PRESSÃO DE FLUÍDOS EM REPOUSO (VIRTUAL)---

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E1.1 
 
 
 
Ministério da Educação 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
Campus Londrina 
 
 
LICENCIATURA EM QUÍMICA 
 
DISCIPLINA: FÍSICA 2 – FI84 
 
 
EXPERIMENTO: PRESSÃO DE FLUÍDOS EM REPOUSO (VIRTUAL). 
 
 
 
 
DISCENTES 
Amanda Costa Silva 
Amanda T. M. Rosendo 
Bruna S. Girassol 
Bruno Rafael Rodrigues 
Haroldo Junior 
 
DOCENTE 
Prof. Dr. Marco Aurelio Silva 
 
 
Londrina, 11 de abril de 2021. 
 
 
Item Descrição Valor Nota 
1 Formatação de acordo com o modelo. 1,5 
2 Conteúdo e redação do Resumo. 1,5 
3 Conteúdo, redação, tabelas, gráficos e 
equações da seção Procedimento 
experimental. 
2,5 
4 Conteúdo, redação, tabelas, gráficos e 
equações seção Resultados e Discussão. 
3,0 
5 Conteúdo e redação da seção 
Conclusões e Referências 
1,5 
 
Total 10,0 
 
 
 
 
 
E1.2 
 
Fluídos 
 
Resumo 
 
No presente experimento foi estudado a variação de pressão com a profundidade num 
determinado líquido e a variação da pressão atmosférica em função da altitude. Sendo este 
fato possível por meio das medições em um sistema com provetas e arruelas. Com o sistema 
preparado, adicionou-se grupos de arruelas, na qual foi possível verificar a diferença de altura 
com o incremento destes objetos. Com os dados coletados, foi possível calcular os valores 
de pressão e realizar as devidas análises. Utilizando as equações obteve-se os resultados da 
densidade da água, apresentando o valor de ± 102029𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑚𝑚3
, e densidade do ar constando o 
resultado de ± 1,32𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑚𝑚3
. É possível comparar os resultados e notar que a densidade da água 
não demonstrou o valor esperado, apresentando uma divergência significativa em 
comparação ao valor teórico. Enquanto para a densidade do ar encontrou-se um valor 
próximo ao apresentado na literatura. Além disso, mesmo com as dificuldades encontradas 
no processo de análise, foi possível verificar que as curvas construídas em relação a pressão 
(Pa) com a profundidade h (m) mostra que quanto maior a profundidade, maior a pressão 
embutida sobre o incremento e a curva obtida da altitude e a pressão (Pa) mostra que quanto 
maior a altitude, menor será a pressão, podendo concluir que o trabalho realizado foi 
parcialmente satisfatório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E1.3 
 
2 – Materiais e Métodos 
 
2.1 – Equipamento experimental 
 
 
Utilizou-se para a realização do experimento, os seguintes equipamentos e matérias. 
01 proveta graduada de 250 ml – Marca Qualividros com erro de ± 1 ml 
01 proveta graduada de 100 ml - Marca Qualividros com erro de ± 1 ml 
01 béquer de 250 mL c/ água 
01 balança digital - Marca Marte; Modelo AD 3300 com erro de ± 0,01 g 
30 arruelas (10 conjuntos de 3 arruelas) 
01 régua milimetrada - Marca Waleu com erro de 1,0 cm 
01 paquímetro - Marca Metro Tools com erro de 0,05 mm 
01 termômetro - Marca Incoterm com erro de 0,5 ºC 
01 celular 
 
 
 
 
2.2 – Procedimento experimental 
 
Iniciou-se a leitura das fotografias contendo os valores obtidos pela coleta do experimento 
realizado pelo professor, os materiais e métodos utilizados na pratica foram identificados e 
os instrumentos de medição ordenados por marca, modelo e capacidade de precisão. Leu-se 
os valores dos diâmetros externos da proveta de 100 mL e suas massas compostas por 
conjuntos de três arruelas com o valor da temperatura ambiente, em seguida com auxílio de 
régua graduada de trinta centímetro foram coletadas as alturas de elevação do nível da água 
na proveta de 250 mL (profundidade h) em relação a proveta de 100 mL, medindo de acordo 
com a sequência do acréscimo das massas colocadas dentro da proveta, anotando as alturas 
H, e as combinações de massa M que se somam a cada acréscimo a própria massa da proveta 
de 100 mL. Por fim organizou-se as medidas na tabela com colunas para: o índice da medida, 
o valor da massa Mi e o valor da altura Hi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E1.4 
 
3 – Resultados e Análise 
 
3.1 - Dados Experimentais 
 
Os dados fornecidos na tabela 1 apresentam as medidas de altura 𝐻𝐻𝑖𝑖(𝑐𝑐𝑐𝑐) e massa 𝑀𝑀𝑖𝑖(𝑘𝑘). 
 
