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20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 1/18 Matemática (Programa de Nivelamento) AVISOS AVALIE ESTE CURSO 96% 100% Andamento Geral Andamento do Tópico MEU DESEMPENHO MENU Orientações Estatística Escala, Porcentagem e Juro Lógica e Métodos Dedutivos Sucessões e Progressões Potenciação, Radiciação e Funções Conjuntos e Funções Logaritmos e Trigonometria Geometria Analítica I Questões de Fixação Atividade Avaliativa Geometria Analítica I Geometria Analítica II Propriedades Figuras Planas https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/forum/view.php?id=707 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/courseevaluation/view.php?id=1974 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/course/view.php?id=43&topic=266 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/course/view.php?id=43&topic=288 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/course/view.php?id=43&topic=289 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/course/view.php?id=43&topic=290 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 2/18 PÁGINA INICIAL / MEUS CURSOS / EDUCAÇÃO / MATEMÁTICA (PROGRAMA DE NIVELAMENTO) / ATIVIDADE AVALIATIVA / GEOMETRIA ANALÍTICA I - QUESTÕES DE AVALIAÇÃO 8 Iniciado em terça, 20 abr 2021, 00:16 Estado Finalizada Concluída em terça, 20 abr 2021, 00:38 Tempo empregado 22 minutos 24 segundos Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%) Comentários Parabéns! Você foi aprovado(a). Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 Propriedades Figuras Planas Certificado https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/ https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/course/view.php?id=43&topic=1669 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 3/18 Questão 1 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Considere o mapa a seguir, que representa um bairro de uma cidade, sendo as flechas representativas dos sentidos do tráfego nas ruas do bairro em questão: Sabe-se que os quarteirões deste bairro são todos de mesmo tamanho, de formato quadrado, e todos com mesmas dimensões. Uma pessoa deseja ir até o ponto Y do mapa, partindo do local identificado por X, percorrendo as ruas com seu veículo, respeitando o sentido do tráfego em cada via, além de percorrer a menor distância possível, conforme o trajeto indicado na figura seguinte: Nesse trajeto, a pessoa identificou alguns pontos (A, B, C e D), além dos pontos representados por X e Y. 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 4/18 a. Os pontos C, B e D são colineares. Sabe-se que dois pontos são sempre colineares, já que a identificação de dois pontos é uma condição suficiente para a caracterização de uma reta. Na situação apresentada, é possível observar que os pontos B, C e D são colineares, pois é possível construir uma única reta que os contenha. A mesma situação pode ser observada entre os pontos A, C e Y. Dentre os pontos destacados, não é possível identificar outro conjunto, composto por pelo menos três pontos e diferente dos dois exemplos destacados, que possa ser classificado como colinear. Logo, na situação apresentada, os pontos C, B e D são colineares. b. Os pontos X, C e Y são colineares. c. Os pontos B, D e Y são colineares. d. Os pontos A, C e D são colineares. e. Os pontos B, X e A são colineares. a. Existam ao menos 3 retas paralelas coplanares. Um feixe de retas paralelas é um conjunto de 3 ou mais retas coplanares e paralelas entre si. b. Existam ao menos 3 retas paralelas em 2 planos distintos. c. Existam 2 retas paralelas coplanares. d. Existam infinitas retas coplanares. e. Existam ao menos 3 retas paralelas. Com base nas características da situação apresentada, assinale a alternativa correta: Escolha uma: Questão 2 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Com relação à sua posição, retas podem ser consideradas paralelas ou transversais. Um feixe é um conjunto de três (ou mais) retas. Para que um feixe de retas seja considerado um feixe de retas paralelas, é necessário e suficiente que: Escolha uma: 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 5/18 a. I – C; II – A; III – B. b. I – C; II – B; III – A. c. I – A; II – C; III – B. d. I – B; II – A; III – C. e. I – B; II – C; III – A. As retas r e t são paralelas distintas, construídas a partir de segmentos verticais da estrutura do brinquedo. Assim, segue a associação I – Questão 3 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Considere a figura seguinte: Na figura em questão é representada uma montanha russa. A partir da estrutura de sustentação desse brinquedo foram consideradas algumas retas, denotadas por q, r, s e t. Com base na figura apresentada, associe os pares de retas (denotados por I, II e III), com suas respectivas classificações (indicada por A, B e C): I. Retas r e t. II. Retas r e q. III. Retas t e s. A. Retas concorrentes oblíquas. B. Retas paralelas distintas. C. Retas concorrentes perpendiculares. Assinale a alternativa que indica todas as associações corretamente: Escolha uma: 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 6/18 B. As retas r e q são concorrentes perpendiculares, sendo construídas a partir de segmentos vertical e horizontal, respectivamente, da estrutura da montanha- russa. Logo, tem-se a associação II – C. As retas t e s são concorrentes oblíquas, pois possuem um ponto em comum, apesar de não serem perpendiculares. Portanto, obtém-se a associação III – A. 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 7/18 a. Os pontos A, B e F são colineares, enquanto que C, D e E não são colineares. b. Os pontos C, D e F são colineares, enquanto que A, B e E não são colineares. c. Os pontos A, B e C são colineares, enquanto que D, E e F não são colineares. Sabe-se que dois pontos são sempre colineares, já que a identificação de dois pontos é uma condição suficiente para a caracterização de uma reta. Na situação apresentada, é possível observar que os pontos A, B e C são colineares, pois é possível construir uma única reta que os contenha. Dentre os pontos destacados, não é possível identificar outro conjunto, composto por pelo menos três pontos e diferente do exemplo destacado, que possa ser classificado como colinear. Logo, na situação apresentada, os pontos A, B e C são colineares, enquanto que os pontos D, E e F não são colineares. d. Os pontos A, B e C são colineares, assim como D, E e F também são colineares. Questão 4 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Considere o gráfico apresentado no que segue: O gráfico anterior representa a variação da temperatura em uma determinada cidade brasileira ao longo das 12 primeiras horas de um dia, no período do inverno. No gráfico, foram destacados os pontos A, B, C, D, E e F. Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta: Escolha uma: 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 8/18 e. Os pontos C e F são colineares, assim como A, B, D e E também são colineares. 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 9/18 a. V – F – F – V. b. F – V – F – F. Com base na figura apresentada, é possível observar que os segmentos de reta e não são iguais, pois não apresentam mesma direção e mesmo sentido, apesar de possuírem mesmo comprimento. Assim, a primeira afirmação é falsa (F). Os segmentos de reta e são congruentes,pois ambos possuem comprimento igual ao comprimento do lado do quadrado ABDC. Logo, a segunda afirmação é verdadeira (V). Os segmentos de reta e não são iguais, porque, apesar de serem congruentes, os segmentos apresentam direções distintas. Desta forma, a terceira afirmação é falsa (F). Os segmentos de reta e não são congruentes, pois o segmento possui comprimento igual à metade do comprimento do lado do quadrado ABDC, enquanto que corresponde à diagonal do quadrado, cujo comprimento é igual ao produto do comprimento do lado do quadrado ABDC Questão 5 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Considere o quadrado ABDC, a partir do qual são identificadas suas diagonais, com O sendo o ponto de interseção das mesmas. Nessa figura também foram identificados os pontos médios E, F, G, H de cada um dos lado do quadrado, conforme a figura apresentada na sequência: A partir da figura apresentada e de seus principais elementos, analise as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) Os segmentos de reta e são iguais. ( ) Os segmentos de reta e são congruentes. ( ) Os segmentos de reta e são iguais. ( ) Os segmentos de reta e são congruentes. Assinale a alternativa que indica a ordem correta das classificações: Escolha uma: 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 10/18 por . Assim, a quarta afirmação é falsa (F). c. V – V – F – F. d. F – V – V – F. e. F – F – F – V. Ops! Este vídeo