Unidade 2 - Estudos de Carga

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Universidade Estácio de Sá – Campus Niterói
Curso de Engenharia Elétrica
CCE 0765 – 3003 – Transmissão de Energia Elétrica I
Unidade 2 – Estudos de Carga
Professor: Ms. Alessandro da Silva Longa
2020
1
2
• Os sistemas de transmissão, que tem como função básica o transporte da energia elétrica dos centros de produção aos de consumo, deve
operar interligados. Tal interligação é exigida por diversas razões, dentre elas destacam -se a confiabilidade e a possibilidade de intercâmbio
entre as áreas. O esgotamento das reservas hídricas, próximos aos centros de consumo, impôs que fosse iniciada a exploração de fontes mais
afastadas, exigindo o desenvolvimento de sistemas de transmissão de grande montante de energia a grandes distâncias. Uma área que ganha
grande impulso é a transmissão em corrente contínua, atendidos por estações retificadoras, do lado da usina, e inversoras, do lado do centro
de consumo.
• Por que elevar a tensão de geração para transmitir?
• Comparando os resultados dos exemplos 1 e 2, podemos
concluir que o objetivo de se elevar a tensão das usinas
geradoras antes das etapas de transmissão são:
- Diminuir a corrente nos condutores;
- Utilizar condutores de menor seção, facilitando a montagem
e a manutenção das linhas de transmissão.
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1.0 Conceitos Básicos de Linhas de Transmissão
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• Retangular para Polar
• Polar para Retangular
22 YXZ +=






= −
X
Y
tg 1
( )cos= ZX
( )sin= ZY
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2.0 Valores Percentuais e por Unidade (revisão de números complexos)
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• Exemplo: converta os números complexos a seguir de retangular a polar e de polar a retangular:
22 YXZ +=






= −
X
Y
tg 1
43 jC +=
543 22 =+=Z
º13,53
3
41 =





= −tg
º13,535=C
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2.0 Valores Percentuais e por Unidade
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• Exemplo: converta os números complexos a seguir de retangular a polar e de polar a retangular:
07,707,7 jC +=
º4510=C
( )cos= ZX
( )sin= ZY
( ) 07,7º45cos10 ==X
( ) 07,7º45sin10 ==Y
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2.0 Valores Percentuais e por Unidade
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• Cada ponto de um sistema elétrico é caracterizado por 4 grandezas:
• Tensão (V)
• Corrente (I)
• Potência aparente (S)
• Impedância (Z)
• Escolhe-se duas dessas grandezas e arbitra-se valores bases para elas. O valor base das outras duas se obtém através das relações básicas
entre tensão, corrente, impedância e potência. Normalmente em SEPs escolhe- se a potência aparente base (geralmente 100MVA) e a tensão
base para cada área do sistema, ou apenas uma para o sistema inteiro. Assim determina -se a corrente e a impedância de base para cada
nível de tensão base considerada.
• Os valores percentuais e os valores por unidade, também chamados de valores pu, correspondem a uma mudança de escala das grandezas
principais em sistemas elétricos: tensão, corrente, potência e impedância. Como veremos, tal mudança facilita sobremaneira o cálculo de
redes, especialmente quando existem transformadores nos sistemas em estudo.
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2.0 Valores Percentuais e por Unidade
2.0 Valores Percentuais e por Unidade
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Definições
• Os valores percentuais e por unidade (pu) correspondem simplesmente à uma mudança de escala nas grandezas principais (tensão, corrente,
potência e impedância). Para relacionarmos o módulo dessas quatro grandezas elétricas em circuitos monofásicos, dispomos de duas relações
físicas independentes:
• Por esta razão, ao trabalharmos com valores pu, devemos sempre definir duas randezas fundamentais dentre as quatro grandezas, atribuindo-
lhes correspondentes valores que designaremos por valores de base. Os valores de base para as duas outras grandezas resultam
imediatamente das relações acima. Assim, por exemplo, se fixarmos valores de base para tensão e potência, qualquer outra tensão ou
potência será expressa como uma percentagem ou uma fração dessa grandeza (valor pu). Formalmente temos:
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IVS
IZV
=
=
1
1
SS
VV
base
base
=
=
pu
V
V
v
percentual
V
V
v
base
base
=
= )(100%
pu
S
S
s
percentual
S
S
s
base
base
=
= )(100%
base
base
base
base
base
base
base
base
S
V
I
V
Z
V
S
I
2
==
=
2.0 Valores Percentuais e por Unidade
8
• Analogamente, temos:
• Vamos fazer um exemplo: calcule, no circuito da figura abaixo a tensão necessária no gerador para manter a tensão na carga em 200V.
Sabemos que a carga absorve 100 kVA com cos φ = 0,8 indutivo e que a impedância da linha é 0,024 + j0,080 Ω.
Passo 1: calculamos os valores de base. Fixaremos como valores de base o valor da potência aparente absorvida pela cara e o da tensão na
carga, ou seja:
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zz
pu
V
S
Z
Z
Z
z
base
base
base
=
==
100%
2
ii
pu
S
V
Z
I
I
i
base
base
base
=
==
100%
VV
VAkVAS
base
base
200
10100 5
=
==
2.0 Valores Percentuais e por Unidade
9
• Agora calculamos as bases para as outras grandezas que não fixamos. Neste caso, corrente e impedância.
• Passo 2: resolvemos o circuito:
• Adotamos, então, a corrente na carga com fase zero, ou seja:
• Como o fator de potência da carga é 0,8 indutivo, ou seja, φ = 36,9º.
• Logo, por ser indutivo, temos a seguinte relação para a tensão:
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A
V
S
I
base
base
base 500
200
10100 3
=

