Elementos de Máquina I

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2019
1a Edição
ElEmEntos dE máquina i
Profa. Vanessa Moura de Souza
Copyright © UNIASSELVI 2019
Elaboração:
Prof a. Vanessa Moura de Souza
Revisão, Diagramação e Produção:
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI
Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri 
UNIASSELVI – Indaial.
Impresso por:
SO729e
 Souza, Vanessa Moura de
 Elementos de máquina I. / Vanessa Moura de Souza. – Indaial: 
UNIASSELVI, 2019.
 215 p.; il.
 ISBN 978-85-515-0293-8
 
 1. Elementos de máquina. - Brasil. II. Centro Universitário
Leonardo Da Vinci.
CDD 620
III
aprEsEntação
Caro acadêmico, neste momento, você está iniciando o estudo 
da disciplina de Elementos de Máquina I. A disciplina tem como objetivo 
construir conhecimentos gerais teóricos e aplicados de elementos de 
máquinas em sua totalidade, bem como associar a interdisciplinaridade, 
importância e aplicação em outras áreas da engenharia. Seja bem-vindo!
Eu sou a professora Vanessa Moura de Souza, engenheira 
mecânica, Mestre em Engenharia com ênfase em processos de fabricação, 
Especialista em Educação para Engenharia, cursando doutorado e 
lecionando há quase quatro anos. 
É com grande satisfação que escrevo este livro de estudos para que 
você, caro acadêmico, aproxime-se desta disciplina e perceba o quanto 
o seu estudo é indispensável na nova geração de fabricação de produtos, 
construção de prédios, máquinas e equipamentos, focando em escolhas 
inteligentes, otimizadas e éticas.
Minha meta, como professora de Mecânica, é, através deste livro 
de estudos, despertar seu interesse pela disciplina, pela pesquisa científica, 
preparando-o para uma formação profissional promissora e concreta.
A Engenharia Mecânica é a ciência que aplica os princípios 
da engenharia, física e ciência dos materiais para a concepção, análise, 
fabricação e manutenção de sistemas mecânicos, sendo uma das mais 
antigas e amplas engenharias. Envolve a concepção, produção e operação 
de máquinas e ferramentas. A engenharia requer uma compreensão 
dos conceitos básicos, incluindo cinemática, termodinâmica, ciência dos 
materiais, análise estrutural, eletricidade e elementos de máquina. 
Engenheiros mecânicos usam princípios fundamentais e 
ferramentas, como engenharia auxiliada por computador e gestão do 
ciclo de vida do produto, para projetar e analisar fábricas, equipamentos 
e máquinas industriais, sistemas de aquecimento, refrigeração, 
transporte, aeronaves, embarcações, robótica, dispositivos médicos etc.
Enfim, o engenheiro, no geral, é responsável por desenvolver, 
projetar, construir e gerir a manutenção de sistemas. Assim, a disciplina é 
muito importante. Enfim, com o intuito de iniciarmos o conhecimento básico 
de Elementos de Máquina, este livro será dividido em três unidades.
Na Unidade 1, estudaremos os conceitos básicos que norteiam 
os projetos em engenharia. Primeiramente, faremos um estudo sobre as 
definições de projeto, suas etapas, fases e objetivos e as características 
de um profissional que faz gestão de um projeto. Ainda, veremos as 
tecnologias disponíveis para aprimorarmos e otimizarmos os produtos e 
máquinas desenvolvidos ao longo da carreira como engenheiros, a ética, 
responsabilidades profissionais e suas principais entidades representantes.
IV
Estudaremos também os padrões, códigos, confiabilidade, assim 
como dimensões e tolerância. É importante que os conceitos estejam fixados, 
pois a precisão e o dimensionamento de bons produtos começam com um 
bom planejamento de projeto.
Na Unidade 2 conheceremos as cargas e tensões presentes nos 
elementos. A unidade mostrará as características e o comportamento dos 
elementos. Você aprenderá a identificar e a dimensionar as principais forças 
e tensões exercidas nos elementos de máquina, começando pelas condições 
geométricas e diferenciação dos conceitos, como flexão, torção e cisalhamento.
Por fim, a Unidade 3 contempla os principais elementos de máquina, 
seus fundamentos, aplicação, dimensionamento e normas de uso. Com o 
estudo da unidade, você será capaz de projetar peças e máquinas, de entender 
e interpretar os principais elementos de transmissão e flexíveis, assim como 
analisar as forças, impactos e especificar o uso de tais elementos.
Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfim, tanto 
para você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há 
novidades em nosso material.
Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é 
o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um 
formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura. 
O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova 
diagramação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também 
contribui para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo.
Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, 
apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilidade 
de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. 
 
Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para 
apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o 
assunto em questão. 
Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas 
institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa 
continuar seus estudos com um material de qualidade.
Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de 
Desempenho de Estudantes – ENADE. 
 
