Momento Enade Cálculo diferencial

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Exercícios Momento Enade
Questão 1
Correto
Atingiu 2,50 de 2,50
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Texto da questão
Um fornecedor de peças para a indústria automobilística projetou uma peça para determinado modelo de veículo conforme a figura a seguir.
 
Constitui-se de uma região delimitada pelos eixos x e y e pelo gráfico da função y=f(x)=9-x2. A área da peça é:
Escolha uma:
a. 9 unidades de área.
b. 27 unidades de área.
c. 30 unidades de área.
d. 18 unidades de área. 
e. 24 unidades de área.
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A resposta correta é: 18 unidades de área..
Questão 2
Correto
Atingiu 2,50 de 2,50
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Texto da questão
Leia os textos abaixo.
 
Texto I
A utilização de gráficos para expressar problemas auxilia engenheiros em suas diversas tarefas, como na interpretação de fenômenos da natureza, comportamentos de séries financeiras ou qualquer elemento que possa ser indicado em uma relação de duas ou três dimensões. Na figura do texto II, pode-se visualizar o comportamento de um gráfico que apresenta o comportamento mensal de acessos a um sistema acadêmico. A curva superior representa o acesso pelo grupo acadêmico e a curva inferior representa o acesso pelo grupo administrativo. Sabe-se que no final de semana não existem aulas na instituição.
 
Texto II
Observe a imagem a seguir.
 
Sobre a figura apresentada, podemos afirmar que o comportamento apresentado pelos alunos ao acessar o sistema é
Escolha uma:
a. igual durante a semana e inverso aos finais de semana quando comparado com os acessos do administrativo.
b. linear, mantendo características bem distintas e sequenciais de acessos crescentes à medida que os dias do mês vão passando.
c. crescente após os finais de semana, representando no gráfico os maiores picos após o período de descanso. 
d. inversamente proporcional aos acessos feitos pelos setores administrativos, principalmente no final de semana.
e. imprevisível, pois a grande variação no número de acessos ao longo do mês não permite distinguir os dias de semana e os finais de semana.
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A resposta correta é: crescente após os finais de semana, representando no gráfico os maiores picos após o período de descanso..
Questão 3
Correto
Atingiu 2,50 de 2,50
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Texto da questão
Uma pessoa deseja fazer uma receita que necessita de 1 L de água ou o valor mais próximo que não ultrapasse isso. Infelizmente, ela não possui nenhum tipo de medidor a sua disposição, mas dispõe de 3 potes trapezoidais de base quadrada de 10 cm de aresta e altura que varia conforme funções conhecidas pela pessoa. A função que rege o topo do primeiro pote é y = 9 + x/10 cm, a do segundo é y = 11 - x/10 cm, enquanto a terceira y = 9 + x/5 cm.
Observando as especificidades dos potes e a necessidade de se obter um litro, ao utilizar os conceitos de integral para determinar o volume dos potes, a pessoa deve
Escolha uma:
a. escolher qualquer pote, pois o volume de todos são o mesmo e não ultrapassa 1 L.
b. escolher o pote 1, pois seu volume é o único que não ultrapassa 1 L.
c. escolher o pote 3, pois seu volume é o mais próximo de 1 L. 
d. escolher os potes 2 ou 3, pois o volume do pote 1 ultrapassa 1 L.
e. escolher o pote 2, pois seu volume é exatamente igual a 1 L.
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A resposta correta é: escolher o pote 3, pois seu volume é o mais próximo de 1 L..
Questão 4
Correto
Atingiu 2,50 de 2,50
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Texto da questão
Uma das técnicas essenciais de cálculo, para compreender o comportamento do gráfico de uma função, é analisar também o funcionamento de sua primeira derivada. Desta forma, a análise da função f(x) e sua primeira derivada f'(x), permite compreender as características de seus respectivos gráficos.
 
Observe a função f(x) abaixo:
 
 
Dentre as alternativas apresentadas na imagem anexa, pode-se afirmar que os gráficos de f(x)e f'(x) são, respectivamente,
Escolha uma:
a. B
b. E 
c. C
d. D
e. A
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A resposta correta é: E.