==
=

== 4,0
10
104
5
42
base
base
base
S
V
Z
IVS =
basebasebasebase I
I
V
V
S
IV
S
S
=

= ivs =
pu
V
V
S
S
v
s
i
base
base 1
1
1
====
puji 01º01 +==
puvv º9,361==
•

2.0 Valores Percentuais e por Unidade
10
• A tensão no gerador é:
• Dividindo ambos os membros por:
• Logo:
• Ou:
• Logo:
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__
ZIVE +=
•••
basebasebasebasebasebase Z
Z
I
I
V
V
V
ZI
V
V
V
E
____
+=

+=
•••••
__
zive +=
•••
=+= º3,730835,0080,0024,0
__
jZ pu
Z
Z
z
base
º3,73209,0º3,73
4,0
0835,0
__
__
===
puj
j
Z
Z
Z
base
020,0060,0
4,0
080,0
4,0
024,0
__
__
+=+==
º3,73209,01º9,361 +=
•
e ( ) º9,42175,1800,0860,00200,0060,016,08,0 =+=+++=
•
jjje
VVeE base º9,42235200º9,42175,1 ===
••
2.0 Valores Percentuais e por Unidade
11
• Vamos a outro exemplo: Seja um sistema do tipo gerador-linha-carga. A tensão no gerador é 220 V/60 Hz. A carga é de impedância constante
e absorve 10 kW, com fator de potência 0,7 indutivo quando alimentada por tensão de 200 V. A impedância da linha é 1,28 + j0,80 ohms.
Calcule: (a) A tensão na carga; (b) A potência fornecida pelo gerador. Adote: Tensão base = 200 V e Potência base = 10 kVA.
A potência ativa absorvida pela carga quando alimentada por tensão de 200V, expressa em pu vale:
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pu
kVA
kW
S
P
p
base
1
10
10
===
pu
V
V
V
V
v
base
1
200
200
===
basebasebasebase IV
IV
S
IV
S
P
p


