N5 - UAM - Sistemas Digitais Nota 10

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PERGUNTA 1
Para representarmos um valor negativo, em vez de utilizarmos o BCD8421, utilizamos o formato denominado “complemento 2”. Em operações como a subtração, caso o valor resultante seja negativo, o complemento 2 é gerado diretamente, ou seja, o computador não realiza nenhuma operação a mais para a obtenção do valor negativo.
Qual alternativa contém as representações de -15 e -12, respectivamente?
	
	
	0001 e 0100.
	
	
	1111 e 1100.
	
	
	10011 e 10101.
	
	
	1111 e 1010.
	
	
	10001 e 10100.
PERGUNTA 2
No circuito de soma e de subtração, que pode ser formado pela união de meio somador ou subtrador e somadores ou subtradores completos, temos o bit de transporte do estágio mais significativo (o módulo mais à esquerda), possuindo interpretações distintas em relação à operação de soma e à operação de subtração.
A partir dessas informações, marque as afirmativas a seguir com “V” de verdadeiro ou com “F” de falso.
( ) Para a operação de subtração, o bit de transporte mais significativo pode ser desprezado, pois representa a extensão do sinal.
( ) Na soma, o bit de transporte mais significativo indica a ocorrência de overflow (estouro).
( ) A necessidade de um módulo somador completo ter que aguardar a produção do bit de transporte do estágio anterior é motivo para a baixa eficiência desse tipo de somador; motivo esse que proporcionou a criação do circuito somador paralelo (também denominado como “vai-um antecipado”).
( ) Não é possível utilizar somadores e subtradores completos, substituindo o meio somador e o meio subtrador.
Assinale a alternativa com a sequência correta.
	
	
	F; V; F; F.
	
	
	V; V; F; F.
	
	
	V; V; V; F.
	
	
	F; V; V; F.
	
	
	F; F; F; V.
	
	
	
PERGUNTA 3
Sistemas digitais são formados por portas lógicas interconectadas. Cada porta apresenta sua funcionalidade, sendo que seu comportamento pode ser representado por meio de uma tabela-verdade. A porta OR é uma função binária, ou seja, recebe, como entradas, duas variáveis gerando um valor de saída: S = f(a,b) . Considerando as variáveis “a” e “b”, temos a seguinte sequência: 0 e 0; 0 e 1; 1 e 0; 1 e 1.
Qual alternativa contém os respectivos valores de saída mediante a sequência apresentada em suas entradas?
	
	
	0; 0; 1; 1.
	
	
	0; 1; 1; 1.
	
	
	0; 1; 1; 0.
	
	
	1; 0; 1; 1.
	
	
	1; 0; 0; 0.
	
	
	
PERGUNTA 4
Um dos objetivos básicos quando se manipula uma expressão booleana é obter a expressão mais simplificada possível. Esse objetivo existe por diversas questões, dentre as quais podemos mencionar a diminuição dos custos de produção e possibilidade de um menor consumo de energia. Para a obtenção de uma expressão simplificada, podemos aplicar as regras e propriedades da álgebra booleana. Para essa questão, imagine a seguinte expressão lógica:S = (~A + ~B + ~C) . (A + B + ~C)
Agora, assinale a alternativa que contém a correta expressão minimizada.
	
	
	S = (A ⊕ B) + C.
	
	
	S = ~(A ⊕ B) + ~C.
	
	
	S = (A ⊕ B) + B.~C.
	
	
	S = (A ⊕ B) + ~C.
	
	
	S = B + ~C.
	
	
	
PERGUNTA 5
Para que possamos obter, analisar ou implementar os sistemas lógicos digitais, necessitamos, antes de mais nada, saber manipular a álgebra booleana. Dentro os objetivos da manipulação da álgebra booleana, podemos citar o processo de simplificação de expressões booleanas para permitir uma redução do circuito a ser produzido, ou a redução do tempo de propagação dos sinais. Para essa questão, imagine a seguinte expressão lógica:S = X.Y + ~(X.Y).Z
Agora, assinale a alternativa que contém a correta expressão minimizada.
	
	
	S = (X + Y) + Z.
	
	
	S = X.Y + ~Z.
	
	
	S = X.Y + Z.
	
	
	S = ~(X.Y) + Z.
	
	
	S = ~X.~Y + Z.
PERGUNTA 6
As tabelas-verdade são extremamente úteis para o entendimento e para o projeto de sistemas lógicos digitais. Elas representam o comportamento do circuito sob implementação. Como elas representam o comportamento, as tabelas-verdade devem refletir o valor de saída do circuito em cada combinação das variáveis de entrada. Assim, a tabela-verdade possui 2n linhas, em que n denota a quantidade de variáveis de entrada da expressão lógica.
Construa uma tabela-verdade que reflita a expressão abaixo:S = X.Y + ~(X.Y).Z
Depois, assinale a alternativa que traz a sequência correta da coluna de saída da tabela-verdade.
	
	
	10010111.
	
	
	01010111.
	
	
	01110111.
	
	
	11010111.
	
