A4 BERG

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12/03/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1593 ...
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Usuário ROGEMBERG ALMEIDA SALVADOR
Curso GRA1593 CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL GR0567211 -
202110.ead-29779046.06
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 11/03/21 18:09
Enviado 12/03/21 16:49
Status Completada
Resultado da
tentativa
9 em 10 pontos  
Tempo decorrido 22 horas, 40 minutos
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários,
calcule e marque a alternativa que representa o valor do trabalho 
 realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, em que  é a pressão
exercida pela gás e  é o seu respectivo  volume. 
  
  ( ) 
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São
Paulo: Harbra, 1987, p. 274.
34,25 J
34,25 J
1 em 1 pontos
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Comentário da
resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos
trapézios simples, temos 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos
calcular o valor de  J. 
 
0 2,5 74
1 3 63  
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de
um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram
traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,06 m. Usando os
dados tabelados e a regra dos trapézios simples, calcule uma aproximação para a área
da região compreendida entre as perpendiculares 6 e 7. 
  
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,45
2 4,68
3 4,79
4 5,13
5 5,68
6 5,97
7 6,85
8 5,71
9 5,34
10 4,97
11 3,44
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São
Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
0,38 metros quadrados
0,38 metros quadrados
1 em 1 pontos
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Comentário da
resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
simples, temos 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular
o valor de  metros quadrados. 
 
0 0 5,97
1 0,06 6,85  
Pergunta 3
Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo: 
 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson,
2013, p. 376. 
  
  
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura 
 (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força
resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação: 
 ,       
Usando a regra dos trapézios composta, com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula
do erro de truncamento, calcule essa força resultante. 
0 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
  
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora
Pearson, 2013.
1,69 kN
1,67 kN
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois aplicando a regra
dos trapézios composta com 8 trapézios, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular
o valor de  kN. 
 
0 0 0
1 1,25 0,185428758
2 2,5 0,233281023
3 3,75 0,228564461
4 5 0,204377467
5 6,25 0,174698047
6 7,5 0,14551967
7 8,75 0,119256628
8 10 0,096668059
Pergunta 4
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela reg
dos trapézios composta, com 5 pontos distintos, o comprimento de arco da curva 
 de  a . Lembre-se que o comprimento de arco de uma curva genérica  do
ponto  ao ponto é dada por 
   
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 20
p. 366.
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
2,99
2,99
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta
com 5 pontos distintos, temos 
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos determinados a partir da lei da função do
integrando, podemos calcular o valor de . 
 
0 0 4,123105626
1 0,25 1,802775638
2 0,5 1,414213562
3 0,75 3,640054945
4 1 6,08276253
Pergunta 5
A velocidade instantânea de uma motocicleta foi medida em vários momentos e registrada 
  
t (segundos) v (km/h)
0 20
120 22
240 23
360 25
480 30
600 31
720 32
840 40
960 45
1080 50
1200 65
Referência: Elaborado pelo autor. 
Uma vez que o motociclista não anotou a quilometragem da motocicleta e deseja calcular u
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Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
percorrida, em metros, determine essa aproximação usando a regra dos trapézios composta
tabela.
11350
11350
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta
 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 
0 0 2
1 120 2
2 240 2
3 360 2
4 480 3
5 600 3
6 720 3
7 840 4
8 960 4
9 1080 5
10 1200 6
Pergunta 6
Sabendo-se que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um certo
corpo de massa  de  a  é 
 
em que  é o calor específico do corpo à temperatura  . Considerando a tabela abaixo,
calcule a quantidade de calor necessária para se elevar 15 kg de água de 20 °C a 80 °C. 
  (°C)  ( )
0 999,8
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Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
10 999,6
20 998,1
30 995,4
40 992,3
50 988,2
60 983,2
70 977,7
80 971,5
90 965,6
100 958,9
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo:
Harbra, 1987, p. 272.
888240 kcal
888240 kcal
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta
com , temos que 
  
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos calcular o
valor de . 
 
0 20 998,1
1 30 995,4
2 40 992,3
3 50 988,2
4 60 983,2
5 70 977,7
6 80 971,5
  
 Consequentemente,  kcal
Pergunta 7 1 em 1 pontos
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Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos
trapézios composta, podemos utilizar a expressão para o erro de truncamento. Em
vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no
cálculo da integral , quando utilizamos a regra dos trapézios
composta com 7 pontos distintos.Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
composta com 7 pontos distintos, , temos que a fórmula do erro de
truncamento é dada por: 
 
Portanto, uma cota para o erro máximo de truncamento é igual a .
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
(Décio Sperandio et al, 2014, p. 222, adaptado) A Figura representa a fotografia de
um lago com as medidas em quilômetros. Calcule uma aproximação para a área
localizada abaixo da reta horizontal, em quilômetros quadrados, por meio da regra dos
trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região. 
  
 
Referência: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva.
Cálculo numérico, 2ª edição. São Paulo: Editora Pearson, 2014.
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Comentário
da
resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
composta com 5 pontos distintos, encontramos a área solicitada. Para a parte
inferior, temos: 
 
  
 
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor
de . 
 
0 8 4
1 16 5
2 24 9
3 32 8
4 40 7
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos
trapézios simples, podemos utilizar a expressão para o erro de truncamento. Em vista
disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no cálculo da
integral , quando utilizamos a regra dos trapézios simples.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios
simples, temos que a fórmula do erro de truncamento é dada por: 
 
Portanto, uma cota para o erro máximo de truncamento é igual a .
Pergunta 10
Analise a figura abaixo que representa a fotografia de um lago com as medidas em quilôme
1 em 1 pontos
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Sexta-feira, 12 de Março de 2021 16h50min25s BRT
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Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
 
Fonte: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico
São Paulo: Editora Pearson, 2014, p. 222 
  
Calcule uma aproximação para a área localizada acima da reta horizontal, em quilômetros q
por meio da regra dos trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta
pontos distintos, encontramos a área solicitada. Assim, na parte superior, temos: 
 
  
 
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de 
0 6 3
1 12 6
2 18 9
3 24 10
4 30 9
5 36 8
6 42 6
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