Introdução à análise estrutural

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I. O comportamento de uma estrutura possui relação com os carregamentos que nela 
atuam e este comportamento pode ser compreendido através dos diagramas de 
esforços solicitantes. 
POIS 
II. Estes são representações gráficas dos esforços que atuam nesta estrutura e possuem 
relações que podem ser observadas entre as cargas aplicadas e os esforços solicitantes. 
Assinale a alternativa acerca das asserções supracitadas, bem como a relação entre elas: 
 
Alternativas: 
 Ambas estão corretas e se complementam. 
checkCORRETO 
 A primeira asserção está errada e a segunda asserção está correta. 
 Ambas estão corretas, entretanto a segunda asserção não justifica a primeira. 
 A primeira asserção está correta e a segunda asserção está errada. 
 Ambas estão erradas. 
Resolução comentada: 
A primeira afirmação é verdadeira e a segunda afirmação é verdadeira. Ambas se 
complementam, pois há coerência na afirmação de que o comportamento de uma 
estrutura pode ser compreendido através dos diagramas de esforços solicitantes e de 
que estes são representações gráficas de como a estrutura se comporta. Também é 
correto afirmar que há relação entre as cargas aplicadas e os esforços que atuam nas 
estruturas. 
Código da questão: 41545 
2) 
Considere uma viga biapoioada com carregamento uniformemente distribuído ao 
longo de toda a sua extensão entre os apoios. Foi escolhida uma seção na região 
central desta viga. Assim, o esforço normal será ____________, o esforço de cortante será 
____________ e o momento fletor será ____________. 
Assinale a alternativa que completa adequadamente as lacunas acima: 
 
Alternativas: 
 positivo – positivo – negativo. 
 negativo – negativo – negativo. 
 nulo – positivo – positivo. 
 positivo – nulo – negativo. 
 nulo – variável – positivo. 
checkCORRETO 
Resolução comentada: 
Correto: nulo – variável – positivo. 
Esforço normal positivo é aquele que tende a tracionar o elemento, como não há 
esforço horizontal, não há esforço normal. Esforço cortante positivo é aquele que gera 
momento no sentido horário sobre uma seção, mas como há carregamento distribuído, 
o esforço cortante no meio da viga será nulo. O carregamento distribuído em viga 
biapoiada vai gerar momentos fletores positivos: tracionar as fibras inferiores e 
comprimir as fibras superiores do elemento. 
Código da questão: 41532 
3) 
Sobre o cálculo das áreas de influências, considere as seguintes afirmações: 
I. A área de influência deve ser encontrada pelo estudo da geometria do sistema 
estrutural. 
II. Quando a estrutura do piso é formada por vigas e longarinas, as vigas recebem toda 
a carga da laje e repassa de forma pontual para as longarinas. 
III. A área de influência das vigas de borda será maior que das vigas centrais em um 
caso de laje apoiada sobre múltiplas vigas. 
São verdadeiras, apenas: 
 
Alternativas: 
 I e III. 
 I. 
 I, II e III. 
 I e II. 
checkCORRETO 
 II. 
Resolução comentada: 
Correto: I e II. 
A primeira afirmativa está correta, bem como a segunda. 
A terceira afirmativa está incorreta, porque as vigas centrais concentram mais carga que 
as laterais. 
Código da questão: 41523 
4) 
Sobre os elementos estruturais como as vigas, sejam elas metálicas ou de concreto, 
pode-se afirmar quanto aos seus diagramas de esforços solicitantes: 
( ) Os tipos de apoios não influenciam no desenho dos diagramas. 
( ) Para vigas engastadas em uma das extremidades, o diagrama de momento fletor 
terá máximo valor na extremidade oposta ao engaste. 
( ) Para vigas engastadas em uma das extremidades, o diagrama de esforços cortantes 
terá máximo valor na mesma seção de uma viga com mesmo carregamento, mas 
biapoiada. 
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta: 
 
Alternativas: 
 F – V – V.) 
 V – V – F. 
 F – F – F. 
 F – V – F. 
 F – F – V. 
checkCORRETO 
Resolução comentada: 
Correto: F – F – C. 
Cada tipo de apoio gera uma determinada combinação de reações. Como as reações 
são esforços externos, o tipo de apoio influencia no diagrama de esforços internos. 
Para vigas engastadas em uma das extremidades, o diagrama de momento fletor terá 
máximo valor justamente no engaste onde há a reação para o momento fletor. 
Para vigas engastadas em uma das extremidades, o diagrama de esforços cortantes 
terá máximo valor no engaste onde há a reação. Caso a mesma viga seja biapoiada, o 
máximo valor de cortante também será na região do apoio. 
Código da questão: 41534 
5) 
Analise as afirmativas abaixo: 
I. É importante estudar os esforços internos em seções específicas dos elementos que 
compõem um pórtico, independentemente de sua formação, para poder elaborar todo 
o diagrama de esforços. 
PORQUE 
II. A interface do elemento com o apoio e a ligação entre os elementos são exemplos 
de seções importantes para detalhamento. 
Assinale a alternativa acerca das asserções supracitadas, bem como a relação entre elas: 
 
