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1ºAula Propriedades dos fluidos e definições: lei de newton da viscosidade Objetivos de aprendizagem Ao término desta aula, vocês serão capazes de: • saber os estados físicos da matéria; • conhecer as propriedades de fluidos; • compreender o comportamento dos fluidos. Nesta aula, abordaremos que as propriedades de um fluido têm de apresentar resistência às tensões cisalhantes, o que chamamos de viscosidade. A Lei de Newton da Viscosidade diz que a relação entre a tensão de cisalhamento (força de cisalhamento x área) e o gradiente local de velocidade é definida através de uma relação linear, sendo a constante de proporcionalidade, a viscosidade do fluido. Assim, todos os fluidos que seguem este comportamento são denominados fluidos newtonianos. Os fluidos não Newtonianos diferem dos Newtonianos, pois a relação entre taxa de deformação e a tensão de cisalhamento não é constante. Vamos iniciar a nossa primeira aula? Bons estudos! Fenômenos de Transporte 6 Seções de estudo 1. Estados físicos da matéria 2. Movimentos dos Fluidos 3. Unidades básicas de medida 4. Propriedades dos fluidos 5. Exemplo resolvido 1 - Estados físicos da matéria A matéria é formada de pequenas partículas compostas de átomos e moléculas, e corresponde a quantidades de massas, que ocupam determinado lugar no espaço. Existem muitas discussões sobre a quantidade de estados da matéria existentes, porém nesse estudo, focaremos em somente três estados da matéria: sólido, líquido e gasoso. Os estados podem ser definidos de acordo com a pressão, temperatura e, principalmente, pela proximidade e forças que atuam nas moléculas, como mostrados na Figura 1. Figura 1. Os três estados da matéria. Disponível em: https://www.infoescola.com/quimica/estados-fisicos-da- materia/. Acesso em: 30 de Julho de 2020. As propriedades podem ser definidas microscopicamente e macroscopicamente como mostrado na Tabela 1. Para as configurações dos estados da matéria e para propriedades microscópicas existe a dependência de instrumentos específicos para serem determinadas, como composição química, arranjo molecular microscópicas, entre outros. As propriedades que dizem respeito à configuração macroscópica não necessitam de instrumentos e estão relacionadas com a velocidade do movimento (a agitação) das partículas que os constituem. De acordo com Aroreira (2006), a velocidade de movimento interfere no estado físico da substância, através da parcela de energia cinética, esta dita que quanto maior a média de energias das partículas, mais agitadas estarão elas e, consequentemente, mais afastadas umas das outras se encontrarão. A água no estado sólido (ou seja, o gelo) tem suas moléculas muito próximas umas das outras, com uma média de energia cinética baixa; já em seu estado gasoso (isto é, vapor) as moléculas se encontram dispersas quando comparadas ao sólidos e líquidos e isso ocorre graças ao alto grau de agitação das moléculas (AROREIRA, 2006). Tabela 1. Características microscópicas e macroscópicas do sólido, líquido e gasoso Sólido Líquido Gasoso Características microscópicas Predominam as forças de coesão, e, portanto, suas partículas encontram-se próximas e organizadas (compactadas). As forças de atração são menos intensas o que permite maior movimento das partículas e menor organização. Predominam as forças de repulsão e, portanto, as partículas possuem grande liberdade de movimentos; são bastante distantes e desorganizadas. Características macroscópicas Tem formas e volumes definidos, não variam e não sofrem compressão. Possui volume definido (constante), e, portanto, assume o formato do recipiente e sofre pouca compressão. Não tem forma, nem volume definido, e, portanto, assumi o formato do recipiente e ocupa todo espaço fornecido. Sofre compressão e expansão facilmente. Fonte: Adaptado de: https://www.infoescola.com/quimica/estados-fisicos-da-materia/. Acesso em: 30 de Julho de 2020. A matéria é constituída de átomos, que são amplamente espaçados na fase gasosa. Entretanto, é conveniente desconsiderar a natureza atômica de uma substância e vê-la como uma matéria continua homogênea sem buracos, isto é, um meio contínuo. A idealização do meio contínuo nos permite tratar as propriedades como funções de pontos e considerar que as propriedades variam continuamente no espaço sem saltos de descontinuidade. Tal hipótese é válida desde que o tamanho do sistema considerado seja grande em relação ao espaço entre as moléculas. 