av2 de teoria

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Pergunta 1
Para o projeto estrutural em um edifício comercial chegou-se ao esquema da viga AC biapoiada abaixo, com o balanço BC, 
o engenheiro calculista após dimensionar todos os trechos faz uma análise de verificação de abertura de fissuras e de 
deformação. Para a análise de deformação no ponto C ele considera a viga trabalhando fundamentalmente à flexão e adota 
uma rigidez da seção transversal constante para todo o comprimento da viga com EI = 609,44 kN.m .
A classificação da viga de acordo com sua estabilidade, corresponde a:
2
Viga Contínua 1(1).PNG
Infoestática
Mesoestática
Hiperestática
Hipoestática
Isostática
Solução:
GH = Nreações – Nequações – Nrótulas
GH = 3 – 3 – 0 = 0 (isostática)
Pergunta 2
O Edifício Maria Jacinta com 8 anos de construção, possui 30 pavimentos, 42 pilares e mais de 300 vigas. Entre os pilares 
P1 e P2, existe uma viga biengastada conforme figura a seguir:
O grau de hiperestacicidade existente na viga corresponde a:
TEO DAS ESTRUTURAS Q2_v1.PNG
3
1
0
2
4
Pergunta 3
O pórtico da figura a seguir foi utilizado em um projeto estrutural de um mezanino na galeria Bom Jardim, na cidade de Arco 
Verde em Pernambuco. 
O grau de hiperestaticidade dessa estrutura, corresponde a:
 
teoria das estruturas 2020.1 Q3_v1.PNG
-1.
1
0.
-2.
2
Pergunta 4
No dimensionamento de vigas deve-se levar em consideração as deformações sofridas devido aos esforços solicitados. A 
viga a seguir foi analisada por um engenheiro calculista que utilizou o método da carga unitária para análise do 
deslocamento vertical do ponto B da estrutura.
Usando o sentido de B para A, a equação do momento fletor para o sistema principal, corresponde a:
TEORIA DAS EST Q06_v1.PNG
M(x) = - 50 x + 12,5 x2
M(x) = 50 x + 12,5 x2
M(x) = 50 x - 12,5 x2
M(x) = - 50 x - 12,5 x2
M(x) = 12,5 x + 50 x2
Pergunta 5
O processo desenvolvido por Cross, é inspirado em um processo matemático, de resolução por aproximações sucessivas 
dos sistemas lineares. Supõe-se, inicialmente, que os nós da estrutura estão bloqueados e não podem sofrer nenhuma 
rotação. Depois da aplicação das cargas, os nós são liberados sucessivamente, os quais sofrem rotação. Em seguida, o nó 
liberado é bloqueado, antes de passar ao nó seguinte. Estas operações são repetidas, até que a liberação dos nós não 
provoque mais rotações. Isto significa que, o estado de equilíbrio foi atingido. O coeficiente de distribuição de momento de 
uma barra com relação a um nó é a razão entre o coeficiente de rigidez à rotação da barra e o somatório dos coeficientes de 
rigidez à rotação de todas as barras que convergem no nó, a fórmula do coeficiente de distribuição d corresponde a:
d = k / Σ4ki i i
d = k / Σ3ki i i
d = k / Σki i i
d = 2k / Σki i i
d = k / Σ2ki i i
Pergunta 6
A viga contínua a seguir possui dois tramos AB e BC, foi utilizada no projeto estrutural de um edifício empresarial, lá ela 
recebeu a numeração 203, ou seja, ela é a terceira viga do segundo pavimento. Um estagiário foi encarregado de seu 
dimensionamento, ele considerou todos os trechos com a mesma inércia EI e utilizou o método dos deslocamentos para 
obter seus esforços. 
O valor de β10 no sistema principal, corresponde a:
TEORIAS DAS ESTRU av220192A_v1.PNG
12 KN.m
20 KN.m
8 KN.m
16 KN.m
4 KN.m
Pergunta 7
Umas das vigas dimensionada para o edifício Lúcia de Fátima, com 23 pavimentos, com rigidez EI constante, têm suas 
características conforme figura abaixo:
Usando o método dos deslocamentos, verificamos que o momento máximo, em KN.m, entre B e C, devido ao carregamento 
principal, caso 0(zero), corresponde a:
teoria das estruturas 2020.1 Q11_v1.PNG
32.
24.
2.
8.
18.
Pergunta 8
O estudo de análise de estruturas corresponde a uma das etapas mais importantes da Engenharia Civil, o método dos 
deslocamentos corresponde a um dos mais utilizados para esta análise. Os alunos da Uninassau aplicando esse método às 
estruturas de concreto armado, obtém seus resultados através das deformações sofridas pelos elementos estruturais. A viga 
de n° 34 na fachada frontal do edifício está indicada abaixo. Considere EI constante em toda a viga.
O valor da reação V , no tramo BC, devido apenas ao carregamento principal corresponde a:
TEORIA DAS ESTRUT Q8_v1.PNG
C
12,46 KN
6,87 KN
10,12 KN
8,92 KN
14,56 KN
Pergunta 9
O pórtico abaixo foi dimensionando para um galpão industrial, em estruturas de concreto para suportar o carregamento de 
10 KN/m. Sobre a lateral dele atua uma força de 50 KN, devido a um empuxo lateral.
teoria das estruturas 2020 1 Q7 v1 PNG
Sendo uma estrutura hiperestática, o seu grau de inderteminação estática corresponde a: 
teoria das estruturas 2020.1 Q7_v1.PNG
2.
1.
0.
4.
3.
Pergunta 10
O Edifício Maria Júlia com 12 anos de construção, possui 42 pavimentos, 60 pilares e mais de 600 vigas. Entre os pilares 
P , P e P , existe uma viga com três apoios, conforme figura a seguir:
A reação vertical no apoio A a: Dado:
17 18 19
TEORIAS DAS ESTRU final20192A Q5_v1.PNG
TEORIAS DAS ESTRU final20192A_v1.PNG
24 KN
48 KN
12 KN
60 KN
36 KN