Lista 04 - Transformadores (com respostas)

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Tecnologia em Automação Industrial 
 
 
EEA-201 - TÓPICOS ESPECIAIS EM AUTOMAÇÃO I 
 
 
 
4ª Lista de exercícios 
TRANSFORMADORES 
 
 
 
 
 
 
Prof. Antonio Hernandes 
1. Um transformador tem a seguinte característica: 220/110 V. Responda as seguintes 
questões: 
a) O transformador é redutor ou elevador? 
b) Indique o valor da tensão no primário e a do secundário. 
c) Calcule a sua relação de transformação. 
Solução: 
a) De 220V  110 V  Redutor 
b) VP = 220 V; VS = 110 V 
c) α = 
Vp
Vs
 = = 
220
110
 = 2  α = 2 
 
2. Suponha que o primário do transformador anterior tinha 800 espiras. Qual será o 
número de espiras do secundário? 
Solução: 
VS
VP
 = 
nS
nP
  nS = nP 
VS
VP
 = 800 . 
110
220
  nS = 400 espiras 
 
3. Considere um transformador de 100/300 V, com 300 espiras no enrolamento primário. 
a) Indique as tensões no primário e do secundário 
b) Calcule a relação de transformação 
c) Calcule o número de espiras no secundário 
Solução: 
a) VP = 100 V; VS = 300 V  Elevador 
b) α = 
Vp
Vs
 = = 
100
300
 = 
1
3
  α = 
𝟏
𝟑
 
c) 
VS
VP
 = 
nS
nP
 nS = nP 
VS
VP
 = 300 . 
300
100
  nS = 900 espiras 
 
4. Ao se aplicar 220 V a 500 espiras do primário de um transformador, obteve-se no 
secundário 150 V. Calcule: 
a) O número de espiras do secundário 
b) A tensão que se obteria no secundário se se aplicassem no primário os mesmos 
220V, mas apenas a 400 das suas espiras. 
c) A tensão que se obteria no secundário se se aplicassem no primário os mesmos 
220 V, mas agora a 600 espiras. 
Solução: 
a) 
VS
VP
 = 
nS
nP
  nS = nP 
VS
VP
 = 500 . 
150
220
  nS = 341 espiras 
b) 
VS
VP
 = 
nS
nP
  VS = VP 
nS
nP
 = 220 . 
341
400
  VS = 187,55 V 
c) 
VS
VP
 = 
nS
nP
  VS = VP 
nS
nP
 = 220 . 
341
600
  VS = 125 V 
 
 
5. Ao aplicar 100 V a 200 espiras do primário de um transformador obteve-se no 
secundário 40 V. Calcule: 
a) O número de espiras do secundário. 
b) A tensão que se obteria no secundário se se aplicassem no primário os mesmos 
100V, mas apenas a 100 das suas espiras. 
c) A tensão que se obteria no secundário se se aplicassem no primário os mesmos 
100 V, mas agora a 400 espiras. 
Solução: 
a) 
VS
VP
 = 
nS
nP
  nS = nP 
VS
VP
 = 200 . 
40
100
  nS = 80 espiras 
b) 
VS
VP
 = 
nS
nP
  VS = VP 
NS
NP
 = 100 . 
80
100
  VS = 80 V 
c) 
VS
VP
 = 
nS
nP
  VS = VP 
NS
NP
 = 100 . 
80
400
  VS = 20 V 
 
6. Aplicou-se 150 V ao primário de um transformador que tem 300 espiras. Obteve-se no 
secundário 250V. Calcule: 
a) O número de espiras no secundário 
b) A tensão que se obteria no secundário se fossem utilizadas no secundário apenas 
400 espiras. 
c) A tensão que se obteria no secundário se se utilizasse no secundário 600 espiras. 
a) NS = 500 espiras b) VS = 200 V c) VS = 300 V 
 
