Conceitos de Lógica e Matemática na Computação

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PERGUNTA 4
1. Leia o texto a seguir:
 
“Gödel também, ao longo da demonstração do seu teorema, rompeu um limiar crucial entre a lógica e a matemática. Ele mostrou que qualquer sistema formal que seja tão rico quanto um sistema numérico qualquer, e que contenha os operadores “+” e “=”, pode ser expresso em termos aritméticos. Isto significa que por mais complexa que se torne a matemática (ou qualquer outro sistema formal redutível a ela), pode-se sempre expressá-la em termos de operações a serem executadas sobre números, e as partes do sistema poderão ser manipuladas por regras de contagem e comparação”.
FONSECA F. C. História da Computação: o caminho do pensamento e da tecnologia. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2007. p. 74.
Segundo o trecho acima, é possível perceber a importância da matemática no desenvolvimento das linguagens da computação. Nesse sentido, assinale com V, as afirmações verdadeiras e com F, as falsas.
I. MOD(_): este operador retorna o resto da divisão.
II. FRAC(_): retorna o valor inteiro de uma divisão.
III. INT(_): este operador retorna a parte fracionária de um número.
IV. POT(_); retorna a potência de um número.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas.
	
	
	V, F, V, F.
	
	
	F, F, V, V.
	
	
	V, V, F, F.
	
	
	F, V, F, V.
	
	
	V, F, F, V.
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PERGUNTA 5
1. Leia o texto abaixo : 
“No entanto, algumas propriedades da aritmética, como a associativa, comutativa, etc., podem ser demonstradas por um método dedutivo chamado de raciocínio por recorrência, muitas vezes também denominado indução matemática ou indução finita ou ainda indução completa.
Foi introduzido na teoria dos números pelo matemático italiano Giuseppe Peano, e desde então vem sendo vastamente aplicado na matemática e, em particular, na teoria dos conjuntos.”.
 
FONSECA F. C. História da Computação: o caminho do pensamento e da tecnologia. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2007. p. 125.
 
Portanto, considerando a importância da matemática e das expressões aritméticas na elaboração de algoritmos e código de programa, analise as duas proposições a seguir e a relação entre elas.
 
        I.            As expressões aritméticas retornam um valor real ou inteiro.
 
PORQUE
 
     II.            Nas expressões aritméticas existem regras a serem seguidas.
 
Agora, assinale a alternativa correta.
	
	
	As proposições I e II são falsas.
 
 
	
	
	As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é justificativa da I.
	
	
	A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa.
	
	
	As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	
	
	A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira.
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PERGUNTA 6
1. Leia o texto a seguir.
“O que Shannon fez em 1937 foi mostrar um caminho para projetar máquinas baseadas na lógica algébrica descrita um século antes por George Boole, aquela em que só havia dois valores no sistema de cálculo lógico: 1 e 0. Se um valor é verdadeiro, ele pode ser representado pelo valor 1 e, se falso, pelo 0. Nesse sistema, uma tabela verdade descreveria os vários estados lógicos possíveis. Uma das características importantes da álgebra de Boole é que as operações lógicas podem ser colocadas juntas e formar novas operações”.
FONSECA F. C. História da Computação: o caminho do pensamento e da tecnologia. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2007. p. 99.
A partir das asserções extraídas do trecho acima e do conteúdo sobre tabela verdade, considere as seguintes afirmações.
 
   I.            Conjunção: é representado pelo símbolo “~” e representa a negação de uma proposição.
  II.            Disjunção: o valor lógico é Verdadeira quando, ao menos uma das proposições, é verdadeira.
  III.            Disjunção exclusiva: é representado pelo símbolo “^” e significa o “ou” entre duas proposições.
  IV.            Negação: é representado pelo símbolo “*” e modifica inversamente a proposição apresentada.
 
Assinale a alternativa que mostra o que é correto afirmar.
	
	
	I, III e IV.
	
	
	I, apenas.
	
	
	II, apenas.
	
	
	IV e III.
 
	
	
	I, II e IV.
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PERGUNTA 7
1. Leia o texto a seguir.
“[Na construção de algoritmo], utilizaremos três operadores básicos para a formação de novas proposições lógicas compostas de outras proposições lógicas simples. Os operadores lógicos são: negação, conjunção e disjunção”. 
FORBELLONE, A. L. V. Lógica de programação - A construção de algoritmos e estruturas de dados. 3. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2005. p. 43.
Portanto, os operadores lógicos básicos são utilizados para criação de proposições mais complexas.
A partir das informações sobre operadores lógicos, associe cada fragmento do comando com seu respectivo significado.
 
