LISTA PROBABILIDADE

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1 - Qual é a probabilidade da ocorrência de 3 caras em 7 lançamentos de uma moeda honesta? 
P = ½ = 0,5 N = 7 q = 1- ½ = 0,5 K = 3
2- Qual é a probabilidade da ocorrência de menos de 6 caras em 7 lançamentos de uma moeda honesta? 
P=(x<6) = P(0), P(1), P(2), P(3), P(4), P(5)
3- Suponha que a probabilidade dos pais terem um filho com cabelos loiros seja 1⁄4. Se houverem 6 crianças na família, qual é a probabilidade de que metade delas terem cabelos loiros? 
P =1/4 – 0,25 n = 6 K = 3 q = 1 – 0,25 = 0,75 (3/4)
4- Se a probabilidade de atingir um alvo num único disparo é 0,3, qual é a probabilidade de que em 4 disparos o alvo seja atingido no mínimo 3 vezes? 
P =0,3 n = 4 K = 3 q = 1- 0,3 = 0,7
5- Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que se sabe que contém 20% de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que não mais do que 2 dos tubos extraídos sejam defeituosos? 
P = 20% - q = 
N = 10 K= 0,1 ou 2
6- Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 15 itens aleatoriamente de um processo de fabricação sabido produzir 85% de itens aceitáveis. Qual a probabilidade de que 10 dos itens extraídos sejam aceitáveis? 
N = 15 K = 10 p = 85% = q = = 0,15
10 itens aceitáveis e 05 itens inaceitáveis
7- Acredita-se que 20% dos moradores das proximidades de uma grande indústria siderúrgica tem alergia aos poluentes lançados ao ar. Admitindo que este percentual de alérgicos é real (correto), calcule a probabilidade de que pelo menos 4 moradores tenham alergia entre 13 selecionados ao acaso. 
 
8- Três em cada quatro alunos de uma universidade fizeram cursinho antes de prestar vestibular. Se 16 alunos são selecionados ao acaso, qual é a probabilidade de que:
a) Pelo menos 12 tenham feito cursinho? 
 
b) No máximo 13 tenham feito cursinho? 
5c) Exatamente 12 tenham feito cursinho? 
9- A probabilidade de que um presumível cliente aleatoriamente escolhido faça uma compra é 0,20. Se um vendedor visita seis presumíveis clientes, qual a probabilidade de que ele fará exatamente quatro vendas? 
P = 0,20 n = 6 K = 4 q = 1 – 0,20 = 0,80
10- A probabilidade de um estudante, que ingressa em um colégio, de graduar-se é de 0,4. Determinar a probabilidade de, entre 5 estudantes: 
(a) nenhum; 
(b) um; 
(c) pelo menos um graduar-se.
11- Um vendedor de seguros vende apólices a 5 homens, todos da mesma idade e de boa saúde. De acordo com as tabelas atuariais, a probabilidade de um homem, dessa idade particular, estar vivo daqui a 30 anos é de 2/3. Determinar a probabilidade de estarem ainda vivos daqui a 30 anos; 
(a) todos os 5 homens; 
(b) pelo menos 3; 
(c) apenas 2, 
(d) pelo menos 1 homem. 
12- Devido às altas taxas de juros, uma firma informa que 30% de suas contas a receber de outras firmas comerciais se encontram vencidas. Se um contador escolhe aleatoriamente uma amostra de 5 contas, determinar a probabilidade de cada um dos seguintes eventos: 
(a) nenhuma das contas está vencida, 
(b) exatamente duas contas estão vencidas, 
(c) a maioria das contas estão vencidas, 
(d) exatamente 20% das contas estão vencidas.
20% de 5 = 1