7. Resolva problema idêntico ao anterior, supondo que agora o número de espiras no 
primário é de 350 espiras. 
Solução: 
a) 
VS
VP
 = 
nS
nP
  nS = nP 
VS
VP
 = 350 . 
250
150
  NS = 583 espiras 
b) 
VS
VP
 = 
nS
nP
  VS = VP 
nS
nP
 = 150 . 
400
350
  VS = 171,4 V 
c) 
VS
VP
 = 
nS
nP
  VS = VP 
nS
nP
 = 150 . 
600
350
  VS = 257,1 V 
 
8. Pretende-se obter no secundário do transformador, dois níveis de tensão (U2 e U'2). 
A tensão da rede é 220 V. O número total de espiras no primário e no secundário é 
respectivamente de 600 espiras e 50 espiras. Calcule: 
a) O valor de U2 
b) A posição da tomada no secundário (número 
de espiras) que permite obter U' = 8 V 
Solução: 
a) 
V2
VP
 = 
n2
nP
  V2 = VP 
n2
nP
 = 220 . 
50
600
  VS = 18,3 V 
b) 
VS
VP
 = 
nS
nP
  n’2 = nP 
V′2
VP
 = 600 . 
8
220
  nS = 22 espiras 
 
9. Para se calcular o número de espiras dos enrolamentos de um transformador fez-se 
um enrolamento auxiliar com 12 espiras enroladas em volta do núcleo. Aplicando uma 
tensão de 220 V no primário, mediu-se no secundário uma tensão de 120 V e no 
enrolamento auxiliar uma tensão de 3 V. Calcule o número de espiras do primário e do 
secundário deste transformador. 
Solução: 
VP
nP
 = 
VS
nS
 = 
Vaux
Naux
  nP = Naux . 
VP
Vaux
 = 12 . 
220
3
  nP = 880 espiras 
 nS = Naux . 
VS
Vaux
 = 12 . 
120
3
  nP = 480 espiras 
 
10. Pretende-se rebobinar o secundário de um transformador, alimentado a 220 V, com 
500 espiras no primário. Calcule o número de espiras no secundário para obter neste: 
a) 110V 
b) 300 V 
Solução: 
a) 
VS
VP
 = 
nS
nP
  nS = nP 
VS
VP
 = 500 . 
110
220
  NS = 250 espiras 
b) 
VS
VP
 = 
nS
nP
  nS = nP 
VS
VP
 = 500 . 
300
220
  NS = 682 espiras 
 
11. Queimou-se o enrolamento secundário de um transformador de 220/180 V. Calcule o 
número de espiras a bobinar, sabendo que ao aplicar 220 V no primário mediu-se, 
num enrolamento auxiliar com 20 espiras, uma tensão de 60 V. 
Solução: 
VP
nP
 = 
VS
nS
 = 
Vaux
Naux
  nS = naux . 
VS
Vaux
 = 20 . 
180
60
  nP = 60 espiras 
 
12. Na figura está representado um transformador que alimenta uma carga Zc=100 Ω (cos 
φ = 0,8). O primário tem 1000 espiras. Calcule: 
a) A tensão aplicada à carga 
b) A relação de transformação 
c) A intensidade no primário 
d) A potência ativa absorvida à rede 
Solução: 
a) V = Z. I = 100 . 3  VS = 300 V 
b) α = 
Vp
Vs
 = 
200
300
 = 0,666...  α ≅ 0,67 
c) 
VS
VP
 = 
IP
IS
 IP = IS 
VS
VP
 = 3 
300
2200
 = 4,5  IP = 4,5 A 
d) PP = PS (transformador ideal)  PP = VS.IS. cos Ø = 200 . 4,5 . 0,8 = 720 
PP = 720 W 
 
13. Um transformador de 220/110 V tem uma potência nominal de 100 VA. Calcule as 
intensidades nominais do transformador. 
Solução: 
Pap = VP . IP  IP = 
Pap
VP
 = 
100
220
  IP = 0,455 A 
Pap = VS . IS  IS = 
Pap
VS
 = 
100
110
  IP = 0,0,909 A 
 
14. O enrolamento secundário de um transformador tem 120 espiras e fornece uma 
corrente de 5 A @ 24 V. Pretendemos rebobinar o secundário de modo a obter nele 
uma tensão de 36 V, mantendo constante a sua potência nominal. 
a) Calcule a sua potência nominal. 
b) Qual deverá ser o número de espiras do novo enrolamento? 
c) Qual a intensidade nominal do secundário, nesta situação? 
a) SS = 120 VA b) n2 = 180 espiras c) I2 = 3,3 A 
 
