1º SIMULADO DISCURSIVO CBMERJ - COMPLETO-2

Prévia do material em texto

O Perspectiva torce por você e pela conquista do seu 
sonho. Você é capaz de conquistar sua vaga no CBMERJ.
Boa prova!
2a FASE
1. Verifique se você recebeu mais dois cadernos de prova.
2. Verifique se as seguintes informações estão corretas nas sobrecapas dos três cadernos: nome, número de
inscrição, número do documento de identidade e número do CPF.
Se houver algum erro, notifique o fiscal.
3. Destaque, das sobrecapas, os comprovantes que têm seu nome e leve-os com você.
4. Ao receber autorização para abrir os cadernos, verifique se a impressão, a paginação e a numeração das
questões estão corretas.
Se houver algum erro, notifique o fiscal.
5. Todas as respostas e o desenvolvimento das soluções, quando necessário, deverão ser apresentados nos
espaços apropriados e escritos com caneta de corpo transparente, azul ou preta.
Não serão consideradas as questões respondidas fora desses espaços.
6. Ao terminar, entregue os três cadernos ao fiscal.
O tempo disponível para fazer as provas é de cinco horas. Nada mais poderá ser registrado após o término 
desse prazo.
Nas salas de prova, os candidatos não poderão usar qualquer tipo de relógio, óculos escuros e boné, nem 
portar arma de fogo, fumar e utilizar corretores ortográficos e borrachas.
Será eliminado do Vestibular Estadual 2019 o candidato que, durante a prova, utilizar qualquer meio de 
obtenção de informações, eletrônico ou não. 
Será também eliminado o candidato que se ausentar da sala levando consigo qualquer material de prova.
EXAME DISCURSIVO
REDAÇÃO
CADERNO DE PROVA
Este caderno, com páginas numeradas sequencialmente, contém Redação. Não abra o 
caderno antes de receber autorização.
INSTRUÇÕES
INFORMAÇÕES GERAIS
REDAÇÃO
A partir da leitura do romance, é possível refletir sobre o seguinte problema que faz parte
do nosso cotidiano:
é justificável a violência das autoridades?
Escreva uma redação argumentativo-dissertativa, em prosa, com 20 a 30 linhas, discutindo 
essa questão.
Utilize a norma-padrão da língua portuguesa e atribua um título à sua redação, que deve ser 
escrita inteiramente com caneta e não deve ser assinada.
~
’
Proposta de Redacao
3PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
“— Vossemecê não tem direito de provocar os que estão quietos:
— Desafasta, bradou o polícia.
 E insultou Fabiano, porque ele tinha deixado a bodega sem se despedir.
— Lorota, gaguejou o matuto. Eu tenho culpa de vossemecê esbagaçar os seus possuídos 
no jogo?
 Engasgou-se. A autoridade rondou por ali um instante, desejosa de puxar questão. 
Não achando pretexto, avizinhou-se e plantou o salto da reiúna em cima da alpercata do 
vaqueiro.
— Isso não se faz, moço, protestou Fabiano. Estou quieto. Veja que mole e quente é pé de 
gente. (...)
Havia engano, provavelmente o amarelo o confundira com outro. Não era senão isso.
 - Então porque um sem-vergonha desordeiro se arrelia, bota-se um cabra na cadeia, dá-se 
pancada nele? Sabia perfeitamente que era assim, acostumara-se a todas as violências, a 
todas as injustiças. E aos conhecidos que dormiam no tronco e aguentavam o cipó de boi 
oferecia consolações:
— Tenha paciência. Apanhar do governo não é desfeita.
 Mas agora rangia os dentes, soprava. Merecia castigo?
— An!
E por mais que forcejasse, não se convencia de que o soldado amarelo fosse governo. 
Governo, coisa distante e perfeita, não podia errar.”
No trecho acima, do romance Vidas Secas, de Graciliano Ramos, o narrador apresenta, a 
partir da fala de Fabiano, uma reflexão acerta do autoritarismo.
 
