 
o tipo de variável escolhida