Alternativas: 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. 
checkCORRETO 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. 
Resolução comentada: 
A asserção I é verdadeira, pois há algumas seções mais relevantes que outras no 
detalhamento. A asserção II também está correta, porque apresenta exemplo de seções 
de interesse para o cálculo dos esforços internos, mas ela não justifica a asserção I, 
apenas exemplifica. 
Código da questão: 41540 
6) 
Sobre o cálculo das reações de apoio, considere as seguintes afirmações: 
I. Os apoios representam pontos de contato entre diferentes elementos. 
II. As reações de apoio são exemplos de esforços internos, variando em função do tipo 
de material da conexão entre os elementos. 
III. As reações de apoio são calculadas quando se considera que os valores das forças 
externas em diferentes reações se anulam: 
 
 São verdadeiras, apenas: 
 
Alternativas: 
 I. 
checkCORRETO 
 II, 
 I, II e III. 
 I e III. 
 I e II. 
Resolução comentada: 
A primeira afirmativa está correta. 
A segunda afirmativa está incorreta, pois as reações de apoio são exemplos de esforços 
externos e não variam em função do material que constitui a conexão. 
A terceira afirmativa está incorreta, porque os valores são obtidos considerando-se o 
equilíbrio das forças em todas as direções: 
 
Código da questão: 41528 
7) 
Considere o pórtico apresentado na Figura 1 a seguir e avalie os elementos, apoios e 
ligações entre elementos. 
 
Figura 1 – Pórtico bi engastado. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
A respeito do grau de hiperestaticidade deste pórtico, analise as afirmativas a seguir: 
I. Trata-se de um pórtico hipostático, pois seu grau de hiperestaticidade vale -1. 
II. Trata-se de um pórtico estaticamente indeterminado. 
III. O grau de hiperestaticidade é igual a 3. 
São verdadeiras, apenas: 
 
Alternativas: 
 Apenas I; II; III. 
 Apenas I. 
 Apenas I; II. 
 Apenas II; III. 
 Apenas II.) 
checkCORRETO 
Resolução comentada: 
Correto: II. 
i = (3m + r) – (3j + ec) 
i = (3.3 + 6) – (3.4 + 2) = 1, pois o pórtico apresenta 3 elementos (m=3), 6 reações de 
apoio provenientes dos engastes (r=6), 4 conexões (duas com os apoios e duas entre 
os elementos, j=4) e duas rótulas (ec=2). 
Logo, trata-se de um pórtico estaticamente indeterminado e com grau de 
hiperestaticidade igual a 1. 
Código da questão: 51586 
8) 
Sobre os estados limites de uma estrutura, são feitas as seguintes afirmativas: 
( ) Os estados limites de uma estrutura tratam dos estados de operação adequada da 
estrutura. 
( ) O Estado Limite Último (ELU) é a partir do qual a estrutura apresenta efeitos não 
desejáveis, mas seu uso ainda é permitido . 
( ) No ELS (Estado Limite de Serviço), a estrutura ainda pode serutilizada, mas requer 
planejamento para ações corretivas. 
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta: 
 
Alternativas: 
 V – F – V. 
checkCORRETO 
 V – V – F. 
 F – V – V. 
 F – V – F. 
 F – F – F. 
Resolução comentada: 
Correto: V – F – V. 
A segunda afirmação é falsa, pois o ELU é quando a estrutura deve ter seu uso 
totalmente paralisado, uma vez que apresenta sinais de comprometimento do 
desempenho estrutural. 
Código da questão: 44787 
9) 
Considere o pilar de 3 metros com base engastada da figura a seguir, onde há duas 
cargas concentradas atuando em dois pontos: uma carga de 3 kN a 2 metros a partir 
do apoio e outra de 2 kN na extremidade, mas com sentido oposto à outra carga. 
 
Sobre este elemento estrutural, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas. 
I. As reações na base do pilar são diferentes de zero, exceto na direção vertical. 
PORQUE 
II. Não há carga na direção vertical e o engaste proporciona três tipos de reações. 
Assinale a alternativa correta acerca das asserções supracitadas 
 
Alternativas: 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. 
checkCORRETO 
Resolução comentada: 
O pilar apresenta somente reação no sentido perpendicular a ele (1 kN). Não há reação 
de momento, pois as forças geram momento nulo na base do pilar: 
 
Código da questão: 41530 
10) 
O grau de hiperestaticidade é muito importante para a definição e estudo de um 
pórtico. Quando o grau de hiperestaticidade encontrado é menor que zero, o pórtico é 
____________. Quando o grau de hiperestaticidade encontrado é maior que zero, o 
pórtico é ____________. Quando o grau de hiperestaticidade encontrado é igual a zero, o 
pórtico é ____________. 
Assinale a alternativa que completa adequadamente as lacunas acima: 
 
Alternativas: 
 isostático – hiperestático – hipostático. 
 hipostático – hiperestático – isostático. 
checkCORRETO 
 hipostático – isostático – hiperestático. 
 hiperestático – hipostático – isostático. 
 hiperestático – isostático – hipostático. 
Resolução comentada: 
Correto: hipostático – hiperestático – isostático. 
Sendo i o grau de hiperestaticidade, 
i < 0, diz que o pórtico é estaticamente instável ou hipostático; 
i = 0, diz que o pórtico é estaticamente determinado ou isostático; 
i > 0, diz que o pórtico é estaticamente indeterminado ou hiperestático. 
Código da questão: 41537