ESTATÍSTICA_2020

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08/04/2021 Ilumno
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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Niterói - Região Oceânica / POLO REGIÃO OCEÂNICA 
Acadêmico: EAD-IL10001-20201B
Aluno: MARCO ANTONIO LIMA DE CASTRO 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20191301364 
Data: 27 de Março de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 6,00/10,00
1  Código: 30995 - Enunciado:  A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos
âmbitos, seja do mundo do trabalho, vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva, temos as medidas de síntese, como as de tendência central
e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de
dados, e o segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.   Diante disso, identifique a alternativa que apresenta três medidas
de dispersão:
 a) Variância, mediana, desvio-padrão.
 b) Moda, desvio médio, correlação.
 c) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
 d) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
 e) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. 
Alternativa marcada:
c) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta:  Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as medidas que tratam da dispersão dos dados em torno da
média. Distratores:Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda. Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio médio, correlação. Errada.
Moda é medida de tendência central, e correlação não é medida de síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente angular trata
de funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de tendência central.
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2  Código: 31006 - Enunciado:  Considere que a probabilidade de o sexo de um bebê ser feminino ou masculino seja a mesma. Em duas gestações, de um
único bebê, da mesma mãe, defina a probabilidade de nascerem exatamente duas meninas.
 a) 50%.
 b) 20%.
 c) 25%.
 d) 33%.
 e) 12,5%.
Alternativa marcada:
c) 25%.
Justificativa: Resposta correta:25%.P(menina, menina) = 0,5 * 0,5 = 0,25. Distratores:50%. Errada. São duas gestações, e em cada uma delas há 50% de
chance de ocorrer menina.12,5%. Errada. Essa probabilidade seria de 1/8, e não de 1/4, de ocorrer menina nas duas gestações.33%. Errada. A
probabilidade em dois nascimentos não pode ser associada a terços.20%. Errada. Faltam 5% de chance de nascerem duas meninas em duas gestações.
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3  Código: 31120 - Enunciado:  Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento
de um espaço amostral a um número real. Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias contínuas:
 a) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
 b) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
 c) Renda líquida familiar; temperatura.
 d) Número de computadores na residência; idade. 
 e) Quantidade de filhos; número de computadores na residência.  
Alternativa marcada:
c) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta:  Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada como contínua quando ela pode assumir um conjunto de
valores não enumeráveis, infinitos. Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada
discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência. Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder
assumir valores muito grandes comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim como computadores em
uma residência.Número de computadores na residência; idade. Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade
de existirem residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos
bancários solicitados. Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores enumerável.Bairro onde reside; média
de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é enumerável e finito.
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4  Código: 31000 - Enunciado:   O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a
seguir apresenta os registros de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas mensais, originadas em cinco
estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de 2016.     Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio
de Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir:   Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta Rio estão representadas na figura. Na estação
Alto da Boa Vista, foi registrado o volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. As máximas de chuvas acumuladas por mês foram
registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de 2016. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada
Grajaú-Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista, significando que, em mais da metade do
ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista.   É correto o que se afirma em:
 a) II e III.
 b) I e III.
 c) I e IV.
 d) II, apenas.
 e) III, apenas.
Alternativa marcada:
d) II, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento quanto à descrição da variável de interesse como número de
meses em que ocorreram máximas acumuladas na estação Alto da Boa Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está incorreta, porque as
cinco estações representam 15% do total de estações do sistema (5/33 = 0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que
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66,67% se refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o acumulado mensal ocorreu em cada estação,
considerando as estações do sistema em que essas máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa acumulada,
verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário disso.
5  Código: 31204 - Enunciado: Você está na principal estrada de acesso ao seu município e acabou de passar por um grande buraco. A reportagem de um
jornal da cidade divulgou que, recentemente, a secretaria municipal fez um levantamento e concluiu que há, em média, 20 buracos a cada quilômetro
nessa estrada. Relacione este contexto a uma distribuição de probabilidades discreta, para a qual corresponde a tabela a seguir: 
XP(X = x)P(X <
x)00,1353350,13533510,2706710,40600620,2706710,67667630,1804470,85712340,0902240,94734750,0360890,98343660,0120300,99546670,0034370,998903
80,0008590,99976390,0001910,999954100,0000380,999992 
Marque a alternativa que apresenta: a probabilidade de que haja mais que três buracos nos próximos 100 metros e o nome da distribuição de
probabilidade adequada para este contexto.
 a) 14,29%; Distribuição de Poisson.
 b) 85,71% ; Distribuição Binomial.
 c) 14,29%; Distribuição Binomial.
 d) 85,71%; Distribuição de Poisson.
 e) 32,33%; Distribuição Binomial.