2 - Movimentos dos Fluidos A mecânica dos fluidos é uma das ciências que trata de fluidos em repouso ou estacionários (estáticas dos fluidos) e, também, de fluidos em movimentos ou dinâmicos (dinâmicas dos fluidos). Pode se definir que fluido é uma substância que existe tanto no estado líquido como no gasoso. Çengel e Cimbala (2015) pontuam que a distinção entre um sólido e um fluido é 7 baseada na capacidade da substância resistir a uma tensão de cisalhamento aplicada, que tende a mudar sua forma. O sólido resiste uma a tensão tangencial, a qual chamamos de tensão cisalhante, quando aplicada deformando- se permanentemente, ao passo que o fluido se deforma continuamente sob a influência da tensão cisalhante, não importando quão pequena seja sua aplicação. Quando uma força de cisalhamento constante é aplicada, o sólido eventualmente para de se deformar num certo ângulo de deformação fixo; enquanto que o fluido nunca para de se deformar e a taxa de deformação tende para um certo valor (ÇENGEL e CIMBALA, 2015). Figura 2. Deformação em sólidos e líquidos. Disponível em: https://en.wikiversity.org/wiki/Fluid_Mechanics_for_MAP/ Introduction. Acesso em: 30 de julho de 2020. A Lei de Newton da Viscosidade diz que existe uma relação entre a tensão de cisalhamento e o gradiente local de velocidade e é definida por meio de uma relação linear, sendo a constante de proporcionalidade, a viscosidade do fluido (ÇENGEL e CIMBALA, 2015). Desta maneira, os fluidos que seguem o comportamento são ditos fluidos Newtonianos. Na qual: é a tensão de cisalhamento na direção x [Pa]; é o gradiente de velocidade ou taxa de cisalhamento, [ ]; é a viscosidade dinâmica [Pa.s]. Figura 3. Fluidos Newtonianos e Não Newtonianos. Disponível em: https://lusoacademia.org/2015/08/01/introducao-a- mecanica-dos-fluidos/. Acesso em: 30 de julho de 2020. (1) Fluido Newtoniano: relação linear entre e . (2) Fluidos Não Newtonianos: relação não linear entre e . (3) Plásticos: resiste a até um certo limite, quando começa a deformar. (4) Fluido ideal: não precisa de para escoar. (5) Sólido ideal: não escoa independentemente da taxa de deformação . De acordo com Çengel e Cimbala (2015), os escoamentos de fluidos podem ser classificados com base em algumas características do fluido, como podemos ver a seguir: I – Compressíveis e incompressíveis: O escoamento é definido como incompressível ou compressível dependendo da variação da massa específica durante o escoamento. Os fluidos gasosos são chamados de compressíveis e possuem massa específica não uniforme. Enquanto os líquidos são chamados de fluidos incompressíveis e possuem sua massa específica constante. II – Viscoso e invíscido: A viscosidade é causada por forças de união entre as moléculas num líquido e por colisões moleculares nos gases. Os fluidos viscosos têm maior resistência interna ao escoamento, enquanto os fluidos invíscidos ou não viscosos apresentam pouca aderência interna ao fluido. III – Externo e interno: O escoamento num tubo é um escoamento interno se o fluido estiver inteiramente limitado por superfícies sólidas. Já no caso de escoamentos externos não existe limitação de um fluido sobre uma superfície, tal como uma placa. IV – Laminar e turbulento: O movimento altamente ordenado dos fluidos caracterizado por lamelas, ou seja, camadas suaves do fluidoé denominado laminar. O movimento altamente desordenado dos fluidos que ocorre em velocidades altas é caracterizado por vórtices de fluido é definido como turbulento. VI – Forçado e natural: No escoamento forçado, o fluido é obrigado a escoar sobre uma superfície ou no tubo com o uso de meios externos como uma bomba ou uma ventoinha. Nos escoamentos naturais, qualquer movimento do fluido é devido a diferenças de densidades dos fluidos. VII – Permanente e transiente: O regime permanente significa que não haverá mudança com o passar do tempo. No regime não permanente ou transiente o tempo influencia diretamente nas mudanças. VIII – Ideal e Real: Fenômenos de Transporte 8 No estudo dos fluidos, existem algumas considerações para fluido ideais: a) A pressão e a velocidade de um ponto qualquer da corrente fluida não variam com o tempo; b) A viscosidade é nula; c) A pressão atua na direção normal à superfície; d) Nenhum trabalho é requerido para modificar a forma do fluido. No fluido real, as considerações são: a) As partículas fluidas normalmente se deslocam segundo trajetórias curvilíneas e irregulares; b) A viscosidade não é nula, influenciando o comportamento do fluido; c) A distribuição das pressões não é uniformemente distribuída, não seguindo as leis da fluidostática. 3 - Unidades básicas de medida Para quantificar algumas das propriedades que iremos descrever no tópico a seguir é necessário apresentar algumas das unidades mais usuais para comprimento, massa, tempo e força, como vemos na Tabela 2. Tabela 2. Unidade básicas Unidades básicas Sistema Gravitacional Métrico (MK*S) Sistema Métrico Absoluto (CGS) Sistema Internacional (SI) Sistema Métrico de Engenharia Sistema Inglês de Engenharia Sistema Métrico Absoluto (MKS) Comprimento metro (m) metro (m) metro (m) metro (m) pé (ft) metro (m) Tempo segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) Massa unidade técnica de massa (UTM) grama (kgm) quilograma- massa (kg) quilograma- massa (kgm) libra-massa (lbm) quilograma- massa (kgm) Força quilograma-força (kgf) Dina (N) Poundal (pdl) quilograma- força (kgf) libra-força (lbf) Newton (N) Fonte: Brunetti (2008). Para o nosso estudo sobre as propriedades dos fluidos, trabalharemos somente com o sistema internacional (S.I). 