REDAÇÃO
4 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR
 
RASCUNHO
5PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
O Perspectiva torce por você e pela conquista do seu 
sonho. Você é capaz de conquistar sua vaga no CBMERJ.
Boa prova!
2a FASE
Este caderno, com páginas numeradas sequencialmente, contém dez questões de Matemática.
Não abra o caderno antes de receber autorização.
1. Verifique se você recebeu mais dois cadernos de prova.
2. Verifique se as seguintes informações estão corretas nas sobrecapas dos três cadernos: nome, número de 
 inscrição, número do documento de identidade e número do CPF. 
 Se houver algum erro, notifique o fiscal.
3. Destaque, das sobrecapas, os comprovantes que têm seu nome e leve-os com você.
4. Ao receber autorização para abrir os cadernos, verifique se a impressão, a paginação e a numeração das 
 questões estão corretas.
 Se houver algum erro, notifique o fiscal.
5. Todas as respostas e o desenvolvimento das soluções, quando necessário, deverão ser apresentados nos 
 espaços apropriados e escritos com caneta de corpo transparente, azul ou preta. 
 Não serão consideradas as questões respondidas fora desses espaços.
6. Ao terminar, entregue os três cadernos ao fiscal.
O tempo disponível para fazer as provas é de cinco horas. Nada mais poderá ser registrado após o término 
desse prazo.
Nas salas de prova, os candidatos não poderão usar qualquer tipo de relógio, óculos escuros e boné, nem 
portar arma de fogo, fumar e utilizar corretores ortográficos e borrachas.
Será eliminado do Vestibular Estadual 2019 o candidato que, durante a prova, utilizar qualquer meio de 
obtenção de informações, eletrônico ou não. 
Será também eliminado o candidato que se ausentar da sala levando consigo qualquer material de prova.
CADERNO DE PROVA
INSTRUÇÕES
INFORMAÇÕES GERAIS
EXAME DISCURSIVO
MATEMÁTICA
 
Questão
01
MATEMÁTICA
3PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
Um capital de R$1000,00 aplicado no sistema de juros compostos a uma taxa de 10% ao 
mês, gera, após n meses, o montante M.
Qual o número mínimo de meses necessários para que o valor do montante M seja igual a 
R$10.000,00? (Use log11 = 1,04)
Desenvolvimento e resposta:
 
Questão
02
MATEMÁTICA
4 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR
O esquema a seguir representa uma roda gigante em construção que terá 120 metros de 
diâmetro. Cada ponto representa uma das 24 cabines igualmente espaçadas entre si.
O ponto C representa o centro da roda gigante e os pontos A e B são, respectivamente, os 
pontos mais altos e mais baixo da roda gigante.
Qual é o comprimento em metros do arco AD? (Utilize, se necessário, a aproximação π = 3,1)
Desenvolvimento e resposta:
 
Questão
03
5PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
MATEMÁTICA
Uma vela, com 25 cm de altura, é fabricada de tal modo que, ao ser acesa, ela derrete o 
primeiro centímetro em 30 segundos, o segundo centímetro em 60 segundos, o terceiro 
centímetro em 90 segundos, e assim sucessivamente, gastando sempre 30 segundos a mais 
para derreter o próximo centímetro do que gastou para derreter o centímetro anterior.
Considere que essa vela seja acesa às 19 horas e só apaga após estar toda derretida. Consi-
derando esse processo determine em que horário essa vela será totalmente consumida.
Desenvolvimento e resposta:
6 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR 
Questão
04
MATEMÁTICA
No plano cartesiano, considere a reta r de equação 2x + y = 1 e os pontos de coordenadas 
A = (1, 4) e B = (3, 2).
Determine a distância entre o ponto de intersecção entre a reta r e a reta que passa pelos 
pontos A e B e o centro da circunferência na qual um dos diâmetros é o segmento AB.
Desenvolvimento e resposta:
Questão
05
MATEMÁTICA
7PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
Sei bolas brancas e sei bolas pretas estão distribuídas em três caixas e nenhuma caixa contém 
bolas de uma só cor. A primeira caixa contém 3 bolas, a segunda 4 bolas e a terceira 5 bolas.
Sabe-se que a segunda caixa é a única em que o número de bolas pretas é maior do que o 
número de bolas brancas.
Retirando-se uma bola de cada caixa, determine a probabilidade de que sejam de cores 
diferentes.
Desenvolvimento e resposta:
 