Bons estudos!
NOTA
V
Olá acadêmico! Para melhorar a qualidade dos 
materiais ofertados a você e dinamizar ainda mais 
os seus estudos, a Uniasselvi disponibiliza materiais 
que possuem o código QR Code, que é um código 
que permite que você acesse um conteúdo interativo 
relacionado ao tema que você está estudando. Para 
utilizar essa ferramenta, acesse as lojas de aplicativos 
e baixe um leitor de QR Code. Depois, é só aproveitar 
mais essa facilidade para aprimorar seus estudos!
UNI
VI
VII
UNIDADE 1 – PROJETO DE ENGENHARIA .....................................................................................1
TÓPICO 1 – PROJETOS E RESPONSABILIDADES PROFISSIONAIS ........................................3
1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................3
2 PROJETO DE ENGENHARIA .............................................................................................................4
2.1 FASES E INTERAÇÕES DO PROCESSO DE PROJETO ..............................................................6
2.2 RECURSOS E FERRAMENTAS PARA PROJETO ..................................................................... 10
2.3 RESPONSABILIDADES PROFISSIONAIS DO ENGENHEIRO DE PROJETO ..................... 13
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 16
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 17
TÓPICO 2 – PADRONIZAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE PROJETOS .............................................. 19
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 19
2 DEFINIÇÕES ......................................................................................................................................... 19
3 ECONOMIA ........................................................................................................................................... 22
4 SEGURANÇA E RESPONSABILIDADEPELO PRODUTO ....................................................... 26
4.1 TENSÃO E RESISTÊNCIA ............................................................................................................ 26
4.2 INCERTEZA ..................................................................................................................................... 28
4.3 FATOR DE PROJETO E SEGURANÇA ....................................................................................... 31
4.4 CONFIABILIDADE ......................................................................................................................... 33
RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 35
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 36
TÓPICO 3 – DIMENSÕES, TOLERÂNCIAS E FALHA POR FADIGA ....................................... 39
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 39
2 TOLERÂNCIAS .................................................................................................................................... 39
3 DIMENSÕES E UNIDADES .............................................................................................................. 42
3.1 CÁLCULOS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS ...................................................................... 45
4 FALHA POR FADIGA.......................................................................................................................... 47
5 INTRODUÇÃO À FADIGA EM METAIS ..................................................................................... 49
5.1 ABORDAGEM DA FALHA POR FADIGA EM ANÁLISE E PROJETO .................................. 55
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 61
RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 65
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 66
UNIDADE 2 – ANÁLISE DE CARGAS E TENSÕES ....................................................................... 69
TÓPICO 1 – ESTUDO DE TENSÕES .................................................................................................. 71
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 71
2 VÍNCULOS ESTRUTURAIS .............................................................................................................. 71
2.1 VÍNCULOS DE PRIMEIRA CLASSE ............................................................................................ 71
2.2 VÍNCULOS DE SEGUNDA CLASSE ........................................................................................... 72
2.3 VÍNCULOS DE TERCEIRA CLASSE ............................................................................................ 72
3 FORÇA AXIAL OU NORMAL F ........................................................................................................ 75
sumário
VIII
4 TRAÇÃO E COMPRESSÃO ............................................................................................................... 76
4.1 TRAÇÃO ........................................................................................................................................... 76
4.2 COMPRESSÃO ................................................................................................................................ 77
5 LEI DE HOOKE ..................................................................................................................................... 78
6 MATERIAIS DÚCTEIS E FRÁGEIS ................................................................................................. 80
7 TENSÃO ADMISSÍVEL ..................................................................................................................... 81
8 DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS ................................................................................................. 83
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 92
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 93
TÓPICO 2 – CISALHAMENTO ............................................................................................................ 95
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 95
2 DEFINIÇÃO ........................................................................................................................................... 95
3 FORÇA CORTANTE Q ........................................................................................................................ 96
4 TENSÃO NORMAL (σ) E TENSÃO DE CISALHAMENTO (τ) ...............................................100
5 DIMENSIONAMENTO ....................................................................................................................103
6 PRESSÃO DE CONTATO .................................................................................................................103
7 DISTRIBUIÇÃO ABNT NBR 14 ......................................................................................................105
8 CHAVETAS .........................................................................................................................................107
RESUMO DO TÓPICO 2......................................................................................................................110
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................111
TÓPICO 3 – FLEXÃO E TORÇÃO......................................................................................................113
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................113
2 FLEXÃO SIMPLES E PURA ..............................................................................................................113
3 MÓDULO DE RESISTÊNCIA À FLEXÃO ....................................................................................115
4 TENSÃO NORMAL NA FLEXÃO ...................................................................................................115
5 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO ...............................................................................................118
6 TORÇÃO ..............................................................................................................................................123
6.1 MOMENTO TORÇOR OU TORQUE .........................................................................................124
6.2 POTÊNCIA (P) ...............................................................................................................................126
6.3 TENSÃO DE CISALHAMENTO NA TORÇÃO .......................................................................127
7 DIMENSIONAMENTO DE EIXO-ÁRVORE ................................................................................128
LEITURA COMPLEMENTAR .............................................................................................................135
RESUMO DO TÓPICO 3......................................................................................................................139
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................140UNIDADE 3 – ELEMENTOS MECÂNICOS ....................................................................................141
TÓPICO 1 – ELEMENTOS DE FIXAÇÃO E VEDAÇÃO ..............................................................143
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................143
2 ELEMENTOS DE FIXAÇÃO ............................................................................................................143
3 ELEMENTOS DE VEDAÇÃO ..........................................................................................................151
RESUMO DO TÓPICO 1......................................................................................................................156
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................157
TÓPICO 2 – ELEMENTOS DE APOIO – MANCAL .......................................................................159
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................159
2 MANCAIS DE DESLIZAMENTO ...................................................................................................159
3 MANCAIS DE ROLAMENTO .........................................................................................................161
4 DIMENSIONAMENTO DE MANCAIS ........................................................................................163
RESUMO DO TÓPICO 2......................................................................................................................167
IX
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................168
ELEMENTOS DE TRANSMISSÃO ...................................................................................................169
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................169
2 ENGRENAGENS ................................................................................................................................169
2.1 TIPOS DE ENGRENAGENS ........................................................................................................171
2.2 PROCESSOS DE FABRICAÇÃO E MATERIAIS PARA ENGRENAGEM ............................175
2.3 DIMENSIONAMENTO DE ENGRENAGENS ........................................................................177
LEITURA COMPLEMENTAR .............................................................................................................183
RESUMO DO TÓPICO 3......................................................................................................................185
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................186
TÓPICO 4 – ELEMENTOS DE TRANSMISSÃO FLEXÍVEIS .....................................................187
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................187
2 EIXOS ...................................................................................................................................................187
 2.1 MATERIAIS DE EIXO ..................................................................................................................187
 2.2 REPRESENTAÇÕES ......................................................................................................................189
3 CORREIAS E CORRENTES .............................................................................................................194
3.1 CORREIAS ......................................................................................................................................194
3.2 TRANSMISSÃO POR CORREIAS PLANAS E TRAPEZOIDAIS (EM V) .............................196
3.3 CORRENTES ..................................................................................................................................197
3.4 TIPOS E DEFINIÇÕES ..................................................................................................................198
RESUMO DO TÓPICO 4......................................................................................................................199
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................200
TÓPICO 5 – ELEMENTOS ELÁSTICOS E AMORTECEDORES ...............................................201
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................201
2 MOLAS .................................................................................................................................................201
2.1 TIPOS DE MOLA: HELICOIDAIS E PLANAS .........................................................................203
2.2 MATERIAIS DE MOLA ................................................................................................................205
3 AMORTECEDORES ...........................................................................................................................207
3.1 TIPOS: VISCOSO, SECO E ESTRUTURAL ................................................................................207
RESUMO DO TÓPICO 5......................................................................................................................209
AUTOATIVIDADE ...............................................................................................................................210
REFERÊNCIAS .......................................................................................................................................213
X
1
UNIDADE 1
PROJETO DE ENGENHARIA
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
A partir dos estudos desta unidade, você será capaz de:
• identificar as principais etapas e interações de um projeto;
• reconhecer e aplicar padrões e códigos;
• estudar a segurança e as responsabilidades pelo produto;
• diferenciar e realizar cálculos básicos, dimensionamento e tolerâncias.
Esta unidade está dividida em três tópicos. Em cada um deles, você 
encontrará atividades visando à compressão dos conteúdos apresentados.
TÓPICO 1 – PROJETOS E RESPONSABILIDADES PROFISSIONAIS
TÓPICO 2 – PADRONIZAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE PROJETOS
TÓPICO 3 – DIMENSÕES, TOLERÂNCIAS E FALHA POR FADIGA
2
3
TÓPICO 1
UNIDADE 1
PROJETOS E RESPONSABILIDADES 
PROFISSIONAIS
1 INTRODUÇÃO
Olá, caro acadêmico! Iniciaremos o estudo de projetos em engenharia, ou seja, 
estudaremos suas principais aplicações, interações e fases, assuntos indispensáveis 
nas engenharias. Se você já trabalha em uma indústria, se tem uma empresa, ou 
ainda se deseja trabalhar como projetista, precisa saber o que são elementos de 
máquina, quais suas características, funções e como são utilizados na prática. 
Com determinado conhecimento, você ficará preparado, por exemplo, para 
projetar máquinas e equipamentos e corrigir defeitos, efetuando a manutenção. É 
importante que você saiba os conceitos para cada etapa de um projeto e/ou de um 
elemento. Então, convido-o a iniciar a jornada de estudo a partir de agora.
O projeto mecânico é complexo e exige diversas habilidades e a 
complexidade do assunto requer uma sequência lógica, com conceitos 
introduzidos e reiterados. Projeto é um processo repetitivo com muitas fases 
interativas e existem muitos recursos, como fontes de informações e diversas 
ferramentas computacionais. 
O engenheiro precisa desenvolver diversas competências, assim como 
ter um senso contínuo de responsabilidade e ética (BUDYNAS; NISBETT, 2009). 
Existem diversas atividades a seremcumpridas por códigos e padrões, segurança, 
considerações de responsabilidade pelo produto e otimizações, focando nos 
aspectos econômicos.
Dentro dos projetos mecânicos estão os elementos de máquina, que são 
as peças que compõem uma máquina: molas, correias, parafusos, guias, eixos, 
amortecedores. Ainda, tais componentes podem ser utilizados para formar 
mecanismos de acionamento, que também são compostos por elementos de máquina. 
De acordo com as suas funções ou aplicações, podem ser denominados de elementos 
de fixação, apoio, transmissão, acoplamentos, vedação, flexíveis etc. Na Unidade 3 
abordaremos a fundo cada um dos elementos e suas respectivas classificações.
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
4
2 PROJETO DE ENGENHARIA
Projetar é formular um plano para atender a uma necessidade específica 
ou resolver um problema. Se o plano resultar na criação de algo concreto, então o 
produto deverá ser funcional, seguro, confiável, competitivo, e próprio para ser 
usado, fabricado e comercializado (BUDYNAS; NISBETT, 2009).
Projeto é um processo inovador e repetitivo de tomada de decisões. Decisões 
que requerem habilidades pessoais como comunicação, criatividade, solução de 
problemas juntamente com as habilidades técnicas e conhecimentos tecnológicos.
 