Alternativa marcada:
d) 85,71%;Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:14,29%; Distribuição de Poisson.A distribuição adequada é a de Poisson, porque está se observando o número de buracos
(discreto) ao longo de um trecho de estrada (contínuo); evidenciando a taxa, chamada de Como a questão fala em buracos nos próximos 100 metros, é
conveniente converter a taxa  para trechos de 100 m, logo  20 buracos/ 1000 metros; corresponde a 2 buracos/ 100 metros; assim Queremos a
probabilidade de que ocorram mais que três buracos nos próximos 100 metros, portanto  P(X > 3).Pela tabela sabemos que P(X < 3) = 0,857123 sendo essa a
P(0) + P(1) + P(2) + P(3) .Como queremos P(X >3), fazemos P(X > 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - 0,857123 = 0,142877Logo, a probabilidade de que nos próximos 100
metros você encontre mais que três buracos é de 14,29%. Distratores:14,29%; Distribuição Binomial. Errada, porque a distribuição binomial tem
exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de Poisson,
caracterizada pela taxa de buracos.85,71%; Distribuição de Poisson. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100
m.85,71%; Distribuição Binomial. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m. A distribuição binomial tem
exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de Poisson,
caracterizada pela taxa de buracos.32,33%; Distribuição Binomial. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram exatamente três buracos em 100
m. A distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável
aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.
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6  Código: 30997 - Enunciado:  De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-
15 (BRASIL, 2016): As despesas primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em percentagem do PIB ao longo dos
últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo
propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para a dinâmica recente. [...] Como observado dentro dos vários
grupos discutidos, as despesas com a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB para 1,4% do PIB,
chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos federais com essas duas funções.  (Fonte: <http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-
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e-relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf>. Acesso em: 30 jun. 2018.) Considerando os dados expostos e que, no caso de o conjunto de dados
apresentar mais de uma moda, assume-se aquela cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto, identifique a moda dos gastos públicos com
educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos, respectivamente, e assinale a alternativa que as apresenta.
 a) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. 
 b) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. 
 c) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
 d) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. 
 e) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
Alternativa marcada:
c) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Justificativa: Resposta correta:  1,4% do PIB e 1,7% do PIB. A média dos gastos públicos com educação, medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%,
valendo a mesma unidade de medida para os gastos com saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem, portanto, na
educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do PIB na saúde.   Últimos cinco anos Soma Média Unidade de medida
Educação 1,3 1,3 1,4 1,5 1,4 6,9 (6,9 / 5) = 1,38  Em percentuais do PIB. Saúde 1,6 1,7 1,6 1,7 1,7 8,3 (8,3 / 5) = 1,66 Obs.: a média da saúde não seria
necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015.   Distratores: 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor de média
da saúde está errado.  R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$ está errada, e os números representam as médias. 1,4 milhões de
reais e 1,7 bilhões de reais. Errada. A unidade de medida R$ está errada.  1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores foram trocados entre educação e
saúde. 
7  Código: 30996 - Enunciado:  A Logista S.A. tem 200.000 clientes cadastrados em seu banco de dados e realizou uma pesquisa sobre o lançamento de um
tablet com sua própria marca. Nesse sentido, enviou e-mail para todos os clientes cadastrados pedindo para eles responderem a uma única pergunta. A
empresa teve retorno de 2.000 clientes e, a partir de suas respostas, está avaliando o lançamento do novo produto. Considerando o contexto descrito,
indique as quantidades de indivíduos que compuseram a população e a amostra, respectivamente:
 a) 198.000 e 2.000. 
 b) 2.000 e 198.000.
 c) 202.000 e 2.000. 
 d) 200.000 e 2.000.
 e) 2.000 e 200.000.
Alternativa marcada:
d) 200.000 e 2.000.
Justificativa: Resposta correta:200.000 e 2.000.A população é formada pelo universo de clientes cadastrados, portanto, nesse contexto, a população é de
200.000, e a amostra é formada pelos clientes dos quais efetivamente se coletaram dados, sendo a amostra de 2.000 clientes. Distratores:2.000 e 200.000.
Errada. Houve uma inversão dos valores de amostra e população, de acordo com a definição do gabarito.2.000 e 198.000. Errada. Além de haver uma
inversão do valor de amostra, o valor de população está como se fosse a população menos o valor que seria o da amostra.198.000 e 2.000. Errada. O valor
da amostra é 2.000, e não o da população menos 2.000.202.000 e 2.000. Errada. O primeiro valor seria da soma da amostra com a população.
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8  Código: 31005 - Enunciado:  Foi realizado um levantamento com os alunos de uma universidade em que se perguntou o meio de transporte utilizado para
chegar ao campus central. Constatou-se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. No entanto, nem todos chegam no horário. A pesquisa também
verificou que atrasos ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão de carro e 15% dos que usam ônibus. Se uma pessoa for selecionada
aleatoriamente, indique a probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus:
 a) 5%.
 b) 7,5%.
 c) 75%.
 d) 12%.
 e) 4%.
Alternativa marcada:
b) 7,5%.
Justificativa: Resposta correta: 7,5%. Vamos designar o evento A da seguinte forma: A: pessoa chega atrasada. Ônibus: pessoa vai de ônibus. A
probabilidade de A e ônibus ocorrerem ao mesmo tempo é calculada como sendo:   Distratores: 5%. Errada. É a probabilidade . 4%. Errada. É a
probabilidade . 75%. Errada. É a simples soma dos dados fornecidos no enunciado (0,5 + 0,4 + 0,15), sem levar em consideração as probabilidades do meio
de transporte usado para chegar à universidade. 12%. Errada.  = 0,12. Essa é a probabilidade de quem atrasa, independentemente de qual meio de
locomoção/transporte.
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