Questão
06
MATEMÁTICA
8 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR
Suponha que, durante certo período do ano,a temperatura T, em graus Celsius, na superfície 
de um lago possa ser descrita pela função f (t) = 21 - 4 cos( t ), sendo t o tempo em horas 
medido a partir das 6 horas da manhã.
Determine a variação de temperatura num período de 24 horas.
Desenvolvimento e resposta:
π
12
Questão
07
MATEMÁTICA
9PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
Em uma competição de tiro, um alvo é lançado a partir do ponto B e percorre uma trajetória 
parabólica. Um competidor situado no ponto A atira na direção da reta r e acerta o alvo no 
ponto P, conforme a figura plana esboçada a seguir.
Sabendo que a distância do competidor ao local do lançamento do alvo é de 24 metros e 
que a altura máxima da trajetória do alvo é de 16 metros, determine a equação da parábola 
que descreve a trajetória do alvo.
Desenvolvimento e resposta:
 
Questão
08
MATEMÁTICA
10 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR
Um sorvete de casquinha consiste em uma esfera (sorvete congelado) de raio 3 cm e um 
cone circular reto (casquinha), também com 3 cm de raio. Se o sorvete derreter, ele encherá a 
casquinha completamente sem desperdício. Suponha que o sorvete derretido ocupe 80% do 
volume que ele ocupa quando está congelado.
Calcule a altura da casquinha. 
Desenvolvimento e resposta:
Questão
09
MATEMÁTICA
11PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
Dadas as funções f ,g: R R definidas por f (x) = x² - 13x + 36 e x) 2x + 12.
Encontre os valores reais de x para os quais f (x) ≥ g(x).
Desenvolvimento e resposta:
Questão
10
MATEMÁTICA
12 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR
Calcule a medida dos ângulos internos de um losango cujos lados medem 10 cm, sabendo 
que sua a área é de 50√2 cm².
Desenvolvimento e resposta:
RASCUNHO
13PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
RASCUNHO
14 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR
RASCUNHO
15PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
O Perspectiva torce por você e pela conquista do seu 
sonho. Você é capaz de conquistar sua vaga no CBMERJ.
Boa prova!
2a FASE
Este caderno, com páginas numeradas sequencialmente, contém dez questões de Física.
Não abra o caderno antes de receber autorização.
1. Verifique se você recebeu mais dois cadernos de prova.
2. Verifique se as seguintes informações estão corretas nas sobrecapas dos três cadernos: nome, número de
inscrição, número do documento de identidade e número do CPF.
Se houver algum erro, notifique o fiscal.
3. Destaque, das sobrecapas, os comprovantes que têm seu nome e leve-os com você.
4. Ao receber autorização para abrir os cadernos, verifique se a impressão, a paginação e a numeração das
questões estão corretas.
Se houver algum erro, notifique o fiscal.
5. Todas as respostas e o desenvolvimento das soluções, quando necessário, deverão ser apresentados nos
espaços apropriados e escritos com caneta de corpo transparente, azul ou preta.
Não serão consideradas as questões respondidas fora desses espaços.
6. Ao terminar, entregue os três cadernos ao fiscal.
O tempo disponível para fazer as provas é de cinco horas. Nada mais poderá ser registrado após o término 
desse prazo.
Nas salas de prova, os candidatos não poderão usar qualquer tipo de relógio, óculos escuros e boné, nem 
portar arma de fogo, fumar e utilizar corretores ortográficos e borrachas.
Será eliminado do Vestibular Estadual 2019 o candidato que, durante a prova, utilizar qualquer meio de 
obtenção de informações, eletrônico ou não. 
Será também eliminado o candidato que se ausentar da sala levando consigo qualquer material de prova.
CADERNO DE PROVA
INSTRUÇÕES
INFORMAÇÕES GERAIS
EXAME DISCURSIVO
FÍSICA
FÍSICA
 
3PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
AS QUESTÕES DESTA PROVA ABORDAM SITUAÇÕES RELACIONADAS AO TRÂNSITO. 
PARA SEUS CÁLCULOS, SEMPRE QUE NECESSÁRIO, UTILIZE OS DADOS A SEGUIR.
Sabemos que a prova da UERJ, pelo atual modelo, traz um formulário nesta região, mas 
nos reservamos a não colocá-lo aqui. E o motivo é o mesmo pelo qual estimulamos 
nossos alunos a buscar resolver as 200 questões de Matemática e Física que propomos 
por semana e a fazer e nos entregar 2 redações − também semanalmente: acreditamos 
que "quem treina duro, joga fácil".
Se você, porventura, não conseguir resolver alguma questão por ter esquecido a fórmu-
la, vamos juntos, correr atrás de treinar e estudar mais as especificidades dessa matéria 
para que você atinja o domínio dela. 
Desejo uma boa prova e que esse treinamento seja proveitoso na sua busca por entrar 
no CBMERJ. Estamos com você!
Grande abraço,
DANIEL MEDEIROS
Fundador e diretor
Aceleração da gravidade 10 m/s
Taxa de desaceleração
Constante geral dos gases perfeitos
1 cal
| a | = 5m/s²
Massa do automóvel 1140 kg
Massa da Milena 60 kg
Coeficiente de dilatação volumétrica 1,0 . 10-4 °C-1
Resistividade elétrica 1,0.10-4 Ω.m
= 4J~
cos 30° 0,87
Dimensões aproximadas do veículo
comprimento: 3m
largura: 1,5 m
altura: 1,5 m
Densidade do ar 1,2 kg/m3
Calor específico do ar 240 cal/kg ºC
Permeabilidade magnética no vácuo 4 10-7 Tm/A
sen 30º 0,5
Dados gerais
0,082 atm.L
mol.K
FÍSICA
Questão
01
4 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR
Em acidentes de trânsito, é muito comum ouvirmos a expressão: “a culpa é de quem bate 
por trás”. Isso ocorre devido ao fato de que, no dia a dia, é praticamente impossível respeitar 
os parâmetros legais para distanciamento de veículos. Por um mal súbito, o motorista da 
frente pisa repentinamente no freio e o carro para em 3s após o início da frenagem.
Sabendo que dois carros encontravam-se em movimento a uma velocidade de 72km/h, 
separados por uma distância de 5m, determine se ocorre ou não a colisão, levando em 
conta as informações dadas no problema
. Admita que ambos os veículos possuam praticamente a 
mesma eficácia na frenagem.
Desenvolvimento e resposta:
FÍSICA
Questão
02
5PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
Quando viajamos a noite, em vias de mão dupla, é prudente utilizarmos o farol baixo. O farol 
alto pode ofuscar a visão do motorista que trafega em sentido oposto, fazendo com que o 
mesmo seja impossibilitado de enxergar por alguns instantes, o que pode gerar acidentes. 
Sabendo que na utilização do farol alto ou baixo, o sistema elétrico está sujeito a uma 
voltagem de 220V e que estão dispostas 6 lâmpadas de resistência 2 ohms cada uma, que 
podem ser associadas de duas formas distintas: todas em série ou todas em paralelo.
Qual a potência total dissipada pelo conjunto, sabendo que o motorista esteve todo o tempo 
respeitando as leis de trânsito, sendo prudente e fazendo uso do farol baixo?
Desenvolvimento e resposta:
FÍSICA
Questão 
03
6 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR
Milena trafegava com seu veículo numa via expressa, num dia de muito Sol. Decidiu ligar o ar 
condicionado para ter uma viagem mais agradável até o trabalho.
Qual seria a energia total desprendida pelo equipamento de refrigeração para reduzir a 
temperatura interna do veículo em 4ºC?
Desenvolvimento e resposta:
FÍSICA
Questão
04
7PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
Para encher o pneu de seu carro, Milena estacionou num posto de gasolina e saltou para 
utilizar a bomba de ar. Colocou no pneu apenas 160g de gás, a 27ºC.
Sabendo que o pneu tem uma capacidade de 5,0 litros, qual o valor da pressão exercida por 
esse gás? Adote que o gás pode ser considerado oxigênio puro.
Desenvolvimento e resposta:
FÍSICA
Questão