=

==
 coscos
cos= ivp pu
v
p
i 429,1
7,01
1
cos
=

=

=

º57,45=
izv = pujoupu
i
v
z )50,049,0(º57,457,0
º57,45429,1
º01
+=
−

==
pujoupu
jjj
z
v
i )30,040,0(º87,3650,0
)80,028,1()50,049,0(
00,010,1
−−=
+++
+
==
2.0 Valores Percentuais e por Unidade
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• Vamos a outro exemplo: Seja um sistema do tipo gerador-linha-carga. A tensão no gerador é 220 V/60 Hz. A carga é de impedância constante
e absorve 10 kW, com fator de potência 0,7 indutivo quando alimentada por tensão de 200 V. A impedância da linha é 1,28 + j0,80 ohms.
Calcule: (a) A tensão na carga; (b) A potência fornecida pelo gerador. Adote: Tensão base = 200 V e Potência base = 10 kVA.
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pujoupu
jj
j
z
v
i )30,040,0(º87,3650,0
)80,028,1()50,049,0(
00,010,1
−−=
+++
+
==
puizv º7,835,0)º87,3650,0()º57,457,0( =−==
baseV
V
v = VVvV base º7,870200º7,835,0 ===
puivs º16,28175.0º87,3650,0º7,835,0 −=−==
baseS
S
s = kVASsS base º16,28750,110000º16,28175,0 −=−==
2.0 Valores Percentuais e por Unidade
13
• Vamos a outro exemplo: Um gerador monofásico alimenta, por meio de uma LT, um Trafo que alimenta, por outra LT, uma carga conforme
figura abaixo. São conhecidas:
1. A impedância da linha que liga o gerador ao Trafo: (2 +j4) Ω;
2. A impedância da linha que liga o Trafo à carga: (290 +j970) Ω;
3. A potência absorvida pela carga (1MVA cos φ 0,8 ind);
4. A tensão aplicada à carga 200 kV; e
5. dados placa Trafo: (13,8 – 220 kV, 1,5MVA, req = 3% e xeq = 8%)
Pedem-se:
A tensão nos terminais do gerador;
b. A tensão no primário do Trafo
c. A tensão no secundário do Trafo;
d. A corrente no circuito; e
e. A potência fornecida pelo gerador.
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2.0 Valores Percentuais e por Unidade
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• Passo 1: Dividimos em trechos.
• Circuito simplificado:
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2.0 Valores Percentuais e por Unidade
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• Passo 2: Valores de base:
• Passo 3: Calculo dos valores do sistema em pu:
• Circuito equivalente:
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2.0 Valores Percentuais e por Unidade
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• Valores SI – A , kV, MVA:
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2.0 Valores Percentuais e por Unidade
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Mudança de Base
• A mudança de base de potência é feita de forma análoga.
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3.0 Sistemas de Transmissão/Distribuição
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• O fornecimento de energia para os inúmeros estabelecimentos residenciais, comerciais e industriais pode ser feito por meio de sistemas
monofásicos, bifásicos ou trifásicos. A utilização de cada sistema de transmissão ocorre a partir do tipo de estabelecimento que receberá a
energia elétrica e da potência total dos equipamentos elétricos ligados à rede.
Sistema monofásico
• No sistema monofásico, a rede é construída com dois fios: uma fase e um neutro. A tensão elétrica máxima que pode ser ofertada por esse
sistema é de 127 V. Redes monofásicas são instaladas somente quando a soma das potências de todos os equipamentos de uma residência
atinge um valor máximo de 8 kw (8000 watts).
Sistema bifásico
• O sistema bifásico é caracterizado pela existência de três fios entre a rede elétrica e o estabelecimento que receberá energia. A capacidade de
tensões elétricas é de 127 V ou 220 V. Esse tipo de ligação é utilizado apenas em zonas rurais, onde a quantidade de equipamentos elétricos
não é tão grande como a das zonas urbanas. Sistemas bifásicos são utilizados para potências de 12000 W até 25000 W.
Sistema trifásico
• No sistema trifásico, a rede elétrica é composta por quatro fios: três fases e um neutro. As tensões elétricas geradas são de 127 V ou 220 V e
podem lidar com potências de 25000 W até 75000 W. A instalação trifásica é a mais indicada para residências que possuem equipamentos
elétricos cuja soma das potências ultrapassa 8000 W, bem como para indústrias e o comércio.
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3.0 Sistemas de Transmissão/Distribuição
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