TRANSFORMADORES (1)

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TRANSFORMADORES
CEME 1
Características de um Transformador Ideal
• O transformador básico consiste em duas bobinas isoladas
eletricamente uma da outra e enroladas em torno de um núcleo
comum. O acoplamento magnético é usado para se transferir a
energia elétrica de uma bobina para outra. A bobina que recebe a
energia de uma fonte ca é denominada de primário. A bobina que
fornece energia para uma carga ca é denominada de secundário. O
núcleo dos transformadores usados em baixa frequência costuma ser
feito de material magnético, geralmente aço laminado. Os núcleos
dos transformadores usados em altas frequências são feitos de ferro
em pó e cerâmica ou de materiais não-magnéticos. Algumas bobinas
são simplesmente enroladas em torno de formas ocas não-
magnéticas, como papelão ou plástico, de modo que o material que
forma o núcleo na verdade é o ar.
Características de um Transformador Ideal
Características de um Transformador Ideal
• Se considerarmos que um transformador funciona sob condições
ideais ou perfeitas, a transferência de energia de uma tensão para
outra se faz sem perdas.
Razão ou Relação de Tensão
• A tensão nas bobinas de um transformador é diretamente
proporcional ao número de espiras das bobinas. Essa relação é
expressa através da fórmula:
Razão ou Relação de Tensão
Exemplo 1:
• Um transformador de filamento (vide figura abaixo) reduz os 120 V no
primário para 8 V no secundário. Havendo 150 espiras no primário e
10 espiras no secundário, calcule a razão de tensão e a razão de
espiras.
Exemplo 2:
• Um transformador com núcleo de ferro operando em uma linha de
120 V possui 500 espiras no primário e 100 espiras no secundário.
Calcule a tensão no secundário.
Exemplo 3:
• Um transformador de potência tem uma razão de espiras de 1:5. Se a
bobina do secundário tiver 1000 espiras e a tensão no secundário for
de 30 V, qual a razão de tensão, a tensão no primário e o número de
espiras no primário?
Razão ou Relação de Corrente
• A corrente nas bobinas de um transformador é inversamente
proporcional à tensão nas bobinas. Essa relação é expressa pela
equação:
• A partir da equação:
• Podemos substituir
• De modo que temos:
Exemplo 4:
• Deduza a equação para a razão de corrente
Para um transformador ideal, a potência de entrada no primário é igual à
potência de saída no secundário. Assim, considera-se que um transformador
ideal seja aquele que funcione com uma eficiência de 100%. Portanto,
Exemplo 5:
• Quando o enrolamento do primário de um transformador de núcleo
de ferro opera com 120 V, a corrente no enrolamento é de 2 A.
Calcule a corrente no enrolamento do secundário se a tensão for
aumentada para 600 V.
Exemplo 6:
• Um transformador para campanhia com 240 espiras no primário e 30
espiras no secundário consome 0,3 A de uma linha de 120 V. Calcule a
corrente no secundário.
Eficiência:
• A eficiência de um transformador é igual à razão entre a potência de
saída no enrolamento do secundário e a potência de entrada no
enrolamento do primário. Um transformador ideal tem eficiência de
100% porque libera toda a energia que recebe. Devido às perdas no
núcleo e no cobre, a eficiência do melhor transformador na prática é
menor que 100%. Expressando na forma de equação, temos:
Exemplo 7:
• Qual a eficiência de um transformador se ele consome 900 W e 
fornece 600 W?
Exemplo 8:
• Um transformador tem uma eficiência de 90%. Se ele fornece 198 W
a partir de uma linha de 110 V, calcule a potência de entrada e a
corrente no primário.
Exemplo 9:
• Um transformador consome 160 W de uma linha de 120 V e fornece
24 V e 5 A. Calcule a sua eficiência.
Especificações para o Transformador
• A capacidade do transformador é dada em quilovolt-ampères. Como
a potência em um circuito ca depende do fator de potência da carga e
da corrente na carga, uma especificação de saída em quilowatts tem
de especificar o fator de potência.
Exemplo 10:
• Qual a saída em quilowatts de um transformador de 5 kVA, 2400/120V que
alimenta uma carga com os seguintes fatores de potência: (a) 100%, (b) 80% e (c)
40%? Qual é a corrente de saída especificada para o transformador?
- Potência de saída:
- Corrente de saída:
- Determine Is:
Razão de Impedância
Exemplo 11:
• Calcule a razão de espiras de um transformador usado para “casar”
uma carga de 14.400 com uma carga de 400 Ω.
Exemplo 12
• Calcule a razão de espiras de um transformador para “casar” uma 
carga de 20 Ω com uma outra de 72.000 Ω.
Exemplo 13
• A carga do secundário de um transformador abaixador com uma
razão de espiras de 5:1 é de 900 Ω. Calcule a impedância do primário.
Autotransformador
Exemplo 14
• Um autotransformador contendo 200 espiras é ligado a uma linha de
120 V. Para se obter uma saída de 24 V, calcule o número de espiras
do secundário e o número da espira onde deverá ficar a derivação do
transformador contando a partir do terminal A.
Exemplo 14
Perdas e Eficiência de um Transformador
• Os transformadores reais apresentam perdas no cobre e perdas no
núcleo. A perda no cobre é representada pela potência perdida nos
enrolamentos do primário e do secundário devido à resistência
ôhmica dos enrolamentos. A perda no cobre dada em watts é
calculada através da fórmula:
Perdas e Eficiência de um Transformador
• As perdas no núcleo têm origem em dois fatores: perdas por histerese e
perdas por correntes parasitas.
• A perda por histerese se refere à energia perdida pela inversão do campo
magnético no núcleo à medida que a corrente alternada de magnetização
aumenta e diminui e muda de sentido. A perda por correntes parasitas ou
correntes de Foucault resulta das correntes induzidas que circulam no
material do núcleo.
• A perda no cobre dos dois enrolamentos pode ser medida por meio de um
wattímetro. O wattímetro é inserido no circuito do primário do
transformador enquanto o secundário é curto-circuitado. A tensão aplicada
ao primário é então aumentada até que a corrente especificada para a
carga máxima flua através do secundário em curto-circuito.
Perdas e Eficiência de um Transformador
• Nesse ponto, o wattímetro indicará a perda total no cobre.
• A perda no núcleo também pode ser determinada por meio de um
wattímetro colocado no circuito primário, aplicando-se a tensão
especificada ao primário, com o circuito secundário aberto.
• A eficiência de um transformador real é expressa da seguinte forma:
Exemplo 15
• Um transformador abaixador de 10:1 de 5 kVA tem uma especificação para a
corrente do secundário com carga máxima de 50 A. Um teste de curto-circuito,
para determinar a perda no cobre com carga máxima, dá uma leitura no
wattímetro de 100 W. Se a resistência do enrolamento do primário for de 0,6 Ω,
calcule a resistência do enrolamento do secundário e a perda de potência no
secundário.
Exemplo 15
EXEMPLO 16
• Um teste com circuito aberto para determinar a perda no núcleo do
transformador de 5kVA do Exemplo 15, fornece uma leitura no
wattímetro de 70 Ω. Se o FP da carga for de 85%, calcule a eficiência
do transformador com carga máxima.
Transformador sem Carga
Exemplo 17
Exemplo 17
Exemplo 17
Exemplo 17
Polaridade da Bobina
Exercícios
Exercício 2: