2014-07-07 - Simulado de Física - Poliedro - Rumo ao ITA

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA 
 
Simulado 2014 do Poliedro - RUMO AO ITA 
 
 
PROVA DE FÍSICA 
 
 
Considere g = 10 m/s
2
 e log 2 = 0,3 
 
Questão 1. Na figura, um corpúsculo eletrizado, de massa de 5 kg e carga –30 C, é lançado do ponto A com certa 
velocidade u, sobre uma superfície lisa de um hemisfério fixo ao solo, de raio 1,25 m, numa região sujeita a um campo 
elétrico uniforme E, conforme a figura, de intensidade 106 N/C, e sujeita a um campo gravitacional uniforme, de 
intensidade 10 m/s
2
. O corpo começa então a deslizar e perde contato com o hemisfério no ponto B. Ao atingir B, possui 
velocidade v e energia cinética igual ao dobro da de A. Determine o valor de v. 
A ( ) 1 m/s 
B ( ) 2 m/s 
C ( ) 3 m/s 
D ( ) 4 m/s 
E ( ) 5 m/s 
 
 
 
 
 
 
Questão 2. Suponha um sistema isolado de três partículas de mesma massa, 
17m 3,0 10 kg,  carregadas positivamente e fixadas nos vértices de um triângulo 
equilátero de lado a = 2,0 m, conforme indica a figura. As partículas possuem as 
seguintes cargas, 8
1 2q q 8,0 10 C
   e 83q 5,0 10 C.
  Considere o sistema no 
vácuo e as interações gravitacionais desprezíveis. Suponha, agora, que a partícula 
3q seja liberada, enquanto 1q e 2q permanecem fixas nas mesmas posições. Qual 
a velocidade da partícula 3q , em m/s, quando esta estiver a 5,0 m de distância da 
partícula 1q ? 
Dado: 9 2 20k 9 10 Nm / C .  
 
A ( ) 
72,4 10 B ( ) 
71,2 10 C ( ) 
62,4 10 D ( ) 
61,2 10 E ( ) 
52,4 10 
 
Questão 3. Uma espira retangular, de lados 10,0 cm e 20,0 cm, possui 40 voltas de um fio condutor, estreitamente 
espaçados, e resistência elétrica de 5,00 . O vetor normal à área limitada pela espira forma um ângulo de 60º com as 
linhas de um campo magnético uniforme de módulo igual a 0,800 tesla. A partir do instante 0t 0, o módulo deste campo 
é reduzido uniformemente a zero e, em seguida, é aumentado uniformemente, porém em sentido oposto ao inicial, até 
atingir o módulo de 1,20 teslas, no instante t = 4,00 s. A intensidade média da corrente elétrica induzida na espira, neste 
intervalo de tempo, em miliamperes, é: 
 
A ( ) 20,0 B ( ) 25,0 C ( ) 30,0 D ( ) 35,0 E ( ) 40,0 
 
 
1q 2q
3q
a a
a
g
A
B
a
E
u
Questão 4. Três planetas A, B e C orbitam em torno das estrelas M, N e O, respectivamente. Designando por TP o 
período da órbita de um planeta P, RP o raio da órbita de um planeta P e ME a massa de uma estrela E, e sabendo que 
RB = 2RC, RA = 3RC, A BT 3 T ,  MN = 2MO, determine a razão entre MM e MO. 
A ( ) 
3
4
 B ( ) 3 C ( ) 
9
4
 D ( ) 
9
2
 E ( ) 
3
2
 
Questão 5. Um satélite descreve uma trajetória elíptica ao redor de um planeta de massa M. Denote por r0 e r1, 
respectivamente, os valores mínimo e máximo da distância r entre o satélite e o centro do planeta. Sabendo que h é o 
momento angular por unidade de massa do satélite, então o valor de 
0 1
1 1
r r
 vale: 
A B
O
 
A ( ) 
2
GM
4h
 B ( ) 
2
GM
2h
 C ( ) 
2
GM
h
 D ( ) 
2
2GM
h
 E ( ) 
2
4GM
h
 
 
Questão 6. Uma barra homogênea está apoiada contra uma parede lisa em uma das extremidades e sobre um suporte 
cilíndrico na outra extremidade, na iminência de deslizar, conforme a figura. Determine o coeficiente de atrito estático 
entre a barra e o cilindro. 
 
