Relatório da Experiência de Campo

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO 
FACULDADE DE ARQUITETURA ENGENHARIA E TECNOLOGIA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
ADRIANNY PEREIRA DA SILVA 
CAMILA STEFFEN RAMOS 
ENÃ DAS VIRGENS JORDÃO 
EVELLYN DAS DORES AMARO 
LUIZ CARLOS REZENDE NUNES 
STEPHANI LABADESSA NUNES DE ALMEIDA 
ROMÁRIO SANTOS DE ALMEIDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DA EXPERIÊNCIA DE CAMPO ELÉTRICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CUIABÁ/MT 
ABRIL/2021 
 
 
ADRIANNY PEREIRA DA SILVA 
CAMILA STEFFEN RAMOS 
ENÃ DAS VIRGENS JORDÃO 
EVELLYN DAS DORES AMARO 
LUIZ CARLOS REZENDE NUNES 
STEPHANI LABADESSA NUNES DE ALMEIDA 
ROMÁRIO SANTOS DE ALMEIDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DA EXPERIÊNCIA DE CAMPO ELÉTRICO 
 
Relatório apresentado à disciplina de 
Física Geral e Experimental II, do Curso 
de Engenharia Civil, como requisito 
parcial para obtenção de nota na 
disciplina, sob orientação do Prof. André 
Correia Riserio Do Bonfim. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CUIABÁ/MT 
ABRIL/2021 
 
 
 
RESUMO 
 
Nesta experiência foram feitos cálculos teóricos com simuladores a 
fim de analisar as cargas elétricas, as quais sofrem de atração ou repulsão ao 
se aproximarem e são negativas ou positivas, e estudar, também, o campo 
elétrico, o qual é uma grandeza física, que possui direção e sentido, usada para 
definir a força elétrica que uma carga é capaz de produzir em outras cargas 
elétricas de prova ou de módulo unitário em função das suas distâncias. 
Conforme a distribuição de cargas, é gerado várias configurações de campo 
resultante como por exemplo o afastamento ou aproximação da carga, o 
resultado nulo em determinada posição e dentre outras movimentações do 
campo em virtude dos prótons (cargas positivas) e elétrons (cargas negativas). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de Figuras 
 
Figura 1. Simulador PHET no modelo A de cargas...........................................10 
Figura 2. Simulador PHET no modelo B de cargas...........................................11 
Figura 3. Simulador PHET no modelo C de cargas...........................................12 
Figura 4. Simulador PHET no modelo D de cargas...........................................13 
Figura 5. Simulador PHET no modelo E - E1....................................................13 
Figura 6. Simulador PHET no modelo E - E2....................................................14 
Figura 7. Simulador PHET no modelo F............................................................14 
Figura 8. Simulador PHET no modelo G...........................................................15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1.INTRODUÇÃO HISTÓRICA..........…………………………………..…..………..6 
2.INTRODUÇÃO TEÓRICA...….…………………………………….........……..….7 
2.1. CAMPO ELÉTRICO E FORÇA 
ELÉTRICA……..............................................…………..............………………....7 
2.2. DIREÇÃO E SENTIDO DO VETOR CAMPO ELÉTRICO………..………….8 
2.3. ATRAÇÃO E REPULSÃO ENTRE CARGAS ELÉTRICAS…..……………...8 
2.4. CAMPO ELÉTRICO NULO………………….…………………………………..8 
2.4.1. CAMPO ELÉTRICO EM CONDUTORES...…………………………….......8 
2.4.2. BLINDAGEM ELETROSTÁTICA…………..…………………………….…...8 
3.CÁLCULOS TEÓRICOS…………………….......…………...……………….......9 
3.1. MODELO DE CARGAS A……………………………………………….....…...9 
3.2. MODELO DE CARGAS B…………………………………..…….…………...10 
3.3. MODELO DE CARGAS C………………………………….…………………..11 
3.4. MODELO DE CARGAS D...........................................................................12 
4.SIMULADOR……………….…........………………………………………………13 
4.1. MODELO E - E1……………………………….………………………………..13 
4.2. MODELO E - E2……………………………………………….………………..14 
4.3. MODELO F……………………………………………….………………….…..14 
4.4. MODELO G………………………………………………..……………....…….15 
4. CONCLUSÃO................................................................................................16 
5.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS……………...………........………………..17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO HISTÓRICA 
A primeira observação da eletrificação de objetos por atrito perdeu-se 
na antiguidade. Os filósofos gregos, como por exemplo, Thales de Miletus, no 
ano 600 a.c., já sabiam que ao esfregar uma peça de âmbar com um pedaço de 
lã ou pele, eram capazes de conferir ao âmbar a propriedade de atrair pequenos 
pedaços de palha. A palavra elétron, aliás deriva da palavra âmbar (elektron), 
em grego. Esta constatação originou a ciência da eletricidade. 
No século XVII foram iniciados estudos sistemáticos sobre a 
eletrificação por atrito, graças a Otto von Guericke. Em 1672, Otto inventou uma 
máquina geradora de cargas elétricas onde uma esfera de enxofre girava 
constantemente atritando-se em terra seca. Meio século depois, Stephen Gray 
faz a primeira distinção entre condutores e isolantes elétricos. Mas uma invenção 
importante, de uso prático, foi o para-raios, feito por Benjamin Franklin. Ele disse 
que a eletrização de dois corpos atritados era a falta de um dos dois tipos de 
eletricidade em um dos corpos. Esses dois tipos de eletricidade eram chamadas 
de eletricidade resinosa e vítrea. Hoje se sabe que a eletrização se dá por falta 
ou excesso de elétrons em corpos. 
Também temos o físico Michael Faraday,o mesmo realizou 
experimentos e descobertas nas áreas da física e da química que mudaram o 
mundo no qual vivemos. Um dos seus principais feitos certamente foi a 
descoberta da eletrólise e do eletromagnetismo, além de criar as Leis de Faraday 
e diversos termos técnicos como por exemplo, ânion, cátion, eletrolítico, eletrodo 
e outros. 
Na Inglaterra, Faraday utilizou um núcleo de ferro e duas bobinas A e 
B para mostrar que a variação do fluxo magnético também gerava corrente 
elétrica. Faraday percebeu que, nos momentos em que ligava ou desligava a 
bobina A na fonte, passava uma corrente elétrica na bobina B, porém, essa 
corrente aparecia somente nesses instantes. A partir dessa experiência, ele 
concluiu que essa corrente elétrica ocorria em virtude da variação do campo 
magnético, que aparecia quando a bobina A era ligada e desaparecia quando 
essa mesma bobina era desligada. 
Realizou o experimento da Gaiola de Faraday, em 1836. Sobre uma 
superfície condutora isola um espaço impedindo descargas elétricas. Isso 
acontece porque um condutor carregado espalha cargas por todo o campo 
elétrico. Mas, em decorrência do efeito da repulsão das cargas, elas se 
distanciam entre elas e se alocam nos arredores desse campo elétrico. Assim, 
os efeitos que acontecem no seu interior se anulam, o que torna o campo elétrico 
nulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
O campo elétrico pode ser descrito como o campo estabelecido em 
todos os pontos do espaço sob a influência de uma carga geradora, de forma 
que qualquer carga de prova ficará sujeita a uma força de interação (atração ou 
repulsão). 
Esta força de iteração pode ser obtida de forma direta e mais clara a 
partir da distribuição das cargas utilizando os conceitos da Lei de Coulomb e do 
Princípio da Superposição, ou ainda a partir do potencial elétrico com a utilização 
das Equações de Maxwell e a Lei de Gauss. 
Os campos elétricos são produzidos pela presença da distribuição de 
cargas elétricas que, devido a sua interação eletrostática, produzem uma força 
sobre um determinado ponto, a carga elétrica elementar é definida como e = 
1,602177 x 10-19C (Coulomb). Assim, a unidade do campo elétrico é N/C 
(Newton por Coulomb). 
O campo elétrico produzido por cargas pontuais (cujas dimensões são 
desprezíveis), dispostas no vácuo, podemos utilizar a seguinte equação: 
E= k0.Q/d² 
Onde: 
E - módulo do campo elétrico [N/C] 
Q - carga geradora do campo elétrico [ C - Coulomb] 
k0 - constante eletrostática do vácuo [8,99 x 109 N.m²/C²] 
d - distância do ponto até a carga geradora [m - metro] 
2.1 Campo elétrico e força elétrica 
 