I. Validade lógica
II. Princípio da não contradição
III. Princípio do terceiro excluído
IV. Operações relacionais
 
(_) A proposição não pode ser falsa e verdadeira conjuntamente.
(_) A proposição pode assumir somente valores falso ou verdadeiro.
(_) Resultado esperado de uma proposição composta.
(_) Comparação entre variáveis para determinação de uma saída lógica.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	III, II, I, IV.
	
	
	II, III, I, IV.
	
	
	IV, I, III, II.
	
	
	II, I, III, IV.
 
 
 
 
	
	
	III, I, IV, II.
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PERGUNTA 8
1. Leia o texto a seguir.
“Podem-se discernir na história das linguagens certas tendências. A primeira foi a de perseguir altos níveis de abstração. Os rótulos simbólicos e mnemônicos das linguagens de montagem abstraem códigos de operação e endereços. Variáveis e atribuição abstraem acesso a um endereço de memória e atualização. Estruturas de dados abstraem formas de armazenamento. Estruturas de controle abstraem desvios. Procedimentos abstraem subrotinas”.
FONSECA F. C. História da Computação: o caminho do pensamento e da tecnologia. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2007. p. 125.
As variáveis e constantes representam o ponto central do correto funcionamento de um código. Saber usá-las é fundamental. A partir das informações e dos estudos sobre variáveis, associe os métodos de acesso aos seus significados.
 
I. Inteiro
II. Literal
III. Real
IV. Lógica
 
(_) Verdadeiro
(_) 175
(_) “%”
(_) 2,4
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	IV, II, I, III.
	
	
	II, IV, III, I.
 
 
 
 
	
	
	IV, I, II, III.
	
	
	I, II, III, IV.
	
	
	I, III, IV, II.
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PERGUNTA 9
1. “Os algoritmos são constituídos por uma sequência finita de instruções bem definidas realizadas sistematicamente. Eles são empregados comumente no âmbito da saúde; são instrumentos simples, diretos e de fácil acesso que conferem uma visão completa do processo clínico, além de consistir de uma ferramenta indispensável na padronização de técnicas e no gerenciamento da qualidade, e ser um importante meio de organização de processos, servindo de guia para a tomada de decisões”.
 
CUNHA, D. R.; SALOME, G. M.; JÚNIOR, M. R.; MENDES, B. FERREIRA, L. M. Construção e validação de um algoritmo para aplicação de laser no tratamento de ferida. Rev. Latino-Am. Enfermagem, n. 25, e2955. 2017. p. 2.
 
Considerando os fundamentos de algoritmos, a apresentação em blocos se refere a qual tipo de algoritmo?
	
	
	Portugol.
	
	
	Linguagem natural.
	
	
	Pseudocódigo.
	
	
	Descrição narrativa.
 
 
 
 
	
	
	Fluxograma.
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PERGUNTA 10
1. “No ambiente computacional, as informações variáveis são guardadas em dispositivos eletrônicos analogamente chamados de memória. Podemos imaginar essa ‘memória’ como sendo um armário repleto de gavetas, no qual as gavetas seriam os locais físicos responsáveis por armazenar objetos; os objetos (que podem ser substituídos) seriam os dados e as gavetas, as variáveis. Visto que na memória (armário) existem inúmeras variáveis (gavetas), precisamos diferenciá-las, o que é feito por meio de identificadores (etiqueta ou rótulo)”.
FORBELLONE, A. L. V. Lógica de programação - A construção de algoritmos e estruturas de dados. 3. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2005. p. 17.
A partir das informações e dos estudos sobre tipos de processamento,associe cada tipo de processamento com as seguintes expressões.
 
I. Variável
II. Constante
III. Expressões aritméticas
IV. Expressões lógicas
V. Dado
 
(_) O resultado aqui foi “Verdadeiro”.
(_) Aqui foi retornado o resultado de uma equação.
(_) Isto representa uma informação ainda sem sentido completo.
(_) Este conteúdo pode ser alterado por algum processo do código.
(_) Nenhum processamento tem condições de alterar o seu conteúdo.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	IV, III, V, I, II.
	
	
	V, IV, III, I, II.
	
	
	IV, V, I, II, III.
 
 
	
	
	II, III, V, IV, I.
	
	
	III, IV, V, I, II.
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