05
8 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR
Após encher o pneu, Milena percebeu que ele estava esvaziando e tinha que trocar pelo 
“pneu step”. Abriu o porta-malas, retirou o pneu reserva, pegou as chaves e ia iniciar o 
processo; gentilmente um jovem se ofereceu para ajudá-la. Mas o rapaz começou a ter 
dificuldades − apesar de fazer muita força, não estava tendo o resultado que gostaria. Um 
pouco sem jeito, disse que não era possível trocar o pneu pois os parafusos estavam aperta-
dos demais. Milenavoltou até a mala do carro após se lembrar que havia um cano oco de 
metal, de 80 cm, que poderia ser usado naquela ocasião. Retornou até a chave e acoplou o 
cano, aumentando o braço de alavanca para 100cm.
Sabendo que a força desempenhada por Milena foi a metade da força que o rapaz 
empenhou, determine o torque gerado por Milena em função do torque gerado pelo rapaz.
Desenvolvimento e resposta:
FÍSICA
Questão
06
9PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
Por estar numa autoestrada, Milena se distraiu e ultrapassou os limites de velocidade, mas 
acabou atentando para o detalhe ao ver uma placa luminosa com o indicativo da máxima 
velocidade de 90km/h para o trecho.
Determine qual seria o trabalho realizado pela força de atrito para parar o carro de Milena 
nas condições especificadas.
Desenvolvimento e resposta:
FÍSICA
Questão
07
10 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR
Enquanto dirigia, Milena ouvia música em seu celular. Ao perceber que a bateria estava 
acabando, conectou no carregador. Foi então que percebeu uma coisa curiosa. Ela viu que a 
pequena bússola presente no painel, que estava a 20cm do fio do carregador, sofreu uma 
ligeira deflexão.
Qual o valor do campo magnético, gerado ao redor do fio, que causou o desvio da ponteira 
da bússola? A voltagem efetiva no carregador é de 200V e a fiação possui um comprimento 
de 40cm e área de secção de 2mm².
Desenvolvimento e resposta:
FÍSICA
Questão 
08
11PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
Durante muitos momentos na estrada, Milena foi ultrapassada por outros veículos que 
trafegavam em alta velocidade. Sempre acompanhando a aproximação deles através dos 
espelhos laterais.
Indique se o retrovisor externo é um espelho côncavo ou convexo.
Sabendo que a distância focal desse espelho é de 30 cm e que a imagem observada possui 
3cm de altura, determine a redução linear proporcionada por este espelho.
Desenvolvimento e resposta:
FÍSICA
Questão 
09
12 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR
Num dado trecho da viagem, Milena viu o aviso de um restaurante e, para não deixar de 
almoçar, resolveu fazer uma parada. O estabelecimento ficava em uma ladeira. Ela então 
estacionou o carro em um plano inclinado de 30º e, para garantir que o carro não se moveria, 
puxou o freio de mão.
Indique num diagrama de forças, todas as forças atuantes no sistema e determine o valor do 
coeficiente de atrito entre as rodas e o chão.
Desenvolvimento e resposta:
FÍSICA
Questão 
10
13PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO
Pedro decidiu abastecer seu carro, mas ao olhar o relógio percebeu que eram 12 h em 
ponto. O sol estava a pino (praticamente 90º com a superfície) e, como o tanque ainda não 
estava vazio, ele resolveu esperar anoitecer. Por ser profundo conhecedor de fenômenos 
físicos, o rapaz sabia que era mais vantajoso colocar combustível a noite.
Verifique quantos litros Pedro vai deixar de perder por ter enchido todo o tanque do carro 
com a temperatura de 20ºC ao invés dos 38ºC que fazia ao meio dia. O tanque comporta um 
total de 60L.
Desenvolvimento e resposta:
RASCUNHO
14 SIMULADO DISCURSIVO | PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR
 
RASCUNHO
15PERSPECTIVA PRÉ-MILITAR | SIMULADO DISCURSIVO