Física 4 - Experimento 6 - Difração da Luz

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Difração da Luz
Yuri Falcão Bastos
Departamento de Física
Universidade Federal Rural de Pernambuco
Data de Realização: 12/07/2018 - Data de Entrega: 16/08/2018
Resumo—O relatório feito aborda os assuntos relacionados
difração da luz, fenômeno que ocorre quando um feixe de luz
atravessa uma fenda com abertura bastante pequena, fazendo
assim com que sua propridade ondulatória seja revelada e
podendo ser simplesmente observada posicionando um anteparo
por onde o feixe passará. Assim, utilizaremos conceitos de
difração para calcular experimentalmente a espessura da fenda
em que a luz passa e a espessura de um fio de cabelo humano.
I. OBJETIVO
Observar o fenômeno da difração da luz através de fendas
e obstáculos diversos. Medir a espessura de uma fenda e de
um fio de cabelo através da difração da luz.
II. DESCRIÇÃO TEÓRICA
Um dos principais objetivos da física é compreender a
natureza da luz, um dos fenômenos que podem ocorrer é
o de Difração. Esse fenômeno ocorre quando uma onda
encontra um obstáculo que possui uma abertura de dimensões
comparáveis a o comprimento de onda, a parte da onda que
passa pela abertura se alarga (é difratada) na região que fica
do outro lado do obstáculo. Nesse experimento, caberá o
estudo da difração da luz ao passar uma fenda simples.
Figura 1 - Difração da luz por uma fenda de largura a vista
em um anteparo a uma distância D. A largura do máximo
central até o primeiro máximo é y1.
Na figura acima, um feixe de luz monocromática de
comprimento de onda λ passa por uma fenda de largura a e
atinge um anteparo a uma distância D. O feixe incidente tem
frentes de onda planos, paralelos à fenda, e a distância D é
suficientemente grande como para considerar planos também
os frentes de onda no anteparo. As ondas originárias em cada
ponto da abertura interferem entre si e produzem o padrão de
difração ilustrado na foto a seguir:
Figura 2 - Mostra o padrão de difração do laser espalhado
pelo anteparo. Foto tirada durante o experimento.
Observamos um máximo central, pontos iluminados e
pontos onde a intensidade luminosa é nula. A condição de
máximo para um ponto iluminado qualquer é:
a · sen(θ) = m · λ
[1]
Na figura 1, temos que:
tg(θ) =
y1
D
Sabendo que D >>> y e D >>> a, o ângulo θ
deve ser pequeno o suficiente para valer a aproximação
sen(θ) = tg(θ) = θ. Assim:
mλ
a
=
y1
D
a =
mDλ
y1
Como estamos calcularemos a distância do máximo central
para o primeiro máximo, temos m = 1. Então:
a =
Dλ
y1
Ademais, para o caáculo da espessura do fio de cabelo, vale
explanar o princípio de Babinet. Esse princípio é um teorema
sobre a difração, que indica que o padrão de difração por um
corpo opaco é idêntico ao de um buraco do mesmo tamanho
e forma. Dito isso, a equação acima poderá ser utilizada para
ambos os casos.
III. INSTRUMENTOS UTILIZADOS
Figura 3 - Início do experimento. Pode-se observar os
instrumentos para a medição sob a mesa. O laser já ligado e
passando pela fenda, formando o padrão de difração sob o
anteparo.
Figura 4 - Fio de cabelo preso ao objeto, com o laser
passando por ele e sendo difratado.
• Laser de Hélio-Neônio (≈ 0, 63µm);
• Placa com fenda simples (abertura ≈ 100µm;
• Banco Óptico;
• Anteparo de observação;
• Trena;
• Fio de cabelo.
IV. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Como mostrado na figura 3, montamos o experimento para
que o feixe do laser de Hélio-Neônio incida no centro de um
pequeno orifício retangular sobre o anteparo. Colocamos o an-
teparo a uma distância D = 75, 30cm, marcamos com caneta
onde se encontrava o máximo central e o primeiro máximo,
medimos a distância entre eles e encontramos y1 = 0, 35cm.
Repetimos o processo para o fio de cabelo e encontramos os
valores: D′ = 73, 65cm e y′1 = 0, 65cm.
V. CÁLCULOS
• Para a fenda:
a =
Dλ
y1
a =
75, 30 · 10−2 · 0, 63 · 10−6
0, 35 · 10−2
a = 135, 54µm
• Para o fio de cabelo:
a′ =
D′λ
y′1
a′ =
73, 65 · 10−2 · 0, 63 · 10−6
0, 65 · 10−2
a′ = 71, 40µm
VI. CONCLUSÃO
Ao longo do experimento, foi possível observar os efeitos
da difração produzidos por uma fenda, semelhante ao do fio
de cabelo. Ao final do experimento, analisando os resultados
obtidos, podemos vericar os valores experimentais correspon-
dentes ao tamanho da fenda a e à espessura do fio de cabelo
a′, que como esperado, se aproximam dos valores atribuídos
aos objetos.
REFERÊNCIAS
[1] D. Halliday and R. Resnick, Fundamentos de Física 4 - Ótica e Física
Moderna, 2nd ed. FUTURA, 1994.