4 - Propriedades dos fluidos Massa específica ou densidade absoluta – Massa específica ou densidade absoluta (ρ) é definida como massa por unidade de volume. Isto é, Na qual: m é massa [kg]; V é volume [ ]. Unidade de massa específica no sistema internacional (SI) à [ . Volume específico: o inverso da massa específica é o volume específico (v), que é definido como volume por unidade de massa. Isto é, Na qual: m é massa [kg]; V é volume [ ]; é massa específica [kg/ ]. Unidade de volume específico no sistema internacional (SI) à [v] . Peso específico ( ): é definido como o peso (p) de uma unidade de volume de um fluido. Isto é, Na qual: m é massa [kg]; V é volume [ ]; é massa específica [kg/ ]; g é a gravidade [m/ ]. Unidade de peso específico no sistema internacional (SI) à [ ] . Densidade relativa: densidade ( é a relação entre o 9 peso específico de um fluido e o peso específico de um fluido padrão. Isto é, Para fluidos incompressíveis o fluido padrão é água, enquanto para fluidos compressíveis o fluido padrão é o ar. Na qual: é peso específico [ ]; é massa específica [kg/ ]. A densidade relativa não depende do sistema de unidades, ou seja, é um adimensional. Viscosidade cinemática ( : é a relação entre viscosidade dinâmica e massa específica. Isto é, Na qual: é a viscosidade dinâmica [Pa.s]; é massa específica [kg/ ]. Unidade de viscosidade cinemática no sistema internacional (SI) à [ ] . Equação Geral dos Gases Perfeitos: se o fluido não pode ser considerado incompressível e houver variações térmicas, haverá necessidade de determinar as variações da massa específica em função da pressão e da temperatura . Dividindo a equação por m, temos: Sendo a massa específica definida como , temos: Na qual: é a pressão absoluta [Pa]; é massa específica [kg/ ]; é a constante universal dos gases [ K]; é a temperatura absoluta [K]. Para o ar, por exemplo, K. Para os demais gases 5 - Exemplo resolvido Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N. Determine o peso específico, a massa específica e a densidade do líquido (considerar g=9,8 m/ ). Dados: Solução: Sendo o peso específico por definição como o peso ( ) de uma unidade de volume de um fluido: A massa específica é dada por: Para encontrar a densidade relativa: A massa específica da água é aproximadamente a para uma temperatura ambiente de 24°C. Retomando a aula Chegamos, assim, ao final de nossa aula. Espera-se que agora tenha ficado mais claro o entendimento de vocês sobre Propriedades dos fluidos e definições e sobre a Lei de Newton da viscosidade. Vamos, então, recordar? 1. Estados físicos da matéria Vimos que os estados físicos da matéria são divididos Fenômenos de Transporte 10 em três, sendo eles, sólidos, líquidos e gasosos. Dentro desses três estados temos as características microscópicas e macroscópicas. Nas microscópicas é dito como as forças moleculares se comportam de acordo com os estados físicos, sendo as forças de coesão maiores para sólidos, em seguida os líquidos e, por fim, os gases. As características também podem ser definidas quanto as formas e os volumes: sendo que os sólidos possuem volume e forma própria; os líquidos e os gases adquirem o formato do recipiente e os gases os que mais sofrem compressão e expansão quando comparados aos demais estados. 2. Movimentos dos Fluidos Vimos que o fluido se deforma continuamente sob a influência da tensão cisalhante, não importando quão pequena seja sua aplicação. Enquanto o sólido resiste uma a tensão tangencial, a qual chamamos de tensão cisalhante, que se deforma permanentemente quando aplicado sobre a área. 3. Unidades básicas de medida Vimos as principais unidades de medida: comprimento, tempo, massa e força para diferentes sistemas. 4. Propriedades dos fluidos Vimos as propriedades que mensuram os fluidos: massa específica, volume específico, peso específico, densidade, viscosidade e pressão. 5. Exemplo resolvido Neste tópico foi exemplificada a aplicação das propriedades dos fluidos e as conversões de unidades de medidas. Vale a pena VARQUES, E. J. Explorando a conexão entre a mecânica dos fluidos e a teoria cinética. Disponível em: https://www.scielo.br/pdf/rbef/v38n1/1806-9126-rbef- 38-01-S1806-11173812096.pdf. Acesso em: 15 jul. 2020. Vale a pena ler Entenda viscosidade do óleo na prática. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=TWoAWD0QsB0. Acesso em: 15 jul. 2020. Videoaula. Estática dos fluidos – Introdução aos fluidos. Disponivel em: https://www.youtube.com/ watch?v=dmoQRiyEmHw&t=130s. Acesso em: 10 set. 2020. Vale a pena assistir Minhas anotações