 Tabela 1 - Medidas da pressão hidrostática em um fluído 
 
Índice Altura 𝑯𝑯𝒊𝒊 (𝒄𝒄𝒄𝒄) Massa 𝑴𝑴𝒊𝒊(𝒈𝒈) 
0 5,1 35,88 
1 6,6 9,71 
2 7,9 9,8 
3 9,2 9,67 
4 10,5 9,59 
5 11,8 9,77 
6 13,1 9,57 
7 14,4 9,64 
8 15,7 9,72 
9 17,1 9,62 
10 18,3 9,7 
 
 
3.2 – Cálculos e análise 
 
3.2.1- Exemplificando cálculos e análises 
 
A partir dos dados apresentados na tabela1, calculou-se a pressão hidrostática em Pa. Para o 
cálculo da pressão hidrostática utilizou-se a equação abaixo: 
 
 P= Δ𝑃𝑃
Δ𝐴𝐴
 (1) 
 
 
Para o cálculo considerou-se a seguinte relação: 
 
 
Δ𝐹𝐹𝑖𝑖 = 𝑐𝑐𝑖𝑖 × 𝑔𝑔 (2) 
 
 
 
𝐴𝐴 = 𝜋𝜋
𝐷𝐷2
4
 𝑐𝑐2 (3) 
 
 
E1.5 
 
 
Para calcular a pressão precisamos encontrar Δ𝑃𝑃 utilizando a equação 2 e Δ𝐴𝐴 utilizando a 
equação 3. 
 
Δ𝑃𝑃 = 𝑐𝑐𝑔𝑔 
 
Δ𝑃𝑃 = 0,0309 × 9,786 
 
 
Δ𝑃𝑃 = ±0,302 
 
 
Para ∆𝐴𝐴 temos: 
 
 ∆𝐴𝐴 = 𝜋𝜋(0,03094)
2
4
 
 
 
 ∆𝐴𝐴 = ±0,000750 𝑐𝑐2 
 
Através destes cálculos pode-se calcular a pressão (Pa) utilizando a equação (1): 
 
𝑃𝑃 =
0,302
0,000750
= ± 402,66 𝑃𝑃𝑃𝑃 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E1.6 
 
 
Na tabela abaixo consta os resultados obtidos para construção de um gráfico de relação da 
pressão Pa com a profundidade h(m): 
 
 
Tabela 2 - Profundidade do deslocamento de água e massas inseridas em uma proveta 
de 250 ml. 
 
índice 
profundidade 
𝑯𝑯𝒊𝒊(𝒄𝒄) 
erro 
prof 
Hi 
(𝒄𝒄) 
massa 
𝒄𝒄𝒊𝒊(𝒌𝒌𝒈𝒈) 
erro 
massa 
(kg) 
Força 
gravitacional 
(N) 
erro 
Força 
(N) 
pressão 
( 𝑵𝑵
𝒄𝒄𝟐𝟐
) 
erro 
pressão 
( 𝑵𝑵
𝒄𝒄𝟐𝟐
) 
pressão +p0 
( 𝑵𝑵
𝒄𝒄𝟐𝟐
) 
0 0,051 0,005 0,03588 0,00001 0,35112 0,00001 477 4 102127,44672 
1 0,066 0,005 0,04559 0,00001 0,44614 0,00001 607 5 102256,65540 
2 0,079 0,005 0,05539 0,00001 0,54205 0,00001 737 6 102387,06170 
3 0,092 0,005 0,06506 0,00001 0,63668 0,00001 866 7 102515,73811 
4 0,105 0,005 0,07465 0,00001 0,73052 0,00001 993 9 102643,34998 
5 0,118 0,005 0,08442 0,00001 0,82613 0,00001 1123 10 102773,35708 
6 0,131 0,005 0,09399 0,00001 0,91979 0,00001 1251 11 102900,70281 
7 0,144 0,005 0,10363 0,00001 1,01412 0,00001 1379 12 103028,98002 
8 0,157 0,005 0,11335 0,00001 1,10924 0,00001 1508 13 103158,32178 
9 0,171 0,005 0,12297 0,00001 1,20338 0,00001 1636 14 103286,33285 
10 0,183 0,005 0,13267 0,00001 1,29831 0,00001 1765 15 103415,40847 
 
