Lista de exercícios de estatística experimental 2

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Departamento de Engenharia Rural – CCA/UFES 
Disciplina: Estatística Experimental 
2
a
 Lista de Exercícios 
 
Prof
a
.: Juliana Di Giorgio Giannotti 
 
ANOVA, DELINEAMENTOS EXPERIMENTAIS E TESTES DE COMPARAÇÕES MÚLTIPLAS 
 
1. Um fabricante de papel usado para sacos de papel pardo está interessado em melhorar a resistência do produto 
à tensão. Sabe-se que a resistência está associada aos níveis de concentração de madeira de lei. Deste modo 
instalou-se um experimento, sob um delineamento inteiramente casualizado, para verificar se sacos de papel 
pardo feitos com maiores concentrações de madeira de lei serão mais resistentes. Foram utilizados 4 
tratamentos: A = concentração de madeira de lei a 5%; B = concentração de madeira de lei a 10%; C = 
concentração de madeira de lei a 15%; D = concentração de madeira de lei a 20%. A variável medida foi a 
resistência do papel à tensão dada em psi (tabela). 
a) Realize a ANOVA para verificar se há diferença entre os tratamentos. Use α=0,05. 
b) Confirmada a diferença entre as médias de tratamentos, aplique o teste de Tukey e conclua. Use α=0,05. 
 
Tratamento 
 Repetição 
1 2 3 4 5 6 
A 7 8 15 11 9 10 
B 12 17 13 18 19 15 
C 14 18 19 17 16 18 
D 19 25 22 23 18 20 
 Resposta. Fcalc 19,60*;   4,12 
 
2. Os dados a seguir referem-se a um experimento, instalado sob um delineamento inteiramente casualizado, 
cujo objetivo foi avaliar as notas de quatro provadores (=repetição) com relação ao sabor do suco de abacaxi 
reconstituído adoçado com: sucralose; aspartame puro; extrato de folhas de estévia. As notas estão presentes 
na tabela a seguir: 
 
Tratamento 
 Repetição/ Provador 
1 2 3 4 5 
Sucralose 7,7 7,1 5,6 6,3 6,9 
Aspartame puro 6,1 5,1 6,6 7,7 4,8 
Extrato de folhas de Estévia 1,7 2,4 2,9 2,5 1,9 
 
a) Verifique se há diferença entre os tratamentos. Use α=0,05. 
b) Confirmada a diferença entre as médias de tratamentos, realize o teste de Tukey e conclua. 
Resposta. Fcalc 38,32*;   1,46 
 
3. Os dados a seguir referem-se a um experimento instalado em um delineamento inteiramente casualizado, cujo 
objetivo foi avaliar densidade aparente (g/cm
3
) nos corpos de provas de quatro tipos de madeira (4 
tratamentos): Eucalyptus urophylla (Eucalipto); Pinus elliottii (Pinus); Inga marginata (Inga); Lophantera 
lactescens (Lanterneira). Os dados de densidade estão expostos na tabela a seguir. 
 
REPETIÇÃO 
TRATAMENTO 
Eucalipto Pinus Inga Lanterneira 
1 0,57 0,46 0,78 0,72 
2 0,54 0,58 0,72 0,70 
3 0,55 0,55 0,75 0,68 
4 0,63 0,44 0,79 0,71 
5 0,52 0,47 0,74 0,73 
 
a) Verifique se há diferença entre os tratamentos. Use α=0,05. 
b) Confirmada a diferença entre as médias de tratamentos, aplique o teste de Tukey e conclua. Use α=0,05. 
Resposta. Fcalc  43,13*;   0,074 
 
4. Os dados abaixo referem-se a um experimento inteiramente casualizado com 5 repetições e três diferentes 
fontes de cálcio como tratamentos em cultura de tecido de determinada espécie florestal. 
 
Repetição 
 Tratamento 
A B C 
1 10 14 12 
2 11 17 10 
3 14 16 14 
4 15 16 11 
5 11 13 9 
 
a) Realize a ANOVA para verificar se há diferença entre os tratamentos. Use α=0,05. 
b) Confirmada a diferença entre as médias de tratamentos, aplique o teste de Tukey e conclua. Use α=0,05. 
Resposta. Fcalc  5,86*;   3,24 
 
5. Num experimento inteiramente casualizado, de competição de cultivares de mandioca, realizado em uma área 
perfeitamente homogênea quanto às condições experimentais, foram utilizados 5 cultivares e 5 repetições. Os 
dados de produtividade (t/ha) estão dispostos na tabela abaixo: 
 
TRATAMENTOS 
 REPETIÇÕES 
1 2 3 4 5 
A - IAC5 38,9 25,4 20,3 25,7 29,3 
B - IAC7 20,9 26,2 32,3 28,3 28,7 
C - IAC11 28,1 27,0 25,8 26,9 22,3 
D - IRACEMA 38,7 43,2 41,7 39,0 40,3 
E - MANTIQUEIRA 47,8 47,8 44,7 50,5 56,4 
 
a) Verifique se há diferença entre os tratamentos. Use α=0,05. 
b) Confirmada a diferença entre as médias de tratamentos, aplique o teste de Scheffé para os contrastes IAC5, 
IAC7 e IAC11 versus IRACEMA e MANTIQUEIRA; IAC5 e IAC7 versus IAC11. Use α=0,05 e interprete 
os resultados. 
Resposta. Fcalc  28,59*; S1  17,92; S2  16,03 
 
6. Os dados da tabela a seguir referem-se a um experimento instalado sob um delineamento em blocos 
casualizados cujo objetivo foi verificar a influência de três tratamentos (A, B e Controle) em determinada 
variável de interesse. 
a) Verifique se há diferença entre os tratamentos. Use α=0,05. 
b) Confirmada a diferença entre as médias de tratamentos, aplique o teste de Dunnett para comparar as médias 
dos tratamentos A e B com a do Controle e conclua. Use α=0,05. 
 
BLOCO 
 TRATAMENTO 
A B Controle 
I 85 78 60 
II 90 69 68 
III 89 67 67 
IV 82 70 57 
 Resposta. : Fcalc  25,44*; d’ 9,58 
 
 
7. Os dados da tabela a seguir referem-se a um experimento instalado sob um delineamento em blocos 
casualizados, cujo objetivo foi verificar a influência de 7 tratamentos (A, B, C, D) em determinada variável de 
interesse. 
 
TRATAMENTO 
 BLOCO 
I II III 
A 122 145 136 
B 200 190 190 
C 183 186 208 
D 120 135 116 
 
a) Realize a ANOVA para verificar se há diferença entre os tratamentos. Use α=0,05. 
b) Confirmada a diferença entre as médias de tratamentos, aplique o teste de Tukey para comparar as médias dos 
tratamentos. 
 Resposta. Fcalc  32,05*;   32,12 
 
8. Num experimento em blocos casualizados, sobre os efeitos do PROMALIN sobre os frutos de macieiras, 
foram utilizados 5 tratamentos e 4 repetições. Os dados de peso dos frutos (g) estão dispostos na tabela 
abaixo: 
 
TRATAMENTOS 
Blocos 
1 2 3 4 
A – 15 ppm Promalin 142,4 144,8 145,2 138,9 
B - 30 ppm Promalin 139,3 137,8 144,4 130,6 
C – 45 ppm Promalin 140,7 134,1 136,1 144,1 
D - 60 ppm Promalin 150,9 135,8 137,0 136,4 
E - Testemunha 153,5 165,0 151,8 150,2 
 
a) Verifique se há diferença entre os tratamentos. Use α=0,05. 
b) Confirmada a diferença entre as médias de tratamentos, aplique o teste de Tukey e conclua. Use α=0,05. 
Resposta. Fcalc  5,89*;   13,1 
 
