Física 4 - Experimento 4 - Leis da Reflexão e Refração da Luz

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Leis da Reflexão e Refração da Luz
Yuri Falcão Bastos
Departamento de Física
Universidade Federal Rural de Pernambuco
Data de Realização: 14/06/2018 - Data de Entrega: 09/08/2018
Resumo—Esse experimento consiste no estudo e compreensão
dos fenômenos de reflexão e refração da luz quando incidida
num objeto de acrílico. Utilizando um laser como nosso feixe lu-
minoso, incidiremos ele sobre uma superfície refletora/refratora,
faremos as devidas medições dos ângulos de reflexão e refração,
construiriremos um gráfico baseado nas informações coletadas e
por fim, utilizando a Lei de Snell, iremos encontrar o índice de
refração do objeto utilizado.
I. OBJETIVO
Comprovar experimentalmente as leis da reflexão e da
refração da ótica geométrica. Determinar o índice de refração
do objeto utilizado.
II. DESCRIÇÃO TEÓRICA
As ondas luminosas se comportam (com boa aproximação)
como se viajassem em linha reta, sendo bloqueadas por
obstáculos e projetando sombras bem definidas. A Ótica
Geométrica é o estudo do comportamento das ondas
luminosas ao percorrer não só obstáculos, como espelhos,
lentes, fendas ou defletores.
O plano que contém tanto o raio incidente como a linha
normal à superfície é chamado de plano de incidência, ao
passar de um meio para outro, o feixe pode ser refletido e/ou
refratado. As leis que determinam esses fenômenos são:
Lei da Reflexão: É o fenômeno que consiste no fato de
a luz voltar a se propagar no meio de origem, após incidir
sobre uma superfície de separação entre dois meios. O raio
refletido permanece no plano de incidência e θ1 = θ′1
Lei da Refração ou Lei de Snell: É o fenômeno que
consiste no fato de a luz passar de um meio para outro
diferente. O raio refratado pernamece no plano de incidência
e n1Sen(θ1) = n2Sen(θ2). n é uma constante adimensional
chamada de índice de refração do meio n = vc , c é a velocidade
da luz no vácuo e v é a velocidade do feixe de luz no meio
em questão.
Figura 1 - Ilustração mostrando a reflexão e a refração de
um feixe de luz incidindo sobre uma superfície semi-circular
de vidro, com os respectivos ângulos de incidência (θ1), de
reflexão (θ′1) e de refração (θ2).
[1]
III. INSTRUMENTOS UTILIZADOS
Figura 2 - Items utilizados durante o experimento.
• Laser de Hélio-Neônio (λ = 632, 5nm);
• Banco ótico;
• Escala angular (Gniômetro);
• Peça semi-circular de acrílico.
IV. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Primeiramente, foi montado o banco ótico com o laser
e o gniômetro posicionados (como mostra a figura 2) com
imãs para não escorregarem, em seguida alinhamos a peça
de acrílico com o gniômetro para otimizar as medições dos
ângulos. Apagamos as luzes do laboratório e iniciamos as
medições dos ângulos de reflexão e refração de 10◦ a 80◦
e tomamos nota.
Figura 3 - Fotografia ilustrando a fase de medições dos
ângulos durante o experimento. A imagem mostra o ângulo
crítico de reflexão da peça de acrílico.
Os ângulos (em graus) medidos se encontram na tabela a
seguir:
Incidência (θ1) Reflexão θ′1 Refração θ2
10 10 6,5
20 20 12,5
30 30 19,5
40 39 25
50 48,5 30,5
60 58,5 35,5
70 69 38,5
80 79 40
Por fim, utilizaremos o método de regressão linear sobre a
equação do gráfico, em compararação com a lei de Snell, para
enfim encontrarmos o valor experimental do índice de refração
do acrílico.
V. CÁLCULO E GRÁFICO
A Lei de Snell diz que n1Sen(θ1) = n2Sen(θ2).
Considerando n1 como índice de refração do ar (n1 = 1) e
n2 = n como índice de refração do acrílico, temos:
Sen(θ1) =
n2
n1
Sen(θ2)
Sen(θ1) = n2Sen(θ2)
Sen(θ1) = nSen(θ2)
Assim, conseguimos montar uma relação linear entre o
Sen(θ1) e o Sen(θ2), segue a tabela com os valores dos res-
pectivos senos dos ângulos de incidência e refratado medidos
anteriormente.
Sen(θ1) Sen(θ2)
0,174 0,113
0,342 0,216
0,500 0,334
0,643 0,423
0,766 0,507
0,866 0,581
0,940 0,622
0,985 0,643
Segue o gráfico referente aos valores acima:
Fazendo uma analogia com a equação encontrada utilizando
a Lei de Snell e a equação do gráfico Sen(θ1) x Sen(θ2),
temos que o índice de refração do acrílico é n = 1, 503.
Comparando com o valor teórico, temos o erro percentual:
|nteo − nexp|
nteo
· 100
|1, 460− 1, 503|
1, 460
· 100
0, 043
1, 460
· 100
0, 029 · 100 = 2, 9%
VI. CONCLUSÃO
Dentre os ângulos medidos percebe-se certa divergência
com o que se encontraria no valor calculado com a teoria,
por exemplo: ângulos de incidência deveriam ser iguais aos
de reflexão, como dita a Lei da Reflexão. Esses erros ocorrem
devido a interferência humana, gniômetro não estar perfeita-
mente posicionado e a peça de acrílico ter leves arranhões.
Apesar desses fatores, tivemos êxito no objetivo do experi-
mento. Calculamos com precisão que o valor experimental
do índice de refração do acrílico é igual a n = 1, 503,
demonstrando com baixa percentagem de erro (2, 9%) que são
válidas as leis da reflexão e refração da luz.
REFERÊNCIAS
[1] D. Halliday and R. Resnick, Fundamentos de Física 4 - Ótica e Física
Moderna, 2nd ed. FUTURA, 1994.