15. Um transformador monofásico fornece, num dado instante, a uma carga indutiva 
(cos φ2 = 0,7) uma intensidade de 5 A, sob uma tensão de 130 V. A tensão no primário 
é de 220 V. 
a) Calcule as potências aparente, ativa e reativa no secundário 
b) Calcule a impedância da carga 
c) Calcule a intensidade no primário 
Solução: 
a) Pap = VS . IS = 130 . 5  Pap = 650 VA 
Pat = Pap . cos Ø = 650 . 0,7 = 455  Pat = 455 W 
Preat = Pap . sen Ø = 650 . 0,71414 = 464,19  Preat = 464,19 VAr 
b) Z = 
Pap
I2
 = 
650
52
 = 26  Z = 26 Ω 
c) 
VS
VP
 = 
IP
IS
 IP = IS 
VS
VP
 = 5 
130
220
 = 2,955  IP = 2,955 A 
 
16. O transformador da figura tem no primário e no secundário respectivamente 4000 
espiras e 700 espiras. A tensão no primário é de 1500 V. A carga nominal Zcn é de 
30 W com um fator de potência de 0,6. Calcule: 
a) A relação de transformação 
b) A tensão no secundário 
c) As intensidades no secundário e no primário 
d) A potência nominal do transformador 
e) A potência ativa consumida 
Solução: 
a) α = 
np
ns
 = 
4000
700
 = 
40
7
 = 5,71  α = 5,71 
b) 
VP
VS
 = 
np
ns
 = α  VS = 
VP
α
 = 
1500
5,71
 = 262,5  VS = 262,5 V 
c) P = 30W ; F.P. = cos φ = 0,6 
P = S cos φ  S = 
P
cos φ
 = 
30
0,6
  S = 50 VA 
IP = 
S
VP
 = 
50
1500
 = 0,0333…  Ip = 33,33 mA 
IS = 
S
VS
 = 
50
262,5
 = 0,19048  IS = 190,5 mA 
d) S = 50 VA 
e) Considerando o transformador como ideal, não haverá perdas internas. Desse modo, 
toda a potência ativa é a potência consumida pela carga, ou seja, 30W. 
 
17. Calcule a potência indicada pelo wattímetro 
representado na figura. 
(Z1 = 40 Ω; cos φ1 = 0.7; R2 =50 Ω). 
 
P = 562W 
 
18. O secundário de um transformador entrega 15 A, sob uma tensão de 5000 V, a uma 
carga indutiva cujo fator de potência e 0,8. A relação entre as espiras é: 
N1
N2
=
1
22,72
 
Calcule: 
a) A potência ativa no secundário 
b) A potência aparente 
c) A potência reativa 
d) A tensão no primário 
e) A intensidade no primário 
f) O fator de potência do transformador 
Solução: 
a) P = S cos φ = V.I. cos φ = 5000.15.0,8 = 60000  Pp = 60 kW 
b) S = V.I = 5000.15. = 75000  S = 75 kVA 
c) Q = S . sen φ = 75000 . 0,6 = 45000  Q = 45 kVAR 
d) α = 
Vp
Vs
  Vp = α Vs = 
1
22,72
 5000  Vp ≅ 220 V 
e) α = 
Is
Ip
  Ip = 
Is
α
 = 15 . 22,72 = 340,8  Ip ≅ 341 A 
f) 0,8 como no secundário, pois o transformador é ideal 
 