Toda carga elétrica apresenta seu próprio campo elétrico. No entanto, 
para que surja a força elétrica,é necessário que o campo elétrico de pelo menos 
duas cargas interajam. A resultante vetorial dos campos elétricos de cada uma 
das cargas dita, nesse caso, para qual direção e sentido surgirá a força sobre as 
cargas. Em posições nas quais o campo elétrico resultante é nulo, por exemplo, 
não é possível que haja força elétrica. 
A relação que pode ser estabelecida entre o campo elétrico e a força 
elétrica é dada pela seguinte equação: 
E=Fq 
 
Onde: 
E – campo elétrico [N/C ou V/m] 
F – força elétrica [N - Newton] 
q – carga elétrica de prova [C - Coulomb] 
Na equação mostrada acima, F é o módulo da força elétrica e pode 
ser calculado com base na Lei de Coulomb. 
 
 
 
 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/carga-eletrica.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/soma-vetores.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/a-lei-coulomb.htm
 
 
2.2 Direção e sentido do vetor campo elétrico 
 
O campo elétrico das cargas positivas sempre deve apontar para 
“fora” das cargas, na direção do seu raio, enquanto o campo elétrico das cargas 
negativas deve apontar para “dentro” delas. 
 
2.3 Atração e repulsão entre cargas elétricas 
 
A atração e a repulsão elétrica dependem do sinal das cargas elétricas 
envolvidas. As cargas de mesmo sinal sofrem repulsão elétrica ao passo que as 
cargas de sinais diferentes sofrem atração. Entre cargas de sinal diferente, a 
resultante do campo elétrico aponta sempre em direção à outra carga. Com isso, 
surge a força de atração elétrica. Entre cargas de sinal igual, a resultante do 
campo elétrico aponta na direção oposta à posição das cargas, promovendo uma 
força elétrica de repulsão entre elas. 
 
2.4 Campo elétrico nulo 
 
De modo geral, por se tratar de um conjunto de vetores, o campo 
elétrico é nulo quando todos eles se anulam, ou seja, cada vetor deve possuir 
um de mesmo valor, direção e sentido oposto. 
 
2.4.1. Campo elétrico em condutores 
 
Um material condutor caracteriza-se por ter cargas elétricas que se 
podem mover sob a ação de um campo elétrico aplicado, dando origem a uma 
corrente elétrica. Diz-se que um condutor está em equilíbrio eletrostático quando 
não há movimento organizado de carga, mesmo na presença de um campo 
elétrico externo. No interior de materiais condutores em equilíbrio eletrostático, 
o campo elétrico é nulo. De fato, enquanto o campo elétrico não for nulo no 
interior do condutor, haverá movimento organizado de carga no sentido de o 
anular. Por exemplo, quando um condutor é colocado num campo elétrico 
externo, as cargas livres tendem a reorganizar-se de maneira a anular o campo 
elétrico no interior do condutor criando um outro campo elétrico de intensidade 
igual e sentido oposto ao campo elétrico externo. De acordo com o princípio da 
sobreposição, na região interna do condutor os campos somam-se vetorialmente 
e o resultado é um campo nulo. 
 
2.4.2. Blindagem eletrostática 
 
Um material condutor, que envolve por completo uma dada região do 
espaço (cavidade) é capaz de a isolar da influência de campos elétricos 
exteriores. Prova-se que o campo elétrico no interior de uma cavidade vazia de 
um condutor é nulo. 
 