9. Um experimento em blocos casualizados foi conduzido para avaliar o teor de protopectina em tomates durante 
a estocagem. Quatro tempos de estocagem foram selecionados e amostras de quatro lotes (blocos) de tomates 
foram analisadas. O teor de protopectina (mg/kg) está disposto na tabela abaixo: 
 
Tratamento 
Lote 
1 2 3 4 
Dia 0 1694,0 989,0 917,3 1260,0 
Dia 7 1074,0 818,0 1106,0 965,0 
Dia 14 983,7 646,2 748,6 857,9 
Dia 21 377,6 279,4 447,8 394,1 
 
a) Realize a ANOVA para verificar se há diferença entre os tratamentos. Use α=0,05. 
b) Confirmada a diferença entre as médias de tratamentos, aplique o teste de Tukey e conclua. Use α=0,05. 
Resposta. Fcalc  18,57*;   364,90 
 
10. Os dados da tabela a seguir referem-se a um experimento instalado sob um delineamento em quadrado latino 
5x5, cujo objetivo foi verificar a influência de 5 tratamentos (A, B, C, D e E) em determinada variável de 
interesse. 
 
a) Verifique se há diferença entre os tratamentos. Use α=0,05. 
b) Confirmada a diferença entre as médias de tratamentos, aplique o teste de Tukey para comparar as médias dos 
tratamentos. 
 
 
 C1 C2 C3 C4 C5 
L1 432 D 518 A 458 B 583 C 331 E 
L2 724 C 478 E 524 A 550 B 400 D 
L3 489 E 384 B 556 C 297 D 420 A 
L4 494 B 500 D 313 E 486 A 501 C 
L5 515 A 660 C 438 D 394 E 318 B 
Resposta. Fcalc  12,09*;   107,5 
 
 
11. Os dados a seguir referem-se à produção de mandioca, obtidos de um experimento envolvendo quatro 
sistemas de plantio de manivas de mandiocas, instalado no delineamento quadrado latino 4x4. Os tratamentos 
foram: A = manivas com 0,30 m plantadas em sistema comum; B = manivas com 0,30 m, plantadas com 0,15 
m enterradas; C = manivas com 0,30 m, plantadas com 0,15 m enterradas e inclinadas; D = manivas com 0,30 
m plantadas na horizontal. 
a) Verifique se há diferença entre os tratamentos. Use α=0,05. 
b) Confirmadaa diferença entre as médias de tratamentos, aplique o teste de Tukey para comparar as médias dos 
tratamentos. 
 
 C1 C2 C3 C4 
L1 122,6 A 98,8 D 122,6 B 102,5 C 
L2 126,3 B 110,3 A 110,1 C 53,7 D 
L3 83,1 D 106,4 C 100,6 A 93,4 B 
L4 96,7 C 107,2 B 75,7 D 80,2 A 
 Resposta. Fcalc  25,21*;   14,59 
 
Um zootecnista tem o objetivo de verificar o efeito, sobre a produção diária de leite, de 4 rações distintas (tratamentos 
A, B, C e D) em 4 bovinos leiteiros (colunas) confinados em 4 baias distintas (linha). Para instalar este experimento o 
pesquisador optou pelo delineamento em quadrado latino 4x4. Realize a ANOVA para verificar se há diferença entre 
os tratamentos. Use α=0,05.A tabela a seguir mostra as produções diárias de leite (l): 
 
LINHA=baias 
COLUNA=animal 
1 2 3 4 
1 10=D 8=A 12=C 9=B 
2 9=A 12=B 8=D 11=C 
3 11=B 11=C 10=A 8=D 
4 9=C 10=D 10=B 10=A 
 
Resposta. Fcalc  1,2333
ns
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBS: os exercícios presentes nesta lista foram adaptados e/ou extraídos dos livros/apostilas presentes na 
bibliografia do curso.