Na construção de um produto são necessárias diversas etapas. Contudo, na 
prática, o ideal (Etapa 1) e o real (Etapa 2) nem sempre são iguais, ou seja, existem 
diferenças entre o projetado e o construído. Assim, precisamos lidar com as variações 
entre o ideal e o real e realizar o controle através de ensaios e testes (Etapa 3). 
Os engenheiros necessitam ter a interdisciplinaridade, dialogar com 
técnicos de diversas áreas e colocar em prática os conhecimentos obtidos nas mais 
variadas disciplinas na construção de um projeto. Os conceitos mencionados 
serão estudados detalhadamente no próximo tópico.
FIGURA 1 – CICLO BÁSICO DE UM PROJETO
FONTE: A autora
Etapa 1.
Projeto
Etapa 2.
Construção
Etapa 3.
Controle
Os problemas reais resistem à separação por categorias: um mancal, por 
exemplo, envolve fluxo, transferência de calor e massa, atrito, energia, seleção de 
materiais, tratamentos termomecânicos, cálculos, estatísticas etc. 
Um edifício é controlado ambientalmente, com considerações relativas 
ao aquecimento, ar-condicionado, ventilação e são especializadas o suficiente 
para alguns mencionarem, como projeto de refrigeração, assim como projetos de 
turbomáquinas e motores, porém, em todos esses casos, são termos que sucedem 
a palavra projeto para o produto (BUDYNAS; NISBETT, 2009). Todos os exemplos 
citados são de um projeto específico da engenharia, que faz uso de diversos 
ramos de conhecimento, organizados de maneira similar e com requisição de 
habilidades semelhantes, o chamado projeto de engenharia.
O objetivo de todo engenheiro é encontrar soluções para problemas 
técnicos e melhorias para processos já existentes. Por exemplo, no século passado, 
quando os principais meios de transporte eram carroças e andar a cavalo, uma 
constante preocupação atormentava os cidadãos: o excremento de cavalo que 
TÓPICO 1 | PROJETOS E RESPONSABILIDADES 
5
estava trazendo pestes e pragas. Como poderiam fazer para reduzir/eliminar 
aquele resíduo por completo? Foram presenciadas diversas discussões e tentativas 
até o desenvolvimento dos veículos automotivos, diminuindo, assim, a circulação 
de cavalos, carroças e, consequentemente, dos excrementos. 
O exemplo serve para ilustrar a importância de determinadas situações, 
nas quais deve-se proceder com criatividade e sempre pensando em não apenas 
eliminar o problema, mas sim exercer uma criticidade a ponto de criar novas 
soluções e opções. Esse será um profissional de sucesso. E você, acadêmico, já 
está pensando em novas soluções para o futuro? Pensando em como ser um 
multiprofissional do futuro, um engenheiro sistêmico?
FIGURA 2 – PROFISSIONAL DO FUTURO
FONTE: <https://exame.abril.com.br/carreira/como-sera-o-profissional-do-futuro>. 
Acesso em: 30 jul. 2018.
Então, é necessário o conhecimento das ciências naturais e exatas, levando 
em conta condicionantes materiais, tecnológicas e econômicas, requisitos legais 
e éticos, e tais soluções precisam atender aos objetivos propostos de ambas as 
partes, inclusive da sociedade em geral. Após o esclarecimento, os problemas 
são convertidos em subtarefas concretas que o engenheiro terá pela frente 
durante o processo de desenvolvimento do produto e da solução. A ação 
ocorre tanto no trabalho individual quanto no trabalho em equipe, é realizado 
um desenvolvimento interdisciplinar, levando em consideração diversas áreas 
e pontos de vista. No momento, o trabalho em grupo é fundamental, pois o 
desenvolvimento de um projeto envolve diversas áreas. 
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
6
Na busca da solução e do desenvolvimento de um produto, o projetista, 
sinônimo para engenheiro de desenvolvimento e engenheiro de projeto, atua 
em uma posição relevante e responsável. Suas ideias, conhecimentos e talento 
determinam as características técnicas, econômicas e ecológicas do produto 
perante o fabricante e o usuário. Desenvolver e projetar são atividades de interesse 
da engenharia, que (PAHL et al., 2005):
• Abrangem quase todos os campos da atividade humana. 
• Aplicam leis e conhecimentos das ciências naturais. 
• Adicionalmente se apoiam no conhecimento prático especializado. 
• São, em grande parte, exercidas sob responsabilidade pessoal. 
• Criam os pressupostos para a concretização de ideias da solução. 
2.1 FASES E INTERAÇÕES DO PROCESSO DE PROJETO
Caro acadêmico, você, alguma vez, ouviu falar de processo de projeto? O 
que é? Como se inicia? Quais fatores influenciam ou não nas tomadas de decisões? 
Muitos ainda acham que o engenheiro simplesmente se senta em sua sala com 
uma folha de papel e anota algumas ideias, sem muita reflexão e processamento. 
Neste tópico, estudaremos como a etapa realmente ocorre.
 
O processo de projeto completo ocorre iniciando com a identificação de 
uma necessidade e finalizando com a sua apresentação.
FIGURA 3 – FASES DO PROJETO: IDENTIFICANDO AS DIVERSAS
REALIMENTAÇÕES E REPETIÇÕES
FONTE: Budynas e Nisbett (2009, p. 32)
Apresentação
Repetição
Avaliação
Análise e otimização
Definição do problema
Identificação da necessidade
Síntese
TÓPICO 1 | PROJETOS E RESPONSABILIDADES 
7
A identificação da necessidade se dá no início do projeto e pode ocorrer 
de diversas maneiras, desde um impulso criativo até situações adversas e 
circunstâncias aleatórias de problemas, exigindo uma solução imediata ou a 
longo prazo. Por exemplo, alto nível de ruído de uma máquina, avarias em um 
produto ou congelamento de uma bomba de refrigeração.
Quando projetamos ou verificamos um elemento, é importante analisarmos 
suas referências, tomarmos notas das considerações e estado do conjunto mecânico ou 
sistema. A seguir, as principais características que influenciam um projeto de máquina 
(BUDYNAS; NISBETT, 2009):
• Funcionalidade.
• Resistência/tensão.
• Distorção/deflexão/rigidez.
• Desgaste.
• Segurança.
• Confiabilidade.
• Processo de fabricação.
• Peso/tamanho/volume.
• Custo.
• Forma.
• Propriedades térmicas.
• Manutenção.
• Reúso e recuperação de recursos.
• Controle.
• Utilidade.
• Responsabilidade técnica.
IMPORTANT
E
A definição do problema é específica e deve incluir todos os detalhes 
do objeto/projeto a ser projetado e estudado, suas características, limitações, 
entradas, saídas, enfim, todas as especificações, por mais banais que pareçam, 
como velocidades, avanços, limitações de temperaturas, intervalos, limitações 
dimensionais etc. 
As especificações que definirão o custo, a vida útil, a quantidade a ser 
fabricada, a operação e a confiabilidade. Uma atenção especial deve ser tomada 
com relação à diferença entre a declaração e a definição de um problema: a 
declaração é apenas citar o problema que está ocorrendo de forma sucinta e 
objetiva; já a definição do problemaé detalhada de forma completa, com todas as 
características e informações técnicas.
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
8
A síntese é também denominada de invenção do conceito ou projeto 
conceitual, ou seja, diversos cenários têm de ser propostos, investigados e 
quantificados. As análises devem ser realizadas para avaliar se o desempenho 
do sistema é satisfatório ou melhor que o obtido anteriormente e, no caso de 
ser satisfatório, qual o seu nível de desempenho. Os esquemas que não são 
satisfatórios devem ser revisados, aperfeiçoados ou descartados.
O projeto é um processo repetitivo, no qual passamos por várias etapas, 
avaliamos os resultados e retornamos a uma fase anterior do procedimento, para 
então ser escolhido o caminho que leve ao produto mais competitivo. Assim, as 
etapas de síntese e análise e otimização estão interligadas.
Tanto a análise quanto a otimização exigem a construção de modelos 
abstratos, de análise numérica e computacional. Geralmente, utilizamos teste 
de protótipos em laboratórios e simulações computacionais com a intenção de 
chegar ao modelo e condições mais próximas do real para a avaliação. 
Nesta etapa, queremos descobrir se o protótipo é confiável, se é viável 
em termos econômicos e de fabricação. Já a apresentação é a etapa final e vital do 
processo de projeto em que se transmite a ideia a terceiros. Uma ideia é apenas 
uma ideia quando não executada e não colocada em prática, e saber transmiti-
la e motivar as pessoas é função do engenheiro. Tais ações podem fazer toda a 
diferença na aceitação ou não de um projeto: utilizar linguagem técnica e formal, 
recursos gráficos, argumentação, postura e transmissão de confiança.
Aproveite a disciplina de Seminário Integrado para treinar a apresentação de 
ideias e projetos.
DICAS
Outras metodologias também são utilizadas, tendo como base as práticas 
de gerenciamento de projetos previstas pelo Project Management Institute (PMI) e 
pelo método alemão ZOPP (Zielorientierte Projektplanung – Planejamento de Projeto 
Orientado por Objetivos). Estão entre os padrões de maior aceitação na atualidade. 
A metodologia prevê quatro fases de gerenciamento, cujas finalidades são:
 
