Metodos quantitativos

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Pergunta 1
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Leia o texto a seguir:
Em uma certa cidade, verificou-se que o número de eleitores de dois candidatos, A e B, variava em função do tempo t, em anos, de acordo com as seguintes leis:
Considere as estimativas corretas, e que t = 0 refere-se ao dia 01 de janeiro de 2018.
Sabe-se que nesse dia (01/01/2018), o número de eleitores do candidato A era de 20 000 e o número de eleitores do candidato B era de 40 000.
 
Considerando as afirmações apresentadas, assinale a opção correta:
 
 
 
Você respondeu
  
Avaliando as duas funções, existe a possibilidade de que o candidato A ultrapasse o candidato B em intenções de votos em 3 (três) anos.
 
Alternativa incorreta.
Como a base da função correspondente ao candidato A é maior que a do candidato B, ele vai ultrapassar. Para verificar depois de quanto tempo, devemos fazer a seguinte conta:
  
Avaliando as duas funções, existe a possibilidade de que o candidato A ultrapasse o candidato B em intenções de votos em 2 (dois) anos.
 
  
Avaliando as duas funções, existe a possibilidade de que o candidato A ultrapasse o candidato B em intenções de votos em 1 (um) ano.
 
Resposta correta
  
Avaliando as duas funções, existe a possibilidade de que o candidato A ultrapasse o candidato B em intenções de votos após 6 (seis) meses
 
  
Avaliando as duas funções, a possibilidade de que o candidato A ultrapasse o candidato B em intenções de votos não existe.
 
 
Pergunta 2
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Leia o texto a seguir:
 
Uma função é uma relação entre dois conjuntos não vazios, em que elementos de um dos conjuntos relacionam-se a elementos do outro conjunto.
 
Sobre a definição de função, é correto afirmar:
 
I. Em uma função, o elemento do conjunto de partida deve se relacionar a um único elemento do conjunto de chegada.
 
II. Em uma função o conjunto de partida é chamado de Domínio, e o conjunto de chegada é chamado de Imagem.
 
III. Uma função pode ser representada por um gráfico, mas esse dependerá do tipo de função que está sendo trabalhada.
É correto o que se afirma em:
  
I, apenas
 
  
III, apenas.
 
  
I, II e III.
 
Você respondeu
  
I e II, apenas
 
Está incorreta, pois a alternativa II está incorreta. O conjunto Imagem é formado pelos elementos do Contradomínio que se relacionam. Além disso, uma função sempre pode ser representada por um gráfico, porém esse dependerá da função que estamos estudando.
Resposta correta
  
I e III, apenas
 
 
Pergunta 3
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Leia o texto a seguir:
 
Pelo uso de um estacionamento, paga-se R$ 10,00 pela primeira hora, R$ 6,00 reais pela 2ª hora e mais R$ 4,00 por horas subsequentes. Considere um automóvel que esteve estacionado por H horas, pelas quais deve-se pagar P reais.
Analise as afirmativas a seguir:
I. Se H = 2, então P = 16.
II. Se H = 4, então P = 22.
III. Se H = 1, então P = 12.
IV. Se H = 10, então P = 48.
Estão corretas apenas as afirmações:
  
I e II.
 
  
II e IV.
 
  
II e III.
 
Você respondeu
  
III e IV.
 
Esta alternativa está incorreta, pois apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
Considerando que na primeira hora, paga-se R$ 10,00; pela 2ª hora mais R$ 6,00 e mais R$ 4,00 pelas horas subsequentes.
A afirmativa I está correta, pois se H = 2, então paga-se R$ 16,00.
A afirmativa II está incorreta, pois se forem 4 horas, paga-se R$ 10,00 pela 1ª hora, mais R$ 6,00 pela 2ª hora e mais R$ 4,00 por 2 horas subsequentes, que daria mais R$ 8,00, totalizando R$ 24,00.
A afirmativa III está incorreta, pois para 1 hora, paga-se apenas R$ 10,00, conforme enunciado.
A afirmativa IV está correta, pois se H = 10, paga-se R$ 16,00 mais R$ 4,00 por 8 horas subsequentes, que daria mais R$ 32,00. Portanto, o total a se pagar é de R$ 48,00.
Resposta correta
  
I e IV.
 
 
Pergunta 4
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Leia o texto a seguir:
 
Função do 2º grau é uma função com inúmeras aplicações no dia a dia. Em Física, por exemplo, a função do 2º grau pode representar o movimento de um objeto lançado de forma obliqua, no que chamamos de lançamento obliquo, e esse assunto é estudado em um campo da Física chamado de Mecânica.
 
