SIMULADO MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO

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1. 
 
 
A decisão sobre níveis de produção ou preços podem ser consideradas decisões do tipo do dilema do 
prisioneiro. As determinações de quantidade e definição de preço se repetem continuamente, 
configurando então, na prática, jogos repetitivos. Com relação a jogos repetidos é somente correto 
afirmar 
(I) Jogos repetidos são aqueles jogos nos quais as decisões são tomadas e os decorrentes payoffs são 
recebidos várias vezes, de modo consecutivo. 
(II) Cada vez que o dilema é repetido, cada empresa pode vir a desenvolver uma reputação a respeito 
do seu próprio comportamento, bem como estudar o comportamento dos concorrentes. 
(III) A Estratégia tit-for-tat (olho por olho, dente por dente), é uma estratégia baseada na repetição. 
O jogador começa cooperando e depois responde de forma igual às jogadas do oponente, cooperando 
com os oponentes que cooperam e retaliando os que não o fazem. 
Estudos experimentais mostram que a estratégia ¿tit-for-tat¿ pode sustentar a cooperação. 
 
 
(I) 
 
 
(II) e (III) 
 
 
(I) e (III) 
 
(I), (II) e (III) 
 
 
(I) e (II) 
 
 
 
Explicação: 
(I) Jogos repetidos são aqueles jogos nos quais as decisões são tomadas e os decorrentes payoffs são 
recebidos várias vezes, de modo consecutivo. 
(II) Cada vez que o dilema é repetido, cada empresa pode vir a desenvolver uma reputação a respeito do 
seu próprio comportamento, bem como estudar o comportamento dos concorrentes. 
(III) A Estratégia tit-for-tat (olho por olho, dente por dente), é uma estratégia baseada na repetição. O 
jogador começa cooperando e depois responde de forma igual às jogadas do oponente, cooperando com 
os oponentes que cooperam e retaliando os que não o fazem. 
Estudos experimentais mostram que a estratégia ¿tit-for-tat¿ pode sustentar a cooperação. 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Na teoria dos jogos quando é conseguido o Equilíbrio de Nash ? 
 
 
 
quando a estratégia utilizada for a pior possível em relação as estratégias dos demais jogadores 
 
 
quando a estratégia utilizada for igual as estratégias dos demais jogadores 
 
quando a estratégia utilizada for a melhor possível em relação as estratégias dos demais 
jogadores 
 
 
quando a estratégia utilizada for suficiente para igualar o jogo em número de vitórias 
 
 
quando a estratégia utilizada for suficiente para empatar o jogo 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
"Constitui um equilíbrio quando cada estratégia é a melhor resposta possível as estratégias dos demais 
jogadores". 
Estamos definindo: 
 
 
Ausência de equilíbrio 
 
 
Estratégia dominante 
 
Equilíbrio de Nash 
 
 
Equilíbrio dominante 
 
 
Estratégia de dominância fraca 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
No equilíbrio de Nash, nenhum jogador se arrepende de sua estratégia, dadas as posições de todos os 
outros. PORQUE 
Um jogador não está necessariamente feliz com as estratégias dos outros jogadores, apenas está feliz 
com a estratégia que escolheu em face das escolhas dos outros. 
A respeito dessas duas afirmações, é CORRETO afirmar que: 
 
 
A primeira é verdadeira, e a segunda é falsa. 
 
As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
 
 
As duas afirmações são falsas. 
 
 
A primeira é falsa, e a segunda é verdadeira. 
 
 
As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
 
 
 
Explicação: 
As afirmativas estão c orretas e a segunda justifica a primeira 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Considerando o caso "Dilema do prisioneiro" como exemplo de "Equilíbrio de Nash" qual a conclusão 
encontrada como a melhor situação ? 
 
 
não há estratégia dominante. 
 
 
a melhor estratégia para ambos os prisioneiros é não confessar, por ser um jogo não 
cooperativo. 
 
a estratégia dominante para ambos os prisioneiros é confessar. 
 
 
o resultado é aleatório, dependendo da disposição psicológica que cada um dos prisioneiros têm 
de confessar. 
 
 
a melhor estratégia é confessar somente para o prisioneiro que for interrogado primeiro pela 
polícia. 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Na análise de um jogo considerando o equilíbrio de Nash podemos afirmar que : 
 
 
 
os jogadores escolhem a estratégia que produz empate para obter um equilíbrio. 
 
 
os jogadores escolhem a estratégia que produz os piores resultados, dados os seus objetivos. 
 
os jogadores escolhem a estratégia que produz os melhores resultados, dados os seus 
objetivos. 
 
 
os jogadores escolhem as estratégias que produzem os piores ou melhores resultados 
dependendo do caso em estudo. 
 
 
os jogadores não escolhem a estratégia que produz os melhores resultados, dados os seus 
objetivos. 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Marque a alternativa verdadeira sobre o equilíbrio de Nash: 
 
 
 
O equilíbrio não é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos 
demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores. 
 
 
O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a pior resposta possível a estratégias dos demais 
jogadores, e isso não é verdade para todos os jogadores. 
 
 
O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos 
demais jogadores, e isso não é verdade para todos os jogadores. 
 
 
O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a pior resposta possível a estratégias dos demais 
jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores. 
 
O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos 
demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores. 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Em seu início a teoria dos jogos chamou pouca atenção, não recebendo assim sua devida importância. 
Essa situação só veio a mudar quando o grande matemático ___________________________, em 
1928, provou o TEOREMA MINIMAX. Segundo esse teorema há sempre uma solução racional para um 
conflito bem definido entre dois indivíduos, cujos interesses são completamente opostos. Qual e a 
alternativa que completa corretamente a frase? 
 
 
Aristóteles 
 
John von Neumann 
 
 
Pitágoras 
 
 
Bhaskara 
 
 
John Nash 
 
 
 
Explicação: Em seu início a teoria dos jogos chamou pouca atenção, não recebendo assim sua devida 
importância. Essa situação só veio a mudar quando o grande matemático John von Neumann, em 1928, 
provou o TEOREMA MINIMAX. Segundo esse teorema há sempre uma solução racional para um conflito 
bem definido entre dois indivíduos, cujos interesses são completamente opostos. 
 