• Iniciação: Autorizar o projeto a iniciar conforme concepção apresentada pelo 
coordenador e validada pelas partes interessadas. 
• Planejamento: Analisar e detalhar o melhor caminho para alcançar os 
objetivos do projeto.
• Execução, Monitoramento e Controle: Desenvolver as ações previstas no Plano 
de Projeto e gerenciar seu andamento.
• Encerramento: Validar e divulgar os produtos, avaliar o desempenho e arquivar 
a documentação do projeto.
TÓPICO 1 | PROJETOS E RESPONSABILIDADES 
9
As fases de gerenciamento possuem dependências claras e são 
executadas na mesma sequência, independentemente da área de aplicação do 
projeto ou mesmo do setor da organização. Elas se ligam umas com as outras 
pelos resultados que produzem.
FIGURA 4 – FASES DA METODOLOGIA DE GERENCIAMENTO DE
PROJETOS E SEUS RESULTADOS
FONTE: <http://www.confea.org.br/media/manualGPP2010.pdf>.
Acesso em: 1 mar. 2019.
Aprovação da
Concepção do Projeto
Detalhamento do Projeto Conclusão dos Produtos Validação dos Produtos
Divulgação dos Produtos
Avaliação final do Projeto
Arquivamento do Projeto
Transição dos Produtos
Comunicação do Desempenho
Tratamento dos Desvios
Aprovação da Estratégia
do Projeto
Comunicação do Plano
Designação da Equipe
INICIAÇÃO PLANEJAMENTO ENCERRAMENTO
EXECUÇÃO,
MONITORAMENTO E 
CONTROLE
A execução de cada fase do gerenciamento gera resultados específicos que 
são comuns aos diversos projetos do CONFEA. Para o alcance dos resultados, 
as equipes de projeto contam com o apoio da GPP (Gerência de Programas e 
Projetos), por meio de instrumentos, procedimentos, orientações e assessoria nas 
questões relacionadas ao gerenciamento dos projetos.
Acesse o manual de gerenciamento de projetos CONFEA. FONTE: <http://
www.confea.org.br/media/manualGPP2010.pdf>. Acesso em: 1 mar. 2019.
DICAS
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
10
2.2 RECURSOS E FERRAMENTAS PARA PROJETO 
Bons produtos começam por bons projetos. Desenvolver produtos 
melhores e mais baratos que os concorrentes é vital. Se os novos produtos 
não forem competitivos, as empresas quebram. A rapidez também 
é importante, no passado, admitia-se que alguns erros dimensionais 
só fossem descobertos quando o produto entrasse em produção. Em 
consequência, eram necessárias modificações no processo e ferramenta, 
geravam custos extras, atrasos e despesas. O lote piloto agora é virtual 
e os erros são identificados e resolvidos por intermédio de simulações 
computacionais enquanto o projeto está na engenharia, antes da 
fabricação do ferramental. Bons projetos reduzem o custo e garantem 
qualidade, não se deve esperar o produto entrar em produção para 
pensar em qualidade. Deve-se garantir zero defeito no desenvolvimento 
dos novos produtos. A probabilidade de sucesso das características 
funcionais deve ser maior que 90% (WANDECK, 2003, p. 55).
Atualmente, o engenheiro possui diversas opções e ferramentas 
disponíveis para auxiliar na solução de problemas de projeto, desde 
informações disseminadas gratuitamente na internet, em feiras, artigos 
científicos, até ferramentas computacionais e programas de projetos.
No quesito de ferramentas computacionais, podemos citar programas de 
projeto com o auxílio de computador (CAD – Computer-Aided Design – Desenho 
Assistido por Computador), que permitem o desenvolvimento de projetos 
tridimensionais dos quais podem ser obtidas vistas ortogonais, bi e tridimensionais, 
além de dimensionamento automático, banco de dados, cálculos rápidos e 
precisos, propriedades de massa, momentos e centros de gravidade. Há também 
o CAE (Computer-Aided Engineering – Engenharia Assistida por Computador), 
no qual o CAD é considerado um subconjunto. Segundo Cunha (2013), CAE é 
a análise e resolução de projetos de engenharia usando técnicas baseadas em 
computação para calcular parâmetros operacionais, funcionais e de manufatura.
Os softwares de CAE utilizam modelos digitais para simular fenômenos 
reais através de métodos de controles numéricos. Os mais difundidos são 
baseados no método dos elementos finitos, que analisa o desenho de CAD em 
muitas partes pequenas, resolvendo, então, um conjunto de equações algébricas 
para obtenção dos resultados desejados em função do carregamento e das 
condições de contorno. Já o CAM (Computer-Aided Manufacturing – Manufatura 
Assistida por Computador) é utilizado na preparação da manufatura, 
representando as tecnologias usadas na fabricação de produtos, como: CNC 
(Comando Numérico Computadorizado), CLP (Controle Lógico Programável), 
coletores de dados, além de tomada de decisão, plano operacional etc.
TÓPICO 1 | PROJETOS E RESPONSABILIDADES 
11
FIGURA 5 – INTERAÇÃO DAS FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS EM PROJETOS
FONTE: A autora
Novas tecnologias já começaram a revolucionar as indústrias com seus 
benefícios: ganho de produtividade, competitividade, minimização de impactos 
ambientais e otimização de processos no geral. A digitalização vai muito além de 
máquinas inteligentes que conversam entre si e tomam decisões em tempo real.
O dimensionamento de elementos de máquina pode ser uma tarefa longa 
e cansativa, devido aos diversos cálculos. Em algumas situações, após longos cálculos, 
verificamos que as dimensões adotadas não são adequadas para o esforço sofrido pelo 
elemento, tornando necessária a repetição, com outros valores para as dimensões 
relevantes. Em virtude da característica, os projetistas, muitas vezes, ficam limitados em 
termos da complexidade e do detalhamento dos projetos que são apresentados, já que o 
tempo para as atividades é escasso. 
Com o emprego de aplicativos de softwares capazes de realizar os cálculos, projetos mais 
complexos podem ser explorados, restando ao engenheiro se concentrar em atividades 
como a escolha da posição adequada dos elementos para facilitar a manutençãoou 
determinação de materiais para a redução de custos e otimização. Prezado acadêmico, 
você pode conferir, no link a seguir, o artigo completo sobre as informações referentes 
a softwares de simulação em elementos de máquina. Neste trabalho você também 
encontrará tutoriais e possibilidades de aplicação. FONTE: JUNIOR, O. M. F.; TRABASSO, 
L. G. Projeto de elementos de máquina auxiliado por computador. 2008. Disponível em: 
<http://www.bibl.ita.br/xivencita/MEC13.pdf>. Acesso em: 15 out. 2018.
DICAS
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
12
O avanço da digitalização tem o potencial de revolucionar o nosso 
cotidiano, oferecendo soluções para diferentes áreas de projetos, como mobilidade 
urbana, desenvolvimento e adoção de tecnologias ligadas ao conceito de cidades 
inteligentes (smart cities); eficiência energética, a implantação das redes elétricas 
inteligentes (smart grid); atendimento à saúde e produtividade industrial e o 
desenvolvimento da indústria 4.0 ou Manufatura Avançada (MOREIRA; DE SÁ 
FREIRE, 2016). A indústria 4.0 será discutida amplamente na leitura complementar 
ao final deste capítulo.
FIGURA 6 – PRINCIPAIS ÁREAS DE AVANÇO COM A DIGITALIZAÇÃO
FONTE: <http://www.pedbrasil.org.br/ped/artigos/079F8BA3E7E5281B.0%20no%20
Brasil.pdf>. Acesso em: 30 jul. 2018.
Indústria
DIGITALIZAÇÃO
Bens de
consumo
Mobilidade
urbana
Agricultura
Energia
Saúde
Os sistemas inteligentes aumentarão a comodidade para a disponibilização 
da informação sobre dados de projeto, soluções consolidadas, desenvolvimento 
de produtos já realizados e outros conhecimentos relacionados ao cálculo, à 
otimização e à combinação de soluções. Porém, não substituirão o projetista, 
pelo contrário, sua competência de decisão será ainda mais exigida, assim como 
sua interação com os especialistas participantes, necessária ao rápido e contínuo 
desenvolvimento de áreas específicas. 
Nas empresas, a tendência de não somente efetuar desenvolvimentos, mas sim 
de complementar o produto final com componentes terceirizados. E o que significa 
para o engenheiro de projetos? Saber avaliar peças de fornecedores, apesar de não as 
ter desenvolvido, realizar um exame crítico apoiado por múltiplos conhecimentos de 
detalhes de projeto, fazer uso sistemático de processos de avaliação; enfim, tópicos 
que serão abordados nesta disciplina e nas demais ao longo do curso. 
TÓPICO 1 | PROJETOS E RESPONSABILIDADES 
13
Quanto ao aspecto organizacional e a interligação via rede com outros 
setores da empresa, a produção integrada ao computador (CIM: Computer 
Integrated Manufacturing) também acarretará consequências para o engenheiro de 
projeto. Por meio de sistemas gerenciadores de projeto dentro de uma estrutura 
CIM, será possível e necessário um melhor planejamento e controle do processo 
de projeto. Exatamente como também o trabalho objetivado, integral e flexível e 
em parte paralelo, para otimização do produto, da produção e da qualidade, com 
minimização dos tempos de desenvolvimento. 
Ao lado da tendência evolutiva, o projetista também precisa conhecer e 
considerar o desenvolvimento da tecnologia dos materiais, incluindo possibilidades 
de solução com o auxílio da microeletrônica e do software. Cada vez mais, as futuras 
soluções serão buscadas no contexto da mecatrônica (PAHL et al., 2005).
São diversos os requisitos para trabalharmos com o projeto de engenharia, 
devido à necessidade de serem colocadas em prática a interdisciplinaridade das disciplinas 
aprendidas no curso e a busca incessante de conhecimento por novas tecnologias. Para 
atender à demanda, será necessária uma aprendizagem continuada.
IMPORTANT
E
2.3 RESPONSABILIDADES PROFISSIONAIS DO ENGENHEIRO 
DE PROJETO
Você já parou para pensar quando se deve começar a desenvolver 
profissionalismo e responsabilidade no campo da engenharia? Para se obter 
sucesso, sempre! Desde a fase acadêmica, é preciso cultivar a ética no desempenho 
da profissão e habilidades para lidar com processos antes de concluir o curso, 
para estar preparado para os desafios. 
O engenheiro de projetos deve contemplar as necessidades dos clientes 
e espera-se que faça de maneira ética, responsável e profissional, visando à 
melhoria contínua, a responsabilidade social e ambiental. São princípios básicos 
que devem nortear a carreira de um engenheiro.
Confira o código de ética profissional da engenharia. FONTE: <http://www.confea.
org.br/media/codigo_etica_sistemaconfea_8edicao_2015.pdf>. Acesso em: 1 mar. 2019.
DICAS
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
14
A garantia de produto e a responsabilidade do produtor regulamentada 
por lei envolvem, além de um nível superior de qualidade de produção, um 
desenvolvimento de produto que empregue a tecnologia mais recente, seja 
responsável e tenha consciência ecológica.
Os processos de projetos são interativos, porém é possível desenvolver 
uma abordagem sistemática. Uma atenção especial às etapas a seguir ajudará a 
organizar a técnica de processamento de soluções (NORTON, 2013):
1. Entenda o problema: Defina, de forma clara e detalhada, o que está ocorrendo.
2. Identifique o conhecido: é importante planejar e solucionar prontamente o que 
já conhecemos.
3. Identifique o desconhecido e formule a estratégia de solução: Procurar soluções, 
através de artigos científicos e livros, das técnicas que não dominamos ou 
defeitos desconhecidos.
4. Enuncie todas as hipóteses e decisões: planejar e descrever todas as possíveis 
soluções.
5. Analise o problema: Visualize e reavalie o problema após as etapas 1, 2, 3 e 4, 
ou seja, após um estudo e entendimento do caso completo.
6. Avalie sua solução: Projete e simule a solução.
7. Apresente sua solução: Demonstre e apresente a solução para o time antes de 
implantá-la.
Uma vez que o desenvolvimento de um produto novo ocorre, é 
necessário um crítico gerenciamento através de um engenheiro de projetos com 
bons conhecimentos técnicos e metodológicos, com características de um bom 
solucionador de problemas. Para tanto, o gerente de projeto terá de praticar um estilo 
de liderança que não atue de forma dogmática, faça uso da multidisciplinaridade 
da equipe, abra espaço para a ação de cada membro da equipe e, nos momentos 
decisivos, indique por onde prosseguir (BACK et al., 2008). 
Demonstrar liderança significa conhecer, em tempo hábil, as informações, 
orientar as atividades individuais de acordo com um procedimento metódico, planejar 
as principais variáveis, estimar o custo e consequências caso ocorram modificações 
ou correções no plano de projeto, se responsabilizar e representar a equipe perante o 
público, além de estimular a confiança e o trabalho em situações difíceis. 
TÓPICO 1 | PROJETOS E RESPONSABILIDADES 
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FIGURA 7 – AS COMPETÊNCIAS NECESSÁRIAS DE UM GERENTE DE PROJETOS
FONTE: Pahl et al. (2005, p. 98)
Para ser eficaz, todo profissional deve se manter atualizado em seus 
campos de atuação. O engenheiro de projeto, por exemplo, pode obter isso 
sendo membro atuante de associações profissionais, participar de seminários e 
conferências técnicas, leituras de artigos científicos, regulamentos e periódicos 
atuais. A formação de um engenheiro não termina na graduação, pois um bom 
profissional está sempre se atualizando, buscando novas opções para a aplicação 
em seus projetos. A otimização de produtos com retorno financeiro garante o 
crescimento profissional e isso só é possível através de bagagem técnica científica. 
16
Neste tópico, você aprendeu que:
• Projeto é um processo inovador e repetitivo de tomada de decisões. Decisões 
requerem habilidades pessoais como comunicação, criatividade e solução de 
problemas, juntamente com as habilidades técnicas e conhecimentos tecnológicos.
 