não está mais disponível. Desculpe-nos 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 11/18 a. As retas a e b não são coplanares e os pontos D, E e F são colineares. b. As retas a e b são coplanares e os pontos D, E e F são colineares. c. As retas a e b são coplanares e os pontos D, E e F são coplanares. d. As retas a e b são colineares e os pontos D, E e F são colineares. e. As retas a e b não são coplanares e os pontos D, E e F são coplanares. Duas retas são coplanares quando pertencem ao mesmo plano, o que não ocorre com as retas a e b, que são reversas. Dois ou mais pontos são coplanares quando pertencem ao mesmo plano. Como os pontos D, E e F estão em uma mesma face (assim, em um mesmo plano), são coplanares. Não é possível afirmar que D, E e F são colineares, pois não é Questão 6 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Paulo, observando uma caixa, em formato de um cubo, e relembrando de suas aulas de geometria, considerou que em duas arestas é possível traçar duas retas a e b. Além disso, em uma mesma face do cubo ele considerou a presença dos pontos D, E e F. A figura a seguir ilustra o raciocínio de Paulo. Com base nas propriedades observadas a partir do raciocínio de Paulo, uma conclusão válida sobre as retas e os pontos idealizados nesse cubo é: Escolha uma: 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 12/18 informado no enunciado que eles estão alinhados por uma reta. Ops! Este vídeo não está mais disponível. Desculpe-nos 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 13/18 a. Os segmentos de reta que representarão as dimensões da caixa serão iguais, possuindo, no desenho, medidas iguais a 7,5 centímetros. b. Os segmentos de reta que representarão as dimensões da caixa serão congruentes, possuindo, no desenho, medidas iguais a 75 centímetros. c. Os segmentos de reta que representarão os raios dos discos serão iguais, possuindo, no desenho, medidas iguais a 30 centímetros. d. Os segmentos de reta que representarão os raios dos discos serão congruentes, possuindo, no desenho, medidas iguais a 3 centímetros. A caixa em formato cúbico, que corresponde a parte da peça a ser fabricada, deverá ter comprimento, largura e altura com medidas iguais a 1,5 metros, ou 150 centímetros. Como a escala adotada pelo engenheiro é de um centímetro no desenho correspondendo a 20 centímetros do objeto real, então, no desenho, as dimensões da caixa serão dadas por Questão 7 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Um engenheiro precisa construir um projeto para a fabricação de uma peça, cujo formato final é dado pela figura seguinte: A peça em questão é composta por uma caixa em formato de cubo, e por três discos de mesmo tamanho – indicados na figura por A, B e C. Após a fabricação, a caixa em formato cúbico deverá ter comprimento, largura e altura com medidas iguais a 1,5 metros, enquanto que os discos deverão apresentar raios de medidas iguais a 0,6 metros. O engenheiro deseja construir um projeto em escala de forma que um centímetro no desenho corresponda a 20 centímetros do objeto real – após sua produção. Além disso, no desenho do objeto, as dimensões da caixa e o raio dos discos serão representados por meio de segmentos de reta. Sabendo que um metro corresponde à cem centímetros, a partir das informações apresentadas anteriormente, assinale a alternativa correta: Escolha uma: 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 14/18 . Sendo assim, os segmentos de reta que representarão as dimensões da caixa serão congruentes, possuindo, no desenho, medidas iguais a 7,5 centímetros. Os segmentos de reta não serão iguais, pois não necessariamente apresentarão mesmas direções e sentidos, por representarem dimensões distintas (comprimento, largura e altura). Por outro lado, mantendo a mesma escala, os discos iguais que também compõem a peça, com raios de medidas iguais a 0,6 metros, ou 60 centímetros, no desenho deverão ter . Portanto, os segmentos de reta que representarão os raios dos discos serão congruentes, possuindo, no desenho, medidas iguais a 3 centímetros. e. Os segmentos de reta que representarão as dimensões da caixa serão congruentes, possuindo, no desenho, medidas iguais a 0,75 centímetros. 