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1)Calcular a, b, c e delta nas equações: a) x² + 9 x + 8 = 0 b) 9 x² - 24 x + 16 = 0 c) x² - 2 x + 4 = 0 d) 3 x² - 15 x + 12 = 0 e) 10 x² + 72 x - 64 = 0 f) x² + 6 x + 9 = 0 g) 3 x² - x + 3 = 0 h) 2 x² - 2 x - 12 = 0 i) 3 x² - 10 x + 3 = 0 RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU 1) x² - 5x + 6 = 0 _____(R:2,3) 2) x² - 8x + 12 = 0 ______(R:2,6) 3) x² + 2x - 8 = 0______ (R:2,-4) 4) x² - 5x + 8 = 0 ______(R:vazio) 5) 2x² - 8x + 8 = 0_______ (R:2,) 6) x² - 4x - 5 = 0_______ (R:-1, 5) 7) -x² + x + 12 = 0_______ (R:-3, 4) 8) -x² + 6x - 5 = 0_______ (R:1,5) 9) 6x² + x - 1 = 0______ (R:1/3 , -1/2) 10) 3x² - 7x + 2 = 0 ______(R:2, 1/3) 11) 2x² - 7x = 15 _______(R:5, -3/2) 12) 4x² + 9 = 12x______ (R:3/2) 13) x² = x + 12 ______(R:-3 , 4) 14) 2x² = -12x - 18 _____(R:-3 ) 15) x² + 9 = 4x_____ (R: vazio) 16) 25x² = 20x – 4 ____(R: 2/5) 17) 2x = 15 – x² ______(R: 3 , -5) 18) x² + 3x – 6 = -8____ (R:-1 , -2) 19) x² + x – 7 = 5 ____(R: -4 , 3) 20) 4x² - x + 1 = x + 3x² ___(R: 1) 21) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²____ (R: -3) 22) 4 + x ( x - 4) = x _____(R: 1,4) 23) x ( x + 3) – 40 = 0 _____(R: 5, -8) 24) x² + 5x + 6 = 0 _____(R:-2,-3) 25) x² - 7x + 12 = 0 _____(R:3,4) 26) x² + 5x + 4 = 0 _____(R:-1,-4) 27) 7x² + x + 2 = 0 _____(vazio) 28) x² - 18x + 45 = 0 _____(R:3,15) 29) -x² - x + 30 = 0 _____(R:-6,5) 30) x² - 6x + 9 = 0 _____(R:3) 31) ( x + 3)² = 1_______(R:-2,-4) 32) ( x - 5)² = 1_______(R:3,7) 33)( 2x - 4)² = 0_______(R:2) 34) ( x - 3)² = -2x²_______(R:vazio) (Calcule Mais - 2012) Resolva a equação utilizando Bhaskara -4x² + 4x – 1 = 0 S = { 1, 5/2 } b) S = { 1/2 , -5 } c) S = { -1/2 , 1 } d) S = { 1/2 } e) S = { -1, -5 } Calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso: a) x² + 9 x + 8 = 0 (R:-1 e -8) b) 9 x² - 24 x + 16 = 0 (R:4/3) c) x² - 2 x + 4 = 0 (vazio) d) 3 x² - 15 x + 12 = 0 (R: 1 e 4) e) 10 x² + 72 x - 64 = 0 (R:-8 e 4/5) e) 5x² - 3x - 2 = 0 f) x² - 10x + 25 = 0 g) x² - x - 20 = 0 h) x² - 3x -4 = 0 i) x² - 8x + 7 = 0 35)Na equação 3x² - 12 = 0 as soluções são: a)0 e 1 b)-1 e 1 c)-2 e 2 (x) d)-3 e 3 e)0 e 4 36) x² + 3x - 28 = 0 (R: -7,4) 37) 3x² - 4x + 2 = 0 (R: vazio) 38) x² - 3 = 4x + 2 (R: -1,5) PROBLEMAS COM EQUAÇÃO DO 2° GRAU 1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero. (R:9 e-10) 2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse numero (R: 3 e -4) 3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. (R:1) 4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número (R:10 e -8) 5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número (R: 5) 6) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.(R: 0 e 4) 7) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número (R: 5 e -1) 8) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero? (R: 6 e -3) 9) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse numero por 7 menos 3. Qual é esse numero? (R:3 e ½) 10) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero?(R: 6 e -3) 11) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56? (R:-8 e 7) 12) Um numero ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número ? (R:-7 e 5) 13) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? (R:8 e -5) 14) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40. (R:4) 15) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48. (R:8) 16) O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número? (R:1 e 2) 17) Qual é o número , cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40? ( R: 5 , -8) 18) O quadrado de um número diminuido de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número. (R: 5 e -3) 19) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 26. (R:7 e -4) 20) Se do quadrado de um