• Todos os projetos técnicos, de uma maneira geral, são chamados de Projetos de 
Engenharia.
• O processo de projeto ocorre iniciando com a identificação de uma necessidade 
e finalizando com a sua apresentação. Caso haja necessidade, a repetição e 
retorno a diversas fasesaté o seu encerramento.
• As especificações que definirão o custo, a vida útil, a quantidade a ser fabricada, 
a operação e a confiabilidade.
 
• Há uma grande diferença entre a declaração de um problema e a definição de 
um problema.
• Atualmente, temos diversos recursos e ferramentas para projetos, como 
CAD e CAE.
• Os princípios básicos que devem nortear a carreira de um engenheiro são: 
a ética, a responsabilidade profissional, social e ambiental, a melhoria e 
atualização contínua.
RESUMO DO TÓPICO 1
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1 As fases e interações de projetos são de extrema importância e devem ocorrer 
de maneira organizada, seguindo uma sequência. Assim, cite como ocorrem 
as fases de um projeto completo. 
2 Atualmente, o engenheiro possui diversas opções e ferramentas disponíveis 
para auxiliarem na solução de problemas de projeto. Desde informações 
disseminadas gratuitamente na internet, em feiras, artigos científicos até 
ferramentas computacionais e programas de projetos. Quais os principais 
recursos e ferramentas para o projeto?
3 Os processos de projetos são interativos, porém é possível desenvolver uma 
abordagem sistemática. Organize as etapas a seguir conforme a técnica de 
processamento de soluções: 
( ) Enuncie todas as hipóteses e decisões
( ) Identifique o conhecido
( ) Apresente sua solução
( ) Analise o problema
( ) Identifique o desconhecido e formule a estratégia de solução
( ) Entenda o problema
( ) Avalie sua solução
4 Uma vez que o desenvolvimento de um produto novo ocorre, é necessário 
um crítico gerenciamento através de um engenheiro de projetos com bons 
conhecimentos técnicos e metodológicos, com características de um bom 
solucionador de problemas. Quais as competências necessárias para ser um 
engenheiro de projetos?
AUTOATIVIDADE
18
19
TÓPICO 2
PADRONIZAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE 
PROJETOS
UNIDADE 1
1 INTRODUÇÃO
Atualmente, a demanda de se produzir mais com menos é a expectativa 
de toda empresa e indústria. O fato é que cada vez mais as empresas buscam por 
profissionais que consigam desenvolver e planejar bons projetos aliando a parte 
financeira e econômica junto com a segurança, utilização e aplicação das normas. 
Ainda, encontrando um ponto de equilíbrio entre tolerâncias máximas e mínimas 
e seleção de materiais e segurança. 
Neste tópico serão abordadas as características de projeto, como 
calcular e apresentar projetos de engenharia, avaliando as tensões, resistência, 
incertezas e cálculos de coeficiente de segurança. Caro acadêmico, bem-vindo 
ao Tópico 2! Bons estudos!
2 DEFINIÇÕES
A normalização ou padronização é um conjunto de especificações para 
peças, materiais ou processos com o objetivo de uniformizar atividades específicas 
e rotineiras feitas por pessoas diferentes, em diferentes ocasiões e até mesmo em 
diferentes locais. Surgiu na Revolução Industrial como uma demanda, quando a 
produção em série passou a destacar-se. 
O atendimento serve para padronizar os produtos, definindo suas 
características e padrões de desempenho e para agilizar os processos, criando a 
produção em massa de forma rápida e eficiente sem perder a qualidade.
A padronização é fundamental na qualidade, pois é através dela que 
são possíveis a previsibilidade e manutenção dos resultados e, com o uso das 
ferramentas ISO 9000 e ABNT- Associação Brasileira de Normas Técnicas, 
conseguimos alcançar o objetivo estabelecido. Assim, diminuem-se as dispersões 
e os resultados tornam-se previsíveis, pois sem controle de dados e de previsões 
é praticamente impossível planejar uma melhoria, ou seja, não conseguimos 
melhorar o que não se conhece ou o que varia constantemente.
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
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Padronizar não significa perder criatividade e flexibilidade para atender 
às expectativas dos clientes, mas criar uma cultura de padronização e trazendo 
benefícios, como:
• Reduzir os custos e desperdícios através do aumento da produtividade, 
qualidade e eficiência.
• Permitir uma maior visibilidade das responsabilidades e funções que geram 
os resultados.
• Otimizar processos.
• Melhorar o alinhamento das funções com a estratégia e os processos.
A padronização é, também, a base para o treinamento operacional. Tendo 
os procedimentos definidos, é preciso desenvolver, nas pessoas, as habilidades e 
conhecimentos necessários para a execução das tarefas. São pessoas capacitadas 
que garantem a manutenção dos resultados e asseguram o padrão estabelecido. 
A padronização é de suma importância, pois organiza eficazmente os 
processos, bem como presta informações corretas e precisas aos setores envolvidos. 
Assim, a empresa revela um diferencial de competitividade perante os concorrentes, 
ao desenvolver um serviço de qualidade, resultado do processo de padronização.
O código, por sua vez, é um conjunto de especificações para análise e 
construção. Tem o objetivo de garantir a padronização, a qualidade e, o principal: 
segurança. O propósito de um código é garantir a eficiência e um alto desempenho, 
porém os códigos em si não garantem a segurança absoluta, como os fenômenos 
naturais, por exemplo. Um prédio geralmente é projetado para ventos entre 
190 km/h, mas isso não significa que o engenheiro de projetos não acredita que 
possam ocorrer ventos de 220 km/h, porém é altamente improvável. Ao longo 
deste livro, aprenderemos a fazer o dimensionamento, mantendo a segurança e 
sem elevar os custos.
Existem diversas organizações e associações que apresentam e estabelecem 
especificações para padrões e códigos de projeto ou segurança. A maior parte 
pode ser encontrada nas bibliotecas e acervos técnicos:
• ASME (American Society of Mechanical Engineers - Sociedade Americana de 
Engenheiros Mecânicos).
• ASTM (American Society for Testing and Materials - Sociedade Americana de 
Testes e Materiais).
• SAE (Society of Automative Engineers - Sociedade de Engenheiros Automotivos).
• AISI (American Iron and Steel Institute - Instituto Americano de Ferro e Aço).
• ISO (International Organization for Standardization - Organização Internacional 
para Padronização).
• AMN (Associação Mercosul de Normalização).
TÓPICO 2 | PADRONIZAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE 
21
Contudo, como saber quando padronizar? Após a resolução de um problema 
ou implantação de uma melhoria. É imprescindível padronizar as boas práticas 
através de documentos que indiquem o padrão aceitável descoberto, evitando a 
reincidência dos mesmos problemas ou a perda de eficácia de um processo.
Falando nisso, você sabe a diferença entre normatização e normalização? 
Normatização se refere à criação de normas, já a normalização é o processo de 
aplicação das normas, com o intuito de facilitar o acesso e a padronização de 
qualquer atividade específica.
 