Uma função do 2º grau é representada por um gráfico que é uma
 
 
  
reta sempre crescente.
 
  
parábola e possui um ponto de inflexão.
 
Resposta correta
  
parábola e possui um ponto chamado de Máximo ou Mínimo, no vértice.
 
  
reta sempre decrescente
 
Você respondeu
  
curva chamada de hipérbole.
 
Alternativa incorreta. O gráfico de uma função do 2º grau é uma parábola, e possui um ponto chamado de Vértice, que representa seu maior ou menor valor, chamado de ponto de Máximo ou ponto de Mínimo
 
Pergunta 5
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A escala Richter foi desenvolvida por Charles Richter e Beno Gutenberg, no intuito de medir a magnitude de um terremoto provocado pelo movimento das placas tectônicas.
As ondas produzidas pela liberação de energia do movimento das placas podem causar desastres de grandes proporções.
Os estudos de Charles e Beno resultaram em uma escala logarítmica denominada Richter, que possui pontuação de 0 a 9 graus.
A magnitude (graus) é o logaritmo da medida das amplitudes (medida por aparelhos denominados sismógrafos) das ondas produzidas pela liberação de energia do terremoto. É calculada como a subtração entre o logaritmo decimal da Amplitude Máxima aferida (A) e o logaritmo decimal da Amplitude de referência (A0), ou seja,.  . Além disso, pode-se calcular ainda a energia liberada por um terremoto, como sendo dois terços do logaritmo decimal (base 10) da razão entre a energia liberada (E) e a energia de referência (E0), ou seja,  Essa energia de referência é sempre 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm (Links para um site externo.). Acesso em: 06 de janeiro de 2020. Adaptado.
Considerando as afirmações apresentadas, avalie as conclusões das situações a seguir:
I. Um estudante fez um cálculo para saber e comparar as magnitudes de dois terremotos em escala Richter, um de 4 graus, e outro de 8 graus e exibiu para seu professor:
O professor, ao avaliar os cálculos, afirmou que ele fez os cálculos incorretos em uma etapa.
 
II. Um professor pediu para que um estudante calculasse a energia de um terremoto de intensidade 8 na escala Richter. O estudante, então, fez os cálculos a partir da equação abaixo (lembrando que 
Concluindo os cálculos, ele chegou ao resultado E = 7.109Kw/h. Um colega avaliou e considerou que ele chegou ao valor incorreto, pois ele acabou errando na soma de potências.
 III. Assistindo ao noticiário, u indivíduo viu que em uma região distante de onde mora teve um terremoto de intensidade 4 na escala Richter. Ao fazer os cálculos para saber a energia desse terremoto, ele concluiu que foi de E = 7. 103Kw/h. Ele exibiu a um colega depois o resultado, e o colega avaliou e confirmou dizendo que era esse mesmo o valor.
Considerando somente as avaliações, é correto o que se afirma em:
 
Você respondeu
  
III, apenas
 
Alternativa E:
Alternativa incorreta, pois apenas as afirmações I e III estão corretas.
A afirmação I está correta, pois o professor acertou na avaliação ao dizer que o estudante errou os cálculos. A resposta correta segue de acordo com os cálculos abaixo:
M1 – M2 = (log A1 – log A0) - (log A2 – log A0)
4 – 8 = log A1 - log A2
-4 = log(A1/A2)
10 – 4 = A1/A2
(1/10)4 = A1/A2
1/1000 = A1/A2
A2 = 10000A1.
Ou seja, as ondas de terremoto de A2 possuem amplitudes 10.000 vezes mais intensas do que o terremoto de A1.
 
A afirmação II está incorreta, porque o cálculo do estudante está correto, e
a avaliação do outro estudante não está. Perceba através dos cálculos abaixo:
8 = (2/3)log (E/7.10-3)
12 = log (E/7. 10-3)
1012 = E/7. 10-3
E = 7. 10-3 .1012
E = 7.109Kw/h.
A afirmação III está correta, pois tanto o cálculo quanto a avaliação estão corretos. Observe o cálculo abaixo:
4 = (2/3)log (E/7.10-3)
6 = log (E/7. 10-3)
106 = E/7. 10-3
E = 7. 10-3 .106
E = 7.103Kw/h.
Resposta correta
  
I e III, apenas
 
  
I, II e III.
 
  
II e III, apenas
 
  
I e II, apenas.