Atividade av2

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“Estudar exige muito esforço e dedicação, mas lhe dou certeza que cada segundo que você investir 
valerá a pena, pois os frutos desse investimento virão no tempo certo. Lembre-se disso!!!” 
Prof. Robson Lourenço Cavalcante 
Professor: Robson Lourenço Cavalcante 
Disciplina: CÁLCULO 3 - 2018/1 
Universidade Estácio de Santa Catarina 
 
ENTREGAR NO 
DIA DA 
AVALIAÇÃO AV2 
 
ATIVIDADE ESTRUTURADA - CÁLCULO 3 
 
OBS: 𝑵 é a soma de cada número que compõe a sua matrícula. 
Por exemplo: Matrícula 201402000345 - > 2+0+1+4+0+2+0+0+0+3+4+5 = 21. 
Então N = 21. 
 
1) (0,4 pontos cada) Resolva as equações diferenciais abaixo para as condições 
dadas. 
a) 
𝒅𝟐𝒚
𝒅𝒙𝟐
− 𝟑𝒚′ + 𝑵𝒚 = 𝑵𝒙 , y(0) = 2 e y’(0) = 1 
 
b) (x
2
 + y
2
)dx + (x
2
 – xy)dy = 0 
 
c) 
𝒅𝒚
𝒅𝒙
=
𝟐𝑵𝒙
𝒚+𝒙𝟐𝒚
; 𝒚(𝟎) = 𝟒 
 
d) 𝒙
𝒅𝒚
𝒅𝒙
+ 𝑵𝒚 = 𝒙; 𝒚(𝟏) = 𝟒 
 
2) (0,4 pontos) Usando a TRANSFORMADA DE LAPLACE, resolva a 
seguinte equação diferencial com valor inicial: 
 
y” – 3y’ + 2y = e
 Nx 
, y(0) = y’(0) = 0.