Teoria das Estruturas AV2

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27/03/2021 Comentários
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A viga biengastada da figura foi utizada em uma passagem de pedestres entre duas edificações em um 
shopping center na cidade de Bonito, sendo ela em concreto armado. 
A reação vertical no apoio B da viga biengastada, corresponde a: 
teoria das estruturas 2020.1 Q3_v1.PNG
qL2
qL
q
qL /22
qL/2
Pergunta 2
O estudo de análise de estruturas corresponde a uma das etapas mais importantes da Engenharia Civil, o 
método dos deslocamentos corresponde a um dos mais utilizados para esta análise. Os alunos da Uninassau 
aplicando esse método às estruturas de concreto armado, obtém seus resultados através das deformações 
sofridas pelos elementos estruturais. A viga de n° 34 na fachada frontal do edifício está indicada abaixo.
O grau de hiperestaticidade que existente na viga corresponde a:
TEORIA DAS ESTRUT Q2_v1.PNG
1
2
0
4
3
Pergunta 3
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Para o projeto estrutural em um edifício comercial chegou-se ao esquema da viga AC biapoiada abaixo, com o 
balanço BC, o engenheiro calculista após dimensionar todos os trechos faz uma análise de verificação de 
abertura de fissuras e de deformação. Para a análise de deformação no ponto C ele considera a viga 
trabalhando fundamentalmente à flexão e adota uma rigidez da seção transversal constante para todo o 
comprimento da viga com EI = 609,44 kN.m .
A equação do momento fletor para o trecho BC, devido ao carregamento original, corresponde a:
2
Viga Contínua 1(5).PNG
-7,04 + 9,75x - 0,75x2
-31,68 + 9,75x - 0,75x2
-31,68 - 9,75x - 0,75x2
31,68 + 9,75x - 0,75x2
7,04 + 9,75x - 0,75x2
Pergunta 4
Para o projeto estrutural em um edifício comercial chegou-se ao esquema da viga AC biapoiada abaixo, com o 
balanço BC, o engenheiro calculista após dimensionar todos os trechos faz uma análise de verificação de 
abertura de fissuras e de deformação. Para a análise de deformação no ponto C ele considera a viga 
trabalhando fundamentalmente à flexão e adota uma rigidez da seção transversal constante para todo o 
comprimento da viga com EI = 609,44 kN.m .
A equação da integral obtida pelo produto de equações M1M2, para o trecho AB, no cálculo do deslocamento 
sofrido no ponto C, corresponde a:
M1: equação do momento carregamento original
M2: equação do momento da carga unitária
2
Viga Contínua 1(10).PNG
0,39x + 0,08x3 4
0,39x + 0,08x3 5
0,98x + 0,87x2 4
0,21x + 0,04x3 4
0,47x – 0,12x2 3
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Solução
 M1M2(AB) = (2,71x – 0,75x ).(-0,44x)
 M1M2(AB) = (- 1,19x + 0,33x )
I = (-1,19x /3) + (0,33x /4) = 0,39x + 0,08x
2
2 3
AB
3 4 3 4
Pergunta 5
A viga biengastada da figura foi utizada em uma passagem de pedestres entre duas edificações em um 
shopping center na cidade de Bonito, sendo ela em concreto armado. 
Utilizando o método de Cross na viga biengastada, admitindo EI cinstante, encontraremos um coeficiente de 
rigidez, correspondente a: 
teoria das estruturas 2020.1 Q1_v1.PNG
K = 2EI / L BA
K = 3EI / 2LBA
K = 4EI / 3LBA
K = EI / 4LBA
K = 4EI / LBA
Pergunta 6
A viga contínua a seguir possui dois tramos AB e BC, foi utilizada no projeto estrutural de um edifício 
empresarial, lá ela recebeu a numeração 203, ou seja, ela é a terceira viga do segundo pavimento. Um 
estagiário foi encarregado de seu dimensionamento, ele considerou todos os trechos com a mesma inércia EI e 
utilizou o método dos deslocamentos para obter seus esforços. 
O valor de M0B2 no sistema principal, corresponde a:
TEORIAS DAS ESTRU av220192A_v1.PNG
25 KN.m
10 KN.m
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5 KN.m
20 KN.m
15 KN.m
Pergunta 7
No dimensionamento de vigas deve-se levar em consideração as deformações sofridas devido aos esforços 
solicitados. A viga a seguir foi analisada por um engenheiro calculista que utilizou o método da carga unitária 
para sua análise.
O módulo do momento atuante no engaste da viga acima, corresponde a: 
TEORIAS DAS ESTRU SUBC20192A Q9_v1.PNG
150,62 KN.m
262,50 KN.m
175,44 KN.m
125,54 KN.m
200,82 KN.m
Pergunta 8
O Edifício Maria Júlia com 12 anos de construção, possui 42 pavimentos, 60 pilares e mais de 600 vigas. Entre 
os pilares P17, P18 e P19, existe uma viga com três apoios, conforme figura a seguir:
O esforço cortante onde o momento fletor é máximo atuante no vão, corresponde a: 
TEORIAS DAS ESTRU final20192A Q5_v1.PNG
30 KN
0 KN
20 KN
40 KN
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10 KN
Pergunta 9
No dimensionamento de vigas deve-se levar em consideração as deformações sofridas devido aos esforços 
solicitados. A viga a seguir foi analisada por um engenheiro calculista que utilizou o método da carga unitária 
para análise do deslocamento vertical do ponto B da estrutura. 
A equação do deslocamento Δ , desprezando-se oefeito das deformações devido à força cortante, corresponde 
a:
TEORIA DAS EST Q08_v1.PNG
B
Δ = (- 50/3) x - (12,5/4) x[0 – 3] 3 4 
Δ = (50) x + (12,5) x[0 – 3] 3 4
Δ = (50/3) x + (12,5/4) x[0 – 3] 3 4
Δ = (50/3) x - (12,5/4) x[0 – 3] 3 4
Δ = (- 50/3) x + (12,5/4) x[0 – 3] 3 4
Pergunta 10
O Edificio Maria Julia, com 12 anos de construção, possui 42 paviementos, 60 pilares e mais de 600 vigas. Entre 
os pilares P , P e P existe uma viga com tres apoios, conforme figura a seguir.
O grau de delocabilidade do apoio A correspnde a: 
8 9 10
TEORIAS DAS ESTRU SUBC20192A Q5_v1.PNG
2
3
0.
4
1
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