Estruturas de Concreto I - AULA 4 - VIGAS - Prof Leila

Prévia do material em texto

ESTRUTURAS DE 
CONCRETO I 
CCE0183
AULA 4
VIGAS
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
DOCENTE: LEILA FERREIRA FIGUEIREDO
CONDIÇÕES DE SEGURANÇA
� As condições analíticas de segurança estabelecem que as
resistências não podem ser menores q ue as solicitações e
devem ser verificadas em relação a todos os estados-limites e
todos os carregamentos especificados para o tipo de
construção considerada, ou seja deve ser respeitada a
condição.
� �� � ��
� onde: 
� Rd esforços resistentes de cálculo; e 
� Sd solicitação de cálculo. 
CONDIÇÕES DE SEGURANÇA
� Solicitações e resistências em viga de concreto armado
ESTÁDIOS DO CONCRETO
Conforme a carga aplicada na viga aumenta, a peça de concreto passa por
fases de fissuração e deformação até que o rompimento ocorra de fato. Essas
fases formam os Estádios I, II e III do concreto:
*Estádio I: a carga aplicada na peça solicita um esforço de tração menor que
a resistência à tração do próprio concreto (sem armadura), que é algo em
torno de 10% da resistência à compressão. Problema: necessidade de se
fazer peças com dimensões exageradas, tornando inviável a produção de
edificações.
*Estádio II: a carga aplicada passa a ser o suficiente para gerar fissuras na
região tracionada do concreto, nesse momento a armadura passa a ser
necessária, resistindo à tração que o concreto não resiste. Nesse estádio
conseguimos produzir peças mais viáveis, já que podemos aproveitar a
região comprimida da peça utilizando concreto e a região tracionada
utilizando o aço.
*Estádio III: a carga aplicada beira o limite de resistência da peça, gerando
fissuras não apenas na região tracionada da peça, mas também fissuras de
cisalhamento (como na imagem abaixo).
ESTÁDIOS DO CONCRETO
Com a carga aplicada na viga aumentando, a peça de concreto passa
por fases (estádios I, II e III) de fissuração e deformação até que o
rompimento ocorra.
*Estádio I: a carga aplicada na peça solicita um esforço de tração
menor que a resistência à tração do concreto (sem armadura), em torno
de 10% da resistência à compressão. Problema: necessidade de se fazer
peças com dimensões exageradas, tornando inviável a produção de
edificações.
*Estádio II: a carga aplicada passa a gerar fissuras na região tracionada
do concreto, a armadura passa a ser necessária, resistindo à tração que o
concreto não resiste. Aqui conseguimos produzir peças mais viáveis,
pois aproveita a região comprimida da peça com o concreto e a região
tracionada com o aço.
*Estádio III: a carga aplicada beira o limite de resistência da peça
(limite da ruptura), gerando fissuras na região tracionada da peça, e
fissuras de cisalhamento. Aqui há a necessidade da aplicação de
armadura dupla na região tracionada, e a utilização de armadura
transversal (estribos) para resistir às forças de cisalhamento. Consegue-
se atingir uma relação custo-benefício muito melhor pois é possível
produzir peças menores, mais leves e mais eficientes para uma mesma
carga.
ESTÁDIOS DO CONCRETO
ESTÁDIOS DO CONCRETO
� A relação entre a carga aplicada e as resistências (do
concreto e do aço) gera uma modificação da posição
da linha neutra:
� A linha neutra é a superfície de uma viga que separa
as regiões tracionadas das regiões comprimidas, como
na imagem abaixo:
ESTÁDIOS DO CONCRETO
� Estádio I: a linha neutra passa abaixo do centro
geométrico da peça. (maior parte da massa da peça
sendo comprimida)
� Estádio II: a linha neutra passa em uma região
próxima ao centro da peça.
� Estádio III: a linha neutra passa acima do centro
geométrico da peça. (maior parte da massa da peça
estará sendo tracionada)
DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO
NBR 6118:2014, item 17.2.2
1. Ruptura convencional por deformação plástica excessiva:
 reta a: tração uniforme;
 domínio 1: tração não uniforme, sem compressão;
 domínio 2: flexão simples ou composta sem ruptura à
compressão do concreto (εc < εcu e com o máximo
alongamento permitido).
2. Ruptura convencional por encurtamento-limite do concreto:
 domínio 3: flexão simples (seção subarmada) ou composta com
ruptura à compressão do concreto e com escoamento do aço
(εs ≥ εyd);
 domínio 4: flexão simples (seção superarmada) ou composta
com ruptura à compressão do concreto e aço tracionado sem
escoamento (εs < εyd);
 domínio 4a: flexão composta com armaduras comprimidas;
 domínio 5: compressão não uniforme, sem tração;
 reta b: compressão uniforme.