número, negativo subtraimos 7, o resto será 42. Qual é esse número? (R: -7) 21) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número. (R: 7) 22) Determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143. (R: 11 e 13 ou -11, -13) 23) Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45m² de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo? (R:15 cm) 1) Resolva as seguintes equações do 2° grau a) x² - 49 = 0 (R: -7 e +7) b) x² = 1 (R: +1 e -1) c) 2x² - 50 = 0 (R: 5 e -5) d) 7x² - 7 = 0 (R: 1 e -1) e) 5x² - 15 = 0 (R: √3 e -√3) f) 21 = 7x² (R: √3 e -√3) g) 5x² + 20 = 0 (R: vazio) h) 7x² + 2 = 30 (R: 2 e -2 ) i) 2x² - 90 = 8 (R: 7 e -7) j) 4x² - 27 = x² (R:3 e -3) k) 8x² = 60 – 7x² (R: 2 e -2) l) 3(x² - 1 ) = 24 (R: 3 e -3) m) 2(x² - 1) = x² + 7 (R:3 e -3) n) 5(x² - 1) = 4(x² + 1) (R:3 e -3) o) (x – 3)(x + 4) + 8 = x (R:2 e -2) 1) Resolva as seguintes equações do 2° grau. a) x² - 7x = 0 (R: 0 e 7) b) x² + 5x = 0 (R: 0 e -5) c) 4x² - 9x = 0 (R: 0 e 9/4) d) 3x² + 5x =0 (R: 0 e -5/3) e) 4x² - 12x = 0 (R: 0 e 3) f) 5x² + x = 0 (R: 0 e -1/5) g) x² + x = 0 (R: 0 e -1) h) 7x² - x = 0 (R: 0 e 1/7) i) 2x² = 7x (R: 0 e 7/2) j) 2x² = 8x (R: 0 e 4) k) 7x² = -14x (R: 0 e -2) l) -2x² + 10x = 0 (R: 0 e 5) 2) Resolva as seguintes equações do 2° grau a) x² + x ( x – 6 ) = 0 (R: 0 e 3) b) x(x + 3) = 5x (R: 0 e 2) c) x(x – 3) -2 ( x-3) = 6 (R: 0 e 5) d) ( x + 5)² = 25 (R: 0 e -10) e) (x – 2)² = 4 – 9x (R: 0 e -5) f) (x + 1) (x – 3) = -3 (R: 0 e 2) Quais são as raízes da equação x²-x-20=0? S={-4 e 5} S={7 e 9} S={-25 e 75) S={-7 e 4} S={6 e 8} Quais são as raízes da equação x²-3x-4=0? S={1 e 7} S={9 e 14} S={2 e 8} S={-1 e 4} S={3 e 4} Quais são as raízes da equação x²-14x+48=0? S={9 e 10} S={4 e 8} S={6 e 8} S={1 e 5} S={-6 e -4} Escolha qual das alternativas correspondem as letras a, b e c, da equação x²+9x+8=0? a=1, b=2 e c=7 a=1, b=5 e c=-8 a=-1, b=-9 e c=4 a=2, b=18 e c=16 a=1, b=9 e c=8 Escolha qual das alternativas correspondem as letras a, b e c, da equação x²-7x+5=0? a=-1, b=7 e c=-8 a=1, b=-7 e c=5 a=1, b=-2 e c=12 a=1, b=-3 e c=1 a=4, b=-8 e c=9 Delta = b²-4ac. Essa afirmação é verdadeira ou falsa? Verdadeira Falsa Quais são as raízes da equação x²-5x+6=0? S={-2 e 4} S={1 e 9} S={2 e 3} S={8 e 13} S={-2 e 4} Quais são as raízes da equação x²+2x-8=0? S={1 e -5} S={7 e -1} S={1 e -1} S={2 e -4} S={-2 e -7} Quais são as raízes da equação x²+3x-28=0? S={-7 e 4} S={-1 e 4} S={8 e -7} S={-7 e 7} S={5 e -4} Escolha qual das alternativas correspondem as letras a, b e c, da equação x²+5x+6=0? a=2, b=-5 e c=7 a=-1, b=-5 e c=-6 a=1, b=5 e c=6 a=9, b=3 e c=7 a=1, b=3 e c=5 1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não: a) 5x2 - 3x - 2 = 0 b) 3x2 + 55 = 0 c) x2 - 6x = 0 d) x2 - 10x + 25 = 0 2) Achar as raízes das equações: a) x2 - x - 20 = 0 b) x2 - 3x -4 = 0 c) x2 - 8x + 7 = 0 3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0? 4) O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c: 5) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número? Resolva o sistema a seguir utilizando números reais: Questão 2 Resolva o sistema de equações utilizando números reais: Questão 3 Resolva o sistema de equações a seguir utilizando números reais: Questão 4 Um determinado triângulo retângulo possui uma hipotenusa que mede 13 cm e seus catetos possuem dimensões desconhecidas, digamos que essas medidas podem ser chamadas de x e y. Descubra a área da região determinada por esse triângulo sabendo que seu perímetro é de 30 cm e que . Resolva a equação: x + 3 = 18 a) -15 b) 16 c) 15 d) 17 e) 20 35) Quais são as soluções da equação 3x² - 12 = 0? 36) x² + 3x - 28 = 0 (R: -7,4) 37) 3x² - 4x + 2 = 0 (R: vazio) 38) x²- 3 = 4x + 2 (R: -1,5)
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