 
 
 
 
 
 
3. CÁLCULOS TEÓRICOS 
 
Para determinar o ponto, onde o campo elétrico resultante é nulo na 
interação entre as cargas posicionadas nos modelos A, B, C e D, é necessário 
analisar os campos gerados por cada carga. 
 
3.1 Modelo de cargas A: 
 
A carga positiva Q1 gera um campo elétrico E1 da esquerda para a direita, 
pois este campo se afasta da carga e a carga negativa Q2 gera um campo 
elétrico E2 também da esquerda para a direita, porque este campo se aproxima 
da carga negativa. Logo, a soma dos campos, entre as cargas, não dará zero e, 
assim, o ponto não pode estar ali. Desse modo, o ponto, onde o campo elétrico 
resultante é nulo, só pode estar à esquerda da carga positiva ou à direita da 
carga negativa. 
Aplica-se a equação para E1 e para E2, em função de suas cargas e 
distâncias ao suposto ponto de nulidade de campo elétrico resultante: 
𝑄1 = 1 𝑛𝐶 
𝑄2 = −2 𝑛𝐶 
𝑑 = 2,50𝑚 
Considera-se “x” como a distância à direita da carga negativa: 
𝐸1 =
2. 𝐾
(2,5 + 𝑥)2
 
𝐸2 =
2. 𝐾
𝑥2
 
|𝐸1| = |𝐸2| 
1
(2,5 + 𝑥)2
=
2
𝑥2
 
2. (2,5 + 𝑥)2 = x2 
2. (6,25 + 5𝑥 + 𝑥2) = x2 
𝑥2 + 10x + 12,5 = 0 
𝑥1 = −1,464𝑚 ; 𝑥2 = = 8,535𝑚 
 
Como “x” é a distância à direita da carga negativa, o x1 = - 1,464 m 
significa que o comprimento “x” está, na verdade, 1,464 metros à esquerda da 
carga negativa, logo ponto estará entre duas cargas e nesta região não é 
possível haver campo elétrico nulo. O x2 = - 8,535 m significa que o comprimento 
“x” está 8,535 metros à esquerda da carga negativa. 
Comparando com o resultado que aparece no simulador PHET, o ponto, 
onde o campo elétrico resultante é nulo, está correto e está a 6,035 metros à 
esquerda da carga positiva. 
 
 
 
Figura 1 - Simulador PHET no modelo A de cargas. 
 
 
3.2 Modelo de cargas B: 
 
A carga Q3 e Q4 são positivas, então o campo elétrico se afasta das 
cargas. Para haver um ponto onde o campo elétrico é nulo, só pode estar 
posicionado entre as cargas positivas. 
𝑄3 = 3 𝑛𝐶 
𝑄4 = 2 𝑛𝐶 
𝑑 = 2,50𝑚 
Considerando que o “x” é o tamanho do comprimento à direita da 
carga Q4 positiva temos que: 
𝐸3 =
3. 𝐾
(2,5 + 𝑥)2
 
𝐸2 =
2. 𝐾
𝑥2
 
|𝐸3| = |𝐸4| 
3
(2,5 + x)2
=
2
𝑥2
 
2. (2,5 + 𝑥)2 = 3x2 
2. (6,25 + 5𝑥 + 𝑥2) = 3x2 
−𝑥2 + 10x + 12,5 = 0 
𝑥1 = −1,123; 𝑥2 = 11,123 
 
Como “x” é o tamanho do comprimento à direita da carga Q4 positiva e x1 
= -1,123 m significa que o ponto, onde o campo elétrico é nulo, está 1,123 m à 
esquerda da carga Q4 e x2 = + 11,123 m significa que o ponto está 11,123 m à 
direita da Q4. Comparando com o resultado que aparece no simulador PHET, o 
valor do ponto em metros está correto. 
 
 
 
Figura 2 - Simulador PHET no modelo B de cargas. 
 