A normalização, que é o nosso foco principal, apresenta os seguintes 
objetivos: a economia, pois padroniza e, consequentemente, otimiza os processos 
de fabricação; a comunicação mais eficiente entre todas as etapas do processo; 
a segurança; a proteção ao consumir por meio de auditorias e a eliminação de 
barreiras técnicas e comerciais, ou seja, utilizando normas internacionais é 
possível realizar o intercâmbio comercial sem maiores problemas. As normas são 
classificadas em sete tipos:
• PROCEDIMENTO: Fixa condições para a realização de cálculos, projetos, 
obras, serviços e instalações; emprego de materiais e produtos industriais; 
transações comerciais; elaboração de documentos e desenhos; operação de 
equipamentos; segurança de obras, instalações etc.
• ESPECIFICAÇÃO: Fixa condição para aceitação e/ou recebimento de matéria-
prima, produto semiacabado e acabado, visando garantir a adequação ao uso 
dos produtos de uma empresa, país etc.
• PADRONIZAÇÃO: Uniformiza características geométricas, físicas, químicas, 
mecânicas etc., de elementos de construção, materiais, aparelhos, produtos 
industriais, desenhos e projetos.
• MÉTODO DE ENSAIO: Prescrever a maneira de verificar ou determinar 
características, condições ou requisitosexigidos, obras ou instalações de acordo 
com o respectivo projeto.
• TERMINOLOGIA: Destina-se a definir, relacionar e/ou dar a equivalência 
em diversas línguas de termos técnicos empregados, visando à uniformização 
de linguagem.
• SIMBOLOGIA: Destina-se a estabelecer convenções gráficas e/ou literais para 
conceitos, grandezas, sistemas ou partes de sistemas.
• CLASSIFICAÇÃO: Destina-se a ordenar, designar, distribuir e/ou subdividir 
conceitos, materiais ou objetos, segundo uma determinada sistemática.
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
22
Os benefícios da normalização podem ser qualitativos ou quantitativos. 
Os qualitativos são aqueles que não podem ser medidos ou são de difícil 
mensuração, como:
• Utilização adequada de recursos.
• Disciplina na produção.
• Uniformidade do trabalho.
• Registro do conhecimento tecnológico.
• Melhoria no nível de capacitação do pessoal.
• Controle dos produtos e processos.
• Segurança do pessoal e dos equipamentos.
• Racionalização do uso do tempo.
Por outro lado, os benefícios quantitativos são ganhos, melhorias que ao 
serem observadas podem ser mensuradas, admitindo formulação matemática em 
suas observações e conclusões, como:
• Redução do consumo e do desperdício.
• Especificação e uniformização de matéria-prima.
• Padronização de componentes e equipamentos.
• Redução de variedades de produtos.
• Disponibilização de procedimentos para cálculos e projetos.
• Melhoria da produtividade.
• Melhoria da qualidade de produtos e serviços.
• Eficácia da comunicação entre pessoas e empresas.
3 ECONOMIA
O fator custo é tão importante quanto qualquer outra etapa de um projeto. 
É necessário dimensionar corretamente as reais necessidades de cada solução, 
encontrando um ponto de equilíbrio entre tolerâncias máximas e mínimas, 
seleção de materiais e segurança. Por exemplo, o polímero, material sintético 
criado em laboratório que chegou revolucionando os mais diversos setores, desde 
brinquedos e utensílios domésticos até peças automotivas. 
Nos carros, diversas peças metálicas foram substituídas por peças 
poliméricas, aumentando a eficiência energética, pois um carro mais leve 
consome menos gasolina e tem um melhor desempenho geral. Contudo, todo 
um estudo, um projeto foi realizado para levantamento de quais peças poderiam 
ser substituídas sem um risco ao consumidor. Assim, é possível visualizarmos a 
importância do fator econômico e técnico nas tomadas de decisões em um projeto. 
Ainda, é imprescindível saber apresentar os resultados e retornos esperados de 
cada investimento. A ação é essencial para a aprovação de projetos e melhorias.
TÓPICO 2 | PADRONIZAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE 
23
Payback, que em português significa retorno, é uma técnica muito utilizada 
nas empresas para análise do prazo de retorno do investimento em um projeto. 
Podemos completar que o PayBack é o tempo de retorno do investimento inicial 
até o momento no qual o ganho acumulado se iguala ao valor do investimento. 
Normalmente, o período é medido em meses ou anos.
FIGURA 8 – FÓRMULA DO PAYBACK SIMPLES
FONTE: <https://www.industriahoje.com.br/como-calcular-o-payback>.
Acesso em: 3 ago. 2018.
Como calcular o PayBack simples? Exemplo: O departamento de engenharia 
de uma montadora de carros está em busca de redução de custo na fabricação do capô 
de um de seus modelos. Após muita pesquisa, o departamento encontrou no mercado 
uma prensa de alto desempenho que irá reduzir em 10% o custo da fabricação do 
capô. Sabendo que cada capô tem um custo de R$ 300,00 e que são produzidas 20 
mil peças/mês, qual seria o PayBack (Retorno do Investimento), sabendo que o 
investimento para a aquisição da nova prensa vai custar R$ 2,5 milhões?
Analisando os dados:
Custo atual do capô = R$ 300,00 
Redução de custo (Nova Prensa) = 300,00 – 10% = 270 
Saving (Economia) por peça = 300 – 270 = R$ 30,00 
Investimento Nova Prensa = R$ 2.500.000,00 
Quantidade Média Produzida/Mês = 20.000 Units 
Quantidade Média Produzida/Ano = 240.000 Units
Na figura a seguir temos a aplicação da fórmula do payback, utilizando os 
dados citados anteriormente:
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
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FIGURA 9 – APLICAÇÃO DO PAYBACK
FONTE: <https://www.industriahoje.com.br/como-calcular-o-payback>.
Acesso em: 3 ago. 2018.
Para calcular o Payback em meses ou anos, basta dividir o número de peças 
necessárias para pagar o investimento pelo número estimado de peças a produzir 
no período. Veja a seguir:
1- Quantidade Média Produção Mês = 20.000 Unidades
Payback Mês = 83.333/20.000 = 4,16 meses para o Retorno do Investimento
2- Quantidade Média Produção Ano = 240.000 Unidades
Payback Ano = 83.333/240.000 = 0,347 Ano (4,16 Meses) para o Retorno do 
Investimento
Vantagens do Método PayBack
Este método tem como principais vantagens:
– O fato de ser simples na sua forma de cálculo e de fácil compreensão.
– Fornece uma ideia do grau de liquidez e de risco do projeto.
– Em tempo de grande instabilidade e pela razão anterior, a utilização do método 
é uma forma de aumentar a segurança dos negócios da empresa.
– Adequado à avaliação de projetos em contexto de risco elevado.
– Adequado à avaliação de projetos com vida limitada.
Desvantagens do Método PayBack
– O método do PayBack apresenta o inconveniente de não ter em conta os cash 
flows (fluxos de dinheiro) gerados depois do ano de recuperação, tornando-se, 
assim, desaconselhável na avaliação de projetos de longa duração.
– O PayBack valoriza diferentemente os fluxos recebidos em diferentes períodos.
Outro fator importante e que impacta diretamente nos custos de 
projetos são as tolerâncias nas especificações de projeto. Tolerâncias, processos, 
acabamentos e diversas outras especificações estão relacionados e influenciam 
a produtividade em diversos fatores: tolerâncias apertadas precisam de etapas 
adicionais, como inspeções de qualidade e até mesmo de fabricação. 
TÓPICO 2 | PADRONIZAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE 
25
Um gráfico de custos versus tolerância/processo de usinagem é 
mostrado na figura a seguir, ilustrando o drástico aumento no custo de 
fabricação à medida que a tolerância diminui mediante processos de usinagem 
mais precisos (PAHL et al., 2005).
FIGURA 10 – CUSTOS VS. TOLERÂNCIA EM UM PROCESSO DE USINAGEM
FONTE: Pahl et al. (2005, p. 37)
Tornea-
mento
semiaca-
bado
Tornea-
mento
acaba-
do
Retífi-
cação
±0,75
400
380
360
340
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
±0,50 ±0,50 ±0,125 ±0,063 ±0,025 ±0,012 ±0,006
Afiação
Operações de usinagem
Tolerância nominal (mm)
Torneamento em bruto
Material: aço
C
us
to
. %
A utilização de tamanhos padronizados é um dos princípios básicos para 
a redução de custos. Como diversas partes do projeto são especificadas pelo 
engenheiro de projetos ou pelo projetista, é necessário pensar nos estoques dos 
fornecedores, tempo de produção e entrega. 
Algumas vezes, quando duas ou mais abordagens de projeto são 
comparadas em termos de custo, a escolha depende de um conjunto de condições, 
como o volume de produção, a velocidade das linhas de montagem etc., porém, 
existe um ponto correspondente a custos iguais, o chamado ponto de equilíbrio. 
Por exemplo, uma situação em que uma peça possa ser fabricada a uma taxa de 
25 peças por hora, em uma máquina de fazer parafusos automática, ou então de 
10 peças por hora, em uma máquina de fazer parafusos manuais. Suponhamos, 
também, que o tempo de preparação para a máquina automática seja de três horas 
e que o custo de mão de obra para ambas as máquinas seja de 20 dólares a hora, 
incluindo custos indiretos. 
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
26
A figura a seguir é um gráfico de ponto de custos versus produção e, no 
caso, o ponto de equilíbrio corresponde a 50 peças. Se a produção desejada for 
maior que 50 peças, deverá ser usada a máquina automática.
FIGURA 11 – PONTO DE EQUILÍBRIO DE UM PROCESSO
FONTE: Pahl et al. (2005, p. 38)
Máquina de fazer
parafusos automática
Máquina de fazer parafusos manual
Produção
Ponto de equilíbrioC
us
to
, S
100806040
40
60
80
100
120
140
20
20
0
0
4 SEGURANÇA E RESPONSABILIDADE PELO PRODUTO
Significa ser responsável por qualquer dano ou lesão por defeito pelo 
produto, independentemente do conhecimento ou não do defeito pelo fabricante 
na época de construção. Os melhores métodos, para evitarmos possíveis danos e 
responsabilidades de acidentes com produtos, são uma ampla e detalhada análise, 
controle de qualidade, testes e ensaios correspondentes ao uso, além de constante 
verificação da publicidade do produto nas funcionalidades e garantias apresentadas.
4.1 TENSÃO E RESISTÊNCIA 
A tensão é uma medida das forças internas de um corpo deformável. 
Quantitativamente, é a medida da força por unidade de área em uma superfície 
do corpo com forças internas, ou seja, é a intensidade da força interna sobre um 
plano específico (área) que passa por um determinado ponto.
 