 
 
 
 
 
E1.7 
 
 
 
Figura 1 - Relação entre a pressão versus a profundidade. Com o gráfico pode-se obter o 
valor da pressão através da equação do ajuste linear. 
 
A interpretação gráfica mostra que a equação do ajuste linear é dada por uma equação da 
reta, quando comparamos os resultados da tabela 2 e da figura 1 obtemos um comportamento 
semelhante ao valor ideal contido na literatura, entretanto, há valores discrepantes que 
diferencia do valor ideal, o valor de R2 está próximo de 1 , um valor aceitável para a função. 
 
 
Equação da reta :𝑌𝑌 = 𝑃𝑃 × 𝑥𝑥 + 𝑏𝑏 
 
Onde, B é o coeficiente linear: 
 𝐵𝐵 = −31,4329 ± 5,6913 
 
 
A é a inclinação da reta: 
 A = 98426,027 ± 626,66 
 
Interpretando o ajuste, tenho que: 
 
𝑌𝑌 = 𝑃𝑃 × 𝑥𝑥 + 𝐵𝐵 (4) 
 
Verificando os valores obtidos com os ajustes, pode-se correlacionar com a equação abaixo: 
 
𝑃𝑃 = 𝑝𝑝0 + 𝜌𝜌𝑔𝑔ℎ(5) 
 
Para obter o valor da pressão hidrostática realizou-se os seguintes cálculos: 
 
𝑃𝑃 = 𝑝𝑝0 + 𝜌𝜌𝑔𝑔ℎ 
 
Onde as representações são dadas por: 
 
R2 = 0,999855197349959𝐴𝐴 = 𝜌𝜌𝑔𝑔 
𝐵𝐵 = 𝜌𝜌0 
x = h = profundidade 
y = Pressão 
g = gravidade de Londrina = 9,786 m/s 
 
 
 
E1.8 
 
Em que 𝑃𝑃0 = 0, simplificando a equação: 
 
𝑃𝑃 = 𝜌𝜌𝑔𝑔ℎ 
 
Para obter a densidade do ar utilizou-se a equação abaixo: 
 
𝑏𝑏 = 𝜌𝜌𝑔𝑔 
 
 
𝜌𝜌 =
𝑏𝑏
𝑔𝑔
 
 
 
𝜌𝜌 =
9815,17
9,786
 
 
Obtendo-se o resultado: 
 
𝜌𝜌 = 1002,98 
𝑘𝑘𝑔𝑔
𝑐𝑐3
 
Em análise dos cálculos realizados e o ajuste do gráfico, pode-se verificar que quanto maior 
a profundidade maior a pressão considerando que são grandezas proporcionais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E1.9 
 
Tabela 3 - Pressão barométrica em função da altitude 
 
Altitude Pressão 
Metros mmHg kPa 
0 759,97 101,3 
152 746,51 99,4 
457 719,84 95,8 
610 706,63 94,1 
1067 668,78 89,1 
1524 632,46 84,3 
2134 586,49 78,1 
3048 522,73 69,6 
4115 455,68 60,7 
5029 403,86 53,8 
6096 349,5 46,6 
7010 307,85 41,0 
7468 288.54 38,4 
8077 264,41 35,2 
8534 247,4 32,9 
9144 226,06 30,1 
 
A tabela 3 representa a relação entre os valores de altitude e pressão. 
 