3.3 Modelo de cargas C: 
 
O ponto, onde o campo resultante é nulo, não pode estar entre a carga 
Q5 positiva e a carga Q6 negativa, pois a soma dos campos elétricos não é zero. 
Ademais, o ponto não pode estar entre a carga Q6 negativa e a carga Q7 positiva 
pelo mesmo motivo. Logo, o ponto só pode estar posicionado à direita da carga 
Q7 positiva e à esquerda da carga Q5 positiva. 
𝑄5 = 2 𝑛𝐶 
𝑄6 = −2 𝑛𝐶 
𝑄7 = 2 𝑛𝐶 
𝑑3 = 2,50𝑚 
𝑑4 = 2,50𝑚 
 
Considerando que o “x” é o tamanho do comprimento à direita da carga 
Q7 positiva: 
|𝐸5| =
2. 𝑘
(5 + 𝑥)2
 
|𝐸6| =
2. 𝑘
(2,5 + 𝑥)2
 
|𝐸7| =
2. 𝑘
𝑥2
 
|𝐸5| + |𝐸6| − |𝐸7| = 0 
2. 𝑘
(5 + 𝑥)2
+
2. 𝑘
(2,5 + 𝑥)2
−
2. 𝑘
𝑥2
= 0 
𝑥1 = −1,2159𝑚; 𝑥2 = 8,5977𝑚 
 
 Então o ponto onde o campo elétrico é nulo está a 8,5977 m à direita da 
carga Q7, o ponto x1= - 1,2159 m não apresenta um campo elétrico nulo pois 
está entre as cargas Q7 e Q6. Comparando o resultado com o que aparece no 
simulador, pode-se confirmar que os cálculos estão corretos: 
 
 
 
Figura 3 - Simulador PHET no modelo C de cargas. 
 
3.4 Modelo de cargas D: 
 
A carga positiva Q8 gera um campo elétrico E8 da esquerda para a direita, 
pois este campo se afasta da carga, a carga negativa Q9 gera um campo elétrico 
E9 também da esquerda para a direita porque este campo se aproxima da carga 
negativa. Logo, a soma dos campos entre as cargas Q8 e Q9 não é zero e 
portanto, o ponto não pode estar entre elas. Dessa forma, o ponto onde o campo 
elétrico resultante é nulo, só pode estar entre as duas cargas negativas Q9 e 
Q10. 
𝑄8 = 1 𝑛𝐶 
𝑄9 = −2 𝑛𝐶 
𝑄10 = −3 𝑛𝐶 
𝑑5 = 2,50𝑚 
𝑑6 = 2,50𝑚 
|𝐸8| =
1. 𝑘
(5 + 𝑥)2
 
|𝐸9| =
2. 𝑘
(2,5 + 𝑥)2
 
|𝐸10| =
3. 𝑘
𝑥2
 
|𝐸8| + |𝐸9| − |𝐸10| = 0 
1. 𝑘
(5 + 𝑥)2
+
2. 𝑘
(2,5 + 𝑥)2
−
3. 𝑘
𝑥2
= 0 
𝑥1 = −1,3614𝑚 
 
A distância de referência é a carga Q10. O campo elétrico se encontra 
1,3614 m à esquerda da carga Q10. Comparando com o gráfico podemos 
confirmar os nossos cálculos. 
 
 
 
Figura 4 - Simulador PHET no modelo D de cargas. 
 
4. SIMULADORPara descobrir as várias configurações de campo resultante para as 
distribuições de carga dos modelos E, F e G utilizaremos o simulador. 
 
4.1 Modelo E - E1 
 
São três cargas positivas distribuídas triangularmente, em uma 
distância equivalente entre elas de valor 2 m, sendo as cargas Q11, Q12 e Q13 
com valores respectivos 3 nC, 2 nC e 1 nC. Essas cargas geram um campo 
elétrico que vai da esquerda para a direita se afastando da carga. As cargas de 
maior valor se encontram na base do triângulo. 
 
 
Figura 5. Simulador PHET no modelo E - E1. 
 
