ListadeexerciciosparteIV-ConservacaodaEnergiaMecanicaa232664

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FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA, QUÍMICA, ELÉTRICA, ELETRÔNICA, 
PETRÓLEO E CIVIL 
 Lista de exercícios de Física Geral Experimental II 
 
PROF.MSc NOGUEIRA 
ENERGIA MECÂNICA 
 
Parte IV: Sistemas conservativos e dissipativos de energia. 
Para os exercícios a seguir utilize a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 
 
1) Um lançador de carrinhos usa uma mola de constante elástica K. Comprime-se 
essa mola de 40 cm que, ao ser liberada, impulsiona o carrinho de massa 200 g para 
a pista desenhada, sem atrito. 
a) Sabendo que a velocidade com que o carro passa pelo ponto B assim que foi 
liberado pela mola é de 2 m/s, calcule a constante elástica da mola (K). 
b) A que altura máxima na rampa ele conseguirá atingir? 
 
 
 
 
 
 
 
R: a) K = 5 N/m b) h = 0,2 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nível de referência 
H max 
mola 
 A B 
C 
 
 
2) O bloco representado na figura a seguir desce, a partir do repouso de um ponto A, uma 
rampa sem atrito, e percorre 4 metros no plano horizontal, com atrito, até parar no ponto C. 
Nessas condições, determine: 
a) a velocidade que o bloco chega ao final da rampa no ponto B; 
b) o valor do coeficiente de atrito entre o bloco e o plano horizontal. 
 
R: VB = 6,32 m/s b) µ = 0,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Uma esfera parte do repouso em A e percorre o caminho representado 
sem nenhum atrito ou resistência. Determine sua velocidade no ponto B. 
 
R: VB = 10 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Um corpo de massa 0,5 Kg está na posição A da figura onde existe uma mola 
de constante elástica K = 50 N/m comprimida de 50 cm. Retirando-se o pino, o 
corpo descreve a trajetória ABC contida em um plano vertical. Desprezando-se o 
trabalho de atrito, determine: 
a) a altura máxima que o corpo consegue 
b) a reação exercida pela pista sobre o corpo no ponto B sabendo que o raio de 
curvatura desse ponto é de 20m. 
 
 
R: a) hC = 5,25 m b) 7, 1N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Uma esfera de massa 4 kg tem velocidade escalar igual a 6 m/s na posição A indicada 
na figura. 
a) Determine a velocidade que a esfera passa pela posição B sabendo que o trabalho da 
força de atrito no trecho AB vale – 10 J. 
b) Determine o trabalho da força de atrito no trecho BC, sabendo que a deformação 
máxima da mola é de 60 cm. 
 
 
 
 
 
 
Dado: constante elástica da mola k = 200 N/m 
R: a) VB = 6,09 m/s b) fat = - 38 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Um corpo de massa igual a 2 kg encontra-se encostado numa mola 1 situada no 
ponto A. A constante elástica da mola 1 é igual a k1 = 1000 N/m e está com uma 
compressão máxima de 30 cm. Liberada a mola o corpo passa a descrever o tubo AB 
totalmente liso e depois percorre o trecho de reta BC (antes de atingir a mola) rugosa, 
cujo coeficiente de atrito é  = 0,2, indo parar no ponto D onde a deformação máxima 
sofrida pela mola 2 é de 60 cm e sua constante elástica k2 = 400 N/m. Pede-se: 
a) a velocidade atingida pelo corpo no ponto B; 
b) a distância d, entre os pontos B e C. 
Despreze o atrito no trecho CD 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R: a) VB = 13,60 m/s b) d = 28,25 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mola 2 
Mola 1 
7 m 
A 
B C D 
 d 
nível de referência 
 
 
7) Um corpo de massa 2 kg possui velocidade inicial em A de 5 m/s e percorre a 
trajetória ABCD como mostra a figura. Os trechos AB e CD são perfeitamente lisos, e 
no trecho BC, existe atrito de coeficiente igual a  = 0,25. Pede-se: 
a) a velocidade do corpo no ponto B; 
b) a altura no ponto D, sabendo que esta é a altura máxima atingida pelo corpo na 
rampa CD. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R: a) VB = 12,85 m/s b) hD =2 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nível de referência 
7 m 
A 
 B 25 m C 
D 
H 
 
 
8) A montanha russa é uma atração radical em um parque de diversões e sempre 
atrai um grande número de visitantes. Na figura, um carrinho de massa 300 kg é 
abandonado do repouso no ponto A e desce, com atrito desprezível, até o ponto 
B. 
Entre B e C, o atrito torna-se considerável, o que faz com que o carrinho pare no 
ponto C. 
Sabendo que o coeficiente de atrito entre o carrinho e a pista no trecho horizontal 
BC vale 0,5, e desprezando a resistência do ar, determine a distância entre B e C, 
percorrida pelo carrinho até parar. 
 
 
R: 25,6 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Uma pequena esfera de massa 50 g está sobre uma mola comprimida 5 cm. 
Solta-se a mola e deseja-se que a esfera descreva a trajetória ABCD. Pede-se: 
a) a velocidade mínima da esfera no ponto C para que ela possa descrever a 
trajetória solicitada; 
b) a constante elástica mínima da mola, tal que a esfera consiga descrever a 
referida trajetória. 
 
R: a) Vmin = 1 m/s b) K = 180 N/m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Uma esfera de massa 4 kg é abandonada de uma altura de 5 m em uma 
rampa perfeitamente lisa. Sabendo que no trecho BD o coeficiente de atrito 
dinâmico é μ = 0,2 e que no ponto C a mola está em seu estado normal; 
determine: 
a) a máxima compressão sofrida pela mola; 
b) a máxima altura atingida pela esfera quando ela retorna à rampa. 
Dados: K = 200 N/m. 
 
 
R: a) 1,06 m b ) 60 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Nos trilhos de uma montanha-russa, um carrinho com seus ocupantes é solto, 
a partir do repouso, de uma posição de 6 m ganhando velocidade e 
percorrendo um círculo vertical conforme mostra a figura. A massa do carrinho 
com seus ocupantes é igual a 300 kg e despreza-se a ação de forças dissipativas 
sobre o conjunto. Determine: 
a) a velocidade escalar mínima no ponto mais alto da curva; 
b) o raio da circunferência que o carrinho descreve nessas condições. 
 
 
R: a) Vmin = 4,90 m/s b) R 2,4 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) Um carrinho de massa 2 kg cai de altura de altura h e descreve a trajetória 
conforme a figura. O raio da curva é de 16 m. Determine o menor valor de h para 
que ocorra o “looping”. Despreze atritos e resistência do ar. 
 
 
R: 1,6 m