19. Um transformador de 200 kVA, com três enrolamentos, foi construído para 2400 V no 
primário tendo no secundário dois enrolamentos, um para 600 V e o outro para 240V. 
O primário tem 200 espiras; a potência nominal de cada enrolamento do secundário é 
de 100 kVA. Calcule: 
a) O número de espiras de cada enrolamento do secundário 
b) A intensidade nominal no primário. 
c) A intensidade nominal em cada um dos enrolamentos do secundário 
d) A intensidade de corrente no primário quando no enrolamento de 240 V passa uma 
corrente de intensidade 300 A e no enrolamento de 600 V passa uma corrente de 
intensidade 100 A (cos φ = 1) 
Solução: 
a) 
VS
VP
 = 
nS
nP
 nS1 = nP 
VS1
VP
 = 200 . 
600
2400
 = 50  nS1 = 50 espiras 
nS2 = nP 
VS2
VP
 = 200 . 
240
2400
 = 20  nS2 = 20 espiras 
b) IP = 
S
VP
 = 
200000
2400
 = 83,333…  Ip = 83,3 A 
c) IS1 = 
S
VS1
 = 
100000
600
 = 166,666…  IS1 = 166,7 A 
IS2 = 
S
VS2
 = 
100000
240
 = 416,666…  IS2 = 416,7 A 
d) Sp = Ss1 + Ss2  Vp.Ip = VS1.IS1 + VS2.IS2  2400.Ip = 600.100 + 240.300 
2400.Ip = 60000 + 72000 = 132000  Ip = 55A 
 
20. Um transformador de 1000/220 V tem uma potência nominal de 3 kVA. Calcule: 
a) O número máximo de lâmpadas incandescentes de 75 W que é possível alimentar 
com este transformador 
b) O número máximo de lâmpadas fluorescentes de 75 W (cos φ = 0,6) que é 
possível alimentar com este transformador 
c) Compare os dois resultados e conclua acerca da importância de o fator de potência 
ser elevado 
 
 
Solução: 
a) S = 3000 VA. Para carga reativa  cos φ = 1  P = 3000 W 
Logo, se cada lâmpada absorve 75 W  
3000
75
 = 40 lâmpadas 
b) Para cos φ = 0,6  P = S. cos φ = 3000.0,6 = 1800 ∴ 
1800
75
 = 24 lâmpadas 
c) Quando o fator de potência (menor cos φ) diminui, para a mesma potência aparente, 
obtemos uma potência ativa menor. Portanto, para uma mesma potência aparente, quanto 
maior o F.P., mais cargas podemos alimentar. 
 
21. Uma bobina não pura com 60 Ω de resistência e 80 Ω de reatância é alimentada a 
120V por um transformador. A intensidade absorvida no primário é 654 mA. Calcule: 
a) A impedância e o fator de potência da carga 
b) As potências ativa, reativa e aparente no secundário 
c) A tensão da rede a que o transformador está ligado 
a) Z = 100 Ω b) S = 144 VA; P = 86,4 W; Q = 115,2 VAR c) VP = 220,2 V 
 
22. Um transformador de 220/120 V tem uma potência nominal de 300 VA. 
a) Calcule a intensidade nominal do secundário 
b) Calcule a impedância nominal da carga 
c) Este transformador pode alimentar uma carga cuja impedância é de 40 Ω? 
d) E pode alimentar uma carga cuja impedância é de 60 Ω? 
e) Qual é então a impedância mínima que o transformador pode alimentar? 
Solução: 
a) S = Vs . Is  Is = 
S
VS
 = 
300
120
 = 2,5  Is = 2,5 A 
b) V = Z . I  Z = 
V
I
 = 
120
2,5
 = 48  Z = 48 VA 
c) S = V . I = 
V2
Z
 = 
1202
40
 = 360  Não. A carga de 40 Ω absorveria 360 VA, maior 
do que a potência nominal do transformador. 
d) S = 
V2
Z
 = 
1202
60
 = 240  Sim. A carga de 60 Ω absorveria apenas 240 VA. 
e) A impedância nominal de 48Ω, calculada em b. 
 
23. Pretende-se construir um transformador para alimentar uma carga indutiva cuja 
potência é de 100 W, intensidade máxima de 4 A e fator de potência de 0,6. O 
transformador é ligado à rede de 220 V (50 Hz). Calcule: 
a) A resistência e a reatância da carga 
b) A tensão que o secundário deve fornecer 
c) A potência nominal do transformador 
d) O número de espiras no primário e no secundário se o núcleo do transformador 
tiver uma seção de 15 cm2 e a indução máxima for de 1,4 Tesla 
Solução: 
a) P = 100 W e I = 4 A 
P = VR.I = R.I2  R = 
P
I2
 = 
100
42
 = 6,25  R = 6,25 Ω 
cos φ = 0,6  tg φ = 1,33.. = 
XL
R
 = 
100
42
  XL = 1,33 x R = 1,33.6,25 = 8,33... 
𝐗𝐋 = 8,33 Ω 
b) P = V.I cos φ  V = 
P
I.cosφ
 = 
100
4.0,6
 = 41,66...  V = 41,67 V 
c) S = V.I = 41,67.4  S = 166,67 VA 
d) Ømax = B.S = 
Vmax
n.ω
 = 
V √2
N.2.π.f
  np = 
Vp.√2
2.π.f.B.S
 = 
220.√2
2.π.50.1,4.0,0015
 = 471,6 
np = 472 espiras 
nS2 = nP 
VS2
VP
 = 471,6 . 
41,67
220
 = 89,32  nS2 = 89 espiras 
 
24. A figura representa um transformador e três cargas (uma resistência, uma bobina e um 
condensador). Ao ligar no secundário cada uma das cargas individualmente, embora a 
corrente I2 indique sempre o mesmo valor, o wattímetro indica respectivamente para 
cada caso os seguintes valores: P2A = 100 W, P2B = 50 W, P2C = 5 W. Admite-se que a 
tensão é constante. Calcule: 
a) A impedância de cada carga 
b) O fator de potência de cada carga 
Solução: 
a) 
VS
VP
 = 
nS
nP
  VS = VP 
nS
nP
 = 220 . 
50
100
  VS = 110V 
A potência nominal não se altera com a carga, pois I e V são 
constantes: S = V . I = Constante = 100 VA (igual a P) 
S = 
V2
Z
  Z = 
V2
S
  Z é constante 
Para Z = R  S = P = 
V2
R
  R = 
V2
P
 = 
1102
100
 = 121  Z = 121 Ω 
b) cos φ = 
P
S
 
Para R  cos φ = 
P
S
 = 
100
100
 = 1  cos φ = 1 
Para L  cos φ = 
P
S
 = 
50
100
 = 0,5  cos φ = 0,5 
Para C  cos φ = 
P
S
 = 
5
100
 = 0,05  cos φ = 0,05 
25. Considere um transformador de 220/150 V,1000 VA. 
a) Verifique se este transformador pode alimentar 5 cargas iguais, ligadas em paralelo, 
com uma resistência individual de 75 Ω e cos φ = 0,8 
b) Qual o número máximo possível de cargas? 
c) Qual a potência ativa máxima na situação da alínea b)? 
d) Qual a potência ativa máxima que se forneceria se as cargas fossem resistivas 
puras e no mesmo número da alínea b) 
e) Compare os resultados das alíneas c) e d) 
Solução: 
a) R = Z . cos φ = 0,8  Z = 
R
cosφ
 
S = V . I = 
V2
Z
 = 
V2.cosφ
R
 = 
1502.0,8
75
 = 240  S = 240 VA por carga 
Logo, a potência total é 5 x 240 VA = 1200 VA, maior do que a capacidade do 
Transformador que é 1000 VA. Portanto, não é possível alimentar essas 5 cargas 
simultaneamente. 
b) Quatro cargas absorvem 4 x 240 VA = 960 VA. Portanto, 4 cargas podem ser 
alimentadas pelo transformador. 
c) P = S . cos φ = 960.0,8 = 768  P = 768 W 
d) S = P = V . I = 
V2
R
 = 
1502
75
 = 300  P = 300 W por carga 
Para 4 cargas, P = 4 x 300 W = 1200 W 
e) Com cargas resistivas, a potência ativa absorvida pela carga é maior, e por isso maior 
quantidade de energia é convertida em outra modalidade. 
 
