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Acadêmico: Disciplina: Avaliação: Prova: Nota da Prova: 10,00 Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 1. O conceito de integração possui uma base onde sua principal motivação é o cálculo de área. Geometricamente a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o gráfico da função a ser integrada. Isto permite uma série de aplicações importantes de seu conceito em diversas áreas do conhecimento. Baseado nisto, analise o gráfico da função a seguir, compreendida entre os valores reais de -2 até 2 e indique a opção que possui o maior valor da integral definida entre tais valores. a) 0 e 2 b) - 2 e -1 c) -1 e 0 d) -1 e 1 2. No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos utilizados para encontrar antiderivadas de funções. Algumas das técnicas mais conhecidas são as de integração por substituição, partes e frações parciais. Em especial, a técnica de integração por substituição consiste em aplicar a mudança de variáveis u = g(x), o que permitirá obter uma integral imediata para a resolução do problema. Sendo assim, a partir da integral a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a melhor substituição a ser utilizada: a) u = x². b) u = e. c) u = x³. d) u = dx. 3. O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Foi desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. O cálculo auxilia em vários conceitos e definições na matemática, química, física clássica, física moderna e economia. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a opção III está correta. b) Somente a opção IV está correta. c) Somente a opção I está correta. d) Somente a opção II está correta. Anexos: Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 4. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como, por exemplo, na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes. Resolva a integral a seguir e assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a opção IV está correta. b) Somente a opção III está correta. c) Somente a opção II está correta. d) Somente a opção I está correta. Anexos: Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 5. A integração é um processo utilizado no cálculo de áreas de superfícies irregulares, entre outras aplicações dentro da física e da economia. a) Somente a opção I está correta. b) Somente a opção IV está correta. c) Somente a opção III está correta. d) Somente a opção II está correta. Anexos: Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 6. A integral definida é utilizada para calcular a área entre uma curva, geralmente o gráfico de uma função e o eixo x em determinado intervalo, mas ela também pode ser utilizada para calcular a área entre duas curvas que estejam no mesmo plano cartesiano. Calcule a integral definida a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a opção III está correta. b) Somente a opção II está correta. c) Somente a opção IV está correta. d) Somente a opção I está correta. Anexos: Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 7. Um método de integração bastante utilizado, que advém do método da derivação do produto de funções, é o método de integração por partes, que resumidamente consiste em transformar o cálculo da integral de uma função complexa no cálculo de duas ou mais integrais mais simples que a original. Calcule a integral a seguir e assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção I está correta. c) Somente a opção III está correta. d) Somente a opção IV está correta. Anexos: Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 8. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção III está correta. c) Somente a opção I está correta. d) Somente a opção IV está correta. Anexos: Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 9. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e assinale a alternativa CORRETA: a) Apenas IV. b) Apenas II. c) Apenas I. d) Apenas III. 10.Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a seguir. Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA: Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x³ por u e fazendo os cálculos corretos. Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos. Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição. a) Apenas o aluno B está correto. b) Apenas o aluno C está correto. c) Os alunos A e B estão corretos. d) Apenas o aluno A está correto. Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas. Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103) Avaliação I - Individual ( peso.:1,50) https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMyhttps://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMx https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzAzNjU2MzQ=&action2=NzQ2OTMy
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