	
	01010011.
PERGUNTA 7
Em algumas situações, surge a necessidade de criar um módulo que mude sua funcionalidade de acordo com um sinal de controle. Nessa linha, podemos juntar os circuitos de soma e de subtração, criando um circuito único e adicionando mais um sinal de entrada, cuja função é selecionar a operação a ser feita. Por exemplo: caso esse sinal “Op” seja 0, executa-se a operação de soma; caso seja “1”, procede-se à subtração.
Sobre essa questão, analise as proposições a seguir.
I. A solução para esse caso pode consistir em um MUX que selecionará entre a entrada “A” e “~A” para que o resultado seja relativo à soma ou à subtração, respectivamente. A seleção do MUX será controlada pelo sinal “Op”. A entrada “A” refere-se a um bit relativo ao numerador.
II. O resultado pode ser obtido por meio da saída de um circuito de soma. Tal circuito receberá, como entradas, o numerador a ser processado e a saída de MUX. O MUX selecionará entre o denominador e o complemento 2 do denominador. A seleção é realizada por intermédio do sinal de controle “Op”.
III. A solução pode consistir em implementar um módulo de soma e um módulo de subtração. A saída será chaveada por um MUX que selecionará entre a palavra produzida pelo circuito de soma e a palavra produzida pelo circuito de subtração, de acordo com o sinal de controle “Op”.
IV. O resultado pode ser obtido por meio da saída de um circuito de soma. Tal circuito receberá, como entradas, o numerador a ser processado e a saída de MUX. O MUX selecionará entre o denominador e os bits invertidos do denominador. A seleção é realizada por intermédio do sinal de controle “Op”.
Agora, assinale a alternativa que traz somente a(s) correta(s).
	
	
	II e III.
	
	
	II e IV.
	
	
	I, II e IV.
	
	
	I e II.
	
	
	I, II e III.
	
	
	
PERGUNTA 8
Considere uma votação de 4 juízes (A, B, C e D). O juiz A tem direito a voto de minerva (em caso de empate, ele decide). Faça um circuito que apresente, como saídas, a a votação a favor por unanimidade (“FU”), decisão a favor pela maioria “FM” (> 50% de votos a favor), uma decisão contrária por unanimidade (“CT”) ou uma decisão contrária por maioria (“CM”) (> 50% de votos contrários). Para essa questão, considere como “1” o valor associado aos votos favoráveis e as saídas ativadas no nível 1.
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “FU” e “FM”:
	
	
	.FU = A.B.C.D ; FM = A.B.C + A.~B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
	
	
	.FU = ~(A.B.C.D) ; FM = A.B.~C + A.~B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
	
	
	.FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.~B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
	
	
	.FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
	
	
	.FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.~B.D + A.C.D + ~A.B.C.D.
PERGUNTA 9
Em diversas ocasiões, como enfeites de placas comerciais e luzes natalinas, surge a necessidade de se implementar luzes sequenciais. Um conjunto de luz sequencial consiste em um conjunto de luzes em que apenas uma será acesa em um determinado momento. Os acendimentos serão realizados na sequência, acendendo uma e apagando a outra.
Assim, analise as possibilidades a seguir.
I. Para se obter o efeito de luzes sequenciais podemos usar um registrador de deslocamento em anel, em que apenas um flip-flop terá o valor lógico “1”. Tal valor irá percorrer todos os flip-flops ; a cada pulso de clock , o valor “1” é deslocado para o flip-flop vizinho e, quando chegar ao último, será reciclado ao primeiro flip-flop . Cada saída “ Q ” estará, então, ligada a uma lâmpada.
II. Para se obter o efeito de luzes sequenciais, ligaríamos as lâmpadas às saídas “ Q ” de flip-flops do tipo “ RS ”. As entradas “ RS ” serão interconectadas em cada flip-flop . Cada flip-flop receberá, em suas entradas interconectadas“ RS ”, a saída “ Q ” do flip-flop à sua esquerda. Para a configuração inicial, deve-se garantir que apenas um flip-flop tenha armazenado o valor lógico “1”.
III. Para se obter o efeito de luzes sequenciais, ligaríamos as lâmpadas às saídas “ Q ” de flip-flops do tipo “ RS ”. Cada flip-flop receberá, em sua entrada “ R ”, a saída complementada, e, em sua entrada “ S ”, a própria saída “ Q ” do flip-flop à sua esquerda. Para a configuração inicial, deve-se garantir que apenas um flip-flop tenha armazenado o valor lógico “1”.
IV. A frequência do deslocamento das lâmpadas estará diretamente associada à frequência do sinal de clock a ser inserido nos flip-flops .
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) correta(s).
	
	
	I e IV.
	
	
	I, II e IV.
	
	
	IV, apenas.
	
	
	II, III e IV.
	
	
	I, III e IV.
PERGUNTA 10
A implementação de um sistema digital implica na interconexão de portas lógicas. Cada porta lógica pode ser representada por meio de uma tabela-verdade, descrevendo a sua funcionalidade. A porta AND é uma função binária, ou seja, recebe, como entradas, duas variáveis, gerando um valor de saída: S = f(a,b) . Considerando as variáveis “a” e “b”, temos a seguinte sequência: 1 e 0; 0 e 1; 1 e 1; 0 e 0.
Qual alternativa contém os respectivos valores de saída mediante a sequência apresentada em suas entradas?
	
	
	1; 0; 1; 1.
	
	
	1; 1; 0; 1.
	
	
	0; 0; 1; 1.
	
	
	0; 0; 1; 0.
	
	
	0; 0; 0; 1.