26. O transformador de uma máquina de soldar, ligada a 220 V, tem 1200 espiras no 
primário, com tomadas nas 1000ª, 800ª e 600ª espiras. O secundário tem 100 espiras; 
a potência nominal do transformador é 1500VA. Calcule: 
a) A intensidade nominal no primário 
b) As tensões que se podem obter no secundário para as diversas posições das 
tomadas (1200, 1000, 800 e 600 espiras) 
c) A intensidade de corrente mais elevada no secundário quando o primário é 
percorrido por 6 A 
d) A intensidade de corrente mais elevada no primário quando o secundário é 
percorrido por 30 A 
Solução: 
a) IP = 
S
VP
 = 
1500
220
 = 6,8181…  Ip = 6,82 A 
b) VS1 = VP 
nS
np1
 = 220 . 
100
1200
 = 18,33..  VS1 = 18,3 V 
VS2 = VP 
nS
np2
 = 220 . 
100
1000
 = 22  VS2 = 22 V 
VS3 = VP 
nS
np3= 220 . 
100
800
 = 27,5  VS3 = 27,5 V 
VS4 = VP 
nS
np4
 = 220 . 
100
600
 = 36,66...  VS4 = 36,7 V 
c) 
IS
Ip
 = 
Vp
Vs
  IS = 
Vp
Vs
 Ip = 
220
18,3
 .6 = 72  𝐈𝐒 = 72 A 
d) Ip = 
Vs
Vp
 Is = 
36,7
220
 .30 = 5  𝐈𝐩 = 5 A 
 
27. Pretende-se construir um transformador monofásico para funcionar a 220/15 V, 50 Hz, 
com 30 espiras no secundário. Calcule: 
a) A relação de transformação. 
b) O valor máximo do fluxo. 
c) O valor máximo da indução, se a seção do núcleo for de 13 cm2 
Solução: 
a) α = 
Vp
Vs
 = 
220
15
 = 14,66...  α = 14,67 
b) V (t) = n Ømax ω cos ωt 
t = 0  Ømax = 
Vmax
N.ω
 = 
15.√2
30.2.π.50
 = 0,0025  Ømax = 2,25 mWb 
c) Ømax = B.S  B = 
∅max
S
 = 
0,00225
0,0013
  B = 1,73 T 
28. Um transformador de 220/60 V foi construído para trabalhar com uma indução máxima 
B = 1,5 Tesla. Sabendo que o número de espiras no primário é de 600 e a seção do 
núcleo de 9,18 cm2, calcule: 
a) A frequência da rede. 
b) O número de espiras no secundário. 
a) f =60 Hz b) nS = 164 espiras 
 
29. Um transformador de 220/110 V foi construído para trabalhar a 60 Hz, com uma 
indução máxima de 1,4 Tesla. A seção do núcleo e de 14 cm2. Calcule: 
a) O número de espiras no primário e no secundário. 
b) Os novos números de espiras, se pretendesse ligar o mesmo transformador 
(mantendo a indução) a 50 Hz. 
Solução: 
a) Ømax = 
Vmax
N.ω
 = 
U √2
n.2.π.f
  n = 
V √2
2.π.f.Ømax
 = 
V √2
2.π.f.B.S
 
∴ nP = 
220 √2
2.π.60.1,4.0,0014
  nP = 421 espiras 
VS
VP
 = 
nS
nP
 nS = nP 
VS
VP
 = 421 . 
110
220
 = 211  nS = 211 espiras 
b) n = 
V √2
2.π.f.Ømax
 = 
V √2
2.π.Ømax
f
  
V √2
2.π.Ømax
 = n.f = n1.f1 = n2.f2  n2 = n1. 
f1
f2
 
∴ nP2 = nP1. 
f1
f2
 = 421 
60
50
  n P2 = 505 espiras 
∴ nS2 = nS1. 
f1
f2
 = 211 
60
50
  n S2 = 253 espiras 
 
