CEL0270 Logica Matematica

Prévia do material em texto

Avaliação: CEL0270_AV_201510056581 (AG) » LÓGICA MATEMÁTICA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201510056581 - ISNARD VIEIRA FERNANDES MACHADO
Professor: LIANA MACHADO Turma: 9008/AD
Nota da Prova: 6,0 Nota de Partic.: 2 Av. Parcial 2 Data: 21/11/2015 13:26:32
1a Questão (Ref.: 201510129509) Pontos: 1,5 / 1,5
Nas regras de Equivalência lógica � ⇔ � ( P é equivalente a Q) temos
que �↔ � é uma tautologia. Prove usando tabela verdade que
�����→ 	 ⇔ �→ (�→ 	)
Resposta: p q r p ^ q q -> r p^q -> r p -> (q -> r) V V V V V V V V V F V F F F V F V F V V V V F F F V V V F V V F
V V V F V F F F V V F F V F V V V F F F F V V V Como se pode ver a resposta das duas últimas são iguais, logo são
equivalentes.
Gabarito:
Solução:
Devemos provar que �����→ 	↔ �→ (�→ 	) é uma tautologia.
p q r ��� P:�����→ 	 �→ 	 Q:�→ (�→ 	) �↔ �
 v v v v v v v v 
 v v f v f f f v
 v f v f v v v v
 v f f f v v v v
 f v v f v v v v
 f v f f v f v v
 f f v f v v v v
 f f f f v v v v
2a Questão (Ref.: 201510638486) Pontos: 0,0 / 1,5
BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp
1 de 4 25/11/2015 20:41
Sejam os conjuntos A = {1,2,3} e B = {3,4}.
Determine o conjunto-verdade da sentença aberta x + 1 < y em A x B.
Resposta: O conjunto verdade é A = { 1 } e B = { 3,4 } ou A = {1, 2} e B = { 4 }.
Gabarito:
S = {(1,3),(1,4),(2,4)}
3a Questão (Ref.: 201510771173) Pontos: 0,5 / 0,5
Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade;
Janete às vezes fala a verdade; e Angélica nunca fala a verdade. A que está sentada à esquerda diz: ¿Tânia é quem
está sentada no meio¿. A que está sentada no meio diz: ¿Eu sou Janete¿. Finalmente, a que está sentada à direita
diz: ¿Angélica é quem está sentada no meio¿. A que está sentada à esquerda, a que está sentada no meio e a que
está sentada à direita são, respectivamente
Tânia, Angélica e Janete
Janete, Angélica e Tânia
Angélica, Tânia e Janete
Janete, Tânia e Angélica
Angélica, Janete e Tânia
4a Questão (Ref.: 201510077637) Pontos: 0,5 / 0,5
Sejam as sentenças: "p: O Amazonas é um rio do Brasil" e "q: 2² < 2³". Os valores lógicos de p e q são
respectivamente:
Nada se pode determinar
V e V
V e F
F e V
F e F
5a Questão (Ref.: 201510819977) Pontos: 0,0 / 0,5
Dadas as expressões: I - pVq; II - ~p ^q; III - p v ~q, podemos dizer que são contingências:
I e II
I e III
Todas são contingências
II e III
Todas são tautologias
BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp
2 de 4 25/11/2015 20:41
6a Questão (Ref.: 201510129492) Pontos: 0,5 / 0,5
Uma das regras de Implicação lógica chamada de " Modus Tollens"
especifica que (�→ �)� ~� ⇒ ~�. Considerando que se pode aplicar
esta regra a proposição " José irá ao cinema se conseguir comprar
ingresso." podemos dizer que:
José conseguiu comprar ingresso.
José irá ao cinema.
Não há implicação.
José não conseguiu comprar ingresso.
José irá ao cinema ou comprará ingresso.
7a Questão (Ref.: 201510077445) Pontos: 0,5 / 0,5
A proposição (~p∧~q)∨(p∧q) é equivalente a qual proposição:
p^q
p↔q
p→q
pvq
~p→~q
8a Questão (Ref.: 201510094400) Pontos: 0,5 / 0,5
 Temos que se p→q é equivalente logicamente a ~pvq, então a proposição ' Se Carlos passou de ano, então Carlos
passou em geografia' é equivalente a:
Carlos não passou de ano ou Carlos passou em geografia.
Carlos passou de ano ou Carlos passou em geografia.
Carlos passou de ano então Carlos passou em geografia.
Carlos passou de ano e Carlos passou em geografia.
Carlos passou de ano então Carlos não passou em geografia.
9a Questão (Ref.: 201510628865) Pontos: 1,0 / 1,0
O sistema Binário é composto de um dígito (bit) 0 e um dígito (bit) 1. Dentro deste conceito, qual alternativa
abaixo representa 00110011 no sistema decimal?
55
60
56
11
51
BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp
3 de 4 25/11/2015 20:41
10a Questão (Ref.: 201510654492) Pontos: 1,0 / 1,0
Dada a sentença aberta |x+5|<3 e U = Z, quantos elementos possui o conjunto solução
4
5
2
1
3
Período de não visualização da prova: desde 12/11/2015 até 24/11/2015.
BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp
4 de 4 25/11/2015 20:41