Exerc_PU_1

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1a Lista de Exercícios sobre Sistemas por Unidade 
 
1 – Um transformador de distribuição de 50 KVA, 2400:240 V, 60 Hz, tem uma impedância de 
dispersão de 0,72 + j 0,92 Ω no enrolamento da alta tensão e uma impedância de 
0,0070 + j 0,0090 Ω no enrolamento de baixa tensão. 
a) Calcule a impedância equivalente do transformador referida ao lado da alta tensão. 
b) Calcule a impedância equivalente do transformador referida ao lado da baixa tensão. 
c) Calcule a impedância equivalente do transformador em pu usando por base os valores da 
potência e tensão do lado de alta tensão. 
d) Calcule a impedância equivalente do transformador em pu usando por base os valores da 
potência e tensão do lado de baixa tensão. 
e) Quais as diferenças entre as impedâncias em pu encontradas em cada lado do 
transformador? 
 
2 – Um transformador de distribuição de 30 MVA, 230/13,8 kV, 60 Hz, tem uma impedância 
equivalente de 15 + j 78,5 Ω referida ao lado da alta tensão. 
a) Calcule as impedâncias bases considerando os valores nominais do transformador. 
b) Calcule a impedância equivalente em pu do transformador. 
c) Calcule a impedância equivalente do transformador referida ao lado da baixa tensão. 
d) Calcule a impedância equivalente em pu para este transformador se a potência de base for 
de 100 MVA. 
 
3 – Um motor trifásico tem os seguintes dados de placa: potência 30 MVA, tensão 13,8 kV, 60 Hz, 
reatância subtransitória de 10%. 
a) Calcule a impedância de base considerando os valores nominais do motor. 
b) Calcule a reatância subtransitória do motor em ohms. 
c) Calcule a reatância subtransitória do motor em pu, considerando valores de base iguais a 
100 MVA, 15 KV. 
 
4 – Determine a impedância em pu de uma linha de transmissão trifásica de 30 km cujo valor da 
impedância equivalente é de 0,12 + j 0,92 Ω/km. Use os valores base: 100MVA; 230 kV. 
 
5 – Dado o sistema abaixo: 
 
Gerador 1: 20.000 kVA; 6,6 kV; reatância subtransitória = 0,665 ohms. 
Gerador 2: 10.000 kVA; 6,6 kV; reatância subtransitória = 1,31 ohms. 
T1 e T2 transformadores trifásicos: 30.000 kVA; 6,6-138 kV, impedância equivalente = j14,52 ohms, 
referida ao lado da alta tensão. 
Carga A: 15.000 kVA; fator de potência = 0,9 em atraso. 
Carga B: 30.000 kVA; fator de potência = 0,9 em atraso. 
Reatância da linha de transmissão = 18 ohms. 
a) Calcule as impedâncias de base entre o gerador 1 e a barra A; entre as barras B e C; entre a 
barra D e o gerador 2. Use uma potência de base = 100 MVA e as tensões nominais dos 
transformadores. 
b) Determine os valores em pu dos equipamentos considerando as bases da letra (a) e 
desenhe o diagrama de impedâncias. 
 
6 – Três motores cuja tensão nominal é de 6,9 kV estão ligados na mesma barra. Suas características 
são as seguintes: 
No. 1: motor síncrono; 5.000 HP; f.p. 0,8; reatância subtransitória de 17% 
No. 2: motor síncrono; 3.000 HP; f.p. 1,0; reatância subtransitória de 15% 
No. 3: motor de indução; 3.500 kVA; reatância subtransitória de 20% 
Determine as reatâncias subtransitórias desses motores em pu na base de 10 MVA; 6,6 kV. 
 
7 – Um gerador trifásico de 30 MVA; 13,8 kV, possui uma reatância subtransitória de 15%. Ele 
alimenta dois motores através de uma linha de transmissão com dois transformadores nas 
extremidades, como mostra a figura abaixo. Os valores nominais dos motores são 20 MVA e 10 MVA, 
ambos de 12,5 kV com 20% de reatância subtransitória. Os transformadores trifásicos são ambos de 
35 MVA,13,2-115 kV com reatância de dispersão de 10%. A reatância em série da linha é de 80 
ohms. Faça o diagrama de impedâncias com todos os valores em pu. Escolha os valores nominais do 
gerador como base no circuito do próprio gerador. 
 
Respostas: 
1- a) 1,42+j1,82Ω b) 0,0142+j0,0182Ω c) 0,01233+j0,0158pu d) 0,01233+j0,0158pu 
2- a) 1763,33Ω 6,348Ω b) 0,00851+j0,04452pu c) 0,054+j0,2826Ω d) 0,02836+j0,1484pu 
3- a) 6,348Ω b) 0,6348Ω c) 28,2% 
4- 0,00681+j0,05210pu 
5- xg1 = 1,5266pu; xg2 = 3,0073pu; xt1 = xt2 = 0,07624pu; xL = 0,0945pu; 
 carga A = 0,135+j0,0654pu carga B = 0,27+j0,13074pu 
6- x1 = 0,3985pu; x2 = 0,7325pu; x3 = 0,62456pu 
7- xg = 0,15pu; xt1 = xt2 = 0,0784pu; xL = 0,16605pu; xm1 = 0,246pu xm2 = 0,4923pu.