30. Pretende-se construir um transformador monofásico com as seguintes características: 
220/380 V, 50 Hz, 12VA. Sabendo que o núcleo deverá ter uma seção de 2 cm2 e uma 
indução máxima de 1,1 Tesla, calcule: 
a) A relação de transformação. 
b) O número de espiras no primário. 
c) O número de espiras no secundário. 
d) A intensidade nominal no secundário. 
e) A intensidade nominal no primário. 
Solução: 
a) α = 
Vp
Vs
 = 
220
380
 = 0,5789  α ≅ 0,58 
b) Ømax = 
Vmax
n.ω
 = 
V √2
N.2.π.f
  nP = 
VP √2
2.π.f.Ømax
 = 
VP √2
2.π.f.B.S
 = 
220 √2
2.π.50.1,1.0,0002
 = 4501,6 
∴ nP = 4502 espiras 
c) 
VS
VP
 = 
nS
nP
 nS = nP 
VS
VP
 = 4501,6 . 
380
220
 = 7775,46  nS = 7775 espiras 
d) SS = VS.IS  IS = 
SS
VS
 = 
12
380
 = 0,0315789  IS = 31,6 mA 
e) SP = VP.IP  IP = 
SP
VP
 = 
12
220
 = 0,0545454  IS = 54,5 mA 
 
 
31. 1) Resolva problema semelhante ao anterior, com as seguintes diferenças: potência 
nominal igual a 600 VA, seção do núcleo igual a 24 cm2. 
2) Compare os resultados obtidos nos dois problemas, atendendo às diferenças das 
suas características. 
Solução: 
1) 
a) α = 
Vp
Vs
 = 
220
380
 = 0,5789  α ≅ 0,58 
b) Ømax = 
Vmax
n.ω
 = 
U √2
N.2.π.f
  nP = 
VP √2
2.π.f.Ømax
 = 
VP √2
2.π.f.B.S
 = 
220 √2
2.π.50.1,1.0,0024
 = 375,13 
∴ nP = 375 espiras 
c) 
VS
VP
 = 
nS
nP
 nS = nP 
VS
VP
 = 375,13 . 
380
220
 = 647,955  nS = 648 espiras 
d) SS = VS.IS  IS = 
SS
VS
 = 
600
380
 = 1,5789  IS = 1,58 A 
e) SP = VP.IP  IP = 
SP
VP
 = 
600
220
 = 2,7272  IS = 2,73 A 
2) Pelo fato da potência agora ser maior, foi necessária uma seção do núcleo mais 
elevada. 
 
32. Um transformador de 110/220 V (50 Hz) tem no primário 300 espiras. Sabendo que 
ele foi construído para trabalhar com uma indução máxima de 1,6 Tesla, calcule: 
a) A seção do núcleo (cm2) 
b) O fluxo máximo φm (mWb) 
Solução: 
a) Ømax = B.S = 
Vmax
n.ω
 = 
V √2
N.2.π.f
  S = 
VP √2
np.2.π.f.B
 = 
110 √2
300.2.π.50.1,6
  S = 10,3 cm2 
b) Ømax = B.S = 1,6 . 0,00103 = 0,00165057  Ømax = 16,51 mWb 
 
33. Um transformador de 220/100 V (50 Hz) foi construído para trabalhar com uma indução 
máxima de 1,3 Tesla. Sabendo que o número de espiras em cada enrolamento 
depende da seção do núcleo escolhida (e esta depende da potência a fornecer), 
calcule, nas três situações seguintes: 
a) O número de espiras N1 e N2 se a seção do núcleo for de 12 cm2 
b) O número de espiras N1 e N2 se a seção do núcleo for de 15 cm2 
c) O número de espiras N1 e N2 se a seção do núcleo for de 10 cm2 
Solução: 
Ømax = B.S = 
Vmax
n.ω
 = 
V √2
N.2.π.f
  n = 
V.√2
2.π.f.B.S
 
∴ n1 = 
V1 √2
2.π.f.B.S
 = 
220 √2
2.π.50.1,3.S
 = 
0,761806
S
 
n2 = 
V2 √2
2.π.f.B.S
 = 
100 √2
2.π.50.1,3.S
 = 
0,346276
S
 
a) Para S = 12 cm2  𝐧𝟏 = 635 espiras e 𝐧𝟐 = 289 espiras 
b) Para S = 12 cm2  𝐧𝟏 = 508 espiras e 𝐧𝟐 = 231 espiras 
c) Para S = 12 cm2  𝐧𝟏 = 762 espiras e 𝐧𝟐 = 346 espiras