A ( ) 
(2 cos )
sen
 

 
B ( ) 
2(2 sen )
sen
 

 
C ( ) 
2(2 cos )
sen
 

 
D ( ) 
22 (2 cos )
sen 2
  

 
E ( ) 
22 (2 sen )
sen 2
  

 
 
Questão 7. Se um carro for acelerado bruscamente, o atrito entre o pneu e o asfalto pode ser insuficiente para impedir a 
derrapagem. Nessa situação, o pneu faz um rolamento com deslizamento. Supondo que o pneu tenha 0,5 m de raio e 
adquira uma velocidade angular de 10 rad/s e o centro do pneu se desloque com 4 m/s em relação a solo, determine a 
distância do Centro Instantâneo de Rotação (C.I.R.) ao solo. 
 
A ( ) 0 B ( ) 0,10 m C ( ) 0,15 m D ( ) 0,20 m E ( ) 0,25 m 
 
 
 
 
 

L90º  
Questão 8. Um gás recebe 100 cal de uma fonte térmica em um processo isobárico e depois cede 20 cal em um processo 
isocórico até voltar à temperatura inicial. Podemos afirmar corretamente sobre o exposto que: 
 
A ( ) o módulo do trabalho total é 80 cal, de contração, e variação de energia total é 20 cal. 
B ( ) o módulo do trabalho total é 100 cal, de expansão, e a variação de energia total é 80 cal. 
C ( ) o módulo do trabalho total é 80 cal, de expansão, e a variação de energia interna total é -20 cal. 
D ( ) o módulo do trabalho total é 80 cal, de expansão, e a variação de energia interna total é zero. 
E ( ) o trabalho total é nulo, e a variação de energia interna total é 80 cal. 
 
Questão 9. O circuito a seguir é utilizado para disparar o flash de uma máquina fotográfica. Movendo a chave S para o 
ponto 1, fecha-se o circuito de forma a carregar os capacitores 1C e 2C . Quando os capacitores estão completamente 
carregados, a chave S é movida para o ponto 2 e toda energia armazenada nos capacitores é liberada e utilizada no disparo 
do flash. Sendo, 1R 6,0 ,  2R 3,0 ,  3R 2,0 ,  1C 4,0 F,  2C 8,0 F  e V 1,5 V, qual a energia, em 
microjoules, utilizada no disparo do flash? 
V
V
1R 3R
1R2R
1C
2C
1 2
S
flash
 
A ( ) 
27
8 
B ( ) 
21
8 
C ( ) 
11
8 
D ( ) 
9
8 
E ( ) 
5
8
 
 
Questão 10. Duas fontes puntiformes, separadas por uma distância d, emitem ondas esféricas em um meio homogêneo e 
isotrópico, com potências 1P e 2P . Suponha que o meio não absorva energia. Em um ponto Q, situado entre as duas 
fontes sobre a linha que as une, as intensidades das duas ondas são iguais. Assinale a alternativa que contém a distância 
do ponto Q à fonte de potência 1P , em função de d, se 1 2P 4P . 
 
A ( ) 
4d
5
 B ( ) 
d
5 
C ( ) 
2d
3 
D ( ) 
d
3 
E ( ) 
3d
5 
 
Questão 11. Um marco importante na evolução do universo logo após o Big Bang é o tempo de Planck, tP, cujo valor 
depende de três constantes fundamentais: (1) a velocidade da luz “c”; (2) a constante de gravitação universal “G” e (3) a 
constante de Planck “h”. Com base em uma análise dimensional, é possível escrever o tempo de Planck através de uma 
equação do tipo    
α β γ
Pt k c G h onde k é uma constante. Qual é o valor de α + β + γ ? 
Dado: a energia E de um fóton é dada pela equação E = h f , onde “f” é a frequência da radiação. 
 
A ( ) –5/2 B ( ) –3/2 C ( ) –1/2 D ( ) 1/2 E ( ) 5/2 
 
Questão 12. Dois polarizadores estão com os eixos de transmissão cruzados de modo que não transmitem luz. Um 
terceiro polarizador é introduzido entre os dois outros, de modo que o seu eixo de transmissão faz um ângulo  com o 
eixo de transmissão do primeiro. Sobre este primeiro incide luz não polarizada com intensidade I0. Assinale a alternativa 
que corresponde às intensidades da luz transmitidas através dos polaroides nos casos em que  é igual a 30º, 45º e 60º 
respectivamente. 
 