De acordo com análise realizada, para haver um ponto onde o campo 
elétrico é nulo, só pode estar posicionado entre as cargas positivas de maior 
valor. O campo resultante dessas cargas é nulo na distância aproximada de 1,10 
m da carga Q11 em direção a Q12. 
 
 
 
 
4.2 Modelo E - E2 
 
São três cargas positivas distribuídas triangularmente, sendo a 
distância d9=d8, porém diferentes de d7, sendo as cargas Q11, Q12 e Q13 com 
valores respectivos 3 nC, 2 nC e 1 nC. Essas cargas geram um campo elétrico 
que vai da esquerda para a direita se afastando da carga. As cargas de maior 
valor se encontram na base do triângulo. 
 
 
Figura 6. Simulador PHET no modelo E - E2 
 
De acordo com análise realizada, o campo resultante dessas cargas 
é nulo na distância aproximada de 1,27 m da carga Q11 em direção a Q13. 
 
4.3 Modelo F 
 
São quatro cargas negativas distribuídas nos vértices de um 
quadrado, sendo a distância equivalente entre as cargas no valor de 1,00 m, 
sendo as cargas Q13, Q14, Q15 e Q16 com valores respectivos 1 nC, 1 nC, 3 
nC e 1 nC. Essas cargas geram um campo elétrico que vai da direita para a 
esquerda se aproximando da carga. 
 
 
Figura 7. Simulador PHET no modelo F. 
 
 
 
De acordo com análise realizada, o campo resultante dessas cargas 
será nulo na maior distância da carga de maior valor, logo o campo resultante 
dessas cargas será nulo na distância aproximada de 0,49 m da carga Q13 em 
direção a Q15. 
 
4.4 Modelo G 
 
São quatro cargas negativas distribuídas nos vértices de um 
quadrado, sendo a distância equivalente entre as cargas no valor de 1,00 m, 
sendo as cargas Q15 com valores 3 nC. Essas cargas geram um campo elétrico 
que vai da direita para a esquerda se aproximando da carga. 
 
 
Figura 8. Simulador PHET no modelo G. 
 
De acordo com análise realizada, o campo resultante dessas cargas 
será nulo entre as cargas negativas, logo o campo resultante dessas cargas será 
nulo na distância aproximada de 0,53 m da carga Q15 inferior esquerda em 
direção a Q15 inferior direita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 Concluímos que através do nosso experimento conseguimos visualizar 
a formação dos campos elétricos pelas linhas equipotenciais formadas. 
Visualizamos o seu comportamento diante da teoria de cada montagem distinta 
feita nos experimentos. Pode -se comprovar que as linhas equipotenciais são 
sempre perpendiculares aos condutores metálicos, desta forma nunca podendo 
ser paralelas aos mesmos, pois as linhas demonstram o trajeto do campo elétrico 
de um condutor ao outro como que se formando um caminho entre eles para a 
circulação da corrente elétrica. De acordo com a bibliografia estuda a intensidade 
do campo elétrico é inversamente proporcional à menor distância entre o 
elemento de maior potencial elétrico, e nossos resultados confirmam tal 
afirmativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Referências Bibliográficas 
 
Disponível: <https://www.explicatorium.com/fisica/eletromagnetismo.html> 
acesso em: 03/04/2021. 
 
Disponível: <https://www.lume.ufrgs.br/handle/10183/157863> acesso em: 
04/04/2021. 
 
Disponível:<https://www.fc.up.pt/pessoas/jfgomes/pdf/vol_2_num_2_63_art_ca
mpoEletrico.pdf> acesso em: 04/04/2021 
 
YOUNG, Hugh D, FREEDMAN, Roger A, FORD, A. Lewis, Física III: 
eletromagnetismo,12.ed. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	2.1 Campo elétrico e força elétrica
	3. CÁLCULOS TEÓRICOS
	4. SIMULADOR
	4.1 Modelo E - E1
	4.2 Modelo E - E2
	4.3 Modelo F
	4.4 Modelo G