Já a resistência é o ramo da mecânica que estuda as relações entre 
cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade 
das forças internas que atuam dentro do corpo, abrangendo também 
o cálculo das deformações do corpo e o estudo da sua estabilidade, 
quando submetido a solicitações externas (HIBBELER, 2010, p. 11).
TÓPICO 2 | PADRONIZAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE 
27
A origem da resistência dos materiais remonta ao início do século XVII, 
época em que Galileu realizou experiências para estudar os efeitos de cargas em 
hastes e vigas feitas de vários materiais. No entanto, para a compreensão adequada 
dos fenômenos envolvidos, foram estabelecidas descrições experimentais precisas 
das propriedades mecânicas dos materiais. Os métodos para tais descrições foram 
consideravelmente melhorados no início do século XVIII. 
Na época, estudos foram realizados, principalmente na França, baseados em 
aplicações da mecânica a corpos materiais, denominando-se o estudo de Resistência 
dos Materiais. Atualmente, no entanto, referimo-nos a tais estudos como mecânica 
dos corpos deformáveis ou, simplesmente, mecânica dos materiais (BEER, 1996).
Peça ou elemento resistente é todo corpo capaz de receber e transmitir 
forças. O conjunto de elementos resistentes de uma construção ou máquina 
denomina-se estrutura. Para efeito de estudo, podemos classificar os elementos 
resistentes em (NARDINO; ARNDT, 2016):
a) Barras: Têm uma das dimensões bem superior. Ex.: tirantes, escoras, pilares e 
vigas.
b) Placas e chapas: Possuem uma dimensão muito pequena em relação 
ao comprimento e à largura. Caso as cargas atuantes sejam aplicadas 
perpendicularmente ao seu plano, denominamos placa. Se as cargas atuarem 
em seu próprio plano médio, chapa. Ex.: laje, viga, parede.
c) Cascas: São elementos que possuem pequena espessura em relação à área da 
superfície média. Ex.: cúpula.
d) Blocos: São elementos em que não há uma dimensão predominante.
Na figura a seguir podemos visualizar uma ilustração dos elementos a, b, 
c e d citados:
FIGURA 12 – BARRAS, PLACAS, VIGAS, CASCAS E MEMBRANAS (BLOCOS)
FONTE: Nardino e Arndt (2016, p. 42)
Membranas
Barras
Vigas
Cascas
Placas
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
28
A resistência é também considerada uma propriedade que depende dos 
tratamentos e fabricação do material. Diversos processos, como os de conformação 
mecânica, por exemplo, provocam variações na resistência de ponto a ponto ao 
longo da peça. 
Caro acadêmico, lembre-se: a resistência é uma propriedade intrínseca 
da peça, incorporada em razão do material e processamento. Já a tensão é uma 
propriedade de estado em um ponto específico em função da carga, da geometria 
e temperaturas aplicadas. Ao longo deste livro didático estudaremos alguns casos 
de tensões aplicadas.
A permanência e a durabilidade de muitos produtos dependem de como 
o projetista ajusta as tensões máximas de um componente. Estas devem ser 
menores que a resistência com uma margem suficiente para que, mesmo com 
incertezas, as falhas sejam incomuns. 
4.2 INCERTEZA
As propriedades dos materiais, a variabilidade das cargas, a fidelidade 
na fabricação e os modelos matemáticos estão suscetíveis à incerteza. Contudo, o 
que é a incerteza?
Incerteza, em termos gerais, é uma estimativa que quantifica a 
confiabilidade do resultado de uma medição. Quanto maior for a incerteza, 
menor será a confiabilidade do resultado. Paralelamente, é importante destacar 
que incerteza não é erro. O cálculo do erro depende de conhecermos o valor 
verdadeiro daquilo que estamos medindo. Em contrapartida, o cálculo da 
incerteza não tem esse tipo de restrição. 
A incerteza pode (e deve) ser calculada mesmo quando não temos nenhuma 
ideia do valor verdadeiro em jogo. Assim, a incerteza é um conceito muito mais 
instrumental e com mais aplicabilidade que o conceito de erro. A seguir, veremos 
um quadro com alguns conceitos sobre erro e incerteza (LIMA et al., 2012):
TÓPICO 2 | PADRONIZAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE 
29
QUADRO 1 – CONCEITOS DE ERRO E INCERTEZA
FONTE: Adaptado de Lima et al., (2012, p. 7)
Nome Definição Observação
Erro
É igual na diferença 
entre o resultado da 
medição e o valor 
verdadeiro.
É muito útil para 
compreender de que 
maneira e por quais 
motivos a medida se 
desvia do seu valor 
verdadeiro. Contudo, 
tem pouco uso 
instrumental, pois seu 
cálculo requer conhecer 
de antemão o valor 
verdadeiro em questão.
Incerteza
Estimativa que 
quantifica a 
confiabilidade do 
resultado de uma 
medição. Quanto maior 
for a incerteza, menor 
será a confiabilidade do 
resultado.
Pode ser obtida por 
meio de uma avaliação 
do tipo A ou do tipo B. 
Incerteza não é erro!
Incerteza calculada 
a partir de um 
procedimento que 
envolve observações 
repetidas.
No caso, o resultado de 
uma medição é igual à 
média das observações 
e a incerteza (do tipo A) 
é igual ao desvio padrão 
da média.
Incerteza do tipo B
Incerteza calculada 
a partir de um 
procedimento que não 
envolve observações 
repetidas.
No caso, o resultado 
da medição é igual ao 
resultado da primeira 
(e única) observação. 
Assim, como a incerteza 
do tipo A, a incerteza 
do tipo pode ser 
interpretada como um 
desvio padrão.
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
30
São diversas as incertezas em elementos e projetos de máquina. Seguem 
alguns exemplos de incertezas referentes à tensão e à resistência (PAHL et al., 2005):
– Composição do material e efeito da variação em propriedades.
– Variações nas propriedades de ponto a ponto no interior de uma barra de metal 
em estoque. 
– Efeitos sobre as propriedades de processar o material no local ou nas 
proximidades.
– Efeitos de montagens próximas como soldagens e ajustes por contratação sobre 
as condições de tensão.
– Efeito de tratamento termomecânico sobre as propriedades.
– Intensidade e distribuição do carregamento.
– Validade dos modelos matemáticos usados para poderem representar a 
realidade.
– Intensidade de concentrações de tensão.
– Influência do tempo sobre a resistência e a geometria.
– Efeito da corrosão.
– Efeito do desgaste.
– Incerteza quanto ao número de fatores que causam incertezas.
Existem diversos métodos matemáticos para lidarmos com as incertezas. 
Um dos mais utilizados é o método determinístico, que estabelece um fator de 
projeto baseado nas incertezas absolutas de um parâmetro de perda de função e 
um parâmetro máximo admissível. No caso, o parâmetro poderia ser a carga, a 
tensão, a deflexão etc. Portanto, o fator de projeto nd é determinado por meio da 
equação a seguir (BALDO et al., 2008):
nd parâmetro de perda de função
parâmetro máximo admissível
=
Se o parâmetro for a carga, então a carga máxima admissível pode ser 
encontrada por meio da seguinte equação:
Carga máxima admissível parâmetro de perda de função
nd
=
Exemplo de aplicação retirado do livro base da disciplina. FONTE: BUDYNAS, 
Richard G.; NISBETT, J. Keith. Elementos de máquinas de Shigley. RS: AMGH, 2009, p. 40.
IMPORTANT
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TÓPICO 2 | PADRONIZAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE 
31
Considere que a carga máxima em uma estruturaseja conhecida como 
uma incerteza de ± 20% e que a carga que provoca a falha seja conhecida com 
uma incerteza de ± 15%. Se a carga causadora da falha for nominalmente igual a 
9kN, determine o fator de projeto e a carga máxima admissível que compensará 
as incertezas absolutas.
Solução:
Para levar em conta a sua incerteza, a carga de perda de função tem de 
aumentar para 1/0,85, ao passo que a carga máxima admissível tem de diminuir para 
1/1,2. Portanto, para compensar as incertezas absolutas, o fator de projeto deve ser:
1/ 0,85nd 1,4
1/1,2
= =
Resposta:
Carga máxima admissível, temos:
9 6,44
1,4
Carga máxima kN= =
4.3 FATOR DE PROJETO E SEGURANÇA 
O coeficiente de segurança, ou fator de projeto e segurança, é utilizado 
no dimensionamento dos elementos de máquina, visando assegurar o equilíbrio 
entre a qualidade da construção e o seu custo. Consiste na relação entre a carga 
de ruptura e a carga admissível. 
É empregado para prevenir incertezas em relação a propriedades dos 
materiais, esforços aplicados, variações etc. Depende de uma série de requisitos, 
como o tipo de carregamento e o modo de utilização, por exemplo.
Coeficiente de segurança ou fator de segurança é adimensional, 
representado pela letra n ou k, mas sempre maior que 1, para evitar a possibilidade 
de falha. Valores específicos dependem dos tipos de materiais usados e da 
finalidade pretendida da estrutura ou máquina.
O projetista poderá obter o coeficiente em normas específicas do ramo 
ou determinar em função das circunstâncias apresentadas através da seguinte 
equação (MELCONIAN, 1999):
K= x. y. z. w
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
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Valores para x (fator de tipo de material)
 