Os domínios de ELU de uma seção transversal, tem-se:
tração compressão
DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO
NBR 6118:2014, item 17.2.2
� Domínio 1: a linha neutra encontra-se a uma distância fora da seção transversal, a qual se
apresenta totalmente tracionada. A ruína do elemento ocorre pela deformação plástica
excessiva da armadura mais tracionada, sendo o estado-limite último caracterizado pela
deformação εsu = 10‰. Situações típicas: tração axial e excêntrica.
� Domínio 2: a linha neutra corta a seção transversal, resultando em uma região tracionada e
outra comprimida. A ruína do elemento ocorre pela deformação plástica excessiva da
armadura tracionada (εsu = 10‰). Situações típicas: flexão pura e tração excêntrica com
grande excentricidade.
� Domínio 3: a linha neutra corta a seção transversal, resultando em uma região tracionada e
outra comprimida. Observa-se a ocorrência do escoamento do aço (à deformação mínima εyd)
e da ruptura do concreto (à deformação εcu) ao mesmo tempo. Situações típicas: flexão pura,
tração ou compressão excêntrica com grande excentricidade.
� Domínio 4: neste não há escoamento do aço por εs ≤ εyd. Situações típicas: compressão e
flexão excêntrica.
� Domínio 4a: a linha neutra corta a seção transversal onde há o cobrimento da armadura
menos comprimida, sendo o estado-limite último caracterizado pela deformação εcu.
� Domínio 5: a linha neutra encontra-se a uma distância fora da seção transversal, a qual se
apresenta totalmente comprimida. Aceita-se a deformação última do concreto igual a εc2
para compressão uniforme e εcu para flexocompressão, e os diagramas de deformação para
esses casos devem se cruzar a uma altura y da borda mais comprimida da seção. Situações
típicas: compressão não uniforme, sem tração e compressão uniforme.
DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO
NBR 6118:2014, item 17.2.2
� Reta a: tração
� Domínio 1
� Domínio 2 
� (aço escoado)
� Domínio 3 
� (aço escoado)
� Domínio 4 
� (ruptura pelo concreto e aço não escoado)
� Domínio 5
� Reta b: compressão
Ruptura Dúctil
Ruptura Frágil
Dúctil: deformação 
plástica continua até uma 
redução na área (trincas).
Frágil: não ocorre 
deformação plástica, 
requerendo menos
energia que a fratura 
dúctil.
SEÇÃO RETANGULAR
Rcc = resultante de compressão no concreto
Rst = resultante de tração na armadura (aço)
SEÇÃO RETANGULAR
SEÇÃO RETANGULAR
d = h – d’
�� � �	
� � ∅� �
∅�
2
cnom = cobrimento nominal;
φt = diâmetro da barra de armadura transversal (estribo);
φL = diâmetro da barra de armadura longitudinal
SEÇÃO RETANGULAR
Para um adequado comportamento dúctil em vigas e lajes, 
a NBR 6118 (ABNT, 2014) estabelece para posição da linha 
neutra no ELU os limites:
SEÇÃO RETANGULAR
SEÇÃO RETANGULAR
ARMADURA DAS VIGAS
� NBR 6118:2014 estabelece alguns parâmetros a serem seguidos para
vigas isostáticas que obedeçam à relação comprimento do vão efetivo
(l) × altura da viga (h) maior ou igual a 2 e vigas contínuas com l/h
maior ou igual a 3.
� ARMADURA LONGITUDINAL MÍNIMA
W0 = módulo de resistência da seção transversal bruta de concreto, em 
relação à fibra mais tracionada;
fctk, sup = resistência característica superior do concreto à tração
ARMADURA DAS VIGAS
ARMADURA DAS VIGAS
ARMADURA DAS VIGAS
nφ/camada = número de barras por camada. 
ah = espaçamento na direção horizontal;
bútil = largura útil da seção da viga retangular;
φL = diâmetro da barra de armadura 
longitudinal
ARMADURA DAS VIGAS
Armadura de pele: (item 17.3.5.2.3 da NBR 6118:2014), são
utilizadas para controlar a abertura das fissuras nas regiões
tracionadas da viga, visando evitar uma fissuraçãoexagerada
na peça. As armaduras de pele são indicadas para vigas de
altura superior a 60 cm, são calculadas independentemente das
armaduras de tração e compressão e devem ser de barras de
aço CA-50 ou CA-60.
ARMADURA DAS VIGAS
Armadura longitudinal máxima:
NBR 6118:2014, item 17.3.5.2.4, o somatório das áreas de aço
utilizado nas armaduras de tração e compressão, dimensionadas
nos domínios 1 ou 5, deve ser conforme a equação:
Fim
Obrigada!