A ( ) 0 0 03 I /8, I /8, 3 I /8 
B ( ) 0 0 03 I /4, I /4, 3 I /4 
C ( ) 0 0 03I /16, I /16, 3I /16 
D ( ) 0 0 03I /32, I /8, 3I /32 
E ( ) À saída do polaroide teremos intensidade nula nos três casos. 
Questão 13. Um triângulo equilátero é formado por 3 barras, uma das quais é composta de dois segmentos, 1 e 2, cujos 
coeficientes de dilatação são 1a e 2 ,a respectivamente. As demais barras têm coeficiente de dilatação a. Qual deve a ser 
a razão entre os tamanhos dos dois segmentos 1
2
 
 
 
 da barra composta para que o triângulo formado pelas 3 barras seja 
equilátero em qualquer temperatura? 
 
A ( ) 
1
a
a
 B ( ) 1
2
a
a
 
C ( ) 2
1
a a
a a
 D ( ) 2
1
a a
a a
 
E ( ) 2
1
a a
a a
 
 
Questão 14. Na figura a seguir, o semidisco transparente, de centro O e raio igual a 1,0 m, possui a face curva interna 
espelhadae ângulo limite de refração igual a 60º. 
 
Um raio de luz que incide perpendicularmente à sua face plana, a uma distância d de seu centro, é refletido em sua face 
espelhada e, a seguir, sofre reflexão total na face plana. Qual é o valor mínimo da distância d? 
 
 
A ( ) 0,8 m 
B ( ) 0,5 m 
C ( ) 0,4 m 
D ( ) 0,2 m 
E ( ) 0,3 m 
 
 
Questão 15. Na figura, vemos uma argola circular isolante, disposta em um plano vertical, imersa em um campo 
horizontal uniforme E e em um campo gravitacional uniforme g. Uma pequena esfera de carga +q e massa m pode 
deslizar, sem atrito, ao longo da argola. 
Após um leve impulso inicial, a esfera passa a descrever um movimento circular no sentido horário e a sua velocidade em 
A é o dobro de sua velocidade em D. Além disso, sua velocidade em C é igual a 
3
2
 da sua velocidade em D. Nessas 
condições, assinale a alternativa que corresponde à força elétrica em função de m e g. 
 
A ( ) F mg 
B ( ) F 2mg 
C ( ) 
19
F mg
5
 
D ( ) 
5
F mg
19
 
E ( ) 
3
F mg
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d
O
B
A
D C
g
E
Questão 16. O gráfico a seguir representa a posição de um móvel em função do tempo (s x t) de um movimento retilíneo. 
 
Parábola
Parábola
Reta
t1t 2t 3t 4t
s
 
 
Analise as seguintes afirmações. 
I. A velocidade inicial do movimento e a velocidade em 3t são nulas. 
II. A velocidade média entre o instante inicial e 3t é nula. 
III. Entre o instante inicial e 1t o movimento é progressivo e acelerado. 
IV. Entre os instantes 1t e 2t o movimento é acelerado. 
V. Entre os instantes 2t e 3t o movimento é progressivo e retardado. 
VI. Entre os instantes 3t e 4t o movimento é retrogrado e acelerado. 
 
Das afirmativas anteriores, quantas estão corretas? 
 
A ( ) 1 B ( ) 2 C ( ) 3 D ( ) 4 E ( ) 5 
 
Questão 17. Em uma impressora de jato de tinta, uma gotícula de massa 
10m 2 10 kg,  carregada com carga 
13q 1.1 10 C,   passa entre duas placas paralelas de comprimentos L = 2,0 cm, entre as quais existe um campo elétrico 
de módulo 
6
yE 1,6 10 N/C,  conforme a figura. Se xv 20 m/s é a velocidade com que a gotícula penetra na região 
entre as placas, desprezando-se a força gravitacional, o módulo da deflexão y que esta sofre é, em metros: 
 