 
 
A interpretação gráfica mostra que a equação do ajuste obedece a função 
 𝑌𝑌 = 𝐴𝐴 × 𝑒𝑒(−𝑏𝑏𝑏𝑏) 
 dada por uma equação exponencial quando comparamos os resultados da tabela 3 e da figura 
2 obtemos um comportamento semelhante ao valor ideal contido na literatura, entretanto, os 
parâmetros descrevem que quanto maior a altitude menor a pressão do sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
E1.10 
 
Determinação da pressão hidrostática em um fluído 
 
 
 
 
Figura 2 – dependência P com a altitude Z. Com o gráfico pode-se obter o valor da pressão 
através da equação do ajuste linear. 
 
Através do ajuste encontrou-se uma função exponencial que possui 
R2=0,999380953017147 
Verificou-se que quanto maior a altitude, menor será a pressão exercida no fluido, 
característico de uma função exponencial. 
 
 𝑌𝑌 = 𝐴𝐴 × 𝑒𝑒(−𝑏𝑏𝑏𝑏) 
 
Com os dados obtidos do ajuste foi possível substituir os valores: 
 
𝑌𝑌 = 102029𝑒𝑒(−1,29×10−4)𝑒𝑒𝑏𝑏 
y = 1020155. 𝑒𝑒𝑏𝑏 
Pode-se correlacionar a equação 6 a baixo: 
𝑃𝑃𝑧𝑧 = 𝑃𝑃0𝑒𝑒(−𝑎𝑎𝑧𝑧) 
𝑃𝑃𝑧𝑧 = 𝑃𝑃0𝑒𝑒(−𝑎𝑎) 𝑒𝑒𝑧𝑧 
𝑌𝑌 = 102029𝑒𝑒(−1,29×10−4)𝑒𝑒𝑏𝑏 
𝑃𝑃0 = 102015 
 
 
E1.11 
 
Para o cálculo de 𝑃𝑃0 temos a equação: 
𝑃𝑃0 = 𝑏𝑏
𝑃𝑃0
𝑔𝑔
 
𝑃𝑃0 = 1,29 × 10−4
101300
9,8
 
𝑃𝑃0 = ±1,32 
𝑘𝑘𝑔𝑔
𝑐𝑐3
 
 
Para correlacionarmos o valor obtido com a literatura, utilizou-se o quadro 1: 
 
Quadro 1 – Variação de densidade da água e do ar com a temperatura 
 
Fonte: Wikipedia, 2020. 
 
 
Por meio das informações obtidas nos cálculos foi possível realizar uma correlação do teórico 
versus o encontrado experimentalmente para a densidade do ar obteve-se o valor de ±1,32 
kg/m³, e teoricamente temos o valor de ±1,184 kg/m³ considerando 25ºC. Pode-se observar 
uma similaridade entre os valores a pequena diferença deve-se aos erros laboratoriais e 
instrumental 
 
 
 
 
E1.12 
 
4 – Conclusão 
 
Conclui-se a partir de uma análise detalhada que um dos resultados encontrados mostra-
se coerente uma vez que a densidade do ar se aproxima do valor teórico. Quanto a densidade 
da água o resultado encontrado não apresentou o valor esperado (± 998 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑚𝑚3
), pois o valor 
encontrado para a densidade foi 1002,98 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑚𝑚3
, sendo este não correspondente ao valor 
apresentado na literatura e consequentemente influenciando no resultado final da densidade 
da água. Isso deve-se ao fato de possíveis erros cometidos durante o experimento, tais como: 
a leitura ou manuseio e precisão dos equipamentos utilizados na medição, erros operacionais 
e dados analíticos anotados incorretamente. Erros que modificam e influenciam nos 
resultados. Sobretudo por meio da prática realizada, foi possível notar a importância de se 
manipular corretamente os instrumentos de medida e compreender como os pequenos erros 
podem influenciar no resultado de um experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E1.13 
 
5 – Referências 
 
[1] Halliday, D E Resnick, R., Fundamentos de Física 2, 4ªed.vol.2, LTC, Livros Técnicos e 
Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 1991. 
[2] Laboratório Didático de Física Geral, Pressão Hidrostática. UTFPR – Londrina, 2021. 
 
 
 
 
	DISCIPLINA: FÍSICA 2 – FI84
	DISCENTES
	Amanda Costa Silva
	Haroldo Junior
	DOCENTE
	Prof. Dr. Marco Aurelio Silva
	Fluídos Resumo
	2 – Materiais e Métodos
	2.1 – Equipamento experimental
	3 – Resultados e Análise