x = 2 para materiais comuns;
x = 1,5 para aços de qualidade e o liga: valores para y (fator do tipo de solicitação);
y = 1 para carga constante; 
y = 2 para carga intermitente; 
y = 3 para carga alternada.
Valores para z (fator do tipo de carga)
z = 1 para carga gradual; 
z = 1,5 para choques leves; 
z = 2 para choques bruscos.
Valores para w (fator que prevê possíveis falhas de fabricação)
w = 1 a 1,5 para aços; 
w = 1,5 a 2 para fofo.
Para a carga estática, normalmente utiliza-se 2 <k< 3 em σe (tensão de 
escoamento do material) para o material dúctil ou aplicação em σf (tensão de 
ruptura do material) para o material frágil. Para o caso de cargas intermitentes 
ou alternadas, o valor de k cresce, como mostra a equação para a sua obtenção 
(MELCONIAN, 1999).
Caro acadêmico, veja um exemplo de cálculo de coeficiente K. Para a fabricação 
de um determinado elemento de máquina, temos as seguintes características: material aço-
liga, que sofrerá choques bruscos e carga constante. Assim, a partir dos dados, calcule o 
coeficiente K, aplicando a fórmula de K e consultando os valores anteriormente citados:
K= x. y. z. w
x = 1,5 para aço-liga; 
y = 1 para carga constante; 
z = 2 para choques bruscos;
w = 1 para aços.
Logo:
K = 1,5.1.2.1
K= 3
IMPORTANT
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TÓPICO 2 | PADRONIZAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE 
33
4.4 CONFIABILIDADE
A confiabilidade é a probabilidade de um item contemplar a função 
de forma adequada, durante um dado intervalo de tempo e sob condições 
especificadas (BILLINTON; ALLAN, 1993). A medida da definição representa 
a probabilidade de os elementos não falharem durante um tempo determinado 
chamado t.
O conceito também pode ser expresso por uma função de densidade de 
probabilidade de falha F (t). A função acumulada de probabilidade de falha F 
(t), ou simplesmente probabilidade de falha, é uma medida de probabilidade de 
falha definida em um período, cuja representação pode ser em medida de tempo, 
ciclos, distância etc. No entanto, geralmente, desejamos avaliar a probabilidade 
de funcionalidade do sistema durante um determinado período. Assim, a medida 
de interesse é o complemento da probabilidade de falha, ou seja, o complemento 
da função acumulada de probabilidade de falha, a função confiabilidade do 
sistema (ou confiabilidade) (BILLINTON; ALLAN, 1993):
 
R(t) = (1) – F (t)
 
Exemplo: Uma confiabilidade R=0,80 significa que existe uma chance de 
80% de que a peça desempenhará sua função, aproximadamente, sem falhar. Já a 
falha de quatro peças a cada mil fabricadas tem uma confiabilidade de 99,6%, pois:
4R(t) (1) 0,0996 99,6%
1000
= − = =
A análise de sistemas reais caracteriza as falhas segundo três períodos 
característicos: 
1) falhas de juventude;
2) falhas de vida útil;
3) falhas de descarte.
O primeiro período é caracterizado pelas falhas de juventude, que são 
aquelas originadas no projeto do produto, processo de fabricação, embalagem 
ou montagem. Dependem do controle de qualidade no processo de manufatura. 
No segundo período, falhas de vida útil, temos as falhas aleatórias. 
Requerem ações de predição, e as suas ocorrências, em função da imprevisibilidade, 
não podem ser caracterizadas no tempo. 
UNIDADE 1 | PROJETO DE ENGENHARIA
34
No terceiro período, falhas de descarte, as falhas são caracterizadas 
pelos desgastes, e é possível definirmos ações baseadas no tempo e na condição 
dos componentes do sistema. Assim, uma gestão adequada dos atributos de 
confiabilidade e de manutenabilidade na fase de projeto poderá diminuir o 
período e a variação da taxa de falha de juventude. Ainda, uma gestão adequada 
da manutenção, pelo uso de monitoramento das condições operacionais, pode 
prolongar o período de utilidade, aumentando a vida útil do sistema. Instituições 
de pesquisa, como o Centro de Análise das Informações de Confiabilidade (RIAC 
– Reliability Information Analysis Center), desenvolvem bancos de dados de 
taxas de falha (λ) de componentes (PORCIÚNCULA et al., 2009).
 
Assim, é necessária a reflexão: Como você quer o seu projeto? Por que alguns 
projetos dão certo e outros não? Na figura a seguir temos dez atitudes principais 
que levam à falha em projeto.
FIGURA 13 – PRINCIPAIS ATITUDES QUE LEVAM A FALHAS EM PROJETOS
FONTE: <https://walkerbastos.blogspot.com/2017/06/top-10-de-por-que-os-projetos-
falham.html?m=0>. Acesso em: 8 ago. 2018.
35
RESUMO DO TÓPICO 2
Nesse tópico, você aprendeu que:
• Os benefícios da normalização podem ser qualitativos ou quantitativos. Os 
qualitativos são aqueles benefícios que não podem ser medidos ou que são de 
difícil mensuração. Por outro lado, os quantitativos são melhorias mensuráveis, 
admitindo formulação matemática.
• Há a necessidade de dimensionar corretamente as reais necessidades de cada 
solução, encontrando um ponto de equilíbrio entre tolerâncias máximas e 
mínimas e a seleção de materiais e segurança.
• Há uma forma de calcular o payback simples.
• A tensão é uma medida das forças internas de um corpo deformável. Já a 
resistência é o ramo da mecânica que estuda as relações entre cargas externas 
aplicadas e a intensidade das forças internas que atuam dentro do corpo.
• Incerteza é uma estimativa que quantifica a confiabilidade do resultado de 
uma medição.
• O coeficiente de segurança é utilizado no dimensionamento dos elementos 
de máquina, visando assegurar o equilíbrio da qualidade da construção. 
O seu custo depende de uma série de requisitos, principalmente do tipo de 
carregamento e do modo de utilização.
• A confiabilidade é a probabilidade de um item contemplar a sua função de forma 
adequada durante um dado intervalo de tempo e sob condições especificadas.
36
1 As propriedades dos materiais, a variabilidade das cargas, a fidelidade 
na fabricação e os modelos matemáticos estão suscetíveis à incerteza. O 
que é incerteza? 
2 A incerteza é um conceito instrumental e com aplicabilidade e existem diversos 
conceitos, definições e diferenças entre as incertezas. Qual é a diferença entre 
procedimentos de avaliação da incerteza do tipo A e do tipo B? 
3 A incerteza, em termos gerais, é uma estimativa que quantifica a confiabilidade 
do resultado de uma medição. Quanto maior for a incerteza, menor será 
a confiabilidade do resultado. Paralelamente, é importante destacar que 
a incerteza não é erro.