A ( ) 52 10 
B ( ) 
43,3 10 
C ( ) 
44,4 10 
D ( ) 
31,6 10 
E ( ) 
31,2 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
q
y
Questão 18. Uma cunha de massa M encontra-se em repouso sobre um solo horizontal liso. Um pequeno bloco de massa 
m e dimensões desprezíveis é abandonado em repouso do alto da superfície inclinada da cunha, que forma um ângulo a 
com a horizontal. Determine a altura h que a cunha deve ter a fim de que o bloco caia dentro do orifício O, posicionado 
no solo como mostra a figura. 
A ( ) 
m
h a tg 1
M
 
  a   
 
 
B ( ) 
m
h a tg 1
M
 
  a   
 
 
C ( ) 
m
h a tg 1
M
 
  a   
 
 
D ( ) 
m
h a cotg 1
M
 
  a   
 
 
E ( ) 
m
h a cotg 1
M
 
  a   
 
 
Questão 19. A massa M1 está escorregando com uma velocidade v0 sobre uma superfície horizontal sem atrito em direção 
a três massas M2, M3 e M4, que estão em repouso, como mostra a figura. As massas são sucessivamente menores, de tal 
modo que: 
M4 << M3 << M2 << M1 
em que o símbolo “<<” significa “muito menor que”. Após todas as colisões, qual é a velocidade da massa M4 em relação 
à massa M2? 
Assuma que todas as colisões são perfeitamente elásticas. 
 
 
A ( ) v0 B ( ) 2v0 C ( ) 4v0 D ( ) 6v0 E ( ) 8v0 
 
 
Questão 20. Uma máquina a vapor reversível está trabalhando com uma fonte quente a 100ºC e tem rendimento máximo 
de 26,8%. Se essa máquina funcionar ao contrário, como um refrigerador, qual será sua eficiência máxima? 
Lembrete: eficiência, também chamada de coeficiente de desempenho. 
A ( ) 26,8% B ( ) 52,4% C ( ) 2,73 D ( ) 1,26 E ( ) 1,00 
 
Questão 21. Um pêndulo simples é posicionado horizontalmente como mostra a figura. A bola atinge a parede e a colisão 
possui um coeficiente de restituição de 
3
2
.
10
 Qual é o número mínimo de colisões para que a amplitude de oscilação se 
torne menor que 60º? 
 
h
a
a
O
L
 
 
A ( ) 3 B ( ) 4 C ( ) 5 D ( ) 6 E ( ) 7 
 
 
Questão 22. Para o sistema a seguir, uma esfera de 2,5 kg descreve um movimento circular uniforme, presa a um fio ideal 
que passa por uma roldana ideal e se liga a um bloco de 2 kg, que se encontra sobre o plano inclinado. Entre quais valores 
deve estar a velocidade angular da esfera para que o bloco não se mova? Sabe-se que L = 50 cm e que o coeficiente de 
atrito estático entre o plano inclinado e o bloco vale 0,5. 
 
L
37º
 
 
A ( ) 10 rad/s 5 2 rad/s   B ( ) 2 10 rad/s 10 2 rad/s   
C ( ) 2 10 rad/s 5 2 rad/s   
D ( ) 4rad/s 0,8 5 rad/s   
E ( ) 10 rad/s 6 2 rad/s   
 
Questão 23. A lente dos óculos de um garoto hipermétrope possui 3,2 graus, isto é, possui vergência igual a +3,2 di. 
Podemos afirmar que o ponto próximo desse hipermétrope e a amplitude de acomodação visual sem os óculos valem, 
respectiva e corretamente: 
A. ( ) 125 cm e 20% da acomodação visual média humana 
B. ( ) 240 cm e 80% da acomodação visual média humana 
C. ( ) 26 cm e 35% da acomodação visual média humana 
D. ( ) 36 cm e 3,0 di 
E. ( ) 240 cm e 0,8 di 
 
Questão 24. Uma barra homogênea encontra-se em equilíbrio e está ligada à articulação B. Sabe-se que a referida barra 
apresenta densidade 1 e está com a metade de seu comprimento mergulhado num líquido de densidade 2. Ignorando o 
atrito na articulação B, a razão 1 2  vale: 
B
 
 
A ( ) 0,15 B ( ) 0,25 C ( ) 0,55 D ( ) 0,75 E ( ) 0,95 
 
 
Questão 25. Considere um certo metal 1 com uma função trabalho E1 e um outro metal 2 com uma função trabalho E2. 
Dois fótons de mesma frequência incidem nesses metais. No metal 1 a tensão de barramento, aquela capaz de frear os 
elétrons mais rápidos, é de 3 V e no metal 2 essa mesma tensão é de 5 V. Assinale a alternativa que indica a frequência do 
fótons incidentes, sabendo-se que a função trabalho do metal 1 é o dobro da função trabalho do metal 2. 
Dados: 
34h 6,63 10 J s;   8c 3 10 m/s;  19 e 1,6 10 C  
 
A ( ) 15incf 3,4 10 Hz  B ( ) 
15
incf 1,7 10 Hz  C ( ) 
14
incf 1,7 10 Hz  
D ( ) 14incf 3,4 10 Hz  E ( ) 
16
incf 3,4 10 Hz  
 
Questão 26. Um elétron, cuja relação massa carga 
10
e
q C
1,8 10 ,
m m
 
  
 
 é acelerado por uma ddp de 
310
V.
36

 Se uma 
onda eletromagnética com o mesmo comprimento de onda de De Broglie desse elétron incidir em um sistema de fenda 
dupla conforme a figura a seguir, assinale a alternativa que corresponde ao valor da interfranja na região central do 
anteparo. Dados: massa do elétron = 319,1 10 kg, constante de Planck 34h 6,63 10 J s   
 
anteparo
2 mm
5 m
 
 
A ( ) 1,8 mm B ( ) 2,2 mm C ( ) 2,0 mm D ( ) 2,5 mm E ( ) 1,5 mm 
 
Questão 27. Observe a figura a seguir, onde se tem um vagão acelerado para a direita com aceleração a. No teto do vagão 
prende-se um fio, considerado ideal, com uma massa m e uma carga +q. Na região agem um campo gravitacional g
orientado para baixo e um campo elétrico E orientado para a direita. O fio forma, então, um ângulo  com a vertical. 
Sabe-se que a relação 
m g
3.
q E



 Nessa situação, assinale a alternativa que corresponde ao período de pequenas 
oscilações do pêndulo, em torno da posição indicada na figura, em função do comprimento , da carga q, da massa m e do 
ângulo . 
 
 
 
A ( ) 
3 m cos
T 2
3 q E
  
 
 
 B ( ) 
3 m cos
T 2
q E
  
 

 
C ( ) 
m cos
T 2
q E
  
 

 D ( ) 
m sen
T 2
3 q E
  
 
 
 
m, q

E
a
g
E ( ) 
m cos
T 2
3 q E
  
 
 
 
 
Questão 28. Considere a figura a seguir,onde a carga elétrica de massa m e 
carga +q adentra o campo magnético 1B , no ponto 1P , com velocidade v 
e, após adentrar a região onde age o campo magnético 2B , sai pelo ponto 
2P com velocidade de mesma direção e sentido que tinha ao adentrar pelo 
ponto 1P . Sabe-se que a distância entre os pontos 1P e 2P é d e que a carga 
executa 
1
4
 da circunferência na região de cada campo. Nessas condições, 
assinale a alternativa que corresponde ao tempo necessáriot para que o 
corpo vá de 1P e até 2P , em função de d e v. 
 
A ( ) 
d 2
t
v

  B ( ) 
d 2
t
2v

 
 
C ( ) 
d 2
t
3v

  
D ( ) 
d 2
t
4v

 
 
E ( ) 
2d 2
t
v

  
 
Questão 29. Na situação a seguir, considere as seguintes informações: 
a) Todos os resistores são feitos do mesmo material. 
b) R1, R2, R3 e R4 têm mesma área de seção e R5 e R6 têm o dobro desta área de seção. 
c) R1, R2 e R3 têm comprimento L e R1 e R5 têm comprimento 2L. 
Assinale a alternativa que corresponde ao valor do comprimento de R4, em função de L, para que não haja passagem de 
corrente por R6. 
 
A ( ) 
L
4
 B ( ) 
L
2
 C ( ) 2L D ( ) L E ( ) 
L
3
 
 
 
Questão 30. Um bloco, preso firmemente a uma mola, oscila verticalmente com uma frequência de 5/π Hz e uma 
amplitude de 20 cm. Uma bolinha, de massa desprezível, é colocada em cima do bloco oscilante assim que ele chega ao 
ponto mais baixo. Para qual velocidade a bolinha perde contato com o bloco? 
 
A ( ) 3 m/s, acima da posição de equilíbrio B ( ) 3 m/s, abaixo da posição de equilíbrio 
C ( ) 3 m/s, acima da posição de equilíbrio D ( ) 3 m/s, abaixo da posição de equilíbrio 
E ( ) 0 
15 V
3R 5
R
2R
1R
6R
4R
v 1
P
m, q
1B
2B
v 2P
m, q