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 15/18 a. F – V – F – V. A semirreta que possui origem no ponto A e contém o ponto B não irá conter o ponto D, pois os pontos A, B e D não são colineares, logo, não é possível construir uma única reta que contenha os três pontos indicados. Assim, a primeira afirmação é falsa (F). A semirreta que possui origem no ponto B e contém o ponto E também contém o ponto C, pois os pontos B, C e E são colineares, de modo que C localiza-se entre os pontos B e E. Desta forma, a segunda afirmação é verdadeira (V). A semirreta que possui origem no ponto D e contém o ponto E não irá conter o Questão 8 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Considere o gráfico apresentado a seguir, que indica a variação de temperatura (em graus Celsius) de um objeto durante a realização de um experimento em laboratório: Com base nas características do gráfico apresentado, analise as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) A semirreta que possui origem no ponto A e contém o ponto B, também contém o ponto D. ( ) A semirreta que possui origem no ponto B e contém o ponto E, também contém o ponto C. ( ) A semirreta que possui origem no ponto D e contém o ponto E, também contém o ponto F. ( ) A semirreta que possui origem no ponto E e contém o ponto C, também contém o ponto B. Assinale a alternativa que indica a sequência correta de classificações para as afirmações anteriores, na ordem em que foram apresentadas: Escolha uma: 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 16/18 ponto F, porque D, E e F não são colineares. Como não é possível construir uma única reta que contenha os três pontos indicados, também nãoserá possível construir uma única semirreta que os contenha. Logo, a terceira afirmação é falsa (F). A semirreta que possui origem no ponto E e contém o ponto C também contém o ponto B, pois B, C e E são colineares. Além disso, o ponto B localiza-se à esquerda dos pontos C e E, na direção de crescimento da semirreta em questão. Portanto, a quarta afirmação é verdadeira (V). b. F – F – V – V. c. V – V – F – F. d. V – F – V – F. e. V – F – F – V. a. Coligados. b. Congruentes. c. Concorrentes. d. Colineares. Como os pontos A, B e C pertencem à mesma reta, eles são chamados de colineares. Assim, o conjunto de pontos que estão alinhados por uma reta é chamado de colinear. e. Coordenados. Questão 9 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Um estudante de engenharia, após os experimentos realizados em laboratório sobre a Terceira Lei de Newton, desenhou um gráfico colocando os resultados obtidos conforme figura a seguir. Aos pontos A, B e C que pertencem a uma mesma reta, dá-se o nome de: Escolha uma: 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 17/18 a. Apenas II, III e IV. b. Apenas I e II. c. Apenas III e IV. A afirmação I está incorreta. Apesar das informações em relação à pertinência dos pontos na reta e à colinearidade entre eles estarem corretas, a representação da reta que contém os pontos E e F está incorreta. A reta que contém os pontos E e F deve ser representada por . A afirmação II está incorreta. A semirreta que contém o ponto A e segue na direção indicada por r contém o ponto D, porém, a representação da semirreta está incorreta. As possíveis representações corretas são dadas por ou . A afirmação III está correta. Os segmentos de reta e são coplanares, por estarem contidos no plano cartesiano. Além disso, as representações dos segmentos também estão corretas. Questão 10 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Seja o gráfico apresentado no que segue: Um estudante, analisando o gráfico considerado, escreveu as seguintes afirmações: I. Os pontos G, E e F são colineares, pois pertencem à reta . II. A semirreta contém o ponto D. III. Os segmentos de reta e são coplanares. IV. O segmento de reta está contido na reta . A partir do gráfico em questão e considerando as notações adotadas para representação de retas, semirretas e segmentos de reta, assinale a alternativa que indica quais das afirmações apresentadas pelo estudante estão corretas: Escolha uma: 20/04/2021 Geometria Analítica I - Questões de Avaliação 8 https://ava.aliancapelaeducacao.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=273707 18/18 A afirmação IV está correta. O segmento de reta está contido na reta , e as representações da reta e do segmento de reta também estão corretas. d. Apenas I, II e III. e. Apenas II e IV. Ops! Este vídeo não está mais disponível. Desculpe-nos
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