1 
 Questão 
 
 
Uma das melhores formas de apresentar a noção de jogos sequenciais é utilizando a (o): 
 
 
gráfico em linhas 
 
diagrama de pareto 
 árvore de decisão 
 
gráfico em setores 
 
polígonos de frequencia 
Respondido em 08/04/2021 12:32:10 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Quanto às ações possíveis os jogos no âmbito da teoria dos jogos podem ser classificados como: 
 
 
jogos aberto ou fechado. 
 
perfeito ou imperfeito; 
 cooperativos ou não-cooperativos; 
 
Normal ou incompleto; 
 
jogos de soma constante (zero) ou variável; 
Respondido em 08/04/2021 12:32:13 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Jogos Transparentes são jogos em que: 
 
 
todos os jogadores não têm acesso à mesma informação. 
 
os jogadores não podem comunicar e negociar entre si. 
 todos os jogadores têm acesso à mesma informação. 
 
a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a zero. 
 
os jogadores podem comunicar e negociar entre si. 
Respondido em 08/04/2021 12:32:17 
 
 
Explicação: 
vide resposta no gabarito 
 
 
4 
 Questão 
 
 
A interação dos jogadores na Teoria dos jogos deve ocorrer quando? 
 
 sempre interagir 
 
interagir em momentos complicados 
 
interagir quando necessário 
 
interagir quando o jogador quiser 
 
interagir quando for solicitado 
Respondido em 08/04/202112:32:22 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Jogos Cooperativos são jogos em que: 
 
 
todos os jogadores têm acesso à mesma informação. 
 os jogadores podem comunicar e negociar entre si. 
 
os jogadores podem não comunicar e negociar entre si. 
 
a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a zero. 
 
a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre diferente de zero. 
Respondido em 08/04/2021 12:32:28 
 
 
Explicação: 
vide resposta no gabarito 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o 
resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os 
demais e vice-versa. Portanto, é possível afirmar: 
I - Jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido em interação estratégicas. 
II - Ter autonomia para tomar decisões não é um fator determinante. 
III - Cada jogador não é obrigado a interagir com os demais jogadores. 
Podemos afirmar que: 
 
 
Somente as afirmações II e III estão corretas 
 
Somente a afirmação a II está correta 
 
Somente as afirmações I e III estão corretas 
 
Somente a afirmação a III está correta 
 Somente a afirmação I está correta 
Respondido em 08/04/2021 12:32:34 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Na teoria dos jogos entendemos como "Espaço de estratégias": 
 
 
o conjunto de jogos realizados de cada jogador 
 
o conjunto de jogadas de cada jogador 
 
o conjunto de vitórias de cada jogador 
 
o conjunto de conflitos de cada jogador 
 o conjunto de estratégias de cada jogador 
Respondido em 08/04/2021 12:32:39 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Entre os anos de 1928 a 1942 John von Newmann, publicou em revistas especializadas em 
matemática a Teoria dos Jogos Estratégicos. No livro publicado por von Newmann e Morgenstern, 
são analisadas duas abordagens: os jogos cooperativos e os jogos não-cooperativos. Os jogos 
cooperativos procuram descrever: 
 
 
A situação em que é preciso a necessidade de um mediador. 
 O comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito grande de 
jogadores. 
 
A situação de jogos em que não é possível prever o resultado do jogo. 
 
O comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito pequena de 
jogadores. 
 
A situação dos jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores 
é sempre igual a 1. 
Respondido em 08/04/2021 12:32:46 
 
1 
 Questão 
 
 
Para Fiani (2006), sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, 
partidos políticos, etc, estiver envolvido em uma situação de 
interdependência recíproca, em que as decisões tomadas influenciam-
se reciprocamente, pode-se dizer que eles se encontram em um jogo. 
Com relação a Teoria dos Jogos é possível afirmar: 
I - Ela ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de 
agentes que interagem entre si, a partir da compreensão da lógica da 
situação em que estão envolvidos. 
II - Ela ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar 
estrategicamente, explorando as possibilidades de interação dos 
agentes. 
III - Ela é considerada uma teoria única. 
Com base nas afirmações acima, podemos concluir: 
 
 
Somente a afirmação III é verdadeira. 
 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
Somente as afirmações II e III são verdadeiras. 
 Somente as afirmações I e II são verdadeiras. 
 
Somente as afirmações I e III são verdadeiras. 
Respondido em 08/04/2021 12:31:11 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
A Teoria dos Jogos é uma teoria matemática sobre conflito e colaboração de situações nas quais se 
pode favorecer ou contrariar um a outro, ou ambos ao mesmo tempo. Os homens, algumas vezes, 
lutam uns contra os outros e algumas vezes cooperam entre si, dispõem de diferentes graus de 
informação acerca do próximo, e suas aspirações os conduzem ao: 
 
 
embate 
 
conflito somente 
 conflito ou a colaboração 
 
entendimento parcial 
 
colaboração somente 
Respondido em 08/04/2021 12:31:18 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o 
resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os 
demais e vice-versa. 
Portanto, é possível afirmar: 
I - Jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido em interação estratégicas. 
II - Ter autonomia para tomar decisões não é um fator determinante. 
III - Cada jogador não é obrigado a interagir com os demais jogadores. 
Podemos afirmar que: 
 
 
Somente a afirmação a III está correta 
 Somente a afirmação a I está correta 
 
Somenteas afirmações II e III estão corretas 
 
Somente as afirmações I e III estão corretas 
 
Somente a afirmação a II está correta 
Respondido em 08/04/2021 12:31:21 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Um objetivo crucial da Teoria dos Jogos é determinar a estratégia ótima para cada jogador. 
Estratégia ótima para um jogador é: 
 
 aquela que maximiza seu payoff esperado 
 
aquela que possui condições de simetria perfeita 
 
aquela que minimiza e payoff esperado 
 
aquela que possui payoff simétrico 
 
aquela que possui condições de simetria inperfeita 
Respondido em 08/04/2021 12:31:28 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O Jogo ocorre quando há situação de interdependência recíproca, onde as decisões tomadas 
influenciam-se reciprocamente. A teoria dos jogos: (I) Permite entender teoricamente o processo 
de decisão de agentes, que interagem entre si; (II) Ajuda a desenvolver a capacidade de racionar 
estrategicamente; (III)Permite explorar as possibilidades de interação dos agentes. 
 
 
Estão corretas apenas as assertivas II e III 
 
Esta correta apena a assertiva I. 
 
Estão corretas apenas as assertivas I e II. 
 
Estão corretas apenas as assertivas I e III 
 Estão corretas todas as assertivas. 
Respondido em 08/04/2021 12:31:34 
 
 
Explicação: 
todas certas 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Considere dois países, X e Y, que podem escolher adotar uma política de comércio livre ou alternativamente 
erigir barreiras ao comércio internacional impondo, por exemplo, tarifas aos bens importados. Os resultados da 
implementação de uma ou outra estratégia por parte dos países são representados na matriz abaixo (valores 
correspondem a receitas de exportação adicionais face ao ano transato): 
De acordo com a tabela, é somente correto afirmar 
(I) Caso o país X adote o comércio livre, ele ganhará mais que o país Y, se este país Y também escolher o 
comércio livre. 
(II) O país Y perderá mais se o país X escolher o protecionismo e o país Y escolher o comércio livre. 
(III) O país X e o país Y perderão de forma igual se ambos escolherem utilizar a estratégia do protecionismo. 
 
 
(I) e (III) 
 
(III) 
 
(I) e (III) 
 
(II) e (III) 
 (II) 
Respondido em 08/04/2021 12:31:43 
 
 
Explicação: 
Caso o país X adote o comércio livre e o país Y também escolher o 
comércio livre, X ganhará 300, e o país Y ganhará 600. 
Se X escolher protecionismo e Y escolher comercio livre, X ganha 400 
e Y perderá 500. 
Se ambos escolherem protecionismo, X ganha 200 e Y ganha 500. 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Considerando a teoria dos jogos conseguimos: 
I- O tipo de resultado que pode ser obtido, dadas as estratégias dos jogadores. 
II- A determinação da melhor estratégia a ser tomada por um dado jogador ou por todos os 
jogadores, dado o cenário que se apresenta . 
III-Explorar as possibilidades de interação dos agentes (jogadores), possibilidades estas que nem 
sempre correspondem a intuição. 
Com base nas afirmações acima, podemos concluir: 
 
 
Somente as afirmações I e verdadeiras. 
 
Somente as afirmações II e III são verdadeiras. 
 
Somente as afirmações I e III são verdadeiras. 
 
Somente as afirmações I, e II são verdadeiras. 
 Todas asafirmações são verdadeiras. 
Respondido em 08/04/2021 12:31:47 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
No caso da teoria dos jogos, os tomadores de decisões são chamados de: 
 
 
atacantes. 
 
negociadores. 
 jogadores. 
 
atores. 
 
árbitros. 
Respondido em 08/04/2021 12:31:53 
 
 
Explicação: 
jogadores 
 
1 
 Questão 
 
 
Se um dual apresentou: 
wmin=11y1+18y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 
 
 
11x1+x2<=45 
x1+18x2<=12 
 
12x1+4x2<=18 
3x1+5x2<=34 
 3x1+x2<=11 
4x1+x2<=18 
 
11x1+x2<=43 
x1+18x2<=45 
 
11x1+x2<=3 
x1+18x2<=2 
Respondido em 08/04/2021 12:29:37 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Se um dual apresentou: 
wmim=7y1+9y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 
 
 
3x1+x2<=7 
4x1+x2<=2 
 
2x1+4x2<=9 
3x1+5x2<=3 
 
7x1+x2<=5 
x1+3x2<=9 
 
4x1+x2<=3 
9x1+8x2<=2 
 3x1+x2<=7 
x1+2x2<=9 
Respondido em 08/04/2021 12:29:45 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Se um dual apresentou: 
wmim=45y1+12y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 
 
 x1+x2<=45 
x1+x2<=12 
 
100x1+x2<=44 
42x1+x2<=13 
 
12x1+4x2<=100 
3x1+5x2<=34 
 
100x1+x2<=43 
x1+42x2<=45 
 
45x1+x2<=100 
x1+22x2<=42 
Respondido em 08/04/2021 12:29:50 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Todo problema de programação linear (dito Problema Primal) possui correspondência com 
um problema, denominado o Problema Dual. A função objetivo do dual é de minimização, 
enquanto que a do Primal é de maximização. Ainda, com relação a construção do 
problema dual a partir do primal, é somente correto afirmar 
(I)As restrições do dual são do tipo ≥, enquanto que as do primal são ≤. 
(II)O número de incógnitas do dual é sempre igual ao número de incógnitas do primal. 
(III) O número de restrições do dual é sempre igual ao número de restrições do primal. 
 
 
(I) e (II) 
 
(II) e (III) 
 
(I), (II) e (III) 
 
(I) e (III) 
 (I) 
Respondido em 08/04/2021 12:29:55 
 
 
Explicação: 
 O número de incógnitas do dual é igual ao número de restrições do primal. 
 O número de restrições do dual é igual ao número de incógnitas do primal. 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Se um dual apresentou: 
wmin=5y1+6y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 
 
 
2x1+4x2<=8 
3x1+5x2<=3 
 
3x1+x2<=5 
6x1+18x2<=2 
 2x1+x2<=5 
x1+3x2<=6 
 
3x1+x2<=1 
4x1+x2<=2 
 
4x1+x2<=3 
x1+8x2<=2 
Respondido em 08/04/2021 12:30:02 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Se um dual apresentou: 
wmim=90y1+30y2 .Marque a alternativa que demonstre prováveis restrições do primal que 
forneceram esse resultado. 
 
 x1+x2<=90 
x1+x2<=30 
 
2x1+4x2<=10 
3x1+5x2<=4,2 
 
100x1+x2<=0 
x1+42x2<=30 
 
2x1+x2<=90 
x1+3x2<=21 
 
100x1+x2<=90 
42x1+x2<=0 
Respondido em 08/04/2021 12:30:07 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Considerando o seguinte panorama Primal: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 12 
2X1 + 6X2 + X3 <= 15 
X1 - X2 - X3 <= 20 
Formulando para o panorama dual Min W temos: 
 
 
MinW=2y1+6y2+3y3. 
 
MinW=3y1+4y2+2y3. 
 
MinW=1y1+5y2+3y3. 
 
.MinW=30y1+20y2+10y3. 
 MinW=12y1+15y2+20y3. 
Respondido em 08/04/2021 12:30:13 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Se um dual apresentou: 
wmim=100y1+42y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 
 
 
100x1+x2<=0 
x1+42x2<=45 
 
x1+x2<=56 
x1+x2<=42 
 
2x1+4x2<=100 
3x1+5x2<=34 
 
100x1+x2<=0 
42x1+x2<=13 
 2x1+x2<=100 
x1+3x2<=42 
 
1 
 Questão 
 
 
O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de 
hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma 
fórmula em uma célula .Para o sucesso desse cálculo temos que ter elaborado a função objetivo. 
restrições, etc.O primeiro quadro do SOLVER corresponde a(o): 
 
 
variáveis de decisão 
 função objetivo 
 
restrições 
 
célula padrão 
 
célula destino 
Respondido em 08/04/2021 12:28:14 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Com a utilização de técnicas de Programação Linear e Pesquisa Operacional em grande escala 
surgiram sistemas que as implementam, sendo atualmente bem difundidos no mercado e na 
internet, no caso específico do Simplex me, podemos encontrar em qual endereço on-line abaixo 
está ferramenta: 
 
 
Solver. 
 
http://www.phpsimplex.com/ 
 
http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html 
 
http://www.cos.ufrj.br/splint/ 
 http://www.simplexme.com/en/ 
Respondido em 08/04/2021 12:28:20 
 
 
Explicação: 
Simplex me 
http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Com a utilização de técnicas de Programação Linear e Pesquisa Operacional em grande escala 
surgiram sistemas que as implementam, sendo atualmente bem difundidos no mercado e na 
internet, no caso específico do PHPSimplex, podemos encontrar em qual endereço on-line 
abaixo está ferramenta: 
 
 
http://www.cos.ufrj.br/splint/ 
 http://www.phpsimplex.com/ 
 
http://www.simplexme.com/en/ 
 
http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html 
 
Solver. 
Respondido em 08/04/2021 12:28:29 
 
 
Explicação: 
PHPSimplex 
http://www.phpsimplex.com/ 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Quando lidamos com um modelo matemático, consideramos três elementos 
principais: Variáveis de decisão e Parâmetros, Restrições e Função objetivo. Com relação 
a estes três elementos e observando o Relatório de Resposta abaixo produzido pelo 
SOLVER para um problema de Programação Linear, é somente correto afirmar que 
 
(I) Parâmetros são valores fixos no problema enquanto que as variáveis de decisão são 
as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. O valor ótimo para as 
variáveis de decisão do problema são aproximadamente 464 e 355. 
(II) Restrições são os elementos que levam em conta as limitações físicas do sistema, o 
modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão a seus valores possíveis 
(ou viáveis). 
(III) Função objetivo é uma função matemática que define a qualidade da solução em 
função das variáveis de decisão. O valor ótimo da função objetivo do problema é 
aproximadamente 7827. 
 
 
(I) e (III) 
 
(I) 
 
(II) e (III) 
 (I), (II) e (III) 
 
(I) e (II) 
Respondido em 08/04/2021 12:28:35 
 
 
Explicação: 
(I) Parâmetros são valores fixos no problema enquanto que as variáveis de decisão são 
as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. O valor ótimo para as 
variáveis de decisão do problema são aproximadamente 464 e 355. 
(II) Restrições são os elementos que levam em conta as limitações físicas do sistema, o 
modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão a seus valores possíveis 
(ou viáveis). 
(III) Função objetivo é uma função matemática que define a qualidade da solução em 
função das variáveis de decisão. O valor ótimo da função objetivo do problema é 
aproximadamente 7827. 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O Solver permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula.Essa célula é 
denominada: 
 
 
SOLVER 
 DESTINO 
 
RESPOSTA 
 
VALOR 
 
FIM 
Respondido em 08/04/2021 12:28:45 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Com a utilização de técnicas de Programação Linear e Pesquisa Operacional em grande escala 
surgiram sistemas que as implementam, sendo atualmente bem difundidos no mercado e na 
internet, podemos encontrar em qual endereço on-line abaixo estas ferramentas (EXCETO): 
 
 
http://www.simplexme.com/en/ 
 Solver. 
 
http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html 
 
http://www.phpsimplex.com/ 
 
http://www.cos.ufrj.br/splint/ 
Respondido em 08/04/2021 12:28:52 
 
 
Explicação: 
O @solver é um software e não um website disponível na internet. 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Com autilização de técnicas de Programação Linear e Pesquisa Operacional em grande escala 
surgiram sistemas que as implementam, sendo atualmente bem difundidos no mercado e na 
internet, no caso específico do Simplex method tool, podemos encontrar em qual endereço on-
line abaixo está ferramenta: 
 
 
Solver. 
 http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html 
 
http://www.cos.ufrj.br/splint/ 
 
http://www.phpsimplex.com/ 
 
http://www.simplexme.com/en/ 
Respondido em 08/04/2021 12:29:01 
 
 
Explicação: 
Simplex method tool 
http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de 
hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma 
fórmula em uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os 
valores de outras células de fórmula em uma planilha. O Solver trabalha com um grupo de células, 
chamadas: 
 
 
variáveis máximas. 
 variáveis de decisão. 
 
variáveis binárias. 
 
variáveis aleatórias. 
 
variáveis minimas. 
 
1 
 Questão 
 
 
No método simplex o procedimento para a escolha da variável que entra na base é : 
 
 
dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na 
base. Escolhe-se o menor valor da divisão. 
 
escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo. 
 escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de 
todas. 
 
a escolha é feita de forma arbitrária. 
 
escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo. 
Respondido em 08/04/2021 12:26:50 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Em qual dos métodos relacionados a seguir envolve o conceito de matriz identidade? 
 
 
programação linear 
 simplex 
 
solver 
 
jogos sequenciais 
 
teoria dos jogos 
Respondido em 08/04/2021 12:26:53 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
O Método Simplex é utilizado para a solução de problemas de: 
 
 
Programação Linear com duas restrições. 
 
Programação Não Linear e de Programação Não Linear, independentemente do número de 
restrições. 
 
Programação Não Linear com duas restrições. 
 Programação Linear, independentemente do número de restrições. 
 
Programação Não Linear, independentemente do número de restrições. 
Respondido em 08/04/2021 12:26:58 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O numero de restrições a serem introduzidas em um modelo de 
programação linear (método simplex) é: 
 
 
entre 1 e 5 
 ilimitado 
 
entre 1 e 3 
 
entre 2 e 5 
 
no máximo 4 
Respondido em 08/04/2021 12:27:02 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da 
solução viável ou ótima e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta 
eficiente e eficaz, bem como rápida na localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a 
função que queremos otimizar e indica quando a solução ótima foi atingida. O uso de diversas 
regras, facilita o seu entendimento. O procedimento a ser utilizado na escolha da variável que vai 
entrar na base é: 
 
 
escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo. 
 
escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo. 
 escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa 
de todas. 
 
a escolha é feita de forma arbitrária. 
 
dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará 
na base. Escolhe-se o menor valor da divisão. 
Respondido em 08/04/2021 12:27:10 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Considere o problema de programação linear de maximização em seu formato tableau em 
determinada iteração. Para determinar o aumento máximo possível em x1, realizamos um 
teste de razão. O teste de razão envolverá os coeficientes na coluna dinâmica e a última 
coluna, a coluna das constantes e selecionando a menor taxa como variável que deixa a base. 
 
 
x4 
 x6 
 
x2 
 
x5 
 
x3 
Respondido em 08/04/2021 12:27:17 
 
 
Explicação: 
Min {9/2 , 4 } = 4. Assim, o menor valor corresponde a x6, que sairá da base 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da 
realidade; a resolução desses problemas subdivide-se em cinco etapas, no caso específico da 
etapa que propõe ¿identificar, limitar e definir o problema; definindo o objetivo de maximizar ou 
minimizar os recursos¿. Podemos então definir a etapa mencionada no texto como: 
 
 
Construção do modelo. 
 
Implementação. 
 Formulação do problema. 
 
Analisar limitações. 
 
Teste do Modelo. 
Respondido em 08/04/2021 12:27:24 
 
 
Explicação: 
A Formulação do Problema tem como base identificar, limitar e definir o problema; definindo o 
objetivo de maximizar ou minimizar os recursos. 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da 
realidade; a resolução desses problemas subdivide-se em cinco etapas, no caso específico da 
etapa que propõe ¿pôr a prova o modelo ¿. Podemos então definir a etapa mencionada no texto 
como: 
 
 
Teste do Modelo. 
 
Construção do modelo. 
 
Formulação do problema. 
 
Analisar limitações. 
 Implementação. 
Respondido em 08/04/2021 12:27:29 
 
 
Explicação: 
Na fase Implementação é necessário pôr a prova o modelo. 
 
1 
 Questão 
 
 
Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 8x1 +2x2 > 16 
podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é: 
 
 
(1,2) 
 (2,8) 
 
(8,2) 
 
(2,4) 
 
(16,2) 
Respondido em 08/04/2021 12:25:19 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 15x1 +45x2 > 
90 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição que 
conduzirá a situação ótima é: 
 
 
(1,5) 
 
(5,6) 
 
(4,3) 
 (6,2) 
 
(2,4) 
Respondido em 08/04/2021 12:25:26 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 2x1 +3x2 > 6 
podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para 
achar a solução ótima jé: 
 
 
(2,3) 
 
(2,2) 
 
(3,1) 
 (3,2) 
 
(1,3) 
Respondido em 08/04/2021 12:25:32 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 
80 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para 
chegarmos a solução ótima é: 
 
 (8,4) 
 
(1,3) 
 
(8,5) 
 
(6,3) 
 
(4,5) 
Respondido em 08/04/2021 12:25:43 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares 
ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas 
teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 
2x1 + 10x2< 20 
Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é: 
 
 
(1; 2) 
 (10; 2) 
 
(2; 10) 
 
(0; 2) 
 
(2; 1) 
Respondido em 08/04/2021 12:25:47 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
São requisitos necessários no método gráfico para resolução do problema e a tomada de decisão 
racional, EXCETO. 
 
 
parâmetros 
 célula destino 
 
função objetivo 
 
Restrições 
 
variáveis de decisão 
Respondido em 08/04/2021 12:26:08 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cadacolar 
necessita de 20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . 
Utilizando o método gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas? 
 
 
(12,34) 
 (15,30) 
 
(1,5) 
 
(12,18) 
 
(10.50) 
Respondido em 08/04/2021 12:26:12 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares 
ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas 
teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 3x1 + 6x2<36 
Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é: 
 
 (12; 6) 
 
(10; 25) 
 
(12; 25) 
 
(2; 3) 
 
(12; 4) 
 
1 
 Questão 
 
 
Considere: preço do material 1: R$400,00=x1 preço do material 2: R$ 500,00=x2 produção do 
material 1: 30 peças=x3 produção do material 2: 90 peças=x4 . Sabemos que a produção não 
pode ultrapassar a 100 peças.Uma restrição ao enunciado seria: 
 
 
x1 + x2 >900 
 
x1 + x2 < 100 
 
x2 - x4 > 120 
 
x1.x3 + x2.x4 < 1400 
 x3 + x4 < ou igual a 100 
Respondido em 08/04/2021 12:23:48 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Podemos dizer que, na maioria das vezes, o processo de tomada de decisão 
é complexo e resultado de pequenas decisões em sistemas que são inter-
relacionados cujos sujeitos possuem diversidade de interesses e objetivos. 
De acordo com Lachtermacher, com relação aos fatores que afetam a 
tomada de decisão é SOMENTE CORRETO afirmar que 
(I) Com relação ao tempo disponível para a tomada de decisão, deve-se 
sempre fazê-lo instantaneamente. 
(II) Com relação a importância da decisão, normalmente, a importância está 
associada ao custo ou ao prejuízo que a decisão pode ocasionar 
(III) Com relação ao ambiente, o local onde a decisão é tomada a afeta. 
 
 
I 
 
I e II 
 
II 
 
III 
 II e III 
Respondido em 08/04/2021 12:23:57 
 
 
Explicação: 
a tomada de decisão deve ser pensada com grande reflexão principalmente nas consequencias no 
futuro. 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Escolher a opção correta que apresente a relação correta da primeira coluna com a segunda. 
1- Variável de decisão ( ) aspectos que limitam o problema 
2- Restrições ( ) São valores fixos do problema 
3- Função objetivo ( ) São as variáveis do problema 
4- Parâmetros do problema ( ) é a função que se deseja maximizar ou minimizar 
 
 
1; 2; 3; 4 
 
1; 4; 3;2 
 2; 4; 1; 3 
 
4; 3; 2; 1 
 
1; 2; 4; 3 
Respondido em 08/04/2021 12:24:07 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Nos problemas que envolvem programação linear quais das opções a seguir quase sempre estão 
envolvidas nesse estudo: (1) maximização de lucro; (2) minimização de custos; (3) definição da 
função objetiva; (4)definições de restrições; 
 
 
As opções 1 e 2 estão corretas. 
 
As opções 1, 2 e 3estao corretas. 
 
As opções 1, 2 e 4 estão corretas. 
 Todas as opções estão corretas. 
 
Todas as opções estão erradas. 
Respondido em 08/04/2021 12:24:11 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Um problema de Programação Linear (PL) é um problema de programação matemática que possui 
funções-objetivo e restrições lineares. Um problema de PL está na sua forma-padrão se tivermos: I 
- Uma maximização (minimização) da função-objetivo. II - Se todas as restrições forem do tipo 
menor (maior) ou igual. III - Se as variáveis de decisão assumirem valores negativos. O texto nos 
permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): 
 
 
a I, a II e a III; 
 
a I e a III; 
 a I e a II; 
 
a II e a III; 
 
somente a III; 
Respondido em 08/04/2021 12:24:15 
 
 
Explicação: 
respostas mencionadas na questão 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Um vendedor de frutas pode transportar, no máximo, 900 caixas de frutas para sua região de 
vendas. Ele deve transportar, no máximo, 400 caixas de laranjas a 20 unidades de lucro por caixa 
e, pelo menos, 300 caixas de pêssegos a 10 unidades de lucro por caixa. O objetivo é solucionar o 
problema para se obter o lucro máximo. Sabendo-se que x1 = quantidade de caixas de laranjas e 
x2 = quantidade de caixas de pêssegos, as equações das restrições deste problema de 
programação linear são: 
 
 
x1 + x2 ≥ 900 , x1 ≤ 300 , x2 ≥ 400 
 
x1 + x2 = 500 , x1 ≥ 400 , x2 = 30 
 
x1 + x2 ≤ 500 , x1 ≤ 900 , x2 ≥ 400 
 
x1 + x2 = 900 , x1 ≥ 400 , x2 ≤ 300 
 x1 + x2 ≤ 900 , x1 ≤ 400 , x2 ≥ 300 
Respondido em 08/04/2021 12:24:22 
 
 
Explicação: As equações das restrições limitam a soma das quantidades de caixas de laranja e 
pêssego, em 900 caixas, sendo, no máximo, 400 caixas de laranja e, no mínimo, 300 caixas de 
pêssego. 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Um problema de programação linear é representado por equações que possibilitam o cálculo da 
solução ótima. No equacionamento de um problema de programação linear, a equação que limita o 
conjunto de soluções viáveis é: 
 
 
Função objetiva. 
 
Lucro. 
 
Variável de decisão 
 Restrição. 
 
Receita. 
Respondido em 08/04/2021 12:24:30 
 
 
Explicação: A equação da restrição limita o campo de solução viável do problema de programação 
linear. 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de 1000 unidades 
monetárias e o lucro unitário de P2 é de 1800 unidades monetárias. A empresa precisa de 20 horas 
para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de 
produção disponível para isso é de 1200 horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 
unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual é o plano de produção para que a 
empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse 
caso. 
 
 
 
max z=1000 x1+1800x2 
Sujeito a 
20x1 + 30x2 ≤ 1200 
x1 ≤ 40 
x2 ≤ 30 
x1, x2 ≤ 0 
 
 
max z=1800 x1+1000x2 
Sujeito a 
20x1 + 30x2 ≤ 1200 
x1 ≤ 40 
x2 ≤ 30 
x1, x2 ≥ 0 
 
max z=1000 x1+1800x2 
Sujeito a 
20x1 + 30x2 ≥ 1200 
x1 ≥ 40 
x2 ≥ 30 
x1, x2 ≥ 0 
 
 
max z=1000 x1+1800x2 
Sujeito a 
20x1 + 30x2 ≥ 1200 
x1 ≤ 40 
x2 ≤ 30 
x1, x2 ≤ 0 
 max z=1000 x1+1800x2 
Sujeito a 
20x1 + 30x2 ≤ 1200 
x1 ≤ 40 
x2 ≤ 30 
x1, x2 ≥ 0 
 
Respondido em 08/04/2021 12:24:40 
 
 
Explicação: 
max z=1000 x1+1800x2 
Sujeito a 
20x1 + 30x2 ≤ 1200 
x1 ≤ 40 
x2 ≤ 30 
x1, x2 ≥ 0 
 
1 
 Questão 
 
 
A respeito do conceito e da origem da Pesquisa Operacional (PO), assinale a alternativa 
INCORRETA: 
 
 
A PO é uma ciência aplicada voltada para a resolução de problemas reais envolvendo 
situações de tomada de decisão, através de modelos matemáticos habitualmente 
processados computacionalmente. 
 
A PO corresponde a um conjunto de métodos e modelos matemáticos aplicados à resolução 
de complexos problemas nas operações (atividades) de uma organização. 
 
PO representa uma abordagem científica na tomada de decisões. 
 
A PO surgiu para resolver, de uma formamais eficiente, os problemas na administração das 
organizações, originados pelo acelerado desenvolvimento provocado pela revolução 
industrial. 
 A PO tem aplicação, sobretudo em organizações militares e públicas, com poucos impactos 
na gestão e administração de outros tipos de organizações. 
Respondido em 08/04/2021 12:22:20 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto 
aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte 
roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e 
Implementação da solução. O objetivo da fase Solução do Modelo consiste em: 
 
 
verificar a validade do modelo 
 
escolha certa do modelo 
 encontrar uma solução para o modelo proposto 
 
escolha das variáveis do modelo 
 
descrever os objetivos doestudo 
Respondido em 08/04/2021 12:22:25 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Considere o problema de programação linear 
Maximizar z=4x1+2x2z=4x1+2x2 
Sujeito a 
2x1+x2≤102x1+x2≤10 
x1≤4x1≤4 
x2≤8x2≤8 
x1,x2≥0x1,x2≥0 
Com relação ao problema acima e correlacionando-o aos elementos do modelo 
matemático, é somente correto afirmar que 
 
 a função objetivo é z=4x1+2x2 
 
x1 e x2 são parâmetros negativos. 
 
x1 e x2 são parâmetros para o problema. 
 
as variáveis de decisão são 2, 1 e 10. 
 
2x1+x2≤ 10 não reflete uma limitação do problema 
Respondido em 08/04/2021 12:22:36 
 
 
Explicação: 
2, 1 e 10 são parâmetros 
x1 e x2 são variáveis 
2x1+x2≤ 10 é uma limitação do problema 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Considere as afirmações sobre Pesquisa Operacional 
I - É caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os executivos na 
tomada de decisões. 
II - A Pesquisa Operacional busca informações perfeitas para os problemas e trabalha com as 
partes dos elementos que compõem um sistema. 
III - Considera-se como características da Pesquisa Operacional, a aplicação do método 
científico e o uso de equipes interdisciplinares, com a finalidade de obter soluções que melhor 
satisfaçam aos objetivos da organização como um todo. 
IV - A Pesquisa Operacional tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes dos 
diversos órgãos da empresa. 
É somente correto afirmar que 
 
 
I, II, III e IV. 
 
II, III e IV. 
 
I, II e III. 
 I, III e IV. 
 
I, II e IV. 
Respondido em 08/04/2021 12:22:46 
 
 
Explicação: 
1,3, e 4 corretas. 
buscar informações não. simulações são feitas. 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O objetivo principal da pesquisa operacional é buscar soluções para problemas reais, 
auxiliando as empresas e organizações na tomada de decisões assertivas. Na prática, é 
possível resumir as principais fases da implementação da Pesquisa Operacional. Com 
relação a estas fases, é somente correto afirmar 
(I) Na fase de definição do problema estruturamos o modelo de forma lógica e 
amparados no ferramental matemático. 
(II) Na fase modelo matemático, um modelo científico, um modelo tipicamente 
matemático, deve ser construído, o problema deve ser traduzido para linguagem 
matemática 
(III) A fase de verificação da solução diz respeito a verificar se o modelo possui 
resultados coerentes, aceitáveis, se faz sentido a solução. 
 
 
(I) e (III) 
 
(I) 
 (II) e (III) 
 
(II) 
 
(III) 
Respondido em 08/04/2021 12:22:51 
 
 
Explicação: 
A fase de definição do Problema envolve a cuidadosa observação do problema e a 
definição do escopo da investigação. A equipe de Pesquisa Operacional deve buscar 
entender ao máximo esse problema para, em conjunto com o cliente, especificar o que 
vai ser modelado. Nesta fase e na próxima será necessário identificar três elementos 
primordiais a resolução do problema as variáveis, o objetivo e as limitações. Trataremos 
destes três elementos mais a frente. É preciso definir o objetivo que se almeja, 
identificar possíveis restrições a situação envolvida e esboçar caminhos que sejam 
viáveis serem seguidos. 
Nesta fase, ainda buscamos coletar informações para compreendermos o problema. 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Numa modelagem de programa linear a determinação da maximização ou minimização de alguma 
variável de estudo está intimamente ligada na construção da(o)? 
 
 
restrições de não negatividade. 
 função objetivo. 
 
tomada de decisão. 
 
restrições de recursos. 
 
disponibilidade de recursos. 
Respondido em 08/04/2021 12:22:59 
 
 
Explicação: 
função objetivo 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Trabalhando com um modelo matemático, devemos consideramos três elementos 
principais: Variáveis de decisão e parâmetros, Restrições e Função objetivo. Com relação 
a estes elementos, é somente correto afirmar 
(I) As restrições são funções matemáticas que se propõe a definir a qualidade da solução, 
a partir das variáveis de decisão, de modo irrestrito. 
(II) As variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do 
modelo. São as variáveis no modelo que podem ser controladas pelo elemento que toma 
a decisão. 
(III) Os parâmetros são valores fixos no problema, são elementos que não podem ser 
controlados pelo elemento que toma a decisão. 
 
 
(III) 
 
(I) e (III) 
 
(II) 
 
(I) e (II) 
 (II) e (III) 
Respondido em 08/04/2021 12:23:05 
 
 
Explicação: 
A função objetivo, como o próprio nome já diz, representa o principal objetivo do elemento que 
toma a decisão. Trata-se de uma função matemática que se propõe a definir a qualidade da 
solução, a partir das variáveis de decisão. 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Em relação ao conceito e definição do termos "Tomada de Decisão", análise os seguintes itens 
abaixo: I. A Tomada de Decisão é um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção 
entre várias alternativas II. A Tomada de Decisão é uma única alternativa de escolha para solução 
de vários problemas idênticos. III. A Tomada de Decisão é utilizada para excluir os problemas cuja 
a solução não é conhecida. IV. A Tomada de Decisão é amplamente utilizada para incluir 
preferência, inferência, classificação e julgamento, quer consciente ou inconsciente. Qual 
alternativa abaixo contém os itens INCORRETOS? 
 
 
I e II 
 II e III 
 
I e IV 
 
III e IV 
 
II e IV 
Respondido em 08/04/2021 12:23:12 
 
 
Explicação: II e III 
 
1 
 Questão 
 
 
Métodos Quantitativos é uma quantificação tanto: 
 
 
na coleta de dados no ramo de material bélico e sistemas de informação 
 
no armamento bélico e informática 
 na coleta de informações e técnicas matemáticas e estatísticas 
 
na programação linear e algoritmos 
 
no ramo da informática e coleta de dados empresariais 
Respondido em 08/04/2021 12:20:58 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
A origem da Pesquisa Operacional foi : 
 
 
devido nas décadas(50/60) o avanço tecnológico da informática agilizando de maneira 
astronômica o desenvolvimento de cálculos matemáticos complexos 
 
a formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram 
os primeiros passos desse estudo 
 
a descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas 
matemáticas eficazes para a solução de problemas 
 necessidade de vencer a segunda guerra mundial devido ao grande domínio do nazismo 
que estava ocorrendo na época 
 
a grande produção de armamento bélico na época(década de 60) necessitando sua 
utilização mais eficaz possível para o combate ao inimigo 
Respondido em 08/04/2021 12:21:02 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
A modelagem matemática é uma metodologia fundamental para a pesquisa operacional, mimetizando 
cenários hipotéticos e possíveis soluções, assistindo na resolução de problemas autênticos. Todas as 
afirmações a seguir são verdadeiras, exceto: 
 
 
A implementação de um modelo matemático é considerada a etapa mais crítica do processo, 
pois caracteriza uma comprovação da utilidade do modelo proposto. 
 
As etapas para o desenvolvimento envolvem a formulação do problema, a construção do 
modelo matemático, a análise de possíveis limitações, o teste da ferramenta e a etapa de 
implementação. 
 O uso de modelos matemáticos implica na descrição da essência de um determinado 
problema, porém não permite identificar as relações entre as variáveis estudadas. 
 
Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da 
realidade e divide-se, usualmente em cinco etapas. 
 
Os modelos matemáticos utilizados em pesquisa operacional implicam na representação de 
fatos e fenômenos da realidade, utilizando-se de símbolos e relações matemáticas que 
podem ser compartilhadas. 
Respondido em 08/04/2021 12:21:07 
 
 
Explicação: 
A utilização de modelos matemáticos na tomada de decisão descrevea essência do problema e 
permite identificar quais são as relações entre as variáveis estudadas, quais os dados relevantes, e 
quais as variáveis de maior importância. 
 
 
4 
 Questão 
 
 
A ciência que se preocupa em fornecer um conjunto de modelos e técnicas para apoiar a tomada de 
decisão, com larga aplicação em administração de empresas é chamado(a) de: 
 
 
Programação Linear 
 
Resolução de problemas 
 
Algoritmo Simplex 
 Pesquisa Operacional 
 
Modelagem de dados 
Respondido em 08/04/2021 12:21:10 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O processo de modelagem está presente em diversos campos do conhecimento, de 
modo que possa colaborar para uma tomada de decisão. Os setores da Economia e 
de Gestão, beneficiam-se do desenvolvimento desses modelos, favorecendo a 
criação de competências lógicas e quantitativas. 
Avalie as asserções a seguir: 
I. A pesquisa operacional envolve uma série de técnicas com embasamento 
lógico-científico para tratar questões de gestão que auxiliam no processo de 
tomada de decisão; 
II. Management Science é um campo de estudo que objetiva proporcionar 
recomendações, análise e suporte aos tomadores de decisão. 
III. A pesquisa operacional, utilizada largamente no âmbito da Management 
Science, é restrita aos campos da gestão e economia. 
Estão corretas apenas, as asserções: 
 
 
I e III 
 
II e III 
 
Somente I 
 
I, II e III 
 I e II 
Respondido em 08/04/2021 12:21:15 
 
 
Explicação: 
A pesquisa operacional abrange diversos campos de atuação, não se restringindo apenas, à 
economia e gestão. 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Uma das grandes vantagens da aplicação da Pesquisa Operacional para o sucesso de uma tomada 
de decisão é que ela permite: 
 
 
que requer noções básicas de matemática e informática facilitando seu uso para qualquer 
usuário 
 que a decisão a ser tomada pode ser testada antes de ser implementada 
 
a possibilidade de usar a informática para fazer os cálculos matemáticos e a investigação da 
concorrência 
 
fazer várias simulações computacionais até encontrar uma situação ótima 
 
permite usar ábacos , tabelas, calculadoras e computador agilizando as contas 
Respondido em 08/04/2021 12:21:25 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
O risco e a incerteza são situações presentes na tomada de decisão de qualquer organização moderna. 
Já a incerteza se dá nas ocasiões em que não há previsibilidade dos resultados de uma determinada 
decisão. Muitas vezes, tal situação está ligada à falta ou má qualidade das informações usadas para 
se tomar uma decisão. Há uma classificação das decisões de acordo com o contexto onde ocorrem, 
dentro dos diferentes níveis administrativos. 
Relacione o conteúdo das colunas, estabelecendo as definições adequadas para cada tipo de decisão 
e setor envolvido. 
 
 
Nível 
administrativo 
 Tipo de decisão 
A Estratégico I 
As decisões são normalmente relacionadas com o 
controle administrativo e utilizadas para decidir 
sobre operações de controle, formulação de novas 
regras de decisão que irão ser aplicadas por parte do 
pessoal da operação. 
B Individual II 
O tomador pede ao grupo que tome ou o ajude a 
tomar a decisão final para a solução de determinado 
problema. 
C Tático III 
O tomador de decisões busca informações e 
conselhos com outras pessoas sobre o problema e, 
com base nas informações colhidas e em sua 
interpretação, escolhe a alternativa que julga ser a 
melhor. 
D Operacional IV 
As decisões englobam a definição de objetivos, 
políticas e critérios gerais para planejar o curso da 
organização. 
E Consultiva V 
Pressupõe-se que o tomador tem informação e 
conhecimentos suficientes para tomar uma boa 
decisão. 
F Grupo VI 
A decisão é um processo no qual se assegura que as 
atividades operacionais sejam bem desenvolvidas, 
utilizando-se procedimentos e regras de decisões 
preestabelecidas. 
A alternativa que relaciona corretamente todos os tipos de decisão e os níveis administrativos, é: 
 
 
I-F, II-E, III-D, IV-C, V-B, VI-A 
 
I-A, II-B, III-C, IV-D, V-E, VI-F 
 I-C, II-F, III-E, IV-A, V-B, VI-D 
 
I-C, II-F, III-A, IV-D, V-B, VI-E 
 
I-E, II-F, III-A, IV-B, V-D, VI-C 
Respondido em 08/04/2021 12:21:53 
 
 
Explicação: 
As relações corretas, são: 
Nível administrativo Tipo de decisão 
C Tático I As decisões são normalmente relacionadas com o controle administrativo e 
utilizadas para decidir sobre operações de controle, formulação de novas regras de decisão que irão 
ser aplicadas por parte do pessoal da operação. 
F Grupo II O tomador pede ao grupo que tome ou o ajude a tomar a decisão final para a 
solução de determinado problema. 
E Consultivas III O tomador de decisões busca informações e conselhos com outras pessoas 
sobre o problema e, com base nas informações colhidas e em sua interpretação, escolhe a 
alternativa que julga ser a melhor. 
A Estratégico IV As decisões englobam a definição de objetivos, políticas e critérios gerais 
para planejar o curso da organização. 
B Individual V Pressupõe-se que o tomador tem informação e conhecimentos suficientes 
para tomar uma boa decisão. 
D Operacional VI A decisão é um processo no qual se assegura que as atividades 
operacionais sejam bem desenvolvidas, utilizando-se procedimentos e regras de decisões 
preestabelecidas. 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
A origem da Pesquisa Operacional remete à Segunda Guerra Mundial (1939 a 1945), 
quando os comandos militares norte-americanos e britânicos na Segunda Guerra 
convocaram diversos cientistas. É somente correto afirmar que a ideia era que estes 
cientistas 
(I) estudassem e orientassem a alocação dos recursos para as operações militares de 
quaisquer formas possíveis. 
(II) analisassem os problemas e propor soluções, com uma abordagem científica. 
(III) realizassem pesquisas sobre as operações, sobre as atividades militares, objetivando 
determinar uma maneira mais eficaz e eficiente de utilização dos limitados recursos 
militares. 
 
 
(I) e (II) 
 
(III) 
 (II) e (III) 
 
(II) 
 
(I) 
Respondido em 08/04/2021 12:21:42 
 
 
Explicação: 
Os comandos militares norte-americanos e britânicos convocaram diversos cientistas para 
analisar os problemas e propor soluções, com uma abordagem científica. Esta pode ser 
considerada como a primeira atividade formal de utilização de Pesquisa Operacional. De 
forma prática, a ideia era realizar pesquisas sobre as operações, sobre as atividades 
militares e o objetivo era determinar uma maneira mais eficaz e eficiente de utilização 
dos limitados recursos militares. 
Os cientistas pesquisaram sobre manutenção e inspeção de aviões, funcionamento de 
tanques e motores, canhões antiaéreos, táticas de bombardeios a submarinos e de fato 
desenvolveram métodos eficientes para diversos problemas, como por exemplo